《蘇教版小學數學 解決問題的策略轉化 優(yōu)質教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《蘇教版小學數學 解決問題的策略轉化 優(yōu)質教案（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 解決問題的策略—轉化 教學過程： 【教學內容】五下教材 105～106 【目標預設】 1.知識與技能目標：讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和 旋轉知識進行圖形的等積，等周長的變形。 2.過程與方法目標：在解決實際問題過程中體會轉化的含義和應用的手段， 感受轉化在解決這個問題時的價值。 3.情感與態(tài)度目標：使學生積極主動參與數學活動，樂于和同伴交流解決問 題時所運用的策略，能主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。 【重點、難點】 1.感受“轉化”策略的價值，初步掌握轉化 的方法和技巧。 2.靈活運用“轉化”的策略解決問題

2、。 【教學過程】 一、課前熱身，猜測謎語。 1、孩子們，咱們先來猜字謎吧！課件出示 師：72 小時打一字？誰來猜，怎么想的？15 天呢？為什么？100 厘米呢？為什 么？ 剛才同學們把 72 小時變成 3 日猜出“晶”，15 天變成半個月猜出“胖”，100 厘米變成 1 米猜出來。學數學知識時，也經常運用這樣的變化。 二、觀察思考，探究轉化 師：請看大屏幕（課件出示例 1） 下面兩個圖形，哪個面積大一些？ 一眼看不出來，那有什么方法可以比較出它們的面積大小呢？ 請孩子們動腦想一想，動手在作業(yè)紙上畫一畫、標一標或是寫一寫，把自己的想 法

3、表示出來。 片刻。 師：誰來說說你的想法？ 指名學生到展示臺上介紹自己的想法。 1 師相機提問：能具體說說向下平移了幾格的？………你怎么知道它們面積是相等 的） 師：大家覺得這種方法好不好？（好） 下面讓我們一起來看看這個過程。 師：（課件演示）第一個圖形，把它上面的半圓平移 8 格到對應的下方，這樣就 變成了一個長 8 格寬 6 格的長方形。第二個圖形我們把左右兩個半圓分別旋轉 180 度，到上邊的空缺處，也變成了一個長 8 格寬 6 格長方形。因為兩個長方形 面積相等，所以原來兩個圖形面積相等。 還有哪些同學也是用這種方法解

4、決問題的？請舉手 師：老師想為大家點個贊！你們真的很了不起！這其實運用了數學中一種很重要 的解決問題的策略，就是轉化的策略。（貼出課題） 師：回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會？ 如學生不會，可引導提問：1、剛才我們?yōu)槭裁匆堰@兩個圖形轉化成長方形呢？ 因為原來的圖形不規(guī)則，不好比較。轉化成長方形之后，就方便我們比較了。相 機板書：不規(guī)則  規(guī)則 2、在轉化圖形的過程中，主要用了什么方法？（平移、旋轉） 3、在轉化的過程中，什么變了？什么沒有變？（形狀變了，大小沒有變） 師：說得真好！看來在解決這種不規(guī)則的圖形問題時，我們把它轉化

5、成規(guī)則的圖 形再解決，確實是一種很巧妙的策略。（板書：不規(guī)則—規(guī)則） 三、嘗試練習，體驗轉化 過渡：剛剛我們運用轉化的策略研究的是圖形的面積，下面我們研究圖形的另一 個內容——圖形的周長。出示練習十六第 1 題。 師：誰來讀題？讀完題目知道我們要做什么事情嗎？（求右邊圖形的周長） 看到右邊圖形，你有什么感受？（復雜） 請問能直接求出它的周長嗎？（不能） 那你準備用什么策略來解決這個問題？（轉化） 怎樣轉化呢？誰來說說看。 2 學生回答，師課件演示。 追問：你怎么想到要把原來的圖形轉化成長方形的？轉化成長方形后，什么變了， 什么沒變？

6、 現在你能快速算出它的周長嗎？ 生：（3+5）×2=16（厘米） 師：完全正確！通過這個練習，我感覺同學們的轉化水平又提高了許多。下面幾 道題，就測測你的轉化速度。 2.課件出示“火眼金睛” 師：“火眼金睛”，用分數表示各圖中的涂色部分，并說明轉化方法。第一幅圖誰 想到怎么轉化了？ 師：好眼力?。ㄕn件演示）我們一起來看看，把這一部分旋轉到對面的空白處。 現在能看出分數是多少嗎？ 師：完全正確。還有其它的轉化方法嗎？ 生：（指）把這個三角形旋轉到這里。 師：第二幅圖比較簡單，誰能馬上說出這個分數？ 師：你是怎么看出來的？ 師：（課

7、件演示）把右邊藍色的部分平移到左邊的空白處。就可以看出分數是。 還可以怎么轉化？ 師：第三幅圖，你會轉化嗎？（稍停）這幅圖有些復雜，同學們可以先在作業(yè)紙 上畫畫、移移。如果有學生說是十六分之九，可以問問是怎么想的，然后再課件 演示一下把中間的正方形擺正后并不是 9 格。如果學生找不到正確答案，老師稍 稍提示一下。（課件顯示出彩色三角形） 師：現在你想到方法了嗎？ 生：（指）把這個三角形移到這兒來，把這個三角形移到這兒來。 師：（課件演示）他的意思是，把這個粉紅色的三角形向右下平移，把淺藍色的 三角形向左下平移?，F在能看出分數是多少嗎？ 師：這么復雜的圖形都被

