《2014年高考數(shù)學一輪復習 考點熱身訓練 選修系列（第4部分 優(yōu)選法與試驗設計初步）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2014年高考數(shù)學一輪復習 考點熱身訓練 選修系列（第4部分 優(yōu)選法與試驗設計初步）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2014年高考數(shù)學一輪復習 考點熱身訓練 選修系列 1．早上從起床到出門需要洗臉刷牙（5min）、刷水壺（2min）、燒水（8min）、泡面（3min）、吃飯（10min）、聽廣播（8min）幾個步驟、從下列選項中選最好的一種算法（　?。? A．S1洗臉刷牙、S2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播 B．刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯、S5聽廣播 C．刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯?同時?聽廣播 D．吃飯?同時?聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉刷牙、S4刷水壺 解析：對于A，共用時5+2+8+3+10+8=36min； 對于B，共用

2、時2+8+3+10+8=31min； 對于C，共用時2+8+3+10=23min； 對于D，不符合邏輯，沒有熱水，不能泡面， 故選C． 2．用0.618法選取試點，實驗區(qū)間為[2，4]，若第一個試點x1處的結果比x2處好，x1＞x2，則第三個試點應選取在（　?。? A．2.236 B．3.764 C．3.528 D．3.925 解析：由已知試驗范圍為[2，4]，可得區(qū)間長度為2， 利用0.618法選取試點：x1=2+0.618×（4-2）=3.236，x2=2+4-3.236=2.764， ∵x1處的結果比x2處好， 則x3為4-0.618×（4-3.236）=3.528 故

3、選C． 3．已知一種材料的最佳加入量是100g至200g之間，現(xiàn)有三次加入機會，若按分數(shù)法優(yōu)選，則第一次與第二次試點的加入量分別是（　　） A．160g和140g B．162g與138g C．168g與132g D．170g與130g 解析：由已知試驗范圍為[100，200]，可得區(qū)間長度為100，將其等分5段， 利用分數(shù)法選取試點：由對稱性可知，則第一次與第二次試點的加入量分別是160g和140g． 故選A 4．用分數(shù)法優(yōu)選最佳點時，若可能的試點數(shù)為20，則第一、二試點分別安排的分點處為（　　） 解析：在數(shù)列中，我們可得：F4=5，F(xiàn)5=8，F(xiàn)6=13，F(xiàn)7=21，F(xiàn)8=34

4、 如下圖所示： 由已知試驗可能的試點數(shù)為20，將其等分21段， 則第一、二試點分別安排的分點處為 故選A． 5.下列五個函數(shù)：①y＝2|x|，②y＝cos x，x(－1,4)，③y＝sin x，x∈(－1,4)，④y＝－x2＋2x＋3，⑤y＝x3－x2－3x中，不是單峰函數(shù)的是________．21世紀教育網 答案：　②⑤ 6．某車床的走刀量(單位：mm/r)共有如下13級：0.3,0.33，0.35，0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81，0.91.那么第一次和第二次的試點分別為________、________. 解析：　該已

5、知條件符合分數(shù)法的優(yōu)選要求． ∴第一次應優(yōu)選0.55，第二次應優(yōu)選0.45. 答案：　0.55　0.45 7. 如圖，用平行線法處理雙因素問題時，首先將難以調整的因素Ⅱ固定在0.618處，得到最佳點在A1處，然后再把因素Ⅱ固定在0.382處，得到最佳點A2，若A2處的試驗結果比A1處的好，則第三次試驗時，將因素Ⅱ固定在________處． 解析：　因為A2處的試驗結果比A1處的好，所以好點在因素Ⅱ的0～0.618之間，由0.618法，第三次試驗時，將因素Ⅱ固定在0.618＋0－0.382＝0.236處． 答案：　0.236 8．有一雙因素優(yōu)選試驗，2≤x≤4,10≤y≤20.

6、使用縱橫對折法進行優(yōu)選．分別對因素x和y進行了一次優(yōu)選后其新的存優(yōu)范圍的面積為________． 解析：　由縱橫對折法知對因素x和y進行了一次優(yōu)選后得到兩個好點，無論哪個好點的試驗結果更優(yōu)，其新的存優(yōu)范圍的面積為原存優(yōu)范圍面積的一半，即×(4－2)×(20－10)＝10. 答案：　10 9．為了提高某產品的質量，對影響質量的一個因素進行優(yōu)選．已知此因素范圍為[1 000,2 000]，用0.618法安排試驗，第一個和第二個試點安排在何處？如果第一點效果比第二點好，第三個試點應選在何處？ 解析：　在因素范圍[1 000,2 000]內，用0.618法安排試驗，第一個試點x1，滿足x1＝1

7、 000＋0.618(2 000－1 000)＝1 618. 第二個試點x2滿足，x2＝1 000＋2 000－1 618＝1 382.試驗結果，如果x1的效果比x2好，消去x2＝1 382以下部分，則第三個試點x3滿足，x3＝2 000＋1 382－1 618＝1 764. 示意圖如下： 10．某化學反應，溫度和反應時間會影響最終化合物的生成量，根據以往經驗，定出其試驗范圍為 溫度：20 ℃～40 ℃； 時間：20 min～100 min； 請說明如何用縱橫對折法安排試驗． 解析：　先把溫度固定在試驗區(qū)間中點30 ℃，對時間進行優(yōu)選(優(yōu)選方法可以是0.618法)，例如找到點

8、為A1；然后把時間固定在試驗區(qū)間中點60 min，對溫度進行優(yōu)選(優(yōu)選方法可以是0.618法)，例如找到點為B1；比較A1和B1，如果好點為B1，丟棄不包括好點B1的平面區(qū)域．然后在新范圍的溫度的中點，對因素時間進行重新優(yōu)選．類似這樣做下去，直到找出滿意的點． 11．設有一優(yōu)選問題，其因素范圍為1 000～2 000，假設最優(yōu)點在1 000處． (1)若用0.618法進行優(yōu)選，寫出第二、三、四試點的數(shù)值； (2)若第一試點取在1 950處，寫出第二、三、四試點的數(shù)值． 解析：　(1)由0.618法得第一試點為x1＝1 000＋0.618×(2 000－1 000)＝1 618處．由“加

9、兩頭，減中間”法則得x2＝1 000＋2 000－1 618＝1 382. ∵最優(yōu)點在1 000處， ∴x2優(yōu)于x1， ∴新的存優(yōu)范圍為[1 000,1 618]， ∴x3＝1 000＋1 618－1 382＝1 236， 同理新的存優(yōu)范圍為[1 000,1 382]， ∴x4＝1 000＋1 382－1 236＝1 146. (2)∵x1＝1 950， ∴x2＝1 000＋2 000－1 950＝1 050， ∵最優(yōu)點在1 000處， ∴x2優(yōu)于x1， ∴新的存優(yōu)范圍為[1 000,1 950]． ∴x3＝1 000＋1 950－1 050＝1 900. 同理新的存優(yōu)范圍為[1 000,1 900]， ∴x4＝1 000＋1 900－1 050＝1 850.