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1、課題學習 選擇方案 一、教學目標 1．核心素養(yǎng): 通過在實際問題中建立函數(shù)模型，根據(jù)所列函數(shù)解析式的性質，選擇合理方案解決問題的學習，結合實際問題的數(shù)學信息，進行合情推理，提升建立數(shù)學模型的能力，發(fā)展應用意識. 2．學習目標 （1）鞏固一次函數(shù)知識，進一步明確一次函數(shù)與不等式相結合的實際問題處理方法.靈活運用變量之間的關系建立函數(shù)模型． （2）讓學生通過“選擇上網收費方式”，提高運用函數(shù)知識解決實際問題的能力． （3）讓學生通過“怎樣租車”，提高運用函數(shù)知識解決實際問題的能力． 3．學習重點 （1）培養(yǎng)學生自主分析問題的實際背景中包含的變量及對應關系． （2）運用一次函數(shù)的

2、性質解決生活中的最佳方案． 4．學習難點 如何構建一次函數(shù)模型． 二、教學設計 （一）課前設計 1．預習任務 任務1：預習教材，了解上寬帶網有幾種收費方式，思考影響收費的因素有哪些？ 任務2：思考租車數(shù)量由什么決定，租車費用與哪些因素有關？ （二）課堂設計 1．情景導入 2．問題探究 問題探究一 怎樣選取上網收費方式 請認真學習課本P102-103頁“問題1”的內容，邊學習邊思考下列問題： 【知識點：一次函數(shù)應用，數(shù)學思想：建模思想】 【點撥】 活動一 1．哪一種方式上網費用是會變化的？哪一種不變？ 【答】AB兩種會變，C不變 2．A，B兩種方式中

3、，上網費用是由哪些部分組成？ 【答】上網費=月使用費+超時費 3．影響超時費的變量有哪些？ 【答】上網時間 4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？ 【答】沒有 活動二 1.設上網時間為x?h，A，B，C三種方式的收費y1，y2，y3各怎樣表示？（注意考慮自變量x的取值范圍） 2.怎樣比較y1，y2，y3的大??？ 分析：對于這個復雜的問題，我們畫函數(shù)的圖象，借助圖象的直觀性來解決． 【詳解】 結合圖象可知： （1）若y1=y2，即3t-45=50， 解方程，得t =31　 （2）若y1＜y2，即3t-45＜50， 解不等式，得t＜31 （3）若y1＞y

4、2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31 （4） 若y2=y3, 即3t-100=120，解方程，得t =73 （5） 若y2＞y3，即3t-100＞120，解不等式，得t＞73 綜上所述：當上網時間不超過31小時40分，選擇方案A最省錢； 當上網時間為31小時40分至73小時20分，選擇方案B最省錢； 當上網時間超過73小時20分，選擇方案C最省錢． 活動2 做一做 某移動公司對于移動話費推出兩種收費方式： A方案：每月收取基本月租費15元，另收通話費 為0.2元/分

5、； B方案： 零月租費，通話費為0.3元/分. （1）試寫出A，B兩種方案所付話費y（元）與通話 時間t（分）之間的函數(shù)關系式； （2）在同一坐標系畫出這兩個函數(shù)的圖象，并指出哪種付費方式合算？ 解：（1） A方案： y1 = 15+0.2t（t≥0）， B方案：y2 = 0.3t（t≥0） （2）這兩個函數(shù)的圖象如下： 觀察圖象，可知： 當通話時間為150分時，選擇A或B方案費用一樣； 當通話時間少于150分時，選擇A方案費合算； 當通話時間多于150分時，選擇B方案合算. 問題探究二 怎樣租車 思考與討論：閱讀教

6、材P103----P104， 【知識點：一次函數(shù)應用，數(shù)學思想：建模思想】 【點撥】 活動一 1. 影響最后的租車費用的因素有哪些？ 【答】主要影響因素是甲，乙兩種車所租輛數(shù)． 2.汽車所租輛數(shù)又與哪些因素有關？ 【答】與乘車人數(shù)有關． 3.如何由乘車人數(shù)確定租車輛數(shù)呢？ 【答】（1）要保證240 名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于6 輛； 　 （2）要使每輛汽車上至少有1 名教師，汽車總數(shù)不能大于6 輛． 所以共需租6輛車． 活動二 在汽車總數(shù)確定后，租車費用與租車的種類有關．如果租甲類車x 輛，能求出租車費用y=

7、 .在這個函數(shù)中，y隨x的增大而 ．要求y的最小值，就要先求x的取值范圍，怎樣求x的取值范圍？ 【詳解】 設租用 x 輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為（6-x）輛；設租車費用為 y，則　y =400x+280（6-x） 　　化簡　得 y =120x+1 680． （1）為使240 名師生有車坐，則 45x+30（6-x）≥240； （2）為使租車費用不超過2 300 元，則 　　 400x+280（6-x）≤2 300． 解得： 4x 據(jù)實際意義可取4 或5；因為 y 隨著 x 的增

8、大而增大，所以當 x =4 時，y 最小，y 的最小值為2 160． 所以，租甲種車4輛，乙種車2輛． 結論：在涉及多變量的問題的解決中,能合理選擇某個變量作為自變量,然后根據(jù)問題條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)． 3．課堂總結 【知識梳理】基礎知識思維導圖 【重難點突破】（1）本節(jié)的問題，其實質是運用一次函數(shù)選擇最佳方案，一是用一次函數(shù)的圖像性質；二是多變量的問題． （2）用一次函數(shù)解決生活中的方案選擇問題需要根據(jù)題意列出函數(shù)解析式及圖像，分三種情況：函數(shù)值相等、大于、小于，結合方程、不等式進行說明，在此基礎上選擇合理方案． （3）將實際問題抽象概括成函數(shù)模型體現(xiàn)建模思想，其步驟：審清題意---建立數(shù)學模型---數(shù)學方法解決問題----驗證結果.