8、同學們攻克了，真了不起！還有不同的想法嗎？ 3 （可以先求空白部分……）如學生不會，可提醒：可以從不同的角度去思考，比 如看空白部分 四、回顧舊知，深化轉化 師：同學們，剛才我們在解決問題時都用到了轉化，其實，在以前的學習中，我 們就不知不覺地運用轉化的策略解決過問題。下面我們就一起來追憶往事，（課 件出示“追憶往事”）我們曾經運用轉化的策略解決過哪些問題？ 友情提醒：從以下幾個方面討論： 圖形的面積公式推導方面。 圖形的周長、三角形的內角和方面。 數與計算等方面。 一個小組可重點準備一個方面的內容。 小組討論、交流。

9、 全班匯報。先交流第一個方面，學生說到哪里，課件進行相應的演示。 1、圖形面積方面的應用 回顧有關公式推導過程。（課件演示） (根據學生的回答，課件相機呈現平行四邊形、三角形、梯形、圓公式的推導過 程。) 2、圖形周長、內角和方面的應用 師：在求周長、內角和等問題時，我們也要用到轉化的策略。你有什么辦法求出 樹葉和硬幣的周長? 生：用化曲為直的辦法，師：怎樣求出三角形的內角和?（可以折可以撕） 生：把三角形的三個內角拼成一個平角。 3、數與計算方面的應用 師：在學習認數和計算時，哪些地方用到過轉化的策略呢? 生舉例說明：小數除法轉化為整

10、數除法，異分母分數轉化為同分母分數，等等。 4、看，不說不知道，稍一回顧才發(fā)現，我們竟然運用轉化的策略解決過這么多 問題！那這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點呢？ 生：都是將未知的問題轉化成已知的問題來解決的。 師板書： 未知 -----------已知 4 師：看來轉化真是一個法寶，接下來我們一起去解決一些實際問題。 五、解決問題，應用轉化 課件出示“明明和冬冬給一塊同樣大的草坪分別設計了供人通行的小路（圖 中小路的寬度都相等）。 1）師：看他們是怎么設計的?這兩條小路面積相等嗎？為什么？那剩下草坪面 積相等嗎？ （2）師：如

11、果草坪的長是 45 米，寬是 26 米，剩下草坪面積是多少？在作業(yè)紙 上寫一寫，算一算。集體交流（誰來說說你是怎樣列式的？） 學生回答，教師課件呈現。 （3）如果要想草坪的面積不變，這兩條小路還可以怎樣設計？為什么？也就是 平行于兩條長、寬之間的任意一條。小路可以斜過來設計嗎？（可以）小路的設 計可以非常的豐富，但無論哪種設計，剩下草坪的面積都是一樣的，都可以用這 一個算式來表示。 （4）拓展：再增加幾條小路，如何求草坪的面積？ 課件出示，學生回答。 2．課件出示“足智多謀”（這個內容機動） 師：接下來，運用你今天學習的轉化策略，再加上你的聰明才智，老師相信

12、，你 一定能夠成功。請看這道題，足智多謀。誰來讀題？（在體育比賽中也會用到轉 化策略，請看） 生：有 8 支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰 1 支球隊） 進 行。想一想，一共要進行多少場比賽后才能產生冠軍？ 師：這里有個詞是“單場淘汰制”，意思是每場比賽淘汰 1 支球隊。那 8 支球隊 第一次就要淘汰掉幾隊？請同學們在作業(yè)紙上獨立解決這道題。 師：誰來展示一下你的做法？生：（實物投影）我是用畫圖法。8 支球隊，要比 賽 4 場，淘汰 4 支球隊；剩下的 4 支球隊，要比賽 2 場，淘汰 2 支球隊；剩下的 2 支球隊，再比賽 1 場，產生冠軍。4+2+

13、1=7（場） 學生展示完后師課件演示。如學生都不會，一開始就課件演示。 5 啟發(fā)：還有別的方法嗎？ 如果有讓學生介紹。 如果沒有，教師提問：換個角度，想一想，最終冠軍只有幾支球隊（ 1 支），就 要淘汰掉 7 支球隊，每淘汰一支球隊就要進行一場比賽，所以比賽的場數與淘汰 的球隊數相等。一共要淘汰 8－1=7 支球隊，所以比賽的場數也就是 8－1=7(場)。 2.提問：如果有 64 支球隊，要產生冠軍需要比賽多少場？128 支球隊呢？ 3.師：換個角度去思考問題，問題就變得簡單了。 六、課堂小結 今天，我們運用轉化的策略解決了許多有關圖形的問題，其實，除了圖形問題， 生活中的許多問題都可以運用轉化的策略解決。比如說，要想測量一張紙的厚 度，該怎樣運用轉化策略呢？（學生自由說，課件出示） 師：學到這里，你能說說“你眼中的轉化”是什么嗎？學生自由說。 小結：我們來看看數學家是怎樣看待轉化的，課件出示，學生齊讀。如果同學們 在以后的學習生活中，遇到新問題、碰到新知識，能想起轉化的策略，那么，必 定會帶給你“山窮水盡疑無路、柳暗花明又一村”的驚喜！ 6