《（全國120套）2013年中考數(shù)學試卷分類匯編 列方程解應用題（一元一次方程不等式）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國120套）2013年中考數(shù)學試卷分類匯編 列方程解應用題（一元一次方程不等式）（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、列方程解應用題（一元一次方程不等式） 1、（2013?資陽）在蘆山地震搶險時，太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運送物資，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，那么預定每組分配的人數(shù)是（　?。? 　 A． 10人 B． 11人 C． 12人 D． 13人 考點： 一元一次不等式組的應用． 分析： 先設預定每組分配x人，根據(jù)若按每組人數(shù)比預定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，列出不等式組，解不等式組后，取整數(shù)解即可． 解答

2、： 解：設預定每組分配x人，根據(jù)題意得： ， 解得：11＜x＜12， ∵x為整數(shù)， ∴x=12． 故選：C． 點評： 此題主要考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)關鍵語句若按每組人數(shù)比預定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠 90人列出不等式組． 2、（2013?宜昌）地球正面臨第六次生物大滅絕，據(jù)科學家預測，到2050年，目前的四分之一到一半的物種將會滅絕或瀕臨滅絕，2012年底，長江江豚數(shù)量僅剩約1000頭，其數(shù)量年平均下降的百分率在13%﹣15%范圍內(nèi)，由此預測，2013年底剩下江豚的數(shù)量可能為（　

3、?。╊^． 　 A． 970 B． 860 C． 750 D． 720 考點： 一元一次不等式組的應用． 分析： 根據(jù)2012年底，長江江豚數(shù)量僅剩約1000頭，其數(shù)量年平均下降的百分率在13%﹣15%范圍內(nèi)，得出2013年底剩下江豚的數(shù)量的取值范圍，即可得出答案． 解答： 解：∵2012年底，長江江豚數(shù)量僅剩約1000頭，其數(shù)量年平均下降的百分率在13%﹣15%范圍內(nèi)， ∴2013年底剩下江豚的數(shù)量可能為1000×（1﹣13%）﹣100×（1﹣15%）， 即850﹣870之間， ∴2013年底剩下江豚的數(shù)量可能為860頭； 故選B． 點評： 此

4、題考查了一元一次不等式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，根據(jù)題目中的數(shù)量關系，列出算式，求出2013年底剩下江豚的數(shù)量的范圍． 3、（2013?呼和浩特）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？ 考點： 一元一次不等式的應用． 分析： 根據(jù)小明得分要超過90分，就可以得到不等關系：小明的得分≤90分，設應答對x道，則根據(jù)不等關系就可以列出不等式求解． 解答： 解：設應答對x道，則：10x﹣5（20﹣x）＞90 解得x＞12， ∵x取整數(shù)， ∴x最小為：13， 答：他至少要答對13

5、道題． 點評： 此題主要考查了一元一次不等式的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式，正確表示出小明的得分是解決本題的關鍵． 4、（2013?黔西南州）義潔中學計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元． （1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？ （2）根據(jù)義潔中學實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的．請你通過

6、計算，求出義潔中學從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？ 考點： 一元一次不等式組的應用；一元一次方程的應用． 分析： （1）設購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x﹣20）元，根據(jù)，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元可列方程求解． （2）設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60﹣m）塊，根據(jù)需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的，可列不等式組求解． 解答： 解：（1）設購

7、買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x﹣20）元， 5x+4（x﹣20）=820， x=100， x﹣20=80， 購買A型100元，B型80元； （2）設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60﹣m）塊， ， ∴20＜m≤22， 而m為整數(shù)，所以m為21或22． 當m=21時，60﹣m=39； 當m=22時，60﹣m=38． 所以有兩種購買方案：方案一購買A21塊，B 39塊、 方案二 購買A22塊，B38塊． 點評： 本題考查理解題意的能力，關鍵根據(jù)購買黑板塊數(shù)不同錢數(shù)的不同求出購買黑板的錢數(shù)，然后要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并

