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1、,,,圓周運動,,,萬有引力定律,,熱點講座 4.應(yīng)用功能觀點解決力學(xué)問題 熱點解讀 1.應(yīng)用能量觀點分析物體運動與相互作用規(guī)律是 一種重要的研究方法,是解決物理問題的三大法寶之 一,也是高考中的?？伎键c. 應(yīng)用機(jī)械能解題時要注意: (1)明確研究對象是單個物體還是系統(tǒng)(系統(tǒng)是否包 括彈簧在內(nèi)); (2)確定研究過程; (3)弄清楚能量轉(zhuǎn)化和損失的去向; (4)根據(jù)研究對象在研究過程中能量的減少量等于所 轉(zhuǎn)化成的其他形式的能量來求解.,章末總結(jié),2.彈簧類問題含有力的非突變模型彈簧模型, 這類問題能很好地考查同學(xué)們對物理過程的分析、 物理知識的綜合運用及數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用,所以這 類問題在近年

2、的高考中頻頻出現(xiàn). 專題講座 專題一 單個物體的動能定理和機(jī)械能守恒定律 的應(yīng)用 物體只有重力做功是單個物體機(jī)械能守恒的條件, 抓住守恒條件解題會水到渠成;動能定理是解決變力 做功特有效的方法.應(yīng)用動能定理求合外力功主要有 兩種方法:(1)先求每個小過程合外力的功再求和;(2) 先求每個力的功再求和,注意研究對象、研究過程的 選擇和對應(yīng).,如圖1所示,一小球從A點以某一水平向右的初速度出發(fā),沿水平直線軌道運動到B點后,進(jìn)入半徑R=10 cm的光滑豎直圓形軌道,圓形軌道間不相互重疊,即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點運動,C 點右側(cè)有一壕溝,C、D兩點的豎直高度h=0.8 m,水平距離s=1.

3、2 m,水平軌道AB長為L1=1 m,BC長為L2=3 m.小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)=0.2,重力加速度g=10 m/s2.則:,(1)若小球恰能通過圓形軌道的最高點,求小球在A 點的初速度? (2)若小球既能通過圓形軌道的最高點,又不掉進(jìn) 壕溝,求小球在A點的初速度的范圍是多少?,圖1,解析 (1)小球恰能通過最高點 由B到最高點 由AB: 解得在A點的初速度vA=3 m/s (2)若vA=3 m/s時,設(shè)小球?qū)⑼Ｔ诰郆點x處 解得s=1.25 m 若小球剛好停在C處,則有 則vA=4 m/s,若小球停在BC段,則有 3 m/svA4 m/s 若小球能通過C點,并越過壕溝,則有 則有vA

4、=5 m/s 欲滿足題意3 m/svA4 m/s或vA5 m/s 答案 (1)3 m/s (2)3 m/svA4 m/s或vA5 m/s,專題二 系統(tǒng)機(jī)械能守恒 兩個或多個疊放、用細(xì)線相連的物體、用輕桿 相連的兩個或多個物體,在沒有摩擦、沒有牽引力 和人為的外力作用條件下,系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變, 系統(tǒng)機(jī)械能守恒.機(jī)械能的表達(dá)式大體有三種:兩狀 態(tài)系統(tǒng)的機(jī)械能相等(需要選擇零勢能)、系統(tǒng)動能 的增量等于重力勢能的減少量(注意重力勢能增加為負(fù))、系統(tǒng)重力所做的功等于系統(tǒng)動能的增量,使用 第三種簡單、不易出錯.,如圖2所示,一根不可伸長的輕 質(zhì)細(xì)線跨過光滑固定的小滑輪,細(xì)線兩 端各系一個小物塊A、

