《 多邊形的內(nèi)角和與外角和》教案 教學(xué)目標(biāo) 董學(xué)廣 1、掌握多邊形內(nèi)角和公式。 2、了解多邊形外角定義及外角和為360°。 3、利用內(nèi)外角定理解決實(shí)際問(wèn)題。 4、通過(guò)分析、觀察學(xué)習(xí)探究解決問(wèn)題的過(guò)程。 5、培養(yǎng)學(xué)生合作、表達(dá)等能力情感。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：掌握多邊形內(nèi)外角定理。 難點(diǎn)：通過(guò)探究、歸納多邊形內(nèi)角和與外角和特點(diǎn)，利用定理解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 一、引情導(dǎo)學(xué) 師：1、三角形內(nèi)角和是怎樣證明的？ 2、長(zhǎng)方形內(nèi)角和是多少？你是怎樣證明的? 導(dǎo)入新課，書(shū)寫(xiě)課題：多邊形內(nèi)角和與外交和 二、探究新知 1、自主探究多邊形的內(nèi)角和． 師 ：長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360度。那么請(qǐng)你猜測(cè)一下這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度？ 師：討論一下，你能證明它嗎？ 生：連接BD． 師：怎樣連？ 師：這種線段我們叫做多邊形的對(duì)角線，它是連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段．那么又為什么要這樣連呢？ 生：這樣四邊形的內(nèi)角和就分成了兩個(gè)三角形的內(nèi)角和． 師：很好！下面這些圖形你能把它分成多少個(gè)三角形? 討論交流結(jié)果． 生1：以多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)分割三角形，如圖： 得到n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°． 生2：看多邊形的邊數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°． ． 師：首先，你把它分成幾個(gè)三角形（ n-2) 其次，求這幾個(gè)三角形內(nèi)角和的 總和。（n-2）x180° 師：注意：分割線要連接不相鄰的頂點(diǎn) 定理：n邊形內(nèi)角和等于（n-2）x180° 你會(huì)做嗎？ （1）五邊形的內(nèi)角和是多少度？六邊形呢？七邊形、八邊形、十邊形呢？ （2)內(nèi)角和是1080°,720°分別是多少邊形? 提示：根據(jù)公式：（n-2)x180°=1080°, （n-2)x180°=720° 來(lái)解。 2、觀察下圖教學(xué)多邊形外交和 第一個(gè)圖的外角和是多少？第二圖外角和是多少度？第三個(gè)圖的外角和是多少度？ 180°x6----(n--2)x180°=360° 定理：多邊形外交和等于360° 你能用內(nèi)角 3、小兵求出多邊形的一個(gè)角是145°，他計(jì)算正確嗎？ 4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外交和的2倍，它是幾邊形？如果這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，那么每個(gè)內(nèi)角等于多少度？ 三、鞏固測(cè)評(píng) 1、習(xí)題6.7第3題， 2、習(xí)題6.8第4題。 四、總結(jié) 內(nèi)角和公式：（n-2）×180°． 外交和都是360° 五、課外作業(yè) 習(xí)題6.7