8、且購買A型小黑板的數(shù)量應大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的，列出不等式組求解． 5、（2013?萊蕪）某學校將周三“陽光體育”項目定為跳繩活動，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干．已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元，且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同． （1）兩種跳繩的單價各是多少元？ （2）若學校準備用不超過2000元的現(xiàn)金購買200條長、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩的6倍，問學校有幾種購買方案可供選擇？ 考點： 一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用． 專題： 計算題． 分析： （1）設長跳繩的單價是x元，短跳繩的單價為y元，根據(jù)長跳繩的

9、單價比短跳繩單價的兩倍多4元；購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同，可得出方程組，解出即可； （2）設學校購買a條長跳繩，購買資金不超過2000元，短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩的6倍，可得出不等式組，解出即可． 解答： 解：（1）設長跳繩的單價是x元，短跳繩的單價為y元． 由題意得：． 解得：．所以長跳繩單價是20元，短跳繩的單價是8元． （2）設學校購買a條長跳繩， 由題意得：． 解得：． ∵a為正整數(shù)， ∴a的整數(shù)值為29，3，31，32，33． 所以學校共有5種購買方案可供選擇． 點評： 本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵仔細審題

10、，設出未知數(shù)，找到其中的等量關系和不等關系． 6、(2013年臨沂)為支援雅安災區(qū)，某學校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A,B兩種型號的學習用品共1000件，已知A型學習用品的單價為20元，B型學習用品的單價為30元. （1）若購買這批學習用品用了26000元，則購買A,B兩種學習用品各多少件？ （2）若購買這批學習用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？ 解析：（1）設購買A型學習用品x件，則B型學習用品為． ……(1分) 根據(jù)題意，得………………(2分) 解方程，得x=40

11、0． 則． 答：購買A型學習用品400件，購買B型學習用品600件． ………………………(4分) （2）設最多購買B型學習用品x件，則購買A型學習用品為件. 根據(jù)題意，得……………………(6分) 解不等式，得. 答：最多購買B型學習用品800件. ……………………(7分) 7、（2013?綏化）為了迎接“十?一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表： 運動鞋 價格 甲 乙 進價（元/雙） m m﹣20 售價（

12、元/雙） 240 160 已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同． （1）求m的值； （2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？ （3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？ 考點： 一次函數(shù)的應用；分式方程的應用；一元一次不等式組的應用．37 分析： （1）用總價除以單價表示出購進鞋的數(shù)量，根據(jù)兩種鞋的數(shù)量相

13、等列出方程求解即可； （2）設購進甲種運動鞋x雙，表示出乙種運動鞋（200﹣x）雙，然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答； （3）設總利潤為W，根據(jù)總利潤等于兩種鞋的利潤之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可． 解答： 解：（1）依題意得，=， 整理得，3000（m﹣20）=2400m， 解得m=100， 經(jīng)檢驗，m=100是原分式方程的解， 所以，m=100； （2）設購進甲種運動鞋x雙，則乙種運動鞋（200﹣x）雙， 根據(jù)題意得，， 解不等式①得，x≥95， 解不等式②得，x≤105， 所以，不等

14、式組的解集是95≤x≤105， ∵x是正整數(shù)，105﹣95+1=11， ∴共有11種方案； （3）設總利潤為W，則W=（140﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（95≤x≤105）， ①當50＜a＜60時，60﹣a＞0，W隨x的增大而增大， 所以，當x=105時，W有最大值， 即此時應購進甲種運動鞋105雙，購進乙種運動鞋95雙； ②當a=60時，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案獲利都一樣； ③當60＜a＜70時，60﹣a＜0，W隨x的增大而減小， 所以，當x=95時，W有最大值， 即此時應購進甲種運動鞋95雙，購進乙種運動鞋105雙

15、． 點評： 本題考查了一次函數(shù)的應用，分式方程的應用，一元一次不等式組的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系和不等關系，（3）要根據(jù)一次項系數(shù)的情況分情況討論． 8、（2013?恩施州）某商店欲購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價是乙的進價的一半，進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件． （1）求這兩種商品的進價． （2）該商店有幾種進貨方案？哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？ 考點： 一元一次不等式組的應用；