5、B,質(zhì)量分別為m、 4m,開始時用手托住B,細(xì)線剛好被拉直, B距離地面和滑輪的高度差均為h.現(xiàn)在把B無初 速釋放,B與地面接觸后不再反彈,求A上升的最 大高度. 解析 B下落的高度為h,設(shè)此時A、B的速度大小 為v,對A、B,應(yīng)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒有,圖2,解得 之后A做豎直上拋運動,上升最大距離為 不會與滑輪相撞,所以A上升的最大高度 為H=h+L=1.6h. 答案 1.6h 在A上升和B下降h的過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒 的根源在于細(xì)線對A和B所做的正、負(fù)功絕對值相等, 這便是細(xì)線相連接的兩個物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守 恒的原理.,點評,總結(jié) 1.在用細(xì)線相連的兩個物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能 守恒問題

6、中,如果物體的速度方向和線不在一條直 線上,則需要對速度進(jìn)行分解,沿線方向的分速度 v分與物體速度v的關(guān)系式為v分=vcos ,其中為v與 線的夾角;如果物體的速度方向都沿線,則兩個物 體的速度大小相等.,2.速度極值的解題策略 (1)分析取得極值速度物體的受力、運動規(guī)律,找 出物體取得最大(小)速度的條件,再應(yīng)用相應(yīng)規(guī)律 求解. (2)應(yīng)用物理規(guī)律找到物體速度的表達(dá)式,分析取 得極值的條件,得到答案.,專題三 多過程中應(yīng)用功能觀點 多個物體組成的系統(tǒng)在機(jī)械能不守恒的情況下,可 應(yīng)用功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化守恒等規(guī)律求解,注意過程 的選擇和研究對象的選擇. 如圖4所示,一長為L=1.5 m的小車左

7、端放有質(zhì) 量為m=1 kg的小物塊,物塊與車上表面間動摩擦因數(shù) =0.5,半徑R=0.9 m的光滑半圓形軌道固定在水平 面上且直徑MON豎直,車的上表面和軌道最低點高度 相同,為h=0.65 m.開始車和物塊一起以10 m/s的初速 度在光滑水平面上向右運動,車碰到軌道后立即停止 運動.g=10 m/s2. 求:,(1)小物塊剛進(jìn)入半圓軌道時對軌道的壓力. (2)小物塊落地點至車左端的水平距離. 解析 (1)車停止運動后取小物塊為研究對象,設(shè)其 到達(dá)車右端時的速度為v1,由動能定理得 解得v1=,圖4,剛進(jìn)入圓軌道時,設(shè)物塊受到的支持力為N,由牛 頓第二定律得 由牛頓第三定律N=-N

8、由得N=104.4 N,方向豎直向下. (2)若小物塊能到達(dá)圓軌道最高點,則由機(jī)械能守恒 解得v2=7 m/s 恰能過最高點的速度為v3,v3= =3 m/s 因v2v3,故小物塊從圓軌道最高點做平拋運動 x=v2t 由聯(lián)立解得x=4.9 m 故小物塊距車左端d=x-L=3.4 m 答案 (1)104.4 N,方向豎直向下 (2)3.4 m,閱卷現(xiàn)場 閱卷手記 本章考點主要包括功、功率、動能、勢能(包括重 力勢能和彈性勢能)等基本概念,以動能定理、重力 做功的特點、重力做功與重力勢能變化的關(guān)系及機(jī) 械能守恒定律等基本規(guī)律.其中對于功的計算、功率 的理解、做功與物體能量變化關(guān)系

9、的理解及機(jī)械能 守恒定律的適用條件是考查的重點內(nèi)容.試題中所涉 及到的基本方法有：用矢量分解的方法處理恒力功 的計算,這里既可以將力矢量沿平行于物體位移方向 和垂直于物體位移方向進(jìn)行分解,也可以將物體的位,移沿平行于力的方向和垂直于力的方向進(jìn)行分解,從 而確定出恒力對物體的作用效果；對于重力勢能這 種相對物理量,可以通過巧妙的選取零勢能面的方法, 從而使有關(guān)重力勢能的計算得以簡化.本章能力要求 很高,是各種能力要求的一個綜合考點. 本章常見的錯誤有：對功、功率、功能關(guān)系、機(jī) 械能守恒條件等理解不準(zhǔn)確造成的錯誤；錯用規(guī)律 的錯誤；運算錯誤等.,易錯點實例分析 13.因?qū)ψ龉Φ囊饬x理解不準(zhǔn)確造成的

