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《 多邊形的內(nèi)角和與外角和》教案

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《 多邊形的內(nèi)角和與外角和》教案

《 多邊形的內(nèi)角和與外角和》教案 教學(xué)目標(biāo) 董學(xué)廣 1、掌握多邊形內(nèi)角和公式。 2、了解多邊形外角定義及外角和為360°。 3、利用內(nèi)外角定理解決實(shí)際問(wèn)題。 4、通過(guò)分析、觀察學(xué)習(xí)探究解決問(wèn)題的過(guò)程。 5、培養(yǎng)學(xué)生合作、表達(dá)等能力情感。 教學(xué)重難點(diǎn): 重點(diǎn):掌握多邊形內(nèi)外角定理。 難點(diǎn):通過(guò)探究、歸納多邊形內(nèi)角和與外角和特點(diǎn),利用定理解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程: 一、引情導(dǎo)學(xué) 師:1、三角形內(nèi)角和是怎樣證明的? 2、長(zhǎng)方形內(nèi)角和是多少?你是怎樣證明的? 導(dǎo)入新課,書(shū)寫(xiě)課題:多邊形內(nèi)角和與外交和 二、探究新知 1、自主探究多邊形的內(nèi)角和. 師 :長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360度。那么請(qǐng)你猜測(cè)一下這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度? 師:討論一下,你能證明它嗎? 生:連接BD. 師:怎樣連? 師:這種線段我們叫做多邊形的對(duì)角線,它是連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段.那么又為什么要這樣連呢? 生:這樣四邊形的內(nèi)角和就分成了兩個(gè)三角形的內(nèi)角和. 師:很好!下面這些圖形你能把它分成多少個(gè)三角形? 討論交流結(jié)果. 生1:以多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)分割三角形,如圖: 得到n邊形的內(nèi)角和是(n-2)×180°. 生2:看多邊形的邊數(shù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律:n邊形的內(nèi)角和是(n-2)×180°. . 師:首先,你把它分成幾個(gè)三角形( n-2) 其次,求這幾個(gè)三角形內(nèi)角和的 總和。(n-2)x180° 師:注意:分割線要連接不相鄰的頂點(diǎn) 定理:n邊形內(nèi)角和等于(n-2)x180° 你會(huì)做嗎? (1)五邊形的內(nèi)角和是多少度?六邊形呢?七邊形、八邊形、十邊形呢? (2)內(nèi)角和是1080°,720°分別是多少邊形? 提示:根據(jù)公式:(n-2)x180°=1080°, (n-2)x180°=720° 來(lái)解。 2、觀察下圖教學(xué)多邊形外交和 第一個(gè)圖的外角和是多少?第二圖外角和是多少度?第三個(gè)圖的外角和是多少度? 180°x6----(n--2)x180°=360° 定理:多邊形外交和等于360° 你能用內(nèi)角 3、小兵求出多邊形的一個(gè)角是145°,他計(jì)算正確嗎? 4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外交和的2倍,它是幾邊形?如果這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,那么每個(gè)內(nèi)角等于多少度? 三、鞏固測(cè)評(píng) 1、習(xí)題6.7第3題, 2、習(xí)題6.8第4題。 四、總結(jié) 內(nèi)角和公式:(n-2)×180°. 外交和都是360° 五、課外作業(yè) 習(xí)題6.7

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