16、一元一次方程的應用． 分析： （1）設甲商品的進價為x元，乙商品的進價為y元，就有x=y，3x+y=200，由這兩個方程構成方程組求出其解既可以； （2）設購進甲種商品m件，則購進乙種商品（100﹣m）件，根據(jù)不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品100的貨款建立不等式，求出其值就可以得出進貨 方案，設利潤為W元，根據(jù)利潤=售價﹣進價建立解析式就可以求出結(jié)論． 解答： 解：設甲商品的進價為x元，乙商品的進價為y元，由題意，得 ， 解得：． 答：商品的進價為40元，乙商品的進價為80元； （2）設購進甲種商品m件，則購進乙種商品（100﹣m）件，由題意，得 ，

17、 解得：29≤m≤32 ∵m為整數(shù)， ∴m=30，31，32， 故有三種進貨方案： 方案1，甲種商品30件，乙商品70件， 方案2，甲種商品31件，乙商品69件， 方案3，甲種商品32件，乙商品68件， 設利潤為W元，由題意，得 W=40m+50（100﹣m）， =﹣10m+5000 ∵k=﹣10＜0， ∴W隨m的增大而減小， ∴m=30時，W最大=4700． 點評： 本題考查了列二元依稀方程組解實際問題的運用，列一元一次不等式組解實際問題的運用，方案設計的運用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，在解答時求出利潤的解析式是關鍵． 9、（2013?黃岡）為支援四川雅安地震災

18、區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災物資，現(xiàn)準備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災物資一次性全部運往災區(qū)，它們的載貨量和租金如下表： 甲種貨車 乙種貨車 載貨量（噸/輛） 45 30 租金（元/輛） 400 300 如果計劃租用6輛貨車，且租車的總費用不超過2300元，求最省錢的租車方案． 考點： 一元一次不等式組的應用．3481324 分析： 根據(jù)設租用甲種貨車x輛，則租用乙種6﹣x輛，利用某市民政局組織募捐了240噸救災物資，以及每輛貨車的載重量得出不等式求出即可，進而根據(jù)每輛車的運費求出最省錢方案． 解答： 解：設租用甲種貨車x輛，則租用乙種6﹣x輛，

19、 根據(jù)題意得出： 45x+30（6﹣x）≥240， 解得：x≥4， 則租車方案為：甲4輛，乙2輛；甲5輛，乙1輛；甲6輛，乙0輛； 租車的總費用分別為：4×400+2×300=2200（元），5×400+1×300=2300（元）， 6×400=2400（元）＞2300（不合題意舍去）， 故最省錢的租車方案是租用甲貨車4輛，乙貨車2輛． 點評： 此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)已知得出不等式求出所有方案是解題關鍵． 10、（2013?益陽）“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸．“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛

20、運輸一次能運輸110噸沙石． （1）求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？ （2）隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出． 考點： 一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用． 分析： （1）根據(jù)“‘益安’車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組，求出即可； （2）利用“‘益安’車隊需要一次運輸沙石165噸以上”得出不等式求出購買方案即可． 解答： 解：（1）設“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有

21、x輛、y輛， 根據(jù)題意得：， 解之得：． ∴“益安”車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛； （2）設載重量為8噸的卡車增加了z輛， 依題意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165， 解之得：z＜ ∵z≥0且為整數(shù)， ∴z=0，1，2； ∴6﹣z=6，5，4． ∴車隊共有3種購車方案： ①載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛； ②載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛； ③載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買4輛． 點評： 此題主要考查了二元一次方程組的應用以及不等式的應用，根據(jù)已知得出正確的不等式關系是解題關鍵．

22、 11、（2013? 德州）設A是由2×4個整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”． （1）數(shù)表A如表1所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表；（寫出一種方法即可） 表1 1 2 3 ﹣7 ﹣2 ﹣1 0 1 （2）數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)a的值 表2． a a2﹣1 ﹣a ﹣a2 2﹣a 1﹣a2 a﹣2 a

