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1、九年級數(shù)學下冊 反比例函數(shù)測試題
姓名___________班級__________學號__________分數(shù)___________
一、選擇題
1.下列函數(shù),①y=2x,②y=x,③y=x-1,④y=是反比例函數(shù)的個數(shù)有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
2.反比例函數(shù)y=的圖象位于( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
3.已知矩形的面積為10,則它的長y與寬x之間的關系用圖象表示大致為( )
4.已知關于x的函數(shù)y=k(x+1)和y=-(k≠0)它們在同一
2、坐標系中的大致圖象是( )
5.已知點(3,1)是雙曲線y=(k≠0)上一點,則下列各點中在該圖象上的點是( )
A.(,-9) B.(3,1) C.(-1,3) D.(6,-)
6.某氣球充滿一定質量的氣體后,當溫度不變時,氣球內的氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示,當氣球內的氣壓大于140kPa時,氣球將爆炸,為了安全起見,氣體體積應( )
A.不大于m3 B.不小于m3 C.不大于m3 D.不小于m3
7.某閉合電路中,電源電壓為定值
3、,電流IA.與電阻R(Ω)成反比例,如右圖所表示的是該電路中電流I與電阻R之間的函數(shù)關系的圖象,則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為( ).
A.I= B.I=- C.I= D.I=
8.函數(shù)y=與函數(shù)y=x的圖象在同一平面直角坐標系內的交點個數(shù)是( ).
A.1個 B.2個 C.3個 D.0個
9.若函數(shù)y=(m+2)|m|-3是反比例函數(shù),則m的值是( ).
A.2 B.-2 C.±2 D.×2
10.已知點A(-3,y1),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,
4、則( ).
A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3
二、填空題
11.一個反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經過點P(-2,-1),則該反比例函數(shù)的解析式是________.
12.已知關于x的一次函數(shù)y=kx+1和反比例函數(shù)y=的圖象都經過點(2,m),則一次函數(shù)的解析式是________.
13.一批零件300個,一個工人每小時做15個,用關系式表示人數(shù)x與完成任務所需的時間y之間的函數(shù)關系式為________.
14.正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點,AB⊥x軸于B,CD⊥x軸于
5、D,
如圖所示,則四邊形ABCD的為_______.
第14題圖 第15題圖 第19題圖
15.如圖,P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點,且矩形PEOF的面積為8,則反比例函數(shù)的表達式是_________.
16.反比例函數(shù)y=的圖象每一象限內,y隨x的增大而增大,則n=_______.
17.已知一次函數(shù)y=3x+m與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個交點,當m=_____時,有一個交點的縱坐標為6.
18.若一次函數(shù)y=x+
6、b與反比例函數(shù)y=圖象,在第二象限內有兩個交點,則k______0,b_______0,(用“>”、“<”、“=”填空)
19.兩個反比例函數(shù)y=,y=在第一象限內的圖象如圖所示,點P1,P2,P3……P2005,在反比例函數(shù)y=的圖象上,它們的橫坐標分別是x1,x2,x3,…x2005,縱坐標分別是1,3,5……,共2005年連續(xù)奇數(shù),過點P1,P2,P3,…,P2005分別作y軸的平行線與y=的圖象交點依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2005(x2005,y2005),則y2005=________.
20.當>0時,兩個函數(shù)值y,一個
7、隨x增大而增大,另一個隨x的增大而減小的是( ).
A.y=3x與y= B.y=-3x與y= C.y=-2x+6與y= D.y=3x-15與y=-
21.在y=的圖象中,陰影部分面積為1的有( )
22.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象在第一象限交于C點,CD垂直于x軸,垂足為D,若OA=OB=OD=1.
(1)求點A、B、D的坐標;
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
8、 第22題圖
23.如圖,已知點A(4,m),B(-1,n)在反比例函數(shù)y=的圖象上,直線AB分別與x軸,y軸相交于C、D兩點,
(1)求直線AB的解析式.
(2)C、D兩點坐標.
(3)S△AOC:S△BOD是多少?
第23題圖
24.已知y=y(tǒng)1-y2,y1與成正比例,y與x成反比例,且當x=1時,y=-14,x=4時,y=3.
9、 求(1)y與x之間的函數(shù)關系式.
(2)自變量x的取值范圍.
(3)當x=時,y的值.
25.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點.
(1)利用圖中的條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
第25題圖
26.如圖,雙曲線y=在第一象限的一支上有一點C(1,5),過點C的直線y=kx+b(k>0)與x
10、軸交于點A(a,0).
(1)求點A的橫坐標a與k的函數(shù)關系式(不寫自變量取值范圍).
(2)當該直線與雙曲線在第一象限的另一個交點D的橫坐標是9時,求△COA的面積.
反比例函數(shù)測試題答案
1.B.;
2.D.;
3.A.;
4.A.;
5.B.;
6.B.;
7.A.;
8.B.;
9.A.;
10.D.;
11.y=;
12.y=x+1;
13.y=;
14.2;
15.y=-;
16.n=-3
11、;
17.m=5;
18.<,>;
19.2004.5;
20.A.;B.;;
21.A.;C.;D.;
22.解:(1)∵OA=OB=OD=1,
∴點A、B、D的坐標分別為A(-1,0),B(0,1),D(1,0).
(2)∵點AB在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象上,
∴ 解得
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1,
∵點C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上,且CD⊥x軸,
∴C點的坐標為(1,2),
又∵點C在反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象上,
∴m=2,∴反比例函數(shù)的解析式為y=.;
23.(1)y=2x-6;(2)C(3,0),D(0,-6);(3)S
12、△AOC:S△BOD=1:1.;
24.(1)y=2- 提示:設y=k1- ,再代入求k1,k2的值.
(2)自變量x取值范圍是x>0.
(3)當x=時,y=2-162=255.;
25.解:(1)由圖中條件可知,雙曲線經過點A(2,1)
∴1=,∴m=2,∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
又點B也在雙曲線上,∴n==-2,∴點B的坐標為(-1,-2).
∵直線y=kx+b經過點A、B.
∴ 解得 ∴一次函數(shù)的解析式為y=x-1.
(2)根據(jù)圖象可知,一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值,即x>2或-1<x<0.;
26.解:(1)∵點C(1,5)在直線y=-kx+b上,∴5=-k+b,
又∵點A(a,0)也在直線y=-kx+b上,∴-ak+b=0,∴b=ak
將b=ak代入5=-k+a中得5=-k+ak,∴a=+1.
(2)由于D點是反比例函數(shù)的圖象與直線的交點
∴ ∵ak=5+k,∴y=-8k+5 ③
將①代入③得:=-8k+5,∴k=,a=10.
∴A(10,0),又知(1,5),∴S△COA=×10×5=25.;