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1、理想氣體狀態(tài)方程
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):初步理解“理想氣體”的概念
掌握運(yùn)用玻意爾定律、查理定律和蓋?呂薩克推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程的過程,熟記理想氣體狀態(tài)方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并能正確運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程分析理想氣體初末狀態(tài),解答有關(guān)的簡單問題。
2、方法和過程:通過推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程及對氣體初末狀態(tài)的判斷,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力。
3、情感、態(tài)度和價值觀:通過采用不同方法推導(dǎo)出理想氣體狀態(tài)方程,使同學(xué)們養(yǎng)成全面
思考問題的習(xí)慣。而對氣體初末狀態(tài)變化的分析,則教會學(xué)生看到問題要抓
住問題的本質(zhì)。
二、教學(xué)
2、重點、難點分析:
1、如何理解理想氣體狀態(tài)方程是本節(jié)課的重點,也是中學(xué)階段解答氣體問題所遵循的最重要的規(guī)律之一。
2、本節(jié)課的難點在于如何分析氣體變化問題的初末狀態(tài)參量。尤其是末狀態(tài),各部分都發(fā)生變化的情況,更要選取合適的參考對象,找到壓強(qiáng)變化與氣體體積變化的關(guān)系。
三、主要教學(xué)過程:
(一)、課堂引入
由生活中螃蟹在水中吐出的氣泡上升過程中的變化問題引發(fā)思考,將該氣泡作為理想氣體,氣泡上升到水面時體積是水底初始時的多少倍?并給出具體數(shù)值,分別計算兩種不同情況下,即湖底和湖面溫度相同和不同時分別是多少?
學(xué)生計算溫度相同時可以直接運(yùn)用前面學(xué)習(xí)的等溫變化規(guī)律(
3、玻意爾定律)直接解得,但對于溫度不同時,氣泡三個狀態(tài)參量都變化的情況卻不能運(yùn)用所學(xué)的三大定律解決。由此引入研究,氣體在三個狀態(tài)都變化時的規(guī)律的探究。
(二)、教學(xué)過程的設(shè)計
1、進(jìn)行“理想氣體”概念的教學(xué)
設(shè)問:(1)玻意耳定律和查理定律是如何得出的?即它們是物理理論推導(dǎo)出來的還是由實驗總結(jié)歸納得出的?答案是:由實驗總結(jié)歸納得出的。
(2)這兩個定律是在什么條件下通過實驗得到的?老師引導(dǎo)學(xué)生知道是在溫度不太低(與常溫比較)和壓強(qiáng)不太大(與大氣壓強(qiáng)相比)的條件得出的。
老師講解:在初中我們就學(xué)過使常溫常壓下呈氣態(tài)的物質(zhì)(如氧氣、氫氣等)液化的方法是降低溫度和增大壓強(qiáng)。這就是說,
4、當(dāng)溫度足夠低或壓強(qiáng)足夠大時,任何氣體都被液化了,當(dāng)然也不遵循反映氣體狀態(tài)變化的玻意耳定律和查理定律了。而且實驗事實也證明:在較低溫度或較大壓強(qiáng)下,氣體即使未被液化,它們的實驗數(shù)據(jù)也與玻意爾定律或查理定律計算出的數(shù)據(jù)有較大的誤差。
出示投影片(1):
P(×1.013×105Pa)
pV值(×1.013×105PaL)
H2
N2
O2
空氣
1
1.000
1.000
1.000
1.000
100
1.0690
0.9941
0.9265
0.9730
200
1.1380
1.0483
0.9140
1.0100
500
1.3565
1.
5、3900
1.1560
1.3400
1000
1.7200
2.0685
1.7355
1.9920
說明講解:投影片(1)所示是在溫度為0℃,壓強(qiáng)為1.013×105Pa的條件下取1L幾種常見實際氣體保持溫度不變時,在不同壓強(qiáng)下用實驗測出的pV乘積值。從表中可看出在壓強(qiáng)為1.013×105Pa至1.013×107Pa之間時,實驗結(jié)果與玻意耳定律計算值,近似相等,當(dāng)壓強(qiáng)為1.013×108Pa時,玻意耳定律就完全不適用了。
這說明實際氣體只有在一定溫度和一定壓強(qiáng)范圍內(nèi)才能近似地遵循玻意耳定律和查理定律。而且不同的實際氣體適用的溫度范圍和壓強(qiáng)范圍也是各不相同的。為了研究方便,
6、我們假設(shè)這樣一種氣體,它在任何溫度和任何壓強(qiáng)下都能嚴(yán)格地遵循玻意耳定律和查理定律。我們把這樣的氣體叫做“理想氣體”。(板書“理想氣體”概念意義。)
從微觀上來看,理想氣體實際上應(yīng)該是完全忽略分子本身體積大小、完全不計分子間相互作用力的氣體。即勢能Ep=0。
想一想:有人說,一定m的氣體溫度升高,則內(nèi)能也一定增大,這種說法對嗎?
