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1、第4章 齒輪傳動機構 齒輪傳動機構的類型 齒廓嚙合基本定律 漸開線齒廓 漸開線標準直齒圓柱齒輪 漸開線標準齒輪的嚙合 漸開線齒輪的加工 直齒圓錐齒輪傳動機構 蝸桿傳動機構 非圓齒輪傳動機構簡介,4.1 齒輪傳動機構的類型、特點和應用4.1.1齒輪傳動機構的類型,平面直齒輪,內嚙合齒輪傳動 兩齒輪的轉動方向相同,齒輪齒條傳動,外嚙合齒輪傳動 兩齒輪的轉動方向相反,平面平行軸斜齒圓柱齒輪傳動,輪齒與其軸線傾斜一個角度,平面人字齒輪傳動,由兩個螺旋角方向相反的斜齒輪組成,空間（圓）錐齒輪傳動,用于兩相交軸之間的傳動,空間交錯軸斜齒輪傳動,用于傳遞兩交錯軸之間的運動,空間蝸桿傳動,用于傳遞兩交錯軸

2、之間的運動，其兩軸的交錯角一般為90,4.1.2齒輪傳動機構的特點 （1）直接接觸的嚙合傳動；可傳遞空間任意兩軸之間的運動和動力； （2）功率范圍大，速比范圍大，效率高，精度高； （3）傳動比穩(wěn)定，工作可靠，結構緊湊； （4）改變運動方向； （5）制造安裝精度要求高，不適于大中心距，成本較高，且高速運轉時噪聲較大。,4.1.3 齒輪傳動機構的應用 現代機械中應用最為廣泛的一種傳動機構 例1：機械手,例2：汽車變速箱,例3：攝像機,例4：大型游樂設施,4.2 齒廓嚙合基本定律-瞬時傳動比恒定條件 4.2.1 基本定律-瞬時傳動比恒定條件,C點：相對速度瞬心(三心定理) C點：嚙合節(jié)點，簡稱節(jié)

3、點,,齒廓嚙合基本定律 齒廓接觸點的公法線始終通過中心連線上一定點，速比恒定。 節(jié)圓：由節(jié)點決定的圓。 共軛齒廓 凡滿足齒廓嚙合基本定律而相互嚙合的一對齒廓。,兩頭牛背上的架子稱為軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定規(guī)律相配的一對。,軛,4.2.3 齒廓曲線的選擇 1.理論上滿足基本定律的共軛齒廓曲線很多； 2.考慮因素：設計、制造、安裝和使用； 3.常用齒廓曲線：漸開線，擺線，變態(tài)擺線，圓弧曲線和拋物線等。 本章重點研究漸開線齒廓的齒輪,4.3 漸開線齒廓 4.3.1 漸開線的形成,直線BK沿半徑為rb的圓作純滾動時,直線上任意一點K的軌跡稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓。,,r

4、b基圓半徑； BK漸開線發(fā)生線 K漸開線上K點的展角,,4.3.2 漸開線的性質 1.漸開線的發(fā)生線展直前后長度不變；,,2. B 是漸開線K點處的曲率中心，BK 是曲率半徑； A 處的曲率半徑為0 KB 為漸開線在K點的法線，并與基圓相切,3.漸開線的形狀取決于基圓的大小 rb,漸開線直線；,4. 基圓內無漸開線,問題1：G1、G3為同一基圓上所生成的兩條同向漸開線，試問 和 有何關系？,5.同一基圓上所生成的兩條同向漸開線為法向等距曲線。,問題2：G1、G3為同一基圓上所生成的兩條反向漸開線，試問 和 有何關系？,6.同一基圓上所生成的兩條反向漸開線為法向等距曲線。,4.3.3 漸

5、開線方程 1.漸開線的壓力角 2.漸開線方程,,漸開線的極坐標方程式,漸開線函數,法線與基圓相切； 齒輪固定，基圓唯一； 法線交于定點C,4.3.4 漸開線齒廓的嚙合特性,嚙合特性 1.中心距的可分離性；,中心距變化后，C點隨之變化，但 rb1、rb2 不變，即傳動比不變。有利于加工、安裝和使用。,,2.接觸點的軌跡是直線嚙合線； 3.作用力的方向始終沿嚙合線； 4.中心距變動，嚙合線變化； 5.存在相對滑動，導致摩擦磨損。,4.4 漸開線標準直齒圓柱齒輪 4.4.1 基本參數 1. 模數m，壓力角,定義分度圓上： 模數m= Pk /，壓力角，均為標準值 國家標準=20，英制標準=14.5,

