理論力學(xué)考研題庫 靜力學(xué)部分 1、（10分）已知長(zhǎng)為l的AB桿，其A端放在水平面上，B端放在斜面上，A、B處的摩擦系數(shù)都是0.25，試求能夠支承重載荷W的最大距離a。桿自重不計(jì) （2010年江蘇大學(xué)） 2、（20分）圖示構(gòu)件中不計(jì)各桿件重量，力P=1000N，桿ABC與桿DEF平行，尺寸如圖，求A、D處的約束反力。 （2010年江蘇大學(xué)） 3、（10分）F力作用于物體的A點(diǎn)（如圖），大小已知。試求F對(duì)x、y、z軸之矩 第1題 （25 分） 圖示平面結(jié)構(gòu)由直桿AB、BCD和直角彎桿DE組成，尺寸如圖，長(zhǎng)度l為已知。在桿BCD的CD段受到均布載荷作用，載荷集度為q，在桿AB上作用一力偶矩為M的力偶，且M = 2ql2。各桿自重及各處摩擦均不計(jì)。試求固定端A和支座E處的約束力。 （南京航空航天大學(xué)2011年） 第2題 （15 分） 如圖所示，置于光滑的鉛垂滑道內(nèi)的物塊A重G1=2kN，輪軸B重G2=6kN，R=2r，其中心作用有大小為3kN的水平拉力FP，輪軸B上繞以細(xì)繩，繩的一端作用有水平拉力F，物塊A與輪軸B間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f1=0.2，輪軸B與地面間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f2=0.5，各處滾動(dòng)摩擦均不計(jì)。求： （1）若水平拉力F=4kN，系統(tǒng)是否平衡？ （2）系統(tǒng)保持平衡的水平拉力F的取值范圍。 （南京航空航天大學(xué)2011年） 1，圖示受力結(jié)構(gòu)，已知載荷P，AB=2L，BD=DE=a，輪C的半徑為r，輪E的尺寸不計(jì)，α=60 °；試計(jì)算A端的約束反力。 （2008武漢科技大學(xué)） 1.一無重鋼桿在四個(gè)力的作用下處于平衡，如下圖所示，則F2+F3+F4= 。 2.如圖所示平面結(jié)構(gòu)，各桿自重忽略不計(jì)，在CD桿上作用一力偶M，已知AE=EB=a，試求A處約束反力的大小。 運(yùn)動(dòng)學(xué)部分 1.圓盤做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若某瞬時(shí)其邊緣上A、B、C三點(diǎn)的速度、加速度如圖3所示，則以下哪些點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是不可能的。 （ ） （2012年華中農(nóng)業(yè)大學(xué)） ①點(diǎn)A，B； ②點(diǎn)A，C； ③點(diǎn)B，C ④點(diǎn)A，B，C （2012年華中農(nóng)業(yè)大學(xué)） （2011年電子科技大學(xué)） 4.如圖1-4所示的平面機(jī)構(gòu)，AB= O1 O2，，，繞O1勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿DE的質(zhì)量均勻分布且大小為M，根據(jù)剛體運(yùn)動(dòng)形式的定義，則T字形剛架ABCD的運(yùn)動(dòng)形式為： 連桿DE的運(yùn)動(dòng)形式為： 。 （2011年電子科技大學(xué)） 第3題 （25分） 圖示平面機(jī)構(gòu)，半徑為R的圓環(huán)C固定，圓心C與鉸鏈A連線處于鉛垂位置，桿AB繞定軸A轉(zhuǎn)動(dòng)，小圓環(huán)M套在桿AB和大圓環(huán)C上，已知桿AB的角速度和角加速度分別為ω和α。試用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法，求桿AB與水平線間的夾角? =60o的瞬時(shí)，小環(huán)M的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度。 （南京航空航天大學(xué)2011年） 第4題 （25分） 圖示平面機(jī)構(gòu)，滑塊A以勻速v向下運(yùn)動(dòng)，通過連桿AB帶動(dòng)圓輪B在固定水平面上作純滾動(dòng)。已知連桿AB的長(zhǎng)度為l，圓輪B的半徑為r。試求? =45o時(shí)圓輪B的角速度和角加速度。 （南京航空航天大學(xué)2011年） 三．圖示鉸接四邊形機(jī)構(gòu)中，O1A=O2B=100mm，O1 O2=AB，桿O1A以等角速度繞O1轉(zhuǎn)動(dòng)。求當(dāng)時(shí)，桿CD的速度和加速度。 （2012年西南林業(yè)大學(xué)） （2012年青島理工大學(xué)） （2012年青島理工大學(xué)） （2012年中山大學(xué)） （2012年中山大學(xué)） （2012年中山大學(xué)） 動(dòng)力學(xué)部分 第5題 （25 分） 如圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，均質(zhì)輪A的質(zhì)量為m，半徑為r，在半徑為R的固定圓弧面上作純滾動(dòng)，均質(zhì)細(xì)桿OA的質(zhì)量也為m，長(zhǎng)l = 2r，其A端與輪心鉸接，另一端O位于固定圓弧面的圓心，O處為固定鉸支座。系統(tǒng)靜止地從OA處于水平的位置釋放。不計(jì)滾動(dòng)摩擦和鉸鏈處的摩擦。試求當(dāng)桿OA運(yùn)動(dòng)到與初始位置的夾角為?時(shí)，（1）桿OA的角速度；（2）桿OA的角加速度；（3）輪A所受到的摩擦力。 （2011年南京航空航天大學(xué)） 第6題（20分） 如圖所示，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的均質(zhì)桿AB，左端A為固定鉸支座，另一端用繩子OB拉住使其靜止于水平位置。已知：θ＝60°，不計(jì)各處摩擦及繩子的質(zhì)量。用達(dá)朗貝爾原理求突然撤去支座A的瞬時(shí)：（1）桿AB的角加速度；（2）繩子OB的拉力。 （南京航空航天大學(xué)2011年） 第7題（15分） 在圖示平面機(jī)構(gòu)中，桿CD上作用一力偶矩為M的力偶，滑塊E可在鉛垂槽中運(yùn)動(dòng)，其上作用一鉛垂方向的力F，AD連線鉛直。在圖示位置機(jī)構(gòu)處于平衡，此時(shí)，桿AB水平，AC = CB = l，角度如圖，不計(jì)各構(gòu)件和滑塊的自重與各處摩擦。試用虛位移原理求此時(shí)力偶矩M與力F之間的關(guān)系。 （南京航空航天大學(xué)2011年） 浙江農(nóng)業(yè)大學(xué)2012年考研題 一、 是非題 （每題1分共10分） 1.剛體在3個(gè)力的作用下平衡這3個(gè)力不一定在同一個(gè)平面內(nèi)。 （ ） 2.一空間任意力系若各力的作用線均平行于某一固定平面，則其獨(dú)立的平衡方程最多只有3個(gè)。  （ ） 3.說到角速度，角加速度，可以對(duì)點(diǎn)而言。  （ ） 4.兩自由運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，其微分方程完全相同，但其運(yùn)動(dòng)規(guī)律不一定相同。 （ ） 5.虛位移體現(xiàn)在“虛”上，是假想的位移，所以可以任意假設(shè)。  （ ） 6.作平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能等于它隨基點(diǎn)平動(dòng)的動(dòng)能和繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之和。( ) 7.作用在一個(gè)剛體上的任意兩個(gè)力成平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力的作用線相同，大小相等，方向相反。  （ ） 8.只要知道作用的力，那么質(zhì)點(diǎn)在任一瞬間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就完全確定了。 （ ） 9.在慣性參考系中，不論初始條件如何變化，只要質(zhì)點(diǎn)不受力的作用，則該質(zhì)點(diǎn)應(yīng)保持靜止或等速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 （ ） 10.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩守恒則動(dòng)量也守恒。 （ ） 二、選擇題每題2分共20分。 1.三力平衡定理是 。 A: 共面不平行的三個(gè)力互相平衡必匯交于一點(diǎn) B: 共面三力若平衡，必匯交于一點(diǎn) C: 三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必互相平衡 D: 以上答案都不對(duì)。 2.空間任意力系向某一定點(diǎn)O簡(jiǎn)化，若主矢不為零，主矩也不為零；則此力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果 。 A: 可能是一個(gè)力偶也可能是一個(gè)力； B: 一定是一個(gè)力 C: 可能是一個(gè)力也可能是力螺旋 D: 一定是力螺旋。 3.如圖所示P=60kN，F(xiàn)T =20kN；A, B間的靜摩擦因數(shù)fs=0.5；動(dòng)摩擦因數(shù)f=0.4則物塊A所受的摩擦力F的大小為 。 A: 25 kN B: 20 kN C: 10kN D: 0 題2.3 題2.5 題2.6 4.點(diǎn)作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)是指 。 A: 點(diǎn)的加速度大小a=常量 B: 點(diǎn)的加速度a=常矢量 C: 點(diǎn)的切向加速度大小aτ=常量 D: 點(diǎn)的法向加速度大小an =常量 5.邊長(zhǎng)為a2的正方形薄板截去四分之一后懸掛在A點(diǎn)今若使BC邊保持水平則點(diǎn)A距右端的距離x= 。 A： a B：2a/3 C：6a/7 D：5a/6 6.圖示三棱柱重P，放在光滑的水平面上重Q的勻質(zhì)圓柱體靜止釋放后沿斜面作純滾動(dòng)，則系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中  。 A沿水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 B: 動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 C沿水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 D均不守恒 7.一動(dòng)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動(dòng)，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量 。 