《新課標(biāo)2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第十章算法初步與統(tǒng)計(jì)題組層級(jí)快練70古典概型文含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課標(biāo)2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第十章算法初步與統(tǒng)計(jì)題組層級(jí)快練70古典概型文含解析（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新課標(biāo)2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第十章算法初步與統(tǒng)計(jì)題組層級(jí)快練70古典概型文含解析 1．一枚硬幣連擲2次，恰好出現(xiàn)1次正面的概率是(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C. D．0 答案　A 解析　列舉出所有基本事件，找出“只有1次正面”包含的結(jié)果．一枚硬幣連擲2次，基本事件有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)共4個(gè)，而只有1次出現(xiàn)正面的包括(正，反)，(反，正)2個(gè)，故其概率為＝. 2．(2015·廣東，文)已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品．現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件次品的概率為(　　) A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1

2、 答案　B 解析　設(shè)5件產(chǎn)品中合格品分別為A1，A2，A3，2件次品分別為B1，B2，則從5件產(chǎn)品中任取2件的所有基本事件為A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共10個(gè)，其中恰有一件次品的所有基本事件為：A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，共6個(gè)．故所求概率為P＝＝0.6. 3．(2019·吉林一中模擬)在高三某班的元旦文藝晚會(huì)中，有這么一個(gè)游戲：一個(gè)盒子內(nèi)裝有6張大小完全相同的卡片，每張卡片上寫有一個(gè)成語，它們分別為意氣風(fēng)發(fā)，風(fēng)平浪靜，心猿意馬，信馬由韁，氣壯山河，信口開河，參與者從盒內(nèi)隨機(jī)抽取2張卡

3、片，若這2張卡片上的2個(gè)成語有相同的字就中獎(jiǎng)，則該游戲的中獎(jiǎng)率為(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　易知基本事件總數(shù)為15，參與者中獎(jiǎng)包含的基本事件有(意氣風(fēng)發(fā)，風(fēng)平浪靜)，(心猿意馬，信馬由韁)，(氣壯山河，信口開河)，(意氣風(fēng)發(fā)，心猿意馬)，(意氣風(fēng)發(fā)，氣壯山河)，(信馬由韁，信口開河)，共6個(gè)，故該游戲的中獎(jiǎng)率為P＝＝.故選C項(xiàng)． 4．(2019·長(zhǎng)沙雅禮中學(xué)質(zhì)檢)現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，－2為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　數(shù)列的通項(xiàng)公式為

4、an＝(－2)n－1，數(shù)列中的偶數(shù)項(xiàng)都為負(fù)數(shù)，小于8，共有5項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)的第1，3項(xiàng)小于8，故小于8的數(shù)有7個(gè)，因此概率為P＝. 5．(2019·廣東惠州模擬)齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹馬進(jìn)行一場(chǎng)比賽，則田忌獲勝的概率為(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　設(shè)齊王上，中，下三個(gè)等次的馬分別記為a1，a2，a3，田忌的上，中，下三個(gè)等次的馬分別記為b1，b2，b3，從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹馬進(jìn)行一場(chǎng)比賽的所有可能為a1b1，a1

5、b2，a1b3，a2b1，a2b2，a2b3，a3b1，a3b2，a3b3，共9種．由題設(shè)知田忌獲勝有3種情況：a2b1，a3b1，a3b2，故田忌獲勝的概率為＝，故選A. 6．一袋中裝有大小相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，7，8的八個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15的概率為(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　基本事件為(1，1)，(1，2)，…，(1，8)，(2，1)，(2，2)，…，(8，8)，共64種．兩球編號(hào)之和不小于15的情況有三種，分別為(7，8)，(8，7)，(8，8)，∴所求概率為. 7．(2019

