河南省開封市2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 計算6tan45﹣2cos60的結(jié)果是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列命題中的真命題是（ ） A . 對角線互相垂直的四邊形是菱形 B . 中心對稱圖形都是軸對稱圖形 C . 兩條對角線相等的梯形是等腰梯形 D . 等腰梯形是中心對稱圖形 3. （2分） 南京青奧會的成功舉辦，贏得了國際奧委會的高度贊揚，也促使了中國與世界各國青年的交流與溝通，據(jù)不完全統(tǒng)計，在青奧會舉辦期間，共有來自世界各地的約33.8萬青年人相聚南京，33.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 33.8104 B . 3.38104 C . 3.38105 D . 0.338106 4. （2分） (2017福田模擬) 若反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象經(jīng)過點A（2，m），則m的值是（ ） A . ﹣2 B . 2 C . ﹣ D . 5. （2分） (2018定興模擬) 有兩個完全相同的正方體，按下面如圖方式擺放，其主視圖是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2012湖州) 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，則∠BAD的度數(shù)是（ ） A . 45 B . 85 C . 90 D . 95 7. （2分） 在1，0，-2,- 四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A . 1 B . 0 C . -2 D . - 8. （2分） (2017肥城模擬) 如圖⊙O中，半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC，若AB=8，CD=2，則EC的長度為（ ） A . 2 B . 8 C . 2 D . 2 9. （2分） (2018河南模擬) 如圖，已知，點A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1 ， 第2個△B1A2B2 ， 第3個△B2A3B3 ， …則第2017個等邊三角形的邊長等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016廣元) 設(shè)點A（x1 ， y1）和點B（x2 ， y2）是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點，當(dāng)x1＜x2＜0時，y1＞y2 ， 則一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 11. （2分） (2020九上嘉陵期末) 二次函數(shù)y=ax2+bx+4(a≠0)中，若b2=4a，則（ ） A . y最大=5 B . y最小=5 C . y最大=3 D . y最小=3 12. （2分） (2017襄州模擬) 如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90，OA=2，OB=1，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（ ） A . π B . π+5 C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分） 已知a+b=4，a﹣b=3，則a2﹣b2=________． 14. （1分） (2017豐縣模擬) 已知反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象經(jīng)過（3，﹣1），則當(dāng)1＜y＜3時，自變量x的取值范圍是________． 15. （1分） 某種產(chǎn)品共有10件，其中有1件是次品，現(xiàn)從中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是________ . 16. （1分） (2017黃浦模擬) 如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=8，BC=6，D是邊AB的中點，現(xiàn)有一點P位于邊AC上，使得△ADP與△ABC相似，則線段AP的長為________． 17. （1分） (2016泰州) 二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2 個單位長度，以AB為邊作等邊△ABC，使點C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點C的坐標(biāo)為________． 18. （1分） (2012八下建平競賽) 如圖，長方體中，AB=12cm，BC=2cm，B =3cm，一只螞蟻從點A出發(fā)，以4cm/秒的速度沿長方體表面爬行到點 ′ ， 至少需要________分鐘. 三、 解答題 (共7題；共59分) 19. （5分） (2016九上黃山期中) 解方程：（x﹣2）（x﹣5）=﹣2． 20. （9分） (2016深圳模擬) 某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （1） 九（1）班的學(xué)生人數(shù)為________，并把條形統(tǒng)計圖補充完整； （2） 扇形統(tǒng)計圖中m=________，n=________，表示“足球”的扇形的圓心角是________度； （3） 排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率． 21. （10分） (2017丹東模擬) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P為圓上一點，點C為AB延長線上一點，PA=PC，∠C=30． （1） 求證：CP是⊙O的切線． （2） 若⊙O的直徑為8，求陰影部分的面積． 22. （5分） (2017農(nóng)安模擬) 如圖，在熱氣球上A處測得塔頂B的仰角為52，測得塔底C的俯角為45，已知A處距地面98米，求塔高BC．（結(jié)果精確到0.1米） 【參考數(shù)據(jù)：sin52=0.79，cos52=0.62，tan52=1.28】 23. （15分） (2017九上灤縣期末) 某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用． 設(shè)每個房間每天的定價增加x元．求： （1） 房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2） 該賓館每天的房間收費p（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （3） 該賓館客房部每天的利潤w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？ 24. （5分） (2017八下大冶期末) 如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且BE=DF，EF與AC相交于點P，求證：PA=PC． 25. （10分） （1） （1）如圖1是某個多面體的表面展開圖． ①請你寫出這個多面體的名稱，并指出圖中哪三個字母表示多面體的同一點； ②如果沿BC、GH將展開圖剪成三塊，恰好拼成一個矩形，那么△BMC應(yīng)滿足什么條件？（不必說理） （2） 如果將一個三棱柱的表面展開圖剪成四塊，恰好拼成一個三角形，如圖2，那么該三棱柱的側(cè)面積與表面積的比值是多少？為什么？（注：以上剪拼中所有接縫均忽略不計） 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共59分) 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 25-1、 25-2、