10、錯誤試題回放 如圖1所示,平板車放在光滑 水平面上,一個人從車的左端 加速向右跑動,設(shè)人受到的摩擦力為f,平板車受 到的摩擦力為f,人和車都沒有初速度.則在跑 動過程中,下列說法正確的是 ( ) A.f、f均做負(fù)功 B.f、f均做正功 C.f做正功,f做負(fù)功 D.f做負(fù)功,f做正功 學(xué)生作答,圖1,,B,錯解分析 錯選B.簡單的從動能定理出發(fā),認(rèn)為人車都加速,外力應(yīng)該做正功,選B. 正確答案 人加速向右跑時,要給車向左的靜摩擦力,同時受 到車對人向右的靜摩擦力,人受力的腳總是和車是相 對靜止的,即人雖然向右跑,但受摩擦力的腳部的運 動方向卻總是隨車一起運動,與車一樣具有向左的位 移.只不過是

11、兩腳交替受力,人整體在向右運動.所以 f的直接受力物體的位移向左,故f做負(fù)功,f向左, 車的位移也向左,f做正功,選D.,一對相互作用的靜摩擦力的總功一定等于0,所以A、 B顯然是不對的.但是不僅是學(xué)生,甚至很多資料上都 認(rèn)為B對,有些資料中根本沒有設(shè)置D選項,表明對做 功的認(rèn)識誤區(qū)是相當(dāng)普遍的.做功的兩個要素是力和 在力的方向上的位移,這里的位移是受力質(zhì)點的位移, 本題中f的受力質(zhì)點是腳,不是整個人,人在跑動中 兩腳交替受摩擦力,再把人看作一個質(zhì)點已經(jīng)不行了. 有人認(rèn)為人和車的動能都增加了,一定有外力做功, 其實動能定理是質(zhì)點或?qū)?nèi)力做功之和等于0的物體 系來說得,而本題中人的內(nèi)力做功,在腿

12、由屈變直的,過程中,內(nèi)力對身體的前后(或說上下)兩部分都做正 功,這兩個正功使人的上身向右加速,車與腳向左加 速.從能的轉(zhuǎn)化來看,人與車的動能都來源于人的化 學(xué)能的消耗,這是人做功的結(jié)果,而不是靜摩擦力.還 有一個典型的例子,人乘電梯上樓,支持力對人做功, 人通過樓梯上樓支持力就不做功,與上述同理,這也 是很多人不清楚的.,14.不理解功與動能的標(biāo)量性造成的動能定理使用錯 誤 試題回放 如圖2所示,勻強(qiáng)電場沿水平方向, 把質(zhì)量為m的帶電物體以速度v0豎 直向上拋出,物體到達(dá)最高點時速 度大小仍是v0.求這一過程中電 場力做的功. 錯解分析 由于水平方向只受電場力,水平方向初速度為0,末 速度

13、為v0,由動能定理得W電=,圖2,這是典型的分方向運用動能定理的錯誤,之所以結(jié)果 正確,完全是因物體所受兩力垂直而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)上的 巧合. 正確答案 解法一 由豎直方向做勻減速運動可得,上升高度 故從拋出到最高點,重力做功 由動能定理得WG+W電=0 故 ,解法二 由豎直方向勻減速運動知, 故水平方向加速度 水平位移 電場力F=max=mg,故W電= 功、能都是標(biāo)量,故動能定理、機(jī)械能守恒等都不 能像矢量那樣分方向應(yīng)用.,15.因?qū)忣}不仔細(xì)造成的錯誤 試題回放 以20 m/s的初速度,從地面豎直向上拋出一物體, 它上升的最大高度是18 m.如果物體在運動過程中 所受阻力的大小不變,則物體在離地面

