《注冊計量師算術(shù)平均值的實驗標準偏差附件1-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《注冊計量師算術(shù)平均值的實驗標準偏差附件1-2（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

算術(shù)平均值的實驗標準偏差 P212 附件1-2 [案例]：某計量人員在建立計量標準時，對計量標準進行過重復(fù)性評定，對被測件重復(fù)測量10次，按貝塞爾公式計算出實驗標準偏差s(x)=0.08V?，F(xiàn)在，在相同條件下對同一被測件測量4次，取4次測量的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果的最佳估計值，他認為算術(shù)平均值的實驗標準偏差為s(x)的1/4，即V。 案例分析：計量人員應(yīng)搞清楚算術(shù)平均值的實驗標準偏差與測量值的實驗標準偏差有什么關(guān)系？依據(jù)JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》和國家計量技術(shù)法規(guī)統(tǒng)一宣貫教材《測量不確定度理解、評定與應(yīng)用》（2007）， 案例中的計算是錯誤的。按貝塞爾公式計算出實驗標準偏差s(x)=0.08V是測量值的實驗標準偏差，它表明測量值的分散性。多次測量取平均可以減小分散性，算術(shù)平均值的實驗標準偏差是測量值的實驗標準偏差的1/。所以算術(shù)平均值的實驗標準偏差應(yīng)該為： V。 格拉布斯準則的臨界值G (a，n) 表 n a n a 0.05 0.01 0.05 0.01 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.153 1.463 1.672 1.822 1.938 2.032 2.110 2.176 2.234 2.285 2.331 2.371 2.409 2.443 1.155 1.492 1.749 1.944 2.097 2.221 2.323 2.410 2.485 2.550 2.607 2.659 2.705 2.747 17 18 19 20 21 22 23 24 25 30 35 40 45 50 2.475 2.504 2.532 2.557 2.580 2.603 2.624 2.644 2.663 2.745 2.811 2.866 2.914 2.956 2.785 2.821 2.854 2.884 2.912 2.939 2.963 2.987 3.009 3.103 3.178 3.240 3.292 3.336 例：使用格拉布斯準則檢驗以下 n = 6個重復(fù)觀測值中是否存在異常值：0.82；0.78；0.80；0.91；0.79；0.76。 計算：算術(shù)平均值 實驗標準偏差 s = 0.053 計算各個觀測值的殘差為：0.01；-0.03；-0.01；0. 10；-0.02；-0.05； 其中絕對值最大的殘差為0. 10，相應(yīng)的觀測值x4 =0.91為可疑值xd，則： 按P=95％=0.95，即a = 1-0.95= 0.05，n=6，查表得：G(0.05，6) = 1.82； ＞ 可以判定 xd =0.91為異常值，應(yīng)予以剔除。 在剔除xd =0.91后，剩下n = 5個重復(fù)觀測值，重新計算算術(shù)平均值為0.79，實驗標準偏差 s = 0.022 并在5個數(shù)據(jù)中找出殘差絕對值為最大的值xd=0.76： | 0.76—0.79 | = 0.03 再按格拉布斯準則進行判定： 1.67 可以判定0.76不是異常值。 例：四個實驗室進行量值比對，各實驗室對同一個傳遞標準測量的測量結(jié)果分別為： x1=215.3 uc1=17；x2=236.0 uc2=17；x3=289.7 uc3=29；x4=216.0 uc4=14； 令；x3的權(quán)為1，即uc3=u0 ；則各實驗室測量結(jié)果的權(quán)為： W1=/=292/172≈3 W2=/=292/172≈3 W3=/=292/292≈1 W4=/=292/142≈4 所以，加權(quán)算術(shù)平均值為： 加權(quán)算術(shù)平均值的實驗標準偏差計算如下： m =4, =228.0 ； x1=215.3，W1=3；x2=236.0，W2=3；x3=289.7，W3=1；x4=216.0，W4=4