23、2 考點： 一元一次不等式組的應用． 分析： （1）根據(jù)某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變改行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”，先改變表1的第4列，再改變第2行即可； （2）根據(jù)每一列所有數(shù)之和分別為2，0，﹣2，0，每一行所有數(shù)之和分別為﹣1，1，然后分別根據(jù)如果操作第三列或第一行，根據(jù)每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出答案． 解答： 解：（1）根據(jù)題意得： 改變第4列改變第2行 （2）∵每一列所有數(shù)之和分別為2，0，﹣2，0，每一行所有數(shù)之和分別為﹣1，1， 則①如果操作第三列， 則第一行

24、之和為2a﹣1，第二行之和為5﹣2a， ， 解得：≤a， 又∵a為整數(shù)， ∴a=1或a=2， ②如果操作第一行， 則每一列之和分別為2﹣2a，2﹣2a2，2a﹣2，2a2， ， 解得a=1， 此時2﹣2a2，=0，2a2=2， 綜上可知：a=1． 點評： 此題考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的操作要求，列出不等式組，注意a為整數(shù)． 12、（2013?溫州）一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同． （1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率； （2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使

25、從袋中摸出一個是黃球的概率不小于，問至少取出了多少個黑球？ 考點： 概率公式；一元一次不等式的應用． 分析： （1）根據(jù)概率公式，求摸到黃球的概率，即用黃球的個數(shù)除以小球總個數(shù)即可得出得到黃球的概率； （2）假設取走了x個黑球，則放入x個黃球，進而利用概率公式得出不等式，求出即可． 解答： 解：（1）∵一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球， ∴摸出一個球摸到黃球的概率為：=； （2）設取走x個黑球，則放入x個黃球， 由題意，得≥， 解得：x≥， 答：至少取走了9個黑球． 點評： 此題主要考查了概率公式的應用，一般方法為：如果一個事件有n種可能

26、，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=． 13、（2013?瀘州）某中學為落實市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學?！钡臅h精神，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個．已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本． （1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來； （2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？

27、考點： 一元一次不等式組的應用． 分析： （1）設組建中型兩類圖書角x個、小型兩類圖書角（30﹣x）個，由于組建中、小型兩類圖書角共30個，已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．若組建一個中型圖書角的費用是860本，組建一個小型圖書角的費用是570本，因此可以列出不等式組 ，解不等式組然后去整數(shù)即可求解． （2）根據(jù)（1）求出的數(shù)，分別計算出每種方案的費用即可． 解答： 解：（1）設組建中型圖書角x個，則組建小型圖書角為（30﹣x）個． 由題意，得， 化簡得， 解這個不等式組，得18≤x≤20．

28、由于x只能取整數(shù)，∴x的取值是18，19，20． 當x=18時，30﹣x=12；當x=19時，30﹣x=11；當x=20時，30﹣x=10． 故有三種組建方案： 方案一，中型圖書角18個，小型圖書角12個； 方案二，中型圖書角19個，小型圖書角11個； 方案三，中型圖書角20個，小型圖書角10個． （2）方案一的費用是：860×18+570×12=22320（元）； 方案二的費用是：860×19+570×11=22610（元）； 方案三的費用是：860×20+570×10=22900（元）． 故方案一費用最低，最低費用是22320元． 點評： 此題主要考查了一元一次不

29、等式組和一次函數(shù)在實際生活中的應用，解題的關鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關系列出不等式組解決問題，同時也利用了一次函數(shù)． 14、（2013?眉山）2013年4月20日，雅安發(fā)生7.0級地震，某地需550頂帳蓬解決受災群眾臨時住宿問題，現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn)．已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天． ①求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬？ ②若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批救災帳蓬的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應安排甲工廠加工生產(chǎn)多

