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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第四單元 比例 第一課時 圖形的放大和縮?。ㄒ唬? 教學目標： 1.使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。 2.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用。 3.初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。 教學重難點： 理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。 教學準備：多媒體課件 教學過程： 一、基礎訓練，引入新知 1.呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。 2.提問：

2、把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 3.根據(jù)學生回答的情況，談話導入：像剛才把一幅長方形畫放大后長方形的長和寬與原 來相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學習的內容。 4.板書課題：圖形的放大和縮小。 二、探究體驗，獲取新知 1.認識圖形的放大。 （1）出示例1中兩幅圖片長和寬的數(shù)據(jù)。 （2）提問：兩幅圖的長有什么關系？寬呢？ （3）組織學生先討論，啟發(fā)學生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關系：第二幅圖的 長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。 （4）指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的

3、比放大。 （5）提問：剛才我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了？ 2.認識圖形的縮小。 談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比縮小。 提問：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾？ 三、變式拓展，自主建構（教學例2） 1.出示例2，讓學生讀題。 （1）提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的幾倍？各應畫幾格？ （2）學生畫圖，再展示、交流。 （3）讓學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交流思 考的方法。重點指導學生說說縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾，各應畫

4、多少格。 2.討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 讓學生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放 大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。） 3.教學“試一試”。 先獨立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學生說一說自己是怎么畫的？ 提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？ 4.小結：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍。 四、當堂檢測，評價反思 1.做“練一練” 讓學生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學生說一說是怎樣畫的，縮小后有 關邊的長度是原來的幾分之幾，各應畫幾格

5、？ 2.做練習六第1、2題。 第1題要引導學生具體分析相關圖形邊的長度，并完成填空，再組織交流。 第2題先讓學生獨立完成，然后組織交流 3.全課小結。 什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？ 五、布置作業(yè) 第二課時 圖形的放大和縮小(二) 教學目標： 1.理解比例的意義。 2.能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。 3.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。 教學重難點： 理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。 教學準備：多媒體課件 教學過

6、程： 一、復習導入 1.昨天學習了圖形的放大和縮??？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？ 2.關于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本質等。）還記得怎樣求 比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。 二、教學比例的意義 1.認識比例。 （1）呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關的數(shù)據(jù)。要求學生分別寫出每張照片長和寬 的比。 （2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把 它們分別化成最簡比） （3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重 視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號

7、連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6數(shù)學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例） （4）你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發(fā)表意見,在此基礎上概括出比例的意義) （5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例， 就一定有兩個比，且比值相等。 2.學以致用。 （1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。） （2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？ 學 生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。 （3）你能根據(jù)以上照片提

8、供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？ 三、鞏固練習 做練一練，學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。 四、全課小結 通過本課的學習，你有哪些收獲？ 第三課時 比例的基本性質 教學目標： 使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。 能力目標： 理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。 通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。 教學重難點： 引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質

9、 教學準備：多媒體課件 教學過程： 一、基礎訓練，引入新知 1. 昨天學習了什么內容？（比例）什么叫比例？ 2.判斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。 ⑴ 3：5和18：30 ⑵ 0.4：0.2和1.8：0.9 ⑶ 5/8：1/4和7.5：3 ⑷ 2：8 和9：27 學生獨立完成，說說判斷過程。 二、探究體驗，獲取新知 1.教學比例各部分的名稱。 談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有 很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎？ 2.出示例4。 提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？ （1

10、）引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。 （2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？ 學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 （板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。） 驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？ ⑴課件顯示復習題（4組），學生驗證。 ⑵學生任意寫一個比例并驗證。 完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。 思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。 （3）小結：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn) 規(guī)律，再驗證） 三、

11、變式拓展，自主建構（比例的基本性質的應用） 1.比例的基本性質有什么應用？ 2.做“試一試”。 a.先假設這兩個比能組成比例。 b.說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。 C.根據(jù)比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。 四、當堂檢測，評價反思 1.做“練一練”。 （1）學生嘗試練習。 （2）交流討論。使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判 斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。 2.在（ ）里填上合適的數(shù)。 1．5：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5

12、先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。 五、布置作業(yè) 第四課時 解比例 教學目標： 1.使學生學會解比例的方法。 2.進一步理解和掌握比例的基本性質。 3.進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。 教學重難點： 掌握解比例的書寫格式。 教學準備：多媒體課件 教學過程： 一、基礎訓練，引入新知 教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識。 二、探究體驗，獲取新知 1.出示例5。 （1）審題，幫助學生理解題意。提問：怎樣理

13、解“把照片按比例放大”這句話？（放 大前后的相關線段的長度是可以組成比例的） （2）如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出 含有未知數(shù)的比例式。 告訴學生：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。 （3）討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么? （4）思考：“根據(jù)比例的基本性質可以把比例變成什么形式？” 教師板書：6x＝13.5×4。 “這變成了什么？”（方程。） （5）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（在6x前加上“解：“） （6）讓學生把解比例的過程完整

14、地寫出來，指名板書。 三、變式拓展，自主建構 1.總結解比例的過程。 提問：剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？（先根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程，再根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。） 從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程。） 2.做“試一試”學生獨立完成，再說說解題思路。 四、當堂檢測，評價反思 1.做“練一練”。 2.做練習七第6、7題。先說說按比例“縮小或放大“的含義再列出相應的比例式并求解。 3.做練習七第8、9題。 學生獨立審題并解題，講評時重點指導學生解決第（2）問。 四、 小