回答:正確,溫度升高,氣體分子平均動能升高,而理想氣體Ep=0,分子內(nèi)能增大。
幾點說明:1)理想氣體是一種理想化的模型。
2)通常溫度和壓強(qiáng)下,一般氣體都可以看作理想氣體。
2、推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程
前面已經(jīng)學(xué)過,對于一定質(zhì)量的理想氣
7、體的狀態(tài)可用三個狀態(tài)參量p、V、T來描述,且知道這三個狀態(tài)參量中只有一個變而另外兩個參量保持不變的情況是不會發(fā)生的。換句話說:若其中任意兩個參量確定之后,第三個參量一定有唯一確定的值。它們共同表征一定質(zhì)量理想氣體的唯一確定的一個狀態(tài)。根據(jù)這一思想,我們假定一定質(zhì)量的理想氣體在開始狀態(tài)時各狀態(tài)參量為(P1,V1,T1),經(jīng)過某變化過程,到末狀態(tài)時各狀態(tài)參量變?yōu)椋≒2,V2,T2),這中間的變化過程可以是各種各樣的,氣體狀態(tài)變化與路徑無關(guān)只與初末狀態(tài)有關(guān)。
? A(P1V1T1)
P
? B (P2V2T2)
V
【 例1】某氣體由狀態(tài)A(P1 V1 T1 )到狀態(tài)B( P2
8、V2 T2 ), 根據(jù)所學(xué)的氣體實驗定律知識,你能設(shè)計出幾種不同的變化路徑?根據(jù)氣體定律關(guān)系,你能否發(fā)現(xiàn)始末狀態(tài)之間的關(guān)系?
現(xiàn)假設(shè)有兩種過程:
第一種:從(P1,V1,T1)先等溫并使其體積變?yōu)閂2,壓強(qiáng)隨之變?yōu)閜c,此中間狀態(tài)為(Pc,V2,T1)再等容并使其溫度變?yōu)門2,則其壓強(qiáng)一定變?yōu)镻2,則末狀態(tài)(P2,V2,T2)。
第二種:從(P1;V1,T1)先等容并使其溫度變?yōu)門2,則壓強(qiáng)隨之變?yōu)閜′c,此中間狀態(tài)為(p′c,V1,T2),再等溫并使其體積變?yōu)閂2,則壓強(qiáng)也一定變?yōu)镻2,也到末狀態(tài)(P2,V2,T2),如投影片所示。
將全班同學(xué)分為兩大組,根據(jù)玻意耳定律和查理定律
9、,分別按兩種過程,自己推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)過程。(即要求找出P1、V1、T1與p2、V2、T2間的等量關(guān)系。)
可提示假設(shè)中間狀態(tài)參量Pc或P′c均可得到:
路徑共有6條(另外還可以有等溫、再等容,或等溫再等壓)
這就是理想氣體狀態(tài)方程。它說明:一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)、體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值是一個常數(shù)。 (板書)
板書:1)狀態(tài)方程
2)條件 :m一定的理想氣體
說明 :P、V的單位統(tǒng)一,T為熱力學(xué)溫標(biāo)
3、理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用
[ 例2 ]:對于一定質(zhì)量理想氣體,下列說法正確的是: ( )
10、
A、P減小,V增大,則T一定增大;
B、P增大,V減小,則T可能不變;
C、P不變,變小,T一定增大
D、P減小,V減小,則T一定減小;
分析:此題中,對A、B、D的判斷是非常簡單的,直接利用PV/T=C可以判斷,但對于如何變化卻不是很清楚,因此引導(dǎo)學(xué)生思考與m、v的關(guān)系,推導(dǎo)出 P/T=C。此方程可以進(jìn)一步拓展到M發(fā)生變化的情況,因為此時的代表了單位體積內(nèi)的質(zhì)量。因此同樣可以用于變質(zhì)量氣體。舉出實例:如熱氣球的升空。
[ 例3 ]:如何思考引入中湖內(nèi)水泡問題:
分析:解決此類問題,
11、首先要弄清楚研究對象,并正確分析物體初末狀態(tài)是關(guān)鍵。
初:P1=P0+gh=2.0×105Pa,T1=273+17=290K ;
末:P2=1.0×105Pa,T2=273+7=280K
由: 有 V2=1.93V1
因此,氣泡越來越大。
[ 例4 ]:如下圖所示,一右端封閉的U形管內(nèi)封閉了一段長為12cm的空氣,右邊管截面積是左邊開口管的2倍,且左邊管內(nèi)水銀高出右邊4cm,開始時處于溫度為27oC下,求當(dāng)給右管加熱至溫度為57oC時,右邊空氣柱長為多少?(外界P0=76cmHg)
分析:確定初末狀態(tài)是這題的難點,如何設(shè)置未知量更可以簡化計算,如此題可以設(shè)左邊水銀面右邊下降高度為
12、xcm,則左右水銀面高度差為3xcm.由此可以很清楚的確定物體初末狀態(tài)。
解:初:P1=76+4=80cmHg
V1=12 ×2S
T1=273+27=300K
末:P2=80+3 x cmHg
V2=(12+ x) 2S
T2=273+57=330K
由 X1=0.81cm,X2= - 39.5cm(舍)
則:L2=12.81cm
根據(jù)這道題,我們可以總結(jié)下用氣態(tài)方程解題一般步驟:
1、明確研究對象;
2、確定初、末狀態(tài),有必要則畫出初末狀態(tài)的草圖;
3、列出初、末狀態(tài)參量;
4、列氣態(tài)方程
5、解方程
6、判斷解的合理性
作業(yè):氣態(tài)方程(1)的練習(xí)