6、·北京朝陽區(qū)期末)甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5次測(cè)試成績(jī)記錄如下， 甲：82　82　79　95　87 乙：95　75　80　90　85 從甲、乙兩人的這5次成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，則甲的成績(jī)比乙的成績(jī)高的概率為(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　記甲被抽到的成績(jī)?yōu)閤，乙被抽到的成績(jī)?yōu)閥，用數(shù)對(duì)(x，y)表示基本事件，有： (82，95)，(82，75)，(82，80)，(82，90)，(82，85)，(82，95)，(82，75)，(82，80)，(82，90)，(82，85)，(79，95)，(79，75)，(79，80

7、)，(79，90)，(79，85)，(95，95)，(95，75)，(95，80)，(95，90)，(95，85)，(87，95)，(87，75)，(87，80)，(87，90)，(87，85)， 基本事件總數(shù)n＝25. 設(shè)“甲的成績(jī)比乙的成績(jī)高”為事件A，事件A包含的基本事件有： (82，75)，(82，80)，(82，75)，(82，80)，(79，75)，(95，75)，(95，80)，(95，90)，(95，85)，(87，75)，(87，80)，(87，85)， 事件A包含的基本事件數(shù)m＝12. 所以P(A)＝＝.故選A. 8．從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，則以

8、它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　在正六邊形中，6個(gè)頂點(diǎn)選取4個(gè)，種數(shù)為15.選取的4點(diǎn)能構(gòu)成矩形的，只有對(duì)邊的4個(gè)頂點(diǎn)(例如AB與DE)，共有3種，∴所求概率為＝. 9．同時(shí)拋擲兩顆均勻的骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為4的概率為(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　同時(shí)拋擲兩顆骰子，基本事件總數(shù)為36，記“向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為4”為事件A，則事件A包含的基本事件有(1，5)，(2，6)，(5，1)，(6，2)，共4種，故P(A)＝＝. 10．一袋中裝有大小相同，編號(hào)分別為1，2，3，

9、4，5，6，7，8的八個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15的概率為(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　基本事件為(1，1)，(1，2)，…，(1，8)，(2，1)，(2，2)，…，(8，8)，共64種．兩球編號(hào)之和不小于15的情況有三種，分別為(7，8)，(8，7)，(8，8)，∴所求概率為. 11．(2017·惠州調(diào)研)設(shè)A，B兩名學(xué)生均從兩位數(shù)學(xué)教師和兩位英語教師中選擇一位教師給自己來補(bǔ)課，若A，B不選同一位教師，則學(xué)生A選擇數(shù)學(xué)教師，學(xué)生B選擇英語教師的概率為(　　) A. B. C. D. 答案　A 解

10、析　設(shè)兩位數(shù)學(xué)教師用1，2表示，兩位英語教師用3，4表示，不妨讓A先選，B后選(不重復(fù))，則他們所有的選擇結(jié)果如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，共12種情況，其中學(xué)生A選擇數(shù)學(xué)教師，學(xué)生B選擇英語教師(數(shù)學(xué)在前，英語在后)的結(jié)果有(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，共4種情況，所以所求概率P＝. 12.如圖是甲、乙兩位同學(xué)高二上學(xué)期歷史成績(jī)的莖葉圖，有一個(gè)數(shù)字被污損，用a(3≤a≤8且a∈N)表示被污損的數(shù)字．則甲同學(xué)的歷史平均成績(jī)不低于乙同學(xué)的歷史平均成績(jī)的概率為

11、(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　甲同學(xué)的歷史平均成績(jī)?yōu)椋?2分，若甲同學(xué)的歷史平均成績(jī)不低于乙同學(xué)的歷史平均成績(jī)，≤92，得a≤6.因?yàn)?≤a≤8，所以3≤a≤6且a∈N，記甲同學(xué)的歷史平均成績(jī)不低于乙同學(xué)的歷史平均成績(jī)?yōu)槭录嗀，則事件A包含4個(gè)基本事件，而基本事件總數(shù)共有6個(gè)，所以事件A的概率P(A)＝＝. 13．從集合{a，b，c，d，e}的所有子集中任取一個(gè)，則該子集恰是集合{a，b，c}的子集的概率是________． 答案　 14．盒中有3張分別標(biāo)有1，2，3的卡片，從盒中隨機(jī)抽取一張記下號(hào)碼后放回，再隨機(jī)抽取一張記下號(hào)碼，則兩次抽取的卡片