14、多高處,物 體的動能與重力勢能相等.(g=10 m/s2) 錯解分析 錯解：以物體為研究對象,畫出運動 草圖,設(shè)物體上升到h高處動能與重力 勢能相等 ,此過程中,重力、阻力做功,據(jù)動能定理有 -(mg+f)h= 物體上升的最大高度為H -(mg+f)H= 由式解得h=9.5 m 初看似乎任何問題都沒有,仔細(xì)審題,問物體離地面 多高處,物體動能與重力勢能相等,一般人首先是將 問題變形為上升過程中什么位置動能與重力勢能相 等.而實際下落過程也有一處動能與重力勢能相等.,正確答案 上升過程中的解同錯解. 設(shè)物體下落過程中經(jīng)過距地面h處動能等于重力 勢能,運動草圖如圖所示. 據(jù)動能定理 (mg-f)

15、(H-h)= (mg+f)H= 解得h=8.5 m,16.對機(jī)車啟動過程的理解錯誤 試題回放 一列火車由機(jī)車牽引沿水平軌道行使,經(jīng)過時間t,其速度由0增大到v.已知列車總質(zhì)量為M,機(jī)車功率P保持不變,列車所受阻力f為恒力.求：這段時間內(nèi)列車通過的路程. 錯解：以列車為研究對象,水平方向受牽引力和阻 力f. 據(jù)P=Fv可知牽引力F=P/v,錯解分析,設(shè)列車通過路程為x,據(jù)動能定理有 (F-f)s= 將代入解得 以上錯解的原因是對P =Fv的公式不理解,在P一定 的情況下,隨著v的變化,F是變化的.在中學(xué)階段用功 的定義式求功,要求F是恒力.,正確答案 以列車為研究對象,列車水平方向受牽引

16、力和阻力. 設(shè)列車通過的路程為s.據(jù)動能定理 因為列車功率一定,據(jù) 可知牽引力的功率 WF=Pt 解得,返回,,,,,,,熱點講座5. 曲線運動與萬有引力定律的應(yīng)用 熱點解讀 曲線運動規(guī)律及其應(yīng)用歷來是高考的重點、難點和熱點,它不僅涉及力學(xué)中的一般的曲線運動、平拋運動、圓周運動,還常常涉及天體運動問題,帶電粒子在電場、磁場或復(fù)合場中的運動問題,動力學(xué)問題,功能問題. 下面以現(xiàn)實生活中的問題(如體育競技,軍事上的射擊,交通運輸和航空航天等)為模型,對曲線運動 萬有引力中高考知識點與題型進(jìn)行系統(tǒng)的、多角度、多層次的分類解析,以突出知識的綜合應(yīng)用.,章末總結(jié),專題一 曲線運動和平拋運動 1.物體做

17、曲線運動的條件 2.曲線運動的特點 3.利用運動的合成與分解研究一般曲線運動的思 維流程 (欲知)曲線運動規(guī)律經(jīng)等效分解后,(只需)研 究兩直線運動規(guī)律經(jīng)等效合成后,(得知)曲線 運動規(guī)律.,專題講座,在抗洪戰(zhàn)斗中,一摩托艇要到正對岸搶救災(zāi) 民.關(guān)于該摩托艇能否到達(dá)正對岸的說法中正確 的是( ) A.只要摩托艇向正對岸行駛就能到達(dá)正對岸 B.由于水流有較大的速度,摩托艇不能到達(dá)正對岸 C.雖然水流有較大的速度,但只要摩托艇向上游某 一方向行駛,一定能到達(dá)正對岸 D.有可能不論摩托艇怎么行駛,都不能到達(dá)正對岸 解析 處理方法:艇在有一定流速的水中過河時,實 際上參與了兩個方向的分運動,即艇隨水

18、流的運動 (水沖艇的運動)和艇相對水的運動(即在靜水中的艇 的運動),艇的實際運動是合運動.,(2)若艇要到達(dá)正對岸,必須艇行速度v1大于水流速 度v2,此時應(yīng)將艇頭偏向上游,過河時間: 答案 D,專題二 恒力作用下的勻變速曲線運動 最典型的勻變速曲線運動有兩類形式: 1.只受重力作用的平拋(斜拋)物體的運動 此類問題常規(guī)解法是運動的分解. 如圖1所示,圖1在水平地面 上固定一傾角=37,表面光滑的 斜面體,物體A以v1=6 m/s的初速度 沿斜面上滑,同時在物體A的正上方, 有一物體B以某一初速度水平拋出.如果當(dāng)A上滑 到最高點時恰好被B物體擊中.(A、B均可看作質(zhì) 點,sin 37=0.

