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1、北師大版八年級下 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)專題——把握問題的題眼 西大附中 李翠 一、學生知識狀況分析 本節(jié)課是在學生學習了圖形的全等，平移與旋轉(zhuǎn)。圖形的平移與旋轉(zhuǎn)是繼圖形的軸對稱與折疊后的又一種圖形運動，是重要的圖形運動，也是中考填空壓軸的考察重點！圖形的運動不僅綜合之前的圖形折疊等，也是后續(xù)學習平行四邊形，特殊平行四邊形和圓的基礎(chǔ)和題目載體！但是往往學生的難點是什么時候旋轉(zhuǎn)，應(yīng)該如何旋轉(zhuǎn)，因此，本節(jié)課就學生在旋轉(zhuǎn)中的難點，和學生一起尋找旋轉(zhuǎn)問題的題眼，突破旋轉(zhuǎn)！ 二、教學任務(wù)分析 本節(jié)課以“問題情境——提出問題——解決問題——拓展延伸”的模式展開，引導學生從

2、已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問題與學生共同探索、討論解決問題的方法，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義。 利用制作的多媒體課件，讓學生通過課件進行探究活動，使他們直觀、具體、形象地感知知識，進而達到化解難點、突破重點的目的。 教學目標 1、 知識與技能目標 （1） 明確什么類型的問題屬于旋轉(zhuǎn)問題。 （2） 能分析出旋轉(zhuǎn)問題，能找準旋轉(zhuǎn)的題眼。 （3） 能構(gòu)造恰當?shù)妮o助線解決問題． 2、 過程與方法目標 培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。 3、 情感態(tài)度價值觀目標 利用制作的課件，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生的熱情和興趣，激活學生思維。 教

3、學重難點 【重點】：圖形中尋找旋轉(zhuǎn)問題的題眼 【難點】：把握住問題的題眼解決問題 三、教學過程分析 本節(jié)課設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景,導入課題；第二環(huán)節(jié)：教師講授、傳授新知；第三環(huán)節(jié)：師生共析、尋找題眼；第四環(huán)節(jié)：靈活運用、自我檢測；第五環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)、共同提升；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，拓展延伸；第七環(huán)節(jié)：課后反思。 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，內(nèi)容回顧 旋轉(zhuǎn)的定義： 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。 旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： （1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 （2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連

4、線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 （3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等 第二環(huán)節(jié)：教師講授、源于中考 從中考題開始，如果已知旋轉(zhuǎn)后的圖形，該如何解決？ （2014年 陜西）如圖，在正方形ABCD中，AD=1，將△ABD繞B順時針旋轉(zhuǎn)45°，得到△A′BD′，此時A′D′與CD交于點E，則DE的長度為多少？ （2016年，宜賓）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞A逆時針旋轉(zhuǎn)使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為 目的：引出旋轉(zhuǎn)，由簡單問題進入，并小結(jié)已知旋轉(zhuǎn)后的圖形應(yīng)把握住旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題！并引出本節(jié)課的重點如何把握旋轉(zhuǎn)的題眼！ 第

5、三環(huán)節(jié)：師生共析、尋找題眼 例1：如圖，點P是等邊△ABC內(nèi)的一點，PA=4，PB=3，PC=5，求∠APB的度數(shù)。 目的：通過學生已經(jīng)做過的一個問題變式，引導學生探索什么時候應(yīng)該考慮到旋轉(zhuǎn)，應(yīng)該如何旋轉(zhuǎn)，并總結(jié)問題的題眼1是—共頂點，線段等． 效果：能激發(fā)學生的求知欲和好奇心，激起了學生探究活動的興趣。 第四環(huán)節(jié)：靈活運用、自我檢測 （變式）如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，且PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度數(shù) 小結(jié)：遇60，旋60；遇90，旋90. 第五環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)、共同提升 例2 (2017年 陜西14)四邊形ABCD中，AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°，連接AC，若AC=6，求四邊形ABCD的面積 目的:通過嚴密的幾何證明將三角形中位線定理進行證明,由感性到理性,使學生經(jīng)歷定理的探究過程,積累數(shù)學活動的經(jīng)驗. 第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，拓展延伸 例3 （2013年 奉化）如圖，在四邊形ABCD中，AC,BD是對角線，△ABC是等邊三角形，若∠ADC=30°，AD=3，BD= ,求CD的長。 第七環(huán)節(jié)：課后反思。