12、號(hào)碼中至少有一個(gè)為偶數(shù)的概率為________． 答案　 解析　對(duì)立事件為：兩次抽的卡片號(hào)碼中都為奇數(shù)，共有2×2＝4種抽法．而有放回的兩次抽了卡片共有3×3＝9種基本事件，因此所求事件概率為1－＝. 15．將一個(gè)骰子向上拋兩次，所得點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則n≤2m的概率是________． 答案　 解析　基本事件的總數(shù)為6×6＝36，滿足n>2m的數(shù)對(duì)(n，m)為(6，2)，(6，1)，(5，2)，(5，1)，(4，1)，(3，1)，共6個(gè)，所以所求概率為1－＝. 16．盒中有3張分別標(biāo)有1，2，3的卡片，從盒中隨機(jī)抽取一張記下號(hào)碼后放回，再隨機(jī)抽取一張記下號(hào)碼，則兩次抽取的卡片號(hào)碼

13、中至少有一個(gè)為偶數(shù)的概率為________． 答案　 解析　對(duì)立事件為：兩次抽的卡片號(hào)碼中都為奇數(shù)，共有2×2＝4種抽法．而有放回的兩次抽了卡片共有3×3＝9種基本事件，因此所求事件概率為1－＝. 17．(2019·安徽省安師大附中高三階段測(cè)試)某校高三期中考試后，數(shù)學(xué)教師對(duì)本次全部數(shù)學(xué)成績(jī)按1∶20進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖?，成?jī)用莖葉圖記錄如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時(shí)得到如下表所示的頻率分布表： 分?jǐn)?shù)段 (分) [50，70) [70，90) [90，110) [110，130) [130，150] 總計(jì) 頻數(shù) b

14、 頻率 a 0.25 (1)求表中a，b的值及成績(jī)?cè)赱90，110)范圍內(nèi)的樣本數(shù)，并估計(jì)這次考試全校高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率(成績(jī)?cè)赱90，150]內(nèi)為及格)； (2)若從莖葉圖中成績(jī)?cè)赱100，130)范圍內(nèi)的樣本中一次性抽取兩個(gè)，求取出兩個(gè)樣本數(shù)字之差的絕對(duì)值小于或等于10的概率． 答案　(1)a＝0.1，b＝3；樣本數(shù)為8；及格率為0.65　(2) 解析　(1)由莖葉圖知成績(jī)?cè)赱50，70)范圍內(nèi)的有2人，在[110，130)范圍內(nèi)的有3人， ∴a＝0.1，b＝3. ∵成績(jī)?cè)赱90，110)范圍內(nèi)的頻率為1－0.1－0.25－0.25＝0.4. ∴

15、成績(jī)?cè)赱90，110)范圍內(nèi)的樣本數(shù)為20×0.4＝8， 估計(jì)這次考試全校高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率為 P＝1－0.1－0.25＝0.65. (2)一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間為 Ω＝{(100，102)，(100，106)，(100，106)，(100，116)，(100，118)，(100，128)，(102，106)，(102，106)，(102，116)，(102，118)，(102，128)，(106，106)，(106，116)，(106，118)，(106，128)，(106，116)，(106，118)，(106，128)，(116，118)，(116，128)，(118，128)}，共21個(gè)基本事件， 設(shè)事件A＝“取出的兩個(gè)樣本中數(shù)字之差小于等于10”， 則A＝{(100，102)，(100，106)，(100，106)，(102，106)，(102，106)，(106，106)，(106，116)，(106，116)，(116，118)，(118，128)}，共10個(gè)基本事件， ∴P(A)＝.