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3.4 整式的加減 第5課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1．讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。 2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。 3．認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 整式的加減。 【教學(xué)難點(diǎn)】 總結(jié)出整式的加減的一般步驟。 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入： 1．做一做。 某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了n名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？ ①學(xué)生寫出答案：n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3） 讓學(xué)生自然地認(rèn)識(shí)到整式的化簡(jiǎn)實(shí)質(zhì)上就是整式的加減。 ②提問：以上答案進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎？如何化簡(jiǎn)？我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算？ 2．練習(xí)：化簡(jiǎn)： （1）(x+y)－(2x－3y) (2)2 提問:以上化簡(jiǎn)實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算?怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算? (從實(shí)際問題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景，體會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算的必要性，在通過復(fù)習(xí)、練習(xí)，為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟作必要的準(zhǔn)備) 二、講授新課： 1．整式的加減：教師概括(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式的加減的步驟) 不難發(fā)現(xiàn)，去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為： （1）如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)。（2）如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。 2．例題： 例1：求整式x2－7x－2與－2x2+4x－1的差。 解：原式=( x2－7x－2)－(－2x2+4x－1) = x2－7x－2+2x2－4x+1 =3x2－11x－1。 （本例應(yīng)先列式，列式時(shí)注意給兩個(gè)多項(xiàng)式都加上括號(hào)，后進(jìn)行整式的加減） 練習(xí)：一個(gè)多項(xiàng)式加上－5x2－4x－3與－x2－3x，求這個(gè)多項(xiàng)式。 例2：計(jì)算：－2y3+(3xy2－x2y)－2(xy2－y3)。 解：原式=－2y3+3xy2－x2y－2xy2+2y3 = xy2－x2y。 （本例讓學(xué)生體會(huì)整式的加減實(shí)質(zhì)是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合，有利于將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生更新） 例3：化簡(jiǎn)求值：2x2y－3xy2+4 x2y－5 xy2，其中x=1，y=－1。 解：原式=（2x2y+4 x2y）－（3xy2+5 xy2） =6 x2y－8 xy2。 當(dāng)x=1，y=－1時(shí)，原式=－14。 （本例讓學(xué)生經(jīng)歷求代數(shù)式的值時(shí)，應(yīng)先考慮將代數(shù)式化簡(jiǎn)，在代入求值的過程，體會(huì)先化簡(jiǎn)在求值的優(yōu)越性） 3．課堂練習(xí)： 課本p111：1，2，3。 三、課堂小結(jié)： 1．整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合。 2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號(hào)，那么先算括號(hào)。②如果有同類項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)。 3．求多項(xiàng)式的值，一般先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)再代入求值，這樣使計(jì)算簡(jiǎn)便。 4．?dāng)?shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具。 教學(xué)后記： 通過實(shí)際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景，去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性。通過“去括號(hào)、合并同類項(xiàng)”習(xí)題的復(fù)習(xí)歸納總結(jié)出整式的加減的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和概括的能力，掌握知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)。教學(xué)過程中由學(xué)生小組討論概括出整式的加減的一般步驟，然后出示例題，由學(xué)生解答，同時(shí)采取由學(xué)生出題，其他同學(xué)搶答等形式，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，提高課堂教學(xué)效益。 2