事件與概率 開(kāi)篇語(yǔ) 實(shí)際生活中你是否遇到過(guò)這樣的問(wèn)題：“中獎(jiǎng)率為的彩票，買100張必然中獎(jiǎng)”； “若干人抓鬮，先抓和后抓，抓中的可能性不一樣” 等等。通過(guò)本章學(xué)習(xí)結(jié)合生活中大量實(shí)例，了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的含義，學(xué)會(huì)用科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊生活中的一些隨機(jī)現(xiàn)象，嘗試澄清日常生活中遇到的一些實(shí)際問(wèn)題中的一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，了解用概率檢驗(yàn)游戲的公平性，用概率指導(dǎo)決策，概率在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用等．體會(huì)通過(guò)概率來(lái)反映隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的意義． 重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析 題一：下列事件： ①如果a>b，那么a－b>0； ②任取一實(shí)數(shù)a(a>0且a≠1)，函數(shù)y＝logax是增函數(shù)； ③某人射擊一次，命中靶心； ④從盛有一紅、二白共三個(gè)球的袋子中，摸出一球觀察結(jié)果是黃球． 其中是隨機(jī)事件的為(　　) A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 題二：一箱產(chǎn)品中有正品4件，次品3件，從中任取2件產(chǎn)品．給出事件： ①恰有一件次品和恰有兩件次品． ②至少有一件次品和全是次品． ③至少有一件正品和至少有一件次品． ④至少有一件次品和全是正品． 四組中互斥事件的組數(shù)有(　　) A．1組 B．2組 C．3組 D．4組 金題精講 題一：(1)某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，現(xiàn)有患這種疾病的病人10人前來(lái)就診，前9人都未治愈，那么第10人就一定能治愈嗎？ (2)某人擲一枚均勻硬幣，已連續(xù)5次正面向上，他認(rèn)為第6次拋擲出現(xiàn)反面向上的概率大于，這種理解正確嗎？ (3)2009年10月16日，第十一屆全運(yùn)會(huì)在山東濟(jì)南舉行．運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，山東省將派兩名女乒乓球運(yùn)動(dòng)員參加單打比賽，她們獲得冠軍的概率分別為和，所以她們的粉絲認(rèn)為山東省獲得乒乓球女子單打冠軍的概率是＋，該種說(shuō)法正確嗎？為什么？ 題二：從A、B、C、D、E、F共6名同學(xué)中選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽．事件P為“A沒(méi)被選中”，則基本事件總數(shù)和事件P中包含等可能的基本事件個(gè)數(shù)分別為(　　) A．30, 5　　　 B．15, 5 C．15, 4 D．14, 5 題三：從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是(　　) A．至少有1個(gè)黑球與都是黑球 B．至少有1個(gè)黑球與至少有1個(gè)紅球 C．恰有1個(gè)黑球與恰有2個(gè)黑球 D．至少有1個(gè)黑球與都是紅球 題四：設(shè)A、B是兩個(gè)事件，將事件“A、B都發(fā)生”、“A、B不都發(fā)生”、“A、B都不發(fā)生”分別記作C、D、E，判別下列每對(duì)事件是不是互斥事件，如果是，再判別它們是不是對(duì)立事件．(1)C與D；(2)C與E；(3)D與E． 題五：某地區(qū)年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如下表如示： 年降水量(單位：mm) [0,50) [50,100) [100,150) 概率P 0.14 0.30 0.32 則年降水量在[50,150)(mm)范圍內(nèi)的概率為_(kāi)___，年降水量不低于150mm的概率是___． 事件與概率 講義參考答案 重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析 題一：D 題二：B 金題精講 題一：(1) 不一定；(2) 不正確；(3) 正確 題二：B 題三：C 題四：(1) 互斥且對(duì)立；(2) 互斥但不對(duì)立；(3) 不互斥 題五：0.62；0.24