《大學(xué)物理簡(jiǎn)明教程(第二版)習(xí)題8 穩(wěn)恒磁場(chǎng)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《大學(xué)物理簡(jiǎn)明教程(第二版)習(xí)題8 穩(wěn)恒磁場(chǎng)(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、習(xí)題8
8-1 在同一磁感應(yīng)線上,各點(diǎn)的數(shù)值是否都相等?為何不把作用于運(yùn)動(dòng)電荷的磁力方向定義為磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?
解: 在同一磁感應(yīng)線上,各點(diǎn)的數(shù)值一般不相等.因?yàn)榇艌?chǎng)作用于運(yùn)動(dòng)電荷的磁力方向不僅與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向有關(guān),而且與電荷速度方向有關(guān),即磁力方向并不是唯一由磁場(chǎng)決定的,所以不把磁力方向定義為的方向.
8-2 用安培環(huán)路定理能否求有限長(zhǎng)一段載流直導(dǎo)線周?chē)拇艌?chǎng)?
答: 不能,因?yàn)橛邢揲L(zhǎng)載流直導(dǎo)線周?chē)艌?chǎng)雖然有軸對(duì)稱性,但不是穩(wěn)恒電流,安培環(huán)路定理并不適用.
8-3 已知磁感應(yīng)強(qiáng)度的均勻磁場(chǎng),方向沿x軸正方向,如題8-3圖所示.試求:(1)通過(guò)圖中abcd面的磁通量;(
2、2)通過(guò)圖中befc面的磁通量;(3)通過(guò)圖中aefd面的磁通量.
題8-3圖
解: 如題8-3圖所示
題8-3圖
(1)通過(guò)面積的磁通是
(2)通過(guò)面積的磁通量
(3)通過(guò)面積的磁通量
(或曰)
題8-4圖
8-4 如題8-4圖所示,AB、CD為長(zhǎng)直導(dǎo)線,BC為圓心在O點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線,其半徑為R.若通以電流I,求O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.
解:如題8-4圖所示,點(diǎn)磁場(chǎng)由、、三部分電流產(chǎn)生.其中
產(chǎn)生
產(chǎn)生,方向垂直向里
段產(chǎn)生 ,方向向里
∴,方向向里.
8-5 在真空中,有兩根互相平行的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線L1和L2,相距0.10 m
3、,通有方向相反的電流,,,如題8-5圖所示.A,B兩點(diǎn)與導(dǎo)線在同一平面內(nèi).這兩點(diǎn)與導(dǎo)線L2的距離均為5.0 cm.試求A,B兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度,以及磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)的位置.
題8-5圖
解:如題8-5圖所示,方向垂直紙面向里
(2)設(shè)在外側(cè)距離為處
則
解得
題8-6圖
8-6 如題8-6圖所示,兩根導(dǎo)線沿半徑方向引向鐵環(huán)上的A,B兩點(diǎn),并在很遠(yuǎn)處與電源相連.已知圓環(huán)的粗細(xì)均勻,求環(huán)中心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度.
解: 如題8-6圖所示,圓心點(diǎn)磁場(chǎng)由直電流和及兩段圓弧上電
4、流與所產(chǎn)生,但和在點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零。且
.
產(chǎn)生方向紙面向外
,
產(chǎn)生方向紙面向里
∴
有
8-7 設(shè)題8-7圖中兩導(dǎo)線中的電流均為8 A,對(duì)圖示的三條閉合曲線a,b,c,分別寫(xiě)出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和.并討論:
(1)在各條閉合曲線上,各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是否相等?
(2)在閉合曲線c上各點(diǎn)的是否為零?為什么?
題8-7圖
解:
(1)在各條閉合曲線上,各點(diǎn)的大小不
5、相等.
(2)在閉合曲線上各點(diǎn)不為零.只是的環(huán)路積分為零而非每點(diǎn).
題8-8圖
8-8 一根很長(zhǎng)的同軸電纜,由一導(dǎo)體圓柱(半徑為a)和一同軸的導(dǎo)體圓管(內(nèi)、外半徑分別為b,c)構(gòu)成,如題8-8圖所示.使用時(shí),電流I從一導(dǎo)體流去,從另一導(dǎo)體流回.設(shè)電流都是均勻地分布在導(dǎo)體的橫截面上,求:(1)導(dǎo)體圓柱內(nèi)(),(2)兩導(dǎo)體之間(),(3)導(dǎo)體圓筒內(nèi)(),(4)電纜外()各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.
解:
(1)
(2)
(3)
(4)
8-9 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中,垂直于磁場(chǎng)
6、方向的平面內(nèi)有一段載流彎曲導(dǎo)線,電流為I,如題8-9圖所示.求其所受的安培力.
題8-9圖
解:在曲線上取
則
∵ 與夾角,不變,是均勻的.
∴
方向⊥向上,大小
題8-10圖
8-10 如題8-10圖所示,在長(zhǎng)直導(dǎo)線AB內(nèi)通以電流,在矩形線圈CDEF中通有電流,AB與線圈共面,且CD,EF都與AB平行.已知a=9.0 cm,b=20.0 cm,d=1.0 cm,求:
(1)導(dǎo)線AB的磁場(chǎng)對(duì)矩形線圈每邊所作用的力;
(2)矩形線圈所受合力和合力矩.
解:(1)方向垂直向左,大小
同理方向垂直向右,大小
方向垂直向上,大小為
7、方向垂直向下,大小為
(2)合力方向向左,大小為
合力矩
∵ 線圈與導(dǎo)線共面
∴
.
8-11 一正方形線圈,由細(xì)導(dǎo)線做成,邊長(zhǎng)為a,共有N