6、 某些汽車齒輪=22.5 2.齒頂高系數，頂隙系數,4.4.2 漸開線標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算 標準齒輪的特征： 分度圓上模數和壓力角為標準值； 齒距p所包含的齒厚s與齒槽寬e相等； 具有標準的齒頂高與齒根高。,漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算式,4.5 漸開線標準齒輪的嚙合 4.5.1 正確嚙合條件 條件：齒對交替過程中不發(fā)生沖擊,,,保證加工與互換性,節(jié)點節(jié)圓嚙合角 4.5.2 標準中心距-無側隙嚙合 節(jié)圓純滾動 正反轉無撞擊無側隙嚙合 標準齒輪的標準安裝,,分度圓與節(jié)圓重合 漸開線齒廓具有可分離性,4.5.3 連續(xù)傳動條件 理論嚙合線 實際嚙合線 連續(xù)傳動條件？？,實際嚙合線 重

7、合度,重合度計算：,對于內嚙合齒輪：,當齒輪與齒條嚙合時：,與模數無關，隨齒數增大 當兩輪的齒數趨于無窮大時齒條：,,？？,正常齒制的標準直齒圓柱齒輪的重合度極限值為1.981，即最多有兩對齒同時嚙合； 理論極限值不可能達到。,大意味著什么(物理意義)？ 表示同時參加嚙合的齒對數多或多對齒嚙合所占的時間比例大。 結論 基本定律解決瞬時傳動比恒定的必要條件； 相等，解決連續(xù)傳動的必要條件； 1，解決連續(xù)傳動的充分條件。 標準齒輪、標準中心距， 恒大于1,4.6 漸開線齒輪的加工 4.6.1漸開線齒輪的加工方法 1. 成形法,銑削法,拉削法,漸開線的形狀與基圓有關 成形銑刀刀號和加工齒數范圍,

8、成型法加工齒輪的特點 不需要專用機床； 齒型誤差較大； 分齒誤差較大。 用于9級以下精度的齒輪加工 2. 范成法(展成法) 4.6.2 范成法加工齒輪的原理和方法 1. 基本原理,一對齒輪作無側隙嚙合時，其共軛齒廓互為包絡線包絡法,2. 加工方法 插齒加工,齒輪插刀,優(yōu)點：用一把插刀可以加工出 m、相同而齒數不同的各種齒輪(包括內齒輪)。缺點：切削不連續(xù)，生產效率較低。,齒條插刀,滾齒加工,優(yōu)點：用一把滾刀可以加工出 m、相同而齒數不同的各種齒輪，切削連續(xù)，生產效率高。缺點：不能加工內齒輪。,4.6.3 用標準齒條刀具加工齒輪 1.標準齒條刀具 頂部比普通齒條多出一段C*m，用于在被加工齒輪

9、的齒根部分切出齒頂間隙,2. 用標準齒條刀具加工齒輪,被加工齒輪的齒數取決于 v刀 和 輪 的比值。,4.6.4 漸開線齒廓的根切 1. 根切的現象,根切位置,2.根切的危害 齒根強度削弱，重合度減小,3. 根切的原因 標準齒輪： 刀具的齒頂線超過了極限嚙合點N。,考慮變位,4.6.5 避免根切的措施 1. z17（對于標準齒輪） 2. 變位 正變位 刀具遠離工件中心,變位后,4.6.6 變位齒輪嚙合傳動的幾何尺寸 1. 無側隙嚙合方程式 實現無側隙嚙合 反映變位系數之和與嚙合角的關系,,2. 中心距與中心距變動系數 中心距,中心距變動系數,3. 齒高變動系數和齒頂圓直徑 刀具中線與節(jié)線分

10、離，移了 保持全齒高不變 則：,保證無側隙： 保證標準頂隙 如果：,,可以證明： 齒頂高削去,,齒高變動系數,4.6.7 變位齒輪及其應用 1. 類型 零傳動 x1+x2 =0（包括標準齒輪） 通常： 小輪x1 0，大輪x2 <0 中心距a，嚙合角不變,高度變位,,優(yōu)點： 減小機構的尺寸； 相對提高兩輪的承載能力； 改善齒輪的磨損狀態(tài)。 （遠離N1點） 缺點： 小齒輪齒頂易變尖，重合度下降。,,,正傳動 x1+x2 0 中心距a，嚙合角,,角度變位,優(yōu)點： 提高輪齒的抗彎能力； 提高齒面的接觸強度（曲率半徑增大）； 配湊中心距； 減輕輪齒磨損程度。 缺點： 正變位齒輪齒頂易變尖，重合度

11、下降。,負傳動 x1+x2 <0 中心距a，嚙合角,,角度變位,優(yōu)缺點：與正傳動相反。 配湊中心距；,2.應用 湊中心距,修復舊齒輪； 減小齒輪尺寸； 提高齒輪彎曲疲勞強度等。,4.7 斜齒圓柱齒輪(Helical Gear)4.7.1 漸開線斜齒圓柱齒輪1. 斜齒圓柱齒輪齒面的形成,端面是漸開線，符合齒廓嚙合基本定律,2. 斜齒圓柱齒輪的基本參數（1）螺旋角（Helix Angle）,（2）齒距和模數（Circilar pitch and Module） （3）壓力角(Pressure Angle) （4）齒頂高系數和頂隙系數 （5）幾何尺寸 3. 斜齒圓柱齒輪的嚙合特性 接觸線是斜直線