19、6,cos 37=0.8,g取10 m/s2)求:,圖1,(1)物體A上滑到最高點所用的時間t. (2)物體B拋出時的初速度v2. (3)物體A、B間初始位置的高度差h. 解析 (1)物體A上滑的過程中,由牛頓第二定律得 mgsin =ma 代入數(shù)據(jù)得a=6 m/s2 設(shè)經(jīng)過t時間B物體擊中A物體,由運動學(xué)公式得 0=v1-at 代入數(shù)據(jù)得t=1 s,(2)物體B做平拋運動的水平位移 其初速度 (3)物體A、B間的高度差 答案 (1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m,2.類平拋運動 如圖2所示, 一帶電粒子以 豎直向上的初速度v0,自A處進(jìn)入 電場強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻 強(qiáng)

20、電場中,它受到的電場力恰與重 力大小相等.當(dāng)粒子到達(dá)圖中B處時,速度大小仍 為v0,但方向變?yōu)樗较蛴?那么A、B之間的電勢 差等于多少?從A到B經(jīng)歷的時間為多長? 解析 帶電粒子從AB的過程中,豎直分速度減 小,水平分速度增大,表明帶電粒子的重力不可忽 略,且?guī)д姾?受電場力方向向右.依題意有 mg=qE.,圖2,根據(jù)動能定理:qUAB-mgh=0(動能不變) 在豎直方向上做豎直上拋運動,則 v02-0=2gh,v0=gt 解得 答案,點評 帶電粒子在電場中具有加速作用和偏轉(zhuǎn)作 用.分析問題時,注意運動學(xué)、動力學(xué)、功和能等 有關(guān)規(guī)律的綜合運用.當(dāng)帶電粒子在電場中的運動 不是類平拋運動,而

21、是較復(fù)雜的曲線運動時,可以 把復(fù)雜的曲線運動分解到兩個互相正交的簡單的 分運動來求解.,專題三 天體運動中的勻速圓周運動 1.基本模型的建立 (1)環(huán)繞模型:把天體的運動看成是環(huán)繞某中心天 體的勻速圓周運動,其所需的向心力由萬有引力 提供. (2)近球模型:處于星球表面或附近的物體受到的 萬有引力近似等于物體的重力. 2.“金三角關(guān)系” 所有天體運動問題的求解盡在“金三角關(guān)系” 之中(如圖3所示),說明 問題屬于環(huán)繞模型時,選用F引=F向 關(guān)系;問題屬于近球模型時,選用F引 =G=F向關(guān)系.解題時,先確定是哪個模型, 然后選擇相應(yīng)的等量關(guān)系列方程,即可推 出結(jié)果的表達(dá)式. 3.各類天體運動問題

22、 (1)星球表面重力加速度問題 這是屬于近球模型,故選用F引=G=F向關(guān)系列方程.,圖3,【例4】假設(shè)火星和地球都是球體,火星質(zhì)量M火和 地球質(zhì)量M地之比為M火/M地=p,火星的半徑R火 和地球半徑R地之比R火/R地=q,那么離火星表面R地 高處的重力加速度g火和離地球表面R地高處的重 力加速度g地之比g火/g地等于多少? 解析 在地球表面有:gR2=GM,此式稱為黃金代換 式,如果是別的星球,將式中的地球半徑R換成別的 星球半徑后,此式仍成立. 答案,(2)估算天體的質(zhì)量和密度 測出衛(wèi)星圍繞天體做勻速圓周運動的半徑r和周期T, 即可進(jìn)行估算.把衛(wèi)星運動看成勻速圓周運動,則屬于 環(huán)繞模型,選用