15、結 這節(jié)課你學到了什么？有什么體會？ 五、 布置作業(yè) 第五課時 認識比例尺 教學目標： 1.使學生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。 2.會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉化。 3.使學生在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。 教學重難點： 使學生理解比例尺的含義，會求一幅圖的比例尺。 教學準備：多媒體課件 教學過程： 一、基礎訓練，引入新知 談話：同學們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面

16、積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。 出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習 這方面的知識——比例尺。 板書課題：比例尺 二、探究體驗，獲取新知 1.出示例6，在學生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪 兩個數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？ 2.探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。 提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？ 引導學生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。 學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調要把寫出的

17、比化簡。 3.揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。 談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際 距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？ 啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？ 根據(jù)學生的回答，相機板書：圖上距離：實際距離=比例尺 三、變式拓展，自主建構 1.進一步理解比例尺的實際意義，認識線段比例尺。 （1）提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是 圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的100

18、0倍。 （2）圖上距離/實際距離=比例尺 （3）指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣 的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。 （4）進一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。 （5）問：從這個線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？ 四、當堂檢測，評價反思 1.做“練一練”第1題。 先說說每幅圖中比例尺的實際意義。同樣長的實際距離在哪幅圖中畫得長？哪幅圖中 1厘米的圖上距離表示的實際距離長？ 2.做“練一練”第2

19、題。讓學生各自測量、計算，再交流思考過程。 3.指出： ①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。 ②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 2.5厘米:1O千米，要把后項的千米化成厘米后再算出比例尺。 ③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成“1”。 五、 小結 這節(jié)課你學到了什么？有什么收獲？ 六、布置作業(yè) 第六課時 比例尺的應用 教學目標： 1.使學生理解線段比例尺含義。 2.使學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。 3.

20、在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數(shù)學內容的內在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。 教學重難點： 1.能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。 2.感知不同領域數(shù)學內容的內在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力。 教學準備：多媒體課件 教學過程： 一、基礎訓練，引入新知ht 1.什么叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？ 2.在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實際相距300千米，求這幅地圖的比例尺？你能畫出這幅地圖的線段比例尺嗎？ 二、探究體驗，獲取新知 1.教學例7。 （1）出示例

21、7，明確題意，找出明華小學到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么， 要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了圖上距離，求實際距離。） （2）說一說比例尺1：8000所表示的意義。 （3）根據(jù)對1：8000的理解讓學生嘗試練習。 （4）交流算法，說說為什么這樣算？幫助學生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。 重點 引導學生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。引導學生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據(jù)這樣的相等關系列出比例式？ 注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。 三、變式拓展，自主建構 做“試一試”。 （1）獨立算出學校到醫(yī)院的圖上

22、距離。 （2）討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。 （3）在圖中表示醫(yī)院的位置。 四、當堂檢測，評價反思 1.做“練一練”先獨立解題，再組織交流。 2.做練習八第4題。 重點知道學生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。 3. 做練習八第5題。 重點幫助學生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值。 4.將下列各題做在課堂作業(yè)本上。 （1）北京到天津的距離是140千米，在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米？在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12。5厘米。甲、乙兩城實際相

23、距多少千米？ （2）在一幅比例尺為的地圖上，小麗量得某省會城市與北京的距離是32.5厘米。這個城市與北京相距多遠？ （3）做練習八第3題。 五、小結 通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領？ 六、布置作業(yè) 第七課時 面積的變化 教學目標： 1.使學生經(jīng)歷“猜測-驗證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)按比例放大后面積的變化規(guī)律 應用面積的變化規(guī)律解決一些實際問題。 2.使學生進一步體會比例的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣。 教學重、難點： 探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規(guī)律。 教學準備：多媒體課件 教學過程： 一、基礎訓練

24、，引入新知 1.正方形面積的計算公式是什么？ 2.長方形面積的計算公式是什么？ 3.三角形面積的計算公式是什么？ 4.圓面積的計算公式是什么? 二、探究體驗，獲取新知 1.出示教科書第48頁上面的兩個長方形。 說明：大長方形是小長方形按比例放大后得到的。 （1）請同學們分別量出兩個長方形的長和寬，寫出對應的邊長之比 大長方形與小長 方形的比是（ ）：（ ），寬的比是（ ）：（ ）。 （2）一個長方形的長和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生變化嗎？會發(fā)生怎樣的變化呢？這節(jié)課我們一起來探究“面積的變化”,板書課題。 （3）請同學們先估計一下，大長方形與小長方形的面積比是（

25、 ）：（ ），再通過計算， 驗證自己估計的對不對？ （4）全班交流，使學生初步感知長方形按比例放大后面積的變化規(guī)律。 2.出示教科書48頁下面的一組圖形。 說明：下面的圖形是上面相對應的圖形放大后得到的。 （1）請同學們測量相關的數(shù)據(jù)進行計算，再填寫下表，再填寫教科書第49頁上面的 表格 （2）組織討論：通過上面的計算和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （3）小組交流。 （4）總結：把一個平面圖形按Ｎ：１的比例放大后，放大后與放大前的面積比是？ 啟發(fā)學生進一步思考：如果把一個平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么？ 三、變式拓展，自主建構 讓學生選擇第49頁圖中一幢建筑或一處設施，測量并計算它的實際占地面積。 四、當堂檢測，評價反思 1. 在比例尺是1:800的平面圖上，有一塊長方形的草地，長是3.5cm,寬是2cm,它的實際占地面積是多少？ 2.一塊長方形運動場，長150米，寬80米。在一幅比例尺是1:250的平面圖上，這塊長方形運動場的面積是多大？ 4.在一幅比例尺是1：2000的世界圖上，量得一個圓形花壇的直徑是2厘米，它的實際面積是多大？ 五、小結 本節(jié)課你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？掌握了什么方法？ 六、布置作業(yè) 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26