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5.1 二次根式 第1課時 教學目標 1.了解二次根式的意義，掌握二次根式的定義；能根據(jù)定義確定被開方數(shù)中字母的取值范圍. 2.理解并掌握二次根式的性質：和. ⒊經(jīng)歷二次根式的定義的形成過程及二次根式性質的探究過程，提高數(shù)學探究能力及歸納能力. 教學重難點 【教學重點】 二次根式的概念和相關性質. 【教學難點】 運用二次根式的性質：和進行計算. 課前準備 無 教學過程 一、新課引入 我們學習了平方根和算術平方根的意義，請同學們思考并回答下面3個問題： 1.5的平方根是 ，0的平方根是 ，正實數(shù)的平方根是 . 2. 表示什么？其中需要滿足什么條件？為什么？ ⒊觀察下列式子有何特點： 二、自主探究 1.二次根式的概念： ⑴我們把形如的式子叫作二次根式，根號下的數(shù)叫作被開方數(shù). ⑵由于在實數(shù)范圍內(nèi)，負實數(shù)沒有平方根，因此只有當被開方數(shù)是非負實數(shù)時，二次根式才在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.即：被開方數(shù). ⑶?判斷：是不是二次根式. ⑷根據(jù)已有的知識，說說你對二次根式的認識. ①表示的算術平方根.②可以是數(shù)，也可以是式.③從形式上看，含有二次根號.④??????????????????? 2.二次根式的性質：? ⑴對于非負實數(shù)，由于是的一個平方根，因此： ⑵填空： ， ， … 結論：當時， 三、應用遷移 （一）典例精析 例1 當是怎樣的實數(shù)時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 例2 計算：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （二）變式運用 ⑴若有意義，求的值. ⑵若求的值. (三)綜合運用 已知實數(shù)化簡 四、歸納小結 ⑴二次根式的定義：①形如 ②被開方數(shù) ⑵二次根式的性質：① ② 5、 鞏固提升 ★⒈當 時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義. ★★⒉已知，求的值. ★★★⒊在實數(shù)范圍內(nèi)，把下列多項式分解因式： ⑴ ⑵ 2