《五年級數(shù)學(xué)上冊 數(shù)學(xué)好玩 第2節(jié) 圖形中的規(guī)律教案 北師大版(共4頁DOC)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級數(shù)學(xué)上冊 數(shù)學(xué)好玩 第2節(jié) 圖形中的規(guī)律教案 北師大版(共4頁DOC)（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第2節(jié)　圖形中的規(guī)律 教材第97～98頁。 1.經(jīng)歷直觀操作、探索的過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)擺三角形的規(guī)律的方法。 2.能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。 3.結(jié)合探索、嘗試、交流等活動，發(fā)展歸納與概括的能力。 重點(diǎn)：在動手、動腦的活動中，初步體會尋找圖形中規(guī)律的一般方法。 難點(diǎn)：學(xué)生自己用語言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過程，交流自己的想法。 師：教材中的情境圖制成的課件及實(shí)物投影儀。 生：每人1包小棒。 師：同學(xué)們會擺三角形嗎

2、？（生回答） 師：擺1個三角形需要幾根小棒？（3根） 師：擺2個，3個，4個，n個呢？ 預(yù)設(shè)1：擺2個三角形需要6根小棒，擺3個三角形需要9根小棒…… 預(yù)設(shè)2：擺2個三角形可用5根小棒，擺3個三角形可用7根小棒…… 師：看來大家意見不統(tǒng)一啊，其實(shí)擺三角形的學(xué)問可大了呢，三角形的個數(shù)在增加，所用小棒的根數(shù)也隨著增加，那它們的變化有沒有規(guī)律呢？今天就讓我們共同做一次探究活動，探究圖形中的規(guī)律吧！（板書課題） （一）活動一 1.師：剛才同學(xué)們說用6根小棒擺成2個三角形，現(xiàn)在老師讓你們只用5根小棒擺2個三角形，你們能擺出來嗎？ （1）學(xué)生動手?jǐn)[一擺，同桌交流。 （2）學(xué)生展示擺法

3、。（實(shí)物展示臺） 2.師：用5根小棒擺與用6根小棒擺有什么不同？ 生1：有公用的小棒； 生2：可以省1根小棒。 3.師：像這樣連續(xù)擺的情況，三角形個數(shù)和小棒根數(shù)之間有沒有規(guī)律呢？如果有，又有怎樣的規(guī)律呢？下面我們就來動手?jǐn)[一擺吧。 動手操作的要求： （1）照著的樣子，擺連續(xù)的三角形。 （2）從擺第一個三角形開始，擺一個記錄一次，尋找三角形個數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系。 （3）當(dāng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后就來推算一下擺10個三角形需要多少根小棒。 生先獨(dú)立擺一擺，填一填，然后以小組為單位探討規(guī)律。老師參與各個小組進(jìn)行指導(dǎo)。 4.匯報(bào)交流。 （1）填寫好表格。（課件出示） 三角形個數(shù)

4、擺成的形狀 小棒根數(shù) 1 2 3 4 5 … … 10 　?。?）重點(diǎn)談?wù)摚孩倌惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？②你是如何發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？ 預(yù)設(shè)1：在第一個三角形的基礎(chǔ)上，每多擺一個三角形就增加2根小棒。 小結(jié)：3＋2（n－1）。（師板書） 預(yù)設(shè)2：第一個三角形由1根小棒增加2根組成，以后每增加一個三角形就增加2根小棒。 小結(jié)：1＋2×n。（師板書） 預(yù)設(shè)3：將后一個獨(dú)立三角形與前一個三角形連接，去掉共用的一根小棒，直到第n個獨(dú)立三角形，一共去掉（n－1）根小棒，同樣得到每增加一個三角形就增加2根小棒。 小結(jié)：3n－（n－1）

5、。（師板書） 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生先獨(dú)立思考，再與同伴交流，給學(xué)生留下足夠的思考的時間和空間。在這個過程中，學(xué)生通過動手?jǐn)[一擺，探索所擺三角形個數(shù)與所需小棒根數(shù)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每多擺1個三角形，小棒相應(yīng)增加的根數(shù)。 5.優(yōu)化算法，統(tǒng)一成下面的最簡算法。 小棒的根數(shù)＝（2n＋1） 6.笑笑接著擺下去，一共用去了37根小棒，你知道她擺了多少個三角形嗎？ 生獨(dú)立完成，同桌交流，全班對照。 7.如果想擺20個這樣的三角形，需要多少根小棒？25個呢？ 設(shè)計(jì)意圖：驗(yàn)證學(xué)生在擺三角形中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決相關(guān)問題。 （二）活動二 1.師：我們一起來

6、看看數(shù)學(xué)家們當(dāng)年研究的點(diǎn)陣圖，邊看邊說出各個點(diǎn)陣的點(diǎn)子數(shù)。 （課件依次出示前四個正方形點(diǎn)陣圖，并逐步引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測：下一個點(diǎn)陣圖會是什么樣子呢？） 生：第一個點(diǎn)陣圖是1個點(diǎn)；第二個點(diǎn)陣圖是4個點(diǎn)； 師：在心里想第三個、第四個點(diǎn)陣圖是什么樣子。（示圖）與你的想象一樣嗎？ 生1：一樣。第三個點(diǎn)陣圖就是9個點(diǎn)。 生2：我知道第四個點(diǎn)陣有16個點(diǎn)，肯定是的。 設(shè)計(jì)意圖：隨著點(diǎn)陣圖的依次出現(xiàn)，學(xué)生的思維逐漸活躍，當(dāng)?shù)谌齻€點(diǎn)陣圖出現(xiàn)的時候，學(xué)生不用數(shù)，已經(jīng)忍不住地說出了點(diǎn)數(shù)。說明學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這組正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律。 2.師：除了能說出各個點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)之外，仔細(xì)觀察點(diǎn)陣圖。 課件出