30、少天？ 考點： 分式方程的應用；一元一次不等式的應用． 分析： ①先設乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳蓬，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x頂帳蓬，根據(jù)加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天列出方程，求出x的值，再進行檢驗即可求出答案； ②設甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，列出不等式，求出不等式的解集即可． 解答： 解：①設乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳蓬，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x頂帳蓬，根據(jù)題意得： ﹣=4， 解得：x=20， 經(jīng)檢驗x=20是原方程的解， 則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5×20=30（頂）， 答：甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)30

31、頂和20頂帳蓬； ②設甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)題意得： 3y+2.4×≤60， 解得：y≥10， 則至少應安排甲工廠加工生產(chǎn)10天． 點評： 此題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關系，列出方程和不等式，注意分式方程要檢驗． 15、（2013?攀枝花）某文具店準備購進甲，乙兩種鉛筆，若購進甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元． （1）求購進甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？ （2）若該文具店準備拿出1000元全部用來購進這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進甲中鋼筆的數(shù)量不少于

32、乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種進貨方案？ （3）若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤2元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤3元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？ 考點： 一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用． 分析： （1）先設購進甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)購進甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元列出方程組，求出a，b的值即可； （2）先設購進甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意列出5x+10y=1000和不等式組6y≤x≤8y，把方程

33、代入不等式組即可得出20≤y≤25，求出y的值即可； （3）先設利潤為W元，得出W=2x+3y=400﹣y，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值． 解答： 解：（1）設購進甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)題意得： ， 解得：， 答：購進甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元； （2）設購進甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意可得： ， 解得：20≤y≤25， ∵x，y為整數(shù)， ∴y=20，21，22，23，24，25共六種方案， ∵5x=1000﹣10y＞0， ∴0＜y＜100， ∴該文具店共有6種進貨方案； （3）設利潤為W元，則W=2x+3y， ∵5x+10y

34、=1000， ∴x=200﹣2y， ∴代入上式得：W=400﹣y， ∵W隨著y的增大而減小， ∴當y=20時，W有最大值，最大值為W=400﹣20=380（元）． 點評： 本題考查了二元一次方程組和不等式組的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關系，列出相應的方程，主要考查學生的理解能力和計算能力，有一定的難度． 16、（2013?自貢）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿． （1）求該校的大小寢室每間各住多少人？

35、（2）預測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問該校有多少種安排住宿的方案？ 考點： 二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用． 分析： （1）首先設該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，根據(jù)關鍵語句“高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿”列出方程組即可； （2）設大寢室a間，則小寢室（80﹣a）間，由題意可得a≤80，再根據(jù)關鍵語句“高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間”可得不等式8a+6（80﹣a）≥630，解不等式組即可． 解答： 解：（1）

36、設該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，由題意得： ， 解得：， 答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人； （2）設大寢室a間，則小寢室（80﹣a）間，由題意得： ， 解得：80≥a≥75， ①a=75時，80﹣75=5， ②a=76時，80﹣a=4， ③a=77時，80﹣a=3， ④a=78時，80﹣a=2， ⑤a=79時，80﹣a=1， ⑥a=80時，80﹣a=0． 故共有6種安排住宿的方案． 點評： 此題主要考查了二元一次方程組的應用，以及一元一次不等式組的應用，關鍵是正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句，列出方程和不等式． 17、（201

37、3?遵義）2013年4月20日，四川雅安發(fā)生7.0級地震，給雅安人民的生命財產(chǎn)帶來巨大損失．某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運到災區(qū)．已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食11噸． （1）若將這批貨物一次性運到災區(qū)，有哪幾種租車方案？ （2）若甲種貨車每輛需付燃油費1500元；乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應選（1）中的哪種方案，才能使所付的費用最少？最少費用是多少元？ 考點： 一次函數(shù)的應用；一元一次不等式組的應用． 分析： （1）設租用甲種貨車x輛，表示出租用乙種貨車為（16﹣x