23、F引=F向列方程,即可求解. 【例5】 1789年英國著名物理學(xué)家卡文迪許首先估算 出了地球的平均密度.根據(jù)你學(xué)過的知識,能否知道地 球密度的大小. 解析 設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,地球表面的重力 加速度為g,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)萬有引力定律得 將地球看成均勻球體:,由上兩式得地球平均密度: 上式中:、g、R和G均為常數(shù),將它們的值代入 可得:e =5.5103 kg/m3,即地球的平均密度為 5.5103 kg/m3. 答案 5.5103 kg/m3 估算題中往往告訴的已知量很少或者什么量 也不告訴,解題時就要求我們靈活地運用一些物理 常數(shù),如重力加速度g、圓周率、萬有引力常量G等

24、.,說明,(3)地球同步衛(wèi)星的發(fā)射 【例6】 發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi) 星發(fā)射至近地圓軌道1,然后在Q點點 火,使火箭加速,讓衛(wèi)星做離心運動, 進(jìn)入軌道2,到達(dá)P點后,再使衛(wèi)星加速, 進(jìn)入預(yù)定軌道3.軌道1、2相切于Q點,軌道2、3 相切于P點(如圖4所示).則當(dāng)衛(wèi)星分別在1,2,3軌 道上正常運行時,以下說法正確的是( ) A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道 2上經(jīng)過Q點時的加速度 D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度小于它在軌道 3上經(jīng)過P點時的加速度,圖4,解析 這是一道變

25、軌道問題.由于軌道1和軌道3都 是圓軌道,衛(wèi)星運動由萬有引力提供向心力,由運行 速度 可知,因r3r1,所以v3

26、合運動不能正 確的分析,對平拋和勻速圓周運動的規(guī)律不能靈活的 運用,對衛(wèi)星的發(fā)射與運行規(guī)律不理解等等.,易錯點實例分析 17.不理解哪是分運動,哪是合運動造成速度分解錯誤 試題回放 如圖1所示,人在岸上拉船,已知船的質(zhì)量為m,水的 阻力恒為f,當(dāng)輕繩與水平面的夾角為時,船的速 度為v,此時人的拉力大小為F,則此時 ( ) A.人拉繩行走的速度為vcos B.人拉繩行走的速度為v/cos C.船的加速度為 D.船的加速度為,圖1,學(xué)生作答,,AC,錯解分析 1.錯選B.錯誤的認(rèn)為船的速度v是水平速度,而沿 繩的速度為合速度.實際上v是船的合速度,應(yīng)把它分 解. 2.錯選D.錯誤的認(rèn)為F等于繩拉

27、船的水平分力. 正確答案 船的速度產(chǎn)生了兩個效果：一是滑輪與 船間的繩縮短,二是繩繞滑輪順時針轉(zhuǎn)動, 因此將船的速度進(jìn)行分解如圖所示,人拉 繩行走的速度v人=vcos ,A對,B錯；繩對 船的拉力等于人拉繩的力,即繩的拉力大 小為F,與水平方向成角,因此,Fcos -f=ma,得 C對,D錯;答案為 A、C. 相互牽連的兩物體的速度往往不相等,一般需根據(jù) 速度分解確定兩物體的速度關(guān)系.在分解速度時,要 注意兩點：只有物體的實際運動才是合運動,如本 題船向左運動,所以船向左的速度是合速度,也就是 說供分解的合運動一定是物體的實際運動；兩物 體沿繩或沿桿方向的速度(或分速度)相等.,18.對