A平行 B垂直 C夾角隨時(shí)間變化 D不能確定。 8.平面力系向點(diǎn)1簡(jiǎn)化時(shí)，主矢FR=0主矩M1≠0如將該力系向另一點(diǎn)2簡(jiǎn)化，則 。 AFR≠0M2≠0 BFR=0M2≠M(fèi)1 CFR=0M2=M1 DFR≠0M2=M1。 9.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒的條件是  。 A作用于質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力主矢恒等于零 B作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力主矢恒等于零 C作用于質(zhì)點(diǎn)系的約束反力主矢恒等于零 D作用于質(zhì)點(diǎn)系的主動(dòng)力主矢恒等于零 10.如圖，偏心輪半徑為R，以勻角速度ω1繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)AB桿以角速度ω2繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖示瞬時(shí)，AB桿水平AD=2R，O、C在同一水平線上。若以偏心輪輪心C為動(dòng)點(diǎn)，定系固結(jié)于地面，動(dòng)系固結(jié)于AB桿上。則動(dòng)點(diǎn)C的牽連速度的大小為 。 A νe = Rω1B νe = 2Rω1 C νe = Rω2 D νe= 51/2Rω2 題2.10 題3.1 題3.2 三、填空題共50分 1. 雙直角曲桿可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)A點(diǎn)的加速度aA=30 cm /s2，方向如圖。則B點(diǎn)加速度的大小為 cm /s2，方向與直線成 角。5分 2. 平面機(jī)構(gòu)如圖所示。已知AB平行于O1O2且AB= O1O2=LAO1=BO2=r，ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1桿以勻角速度ω繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則矩形板重心C1點(diǎn)的速度和加速度的大小分別為v= , a= 。 5分（應(yīng)在圖上標(biāo)出它們的方向） 3. 在圖示平面機(jī)構(gòu)中桿AB=40cm以ω1=3rad/s的勻角速度繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)而CD以ω2=1rad/s繞B軸轉(zhuǎn)動(dòng)，BD=BC=30cm，圖示瞬時(shí)AB垂直于CD。若取AB為動(dòng)坐標(biāo)系，則此時(shí)D點(diǎn)的牽連速度的大小為 ，牽連加速度的大小為 。6分（應(yīng)在圖上標(biāo)出它們的方向）  題3.3 題 3.4 題 3.5 題 3.8 4. 質(zhì)量為m半徑為r的均質(zhì)圓盤，可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其偏心距OC=e。圖示瞬時(shí)其角速度為ω，角加速度為ε，則該圓盤的動(dòng)量p= ，動(dòng)量矩Lo= ，動(dòng)能T= ，慣性力系向O點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果為 。（8分） （若為矢量，則應(yīng)在圖上標(biāo)出它們的方向） 5.如圖，質(zhì)量M=2kg，掛在長(zhǎng)L=5.0 m的細(xì)繩下端，重物受到水平?jīng)_擊后獲得了速度V=50m/s，則此時(shí)繩子的拉力等于 。2分 6.半徑為R的輪子沿直線軌道在同一平面內(nèi)作純滾動(dòng)，輪心速度為u，則輪緣最高點(diǎn)的速率為 ，加速度大小為 。4分 7.某人以速度4m/s向正東前進(jìn)，感覺風(fēng)從正北吹來，速率加倍時(shí)感覺風(fēng)從正東北吹來。則風(fēng)的速率為 m/s，風(fēng)向與正東向的夾角為 。4分 8.如圖.動(dòng)點(diǎn)M作平面曲線運(yùn)動(dòng)，某瞬時(shí)速度大小為V=5m/s，加速度大小為a=10m/s2，兩者之間的夾角為30o。則此瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)M的切向加速度大小為 法向加速度大小為 ；所在之處軌跡的曲率半徑為 。6分 9.重為W1的物塊置于傾角為α的斜面，如圖所示。已知物塊與斜面之間的靜摩擦系數(shù)為fs，且tanα<fs,此時(shí)物塊 (選填下滑或靜止),若增加物塊的重量或在物塊上再加一重為W2的物塊,且兩物塊之間無相對(duì)滑動(dòng),則物塊 (選填下滑或靜止)。4分 10.如圖,長(zhǎng)為l,質(zhì)量為m的兩均質(zhì)桿用鉸鏈連接并在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。在圖示瞬時(shí),OA桿的角速度為ω1,AB桿的角速度為ω2。則系統(tǒng)質(zhì)心的速度v= 。系統(tǒng)對(duì)O軸的動(dòng)量矩Lo = 。 6分 題3.9 題 3.10 四、計(jì)算題 1、不計(jì)圖示各個(gè)構(gòu)件的自重，已知M=380kNm，F(xiàn)=40kN，q=30kN/m，l=2m角度如圖，求固定端A處的約束力。20分