38、）輛，然后根據(jù)裝運的糧食和副食品數(shù)不少于所需要運送的噸數(shù)列出一元一次不等式組，求解后再根據(jù)x是正整數(shù)設計租車方案； （2）方法一：根據(jù)所付的費用等于兩種車輛的燃油費之和列式整理，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出費用的最小值； 方法二：分別求出三種方案的燃油費用，比較即可得解． 解答： 解：（1）設租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16﹣x）輛， 根據(jù)題意得，， 由①得，x≥5， 由②得，x≤7， 所以，5≤x≤7， ∵x為正整數(shù)， ∴x=5或6或7， 因此，有3種租車方案： 方案一：組甲種貨車5輛，乙種貨車11輛； 方案二：組甲種貨車6輛，乙種貨車10輛； 方案三：組甲種

39、貨車7輛，乙種貨車9輛； （2）方法一：由（1）知，租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16﹣x）輛，設兩種貨車燃油總費用為y元， 由題意得，y=1500x+1200（16﹣x）， =300x+19200， ∵300＞0， ∴當x=5時，y有最小值， y最小=300×5+19200=20700元； 方法二：當x=5時，16﹣5=11， 5×1500+11×1200=20700元； 當x=6時，16﹣6=10， 6×1500+10×1200=21000元； 當x=7時，16﹣7=9， 7×1500+9×1200=21300元； 答：選擇（1）中的方案一租車，才能使

40、所付的費用最少，最少費用是20700元． 點評： 本題考查了一次函數(shù)的應用，一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，找出題中不等量關系，列出不等式組是解題的關鍵． 18、（2013?牡丹江）某農(nóng)場的一個家電商場為了響應國家家電下鄉(xiāng)的號召，準備用不超過105700元購進40臺電腦，其中A型電腦每臺進價2500元，B型電腦每臺進價2800元，A型每臺售價3000元，B型每臺售價3200元，預計銷售額不低于123200元．設A型電腦購進x臺、商場的總利潤為y（元）． （1）請你設計出進貨方案； （2）求出總利潤y（元）與購進A型電腦x（臺）的函數(shù)關系式，并利用關系式說明哪種方案的利潤最大

41、，最大利潤是多少元？ （3）商場準備拿出（2）中的最大利潤的一部分再次購進A型和B型電腦至少各兩臺，另一部分為地震災區(qū)購買單價為500元的帳篷若干頂．在錢用盡三樣都購買的前提下請直接寫出購買A型電腦、B型電腦和帳篷的方案． 考點： 一次函數(shù)的應用；一元一次不等式組的應用． 分析： （1）設A型電腦購進x臺，則B型電腦購進（40﹣x）臺，根據(jù)總進價不超過105700元和銷售額不低于123200元建立不等式組，求出其解即可； （2）根據(jù)利潤等于售價﹣進價的數(shù)量關系分別表示出購買A型電腦的利潤和B型電腦的利潤就求其和就可以得出結(jié)論； （3）設再次購買A型電腦a臺，B型電腦b臺，帳篷

42、c頂，a≥2，b≥2，c≥1，且a、b、c為整數(shù)，根據(jù)條件建立方程運用討論法求出其解即可． 解答： 解：（1）設A型電腦購進x臺，則B型電腦購進（40﹣x）臺，由題意，得 ， 解得：21≤x≤24， ∵x為整數(shù)， ∴x=21，22，23，24 ∴有4種購買方案： 方案1：購A型電腦21臺，B型電腦19臺； 方案2：購A型電腦22臺，B型電腦18臺； 方案3：購A型電腦23臺，B型電腦17臺； 方案4：購A型電腦24臺，B型電腦16臺； （2）由題意，得 y=（3000﹣2500）x+（3200﹣2800）（40﹣x）， =500x+16000﹣400x， =1