28、平拋運動的規(guī)律運用不充分造成的錯誤試題回放 圖2中AB為斜面,BC為水平面, 從A點以水平速度v0拋出一小 球,其落點到A的水平距離為x1； 從A點以水平速度3v0拋出小球, 其落點到A的水平距離為s2,不計空氣阻力,則 s1s2可能等于 ( ) A.13B.16 C.19D.112 學(xué)生作答,,ABC,圖2,錯解分析 1.漏選C.主要出錯原因是思考問題簡單化,認(rèn)為兩 球都落在水平面上,時間相等,水平位移之比等于初 速度之比. 2.漏選B.主要錯因在于雖認(rèn)識到落地情況有多種 情況,但由于對平拋規(guī)律不熟練,不理解16的可能 性. 正確答案 球的落地情況有三種,一是都落在斜 面上,二是都落在水平面

29、上,三是一次 落在斜面上,另一次落在水平面上.對,第一、二兩種情況,不難算出s1s2分別為19 和13.對第三種情況,如圖所示,根據(jù)平拋運動的規(guī) 律,若撤掉斜面,都落到平面上,則s1將變大,s1s2將 變?yōu)?3,故現(xiàn)在比值一定小于13；若撤去水平面, 讓斜面延伸,兩球均落在斜面上,則s2將變大,s1s2將 為19,故現(xiàn)在s1s2一定大于19,故只要在19 13的比值都可能的,正確答案為A、B、C. 平拋運動是一種重要的運動模型,要對其速度特點, 位移特點,以及軌跡特點把握準(zhǔn)確,運用熟練,才能更 好的利用這一模型來分析問題.,19.對衛(wèi)星和地面上物體的向心力認(rèn)識不清造成的錯 誤 試題回放 如圖3

30、所示, 1為同步衛(wèi)星,2為近 地衛(wèi)星,3為赤道上的一個物體, 它們都在同一平面內(nèi)繞地心做 圓周運動.關(guān)于它們的圓周運動的線速度、角速 度、和向心加速度,下列說法正確的是 ( ) A.v2=v3v1B.1=3a1a3 學(xué)生作答,圖3,,D,錯解分析 錯選A.錯因是由萬有引力提供向心力,得出 由r2=r3v1. 正確答案 正確選項是B、D.因1、2都是衛(wèi)星,故地球的 萬有引力提供向心力,由 因r1r2,故1a3,故D正確.,衛(wèi)星運動時只受萬有引力,而地面上的物體除受萬 有引力外還受地面支持力.故雖然它們都繞地心做勻 速圓周運動,但v、、a等與半徑r的關(guān)系卻大不相同. 不能將衛(wèi)星運動的規(guī)律直接用于

31、赤道上的物體.,20.不能正確分析向心力造成的錯誤 試題回放 如圖4所示,半徑R=0.9 m的光滑的半 圓軌道固定在豎直平面內(nèi),直徑AC豎直, 下端A與光滑的水平軌道相切.一個質(zhì) 量m=1 kg的小球沿水平軌道進(jìn)入豎直圓 軌道,通過最高點C時對軌道的壓力為其重力的3倍. 不計空氣阻力,g取10 m/s2.求： (1)小球在A點的速度大小vA； (2)小球的落地點到A點的距離x； (3)小球在落地前瞬間重力的瞬時功率PG.,圖4,錯解分析 錯解一：(1)由mg=mvC2/R得vC=3 m/s. 錯解原因是機(jī)械照搬繩球模型最高點的速度最小值. 錯解二：由3mg=mvC2/R得vC= m/s 錯誤原因是不能正確分析全受力情況,計算向心力 時漏掉了重力. 后兩問都要以第一問的結(jié)論為基礎(chǔ),一旦出錯失分將 會很多. 正確答案 (1)設(shè)小球通過最高點C時的速度為vC,根據(jù)牛頓第二 定律, 有mg+3mg= 解得vC=6 m/s.,設(shè)小球在A點的速度大小為vA,以地面為參考平面, 根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有： (2)小球離開C點后作平拋運動,根據(jù) 它在空中運動的時間為t=0.6 s 小球的落地點到A點的距離為x=vCt=3.6 m (3)小球落地前豎直速度vy=gt=6 m/s 小球在落地前瞬間重力的瞬時功率PG=mgvy=60 W,