7、示：（1）你還有什么其他的發(fā)現(xiàn)？ （2）根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律畫出第五個點(diǎn)陣。 （3）思考照這樣的規(guī)律畫下去，第十個點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)如何用算式來表示？第n個點(diǎn)陣呢？ 學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流。 3.交流匯報(bào)。 （1）生1：我發(fā)現(xiàn)從第一個圖開始依次往后，點(diǎn)子數(shù)分別是加3、加5、加7。 生2：我發(fā)現(xiàn)它們的點(diǎn)子數(shù)能寫成1×1、2×2、3×3、4×4，類似于求正方形的面積，就是邊長乘邊長。 生3：第一個點(diǎn)陣是1個點(diǎn)，其余的都是正方形的。 點(diǎn)子總數(shù)與正方形點(diǎn)陣每一邊的點(diǎn)子數(shù)有關(guān)系。還與是第幾個點(diǎn)陣有關(guān)系，第一個點(diǎn)陣邊長就是1，第二個邊長就是2，第三個邊長就是3，一直這樣數(shù)下去。 （2）橫縱各5個

8、點(diǎn)的點(diǎn)陣圖點(diǎn)子數(shù)就是5×5。 （3）生3：第10個點(diǎn)陣圖點(diǎn)子數(shù)可表示為10×10。 小結(jié)：第n個點(diǎn)陣就表示為n×n。 設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生逐步完善自己的想法，學(xué)會用簡單的語言表述自己的想法，使得初步的形象感知得到提升，總結(jié)出正方形點(diǎn)陣圖的個數(shù)與點(diǎn)陣中點(diǎn)的個數(shù)之間的關(guān)系。 4.同一個點(diǎn)陣圖，如果從不同的角度觀察，也有很多奧秘，請同學(xué)們試著橫著，豎著，斜著看看第四個點(diǎn)陣圖畫一畫，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。 匯報(bào)： 預(yù)設(shè)1：橫看或豎看：得出加法算式，問：4＋4＋4＋4表示什么意思？ 預(yù)設(shè)2：橫豎同時看或看成正方形：得出乘法算式，問：4×4表示什么意思？ 預(yù)設(shè)3：拐彎看：得出從

9、1開始的連續(xù)奇數(shù)的和，觀察：1＋3＋5＋7。如果不看圖，下一輪應(yīng)該加到幾？為什么？（從圖上看，每一輪都比前一輪多加2個，所以應(yīng)該加到9） 預(yù)設(shè)4：斜著看：2、3、4分別表示什么意思？為什么有的算式加到2就開始遞減，而有的算式加到3、加到4才開始遞減？ 師：回過頭看，既然以上幾個算式都表示第四個點(diǎn)陣圖的點(diǎn)子數(shù)，那么我們可以把這些算式用等號連接起來。 4＋4＋4＋4＝4×4＝1＋3＋5＋7＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1 師：第n個點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)是多少？ 生：用省略號，這樣表示：1＋2＋3＋…＋n＋…＋3＋2＋1或n×n或n＋n＋…＋n（n個n相加）等。 設(shè)計(jì)意圖：在這里讓學(xué)生尋找正方形點(diǎn)陣的

10、不同劃分方法，把教材分散處理的關(guān)于正方形點(diǎn)陣的不同劃分方法集中探究，便于學(xué)生思維的延續(xù)和拓展。這樣設(shè)計(jì)既符合學(xué)生的探究心理和學(xué)習(xí)習(xí)慣，又給學(xué)生提供了自主探究的空間，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。培養(yǎng)了學(xué)生從不同的角度去發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)概括規(guī)律的能力。 閱覽室桌子的排列問題 1張桌子坐6人，2張桌子坐10人… （1）5張桌子坐幾人？ （2）有50人，需要擺多少張桌子？ 本節(jié)課你學(xué)會了什么？ 圖形中的規(guī)律 　　擺三角形　　　　　　　　　　　　　點(diǎn)陣中的規(guī)律 三角形小棒的根數(shù)＝2n＋1 1＝1×1＝1＝1 4＝2×2＝1＋3＝1＋2＋1 9＝3×3＝1＋3＋5

11、 ＝1＋2＋3＋2＋1 16＝4×4＝1＋3＋5＋7＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1 本節(jié)課旨在讓學(xué)生經(jīng)歷一個直觀操作、探索的過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。但對于具體所涉及到的規(guī)律是什么，對學(xué)生來說是個難點(diǎn)，我這一節(jié)課的設(shè)計(jì)，就是要突破這一難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。 本節(jié)課的核心活動就是讓學(xué)生動手?jǐn)[連續(xù)的三角形。課堂上，以學(xué)生熟悉的用小棒擺三角形為思維起點(diǎn)，給予學(xué)生充足的時間和空間，讓學(xué)生在小組合作中擺連續(xù)的三角形，并邊擺邊填寫表格，其中就隱含著圖形中的規(guī)律，學(xué)生有圖可依、有表可據(jù)；要求他們說出解決問題的辦法，學(xué)生通過數(shù)圖中小棒的根數(shù)和看表中數(shù)據(jù)的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出擺n個三角形需要（2n＋1）根小棒。 引導(dǎo)學(xué)生初步感受形與數(shù)的關(guān)系，再通過觀察一列數(shù)與觀察拐彎分或斜分的正方形點(diǎn)陣，讓學(xué)生再次感受數(shù)與形的結(jié)合，感受到形的直觀，發(fā)展數(shù)感和空間想象力。 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26