43、00x+16000． ∵k=100＞0， ∴y隨x的增大而增大， ∴x=24時，y最大=18400元． （3）設再次購買A型電腦a臺，B型電腦b臺，帳篷c頂，由題意，得 2500a+2800b+500c=18400， c=． ∵a≥2，b≥2，c≥1，且a、b、c為整數(shù)， ∴184﹣25a﹣28b＞0，且是5的倍數(shù)．且c隨a、b的增大而減?。? 當a=2，b=2時，184﹣25a﹣28b=78，舍去； 當a=2，b=3時，184﹣25a﹣28b=50，故c=10； 當a=3，b=2時，184﹣25a﹣28b=53，舍去； 當a=3，b=3時，184﹣25a﹣28b=2

44、5，故c=5； 當a=3，b=4時，184﹣25a﹣28b=﹣2，舍去， 當a=4，b=3時，184﹣25a﹣28b=0，舍去． ∴有2種購買方案： 方案1：購A型電腦2臺，B型電腦3臺，帳篷10頂， 方案2：購A型電腦3臺，B型電腦3臺，帳篷5頂． 點評： 本題考查了列不等式組解實際問題的運用，一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運用，方案設計的運用，不定方程的解法的運用，分類討論思想的運用，解答時求出解析式是解答本題的關鍵，巧解一元三次不定方程是解答本題的難點． 19、(2013年南京) 某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品案標價的80%出售，同時，當顧客在商場內(nèi)消費滿一定金額后，按

45、下表獲得相應的返還金額。 消費金額(元) 300~400 400~500 500~600 600~700 700~900 … 返還金額(元) 30 60 100 130 150 … 注：300~400表示消費金額大于300元且小于或等于400元，其他類同。 根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，若購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400′(1-80%)+30=110(元)。 (1) 購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？ (2) 如果顧客購買標價不超過800元的商品，要

46、使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標價至少為多少元？ 解析：解：(1) 購買一件標價為1000元的商品，消費金額為800元， 顧客獲得的優(yōu)惠額為1000′(1-80%)+150=350(元)。 (2分) (2) 設該商品的標價為x元。 當80%x￡500，即x￡625時，顧客獲得的優(yōu)惠額不超過625′(1-80%)+60=185<226； 當500<80%x￡600，即625￡x￡750時，(1-80%)x+1003226。解得x3630。 所以630￡x￡750。

47、 當600<80%x￡800′80%，即750226。 綜上，顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)或額不少于226元， 那么該商品的標價至少為630元。 (8分) 20、（2013?天津）甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100．

48、（1）根據(jù)題題意，填寫下表（單位：元） 累計購物 實際花費 130 290 … x 在甲商場 127 … 在乙商場 126 … （2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？ （3）當小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少？ 考點： 一元一次不等式的應用；一元一次方程的應用． 分析： （1）根據(jù)已知得出100+（290﹣100）×0.9以及50+（290﹣50）×0.95進而得出答案，同理即可得出累計購物x元的實際花費； （2）根據(jù)題中已知條件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，從而得出正確結(jié)論；

49、 （3）根據(jù)0.95x+2.5與0.9x+10相比較，從而得出正確結(jié)論． 解答： 解：（1）在甲商場：100+（290﹣100）×0.9=271， 100+（290﹣100）×0.9x=0.9x+10； 在乙商場：50+（290﹣50）×0.95=278， 50+（290﹣50）×0.95x=0.95x+2.5； （2）根據(jù)題意得出： 0.9x+10=0.95x+2.5， 解得：x=150， ∴當x=150時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同， （3）由0.9x+10＜0.95x+2.5， 解得：x＞150， 0.9x+10＞0.95x+2.5， 解得：x＜

50、150， yB=0.95x+50（1﹣95%）=0.95x+2.5，正確； ∴當小紅累計購物大于150時上沒封頂，選擇甲商場實際花費少； 當小紅累計購物超過100元而不到150元時，在乙商場實際花費少． 點評： 此題主要考查了一元一次不等式的應用和一元一次方程的應用，此題問題較多且不是很簡單，有一定難度．涉及方案選擇時應與方程或不等式聯(lián)系起來． 21、（2013?昆明）某校七年級準備購買一批筆記本獎勵優(yōu)秀學生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本． （1）求打折前每本筆記本的售價是多少元？ （2）由于考慮學生的需求不