12、逐漸接觸，逐漸脫開， 傳動平穩(wěn)，沖擊和噪聲小,產生軸向推力 角軸向力，對軸承不利 角太小，斜齒輪的優(yōu)點不易發(fā)揮 一般：= 820 重合度加大(后面分析) 人字齒輪：消除軸向推力 4.7.2 平行軸斜齒輪機構 1.平行軸斜齒輪機構的幾何尺寸計算,(1) 法面參數與端面參數的關系 模數,壓力角,(2) 法面參數的意義 法面：加工時的進刀方向，為標準參數 端面：漸開線，與直齒輪相當,外嚙合1=-2 內嚙合1=2,2. 平行軸斜齒輪機構的幾何尺寸計算 (1) 正確嚙合條件 兩輪嚙合處的輪齒傾斜方向必須一致,端面內的嚙合相當于直齒輪嚙合,(2)連續(xù)傳動條件,端面重合度,縱向重合度,斜齒輪傳動的重合度比

13、直齒輪大,直齒輪：,斜齒輪：,直齒輪：,斜齒輪：,3. 斜齒圓柱齒輪的當量齒輪 與斜齒輪法面齒形相當的直齒圓柱齒輪稱為斜齒輪的當量齒輪(Equivalent Spur Gear) 當量齒輪的齒數稱為斜齒輪的當量齒數(Equivalent Teeth Number),將C點的曲率半徑作為當量齒輪的分度圓半徑,標準斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最小齒數：,4. 當量齒輪的用途 仿形法加工斜齒圓柱齒輪時，選擇銑刀； 彎曲疲勞強度計算。 選擇變位系數及測量齒厚,4.8 直齒圓錐齒輪傳動機構 4.8.1直齒圓錐齒輪齒廓的形成 1. 理論齒廓的形成,基圓錐球面漸開線 球面由于不能展開成平面， 給設計和制造帶來

14、很大困難，工程上采用近似,用背錐齒形代替圓錐齒輪大端的球面齒型 大端模數為標準值 2. 背錐和當量齒數,將背錐展平(參數與圓錐齒輪大端相同) 將扇形齒輪補足成完整的直齒圓柱齒輪，其齒數將增至zv圓錐齒輪的當量齒輪 zv當量齒數,標準直齒圓錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數： 3. 當量齒輪的用途 仿形法加工直齒圓錐齒輪時，選擇銑刀； 彎曲疲勞強度計算。,4.8.2 直齒圓錐齒輪嚙合傳動 1. 正確嚙合條件 2. 連續(xù)傳動條件 重合度1 按照當量齒輪進行分析和計算,傳動比,4.8.3 直齒圓錐齒輪的幾何尺寸,4.9 蝸桿傳動機構 4.9.1 概述 1. 蝸輪蝸桿的形成 齒輪齒條的演化 螺旋傳動的演化

15、2.分類 (1)按齒廓的截面形狀分,阿基米德蝸桿（普通蝸桿）,延伸漸開線蝸桿,漸開線蝸桿,(2) 按頭數分 單頭，多頭 (3) 按蝸桿形狀分 圓柱蝸桿 環(huán)面蝸桿(提高承載能力) 錐蝸桿,3. 傳動特點 傳動比 i 較大(i=880) 結構緊湊，工作平穩(wěn)(連續(xù))，噪音較小 相對滑動速度大，效率低，需材料匹配(貴重金屬) 4.9.2 普通蝸桿的主要參數和幾何尺寸計算,1. 特點 主平面內：m、為標準值 2. 正確嚙合條件,3. 傳動比 4. 蝸桿分度圓直徑d1和導程角,為限制d1的數量，國家標準規(guī)定了系列值 5. 齒面間的滑動速度 效率低，磨損、發(fā)熱,6. 傳動效率(考

16、慮軸承、攪油) 7. 蝸桿傳動轉動方向的判別,8. 幾何尺寸計算,4.10 非圓齒輪(Non Circular Gear)傳動機構簡介 4.10.1 常用非圓齒輪傳動機構,橢圓齒輪機構,對數螺線非圓齒輪機構 三角形齒輪機構,矩形齒輪機構,4.10.2 非圓齒輪傳動需滿足的條件,任意瞬時兩輪節(jié)曲線的向量半徑之和等于兩輪的中心距； 相互滾動的兩端節(jié)曲線弧長應時時相等。,4.10.3 應用實例,對數解算裝置 解算儀中利用對數螺線非圓齒輪機構實現導數的運算,繞線機 利用橢圓齒輪機構傳動比的變化來控制繞線機構往復運動的速度，從而使繞線纏繞成型良好,本章習題(第6周)：4.3，4.5，4.8 本章習題(第7周)：4.18，4.20，4.23,