51、同，學校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個原售價為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案？ 考點： 分式方程的應用；一元一次不等式組的應用． 專題： 應用題． 分析： （1）設打折前售價為x，則打折后售價為0.9x，表示出打折前購買的數(shù)量及打折后購買的數(shù)量，再由打折后購買的數(shù)量比打折前多10本，可得出方程，解出即可； （2）設購買筆記本y件，則購買筆袋（90﹣y）件，根據(jù)購買總金額不低于360元，且不超過365元，可得出不等式組，解出即可． 解答： 解：（1）設打折前售價為x，則打折后售價為0.9x， 由題意得，+1

52、0=， 解得：x=4， 經(jīng)檢驗得：x=4是原方程的根， 答：打折前每本筆記本的售價為4元． （2）設購買筆記本y件，則購買筆袋（90﹣y）件， 由題意得，360≤4×0.9×y+6×0.9×（90﹣y）≤365， 解得：67≤y≤70， ∵x為正整數(shù)， ∴x可取68，69，70， 故有三種購買方案： 方案一：購買筆記本68本，購買筆袋22個； 方案二：購買筆記本69本，購買筆袋21個； 方案三：購買筆記本70本，購買筆袋20個； 點評： 本題考查了分式方程的應用、一元一次不等式組的應用，解答此類應用類題目，一定要先仔細審題，有時需要讀上幾遍，找到解題需要的等量關

53、系或不等關系． 　 22、（3-3列不等式（組）解應用題·2013東營中考） (本題滿分10分)在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元. （1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元? （2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低. 22. (本題滿分10分)分析：（1）設電腦、電子白板的價格分別為x,y元，根據(jù)等量關系：1臺電腦+2臺電子白板凳3.5萬元，2臺電腦+1

54、臺電子白板凳2.5萬元，列方程組即可. （2）設購進電腦x臺，電子白板有(30-x)臺，然后根據(jù)題目中的不等關系列不等式組解答. 解：（1）設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得： …………………………3分 解得：…………………………4分 答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元. …………………………5分 （2）設需購進電腦a臺，則購進電子白板（30-a）臺， 則…………………………6分 解得：，即a=15，16，17．…………………………7分 故共有三種方案： 方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺.總費用為萬元； 方案二：購進電腦16臺，電子白板14

55、臺.總費用為萬元； 方案三：購進電腦17臺，電子白板13臺．總費用為萬元； 所以，方案三費用最低. …………………………10分 點撥：（1）列方程組或不等式組解應用題的關鍵是找出題目中存在的等量關系或不等關系。（2）設計方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組，求不等式組的整數(shù)解。 23、（2013年濰坊市）為增強市民的節(jié)能意識，我市試行階梯電價.從2013年開始，按照每戶每年的用電量分三個檔次計費，具體規(guī)定見右圖.小明統(tǒng)計了自己2013年前5個月的實際用電量為1300度，請幫助小明分析下面問題. （1）若小明家計劃2013年全年的用電量不超過2520 度，則6至12月份小明家平均每

56、月用電量最多為多少度？（保留整數(shù)） （2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用電量等于前5個月的平均每月用電量，則小明家2013年應交總電費多少元？ 答案：（1）設小明家6月至12月份平均每月用電量為x度，根據(jù)題意的： 1300+7x≤2520,解得x≤≈174.3 所以小明家6至12月份平均每月用電量最多為174度. （2）小明家前5個月平均每月用電量為1300÷5=260（度）. 全年用電量為260×12=3120（度）. 因為2520﹤3120﹤4800. 所以總電費為2520×0.55+（3120-2520）×0.6=1386+360=1746（元）. 所以小明家2013年應交總電費為1746元. 考點：不等式的應用與分段計費問題 點評：根據(jù)題意弄清關系，列出不等式，求出整數(shù)解是解第一小題的關鍵．解決第二小題則需要找出正確的計量電費的檔位，分段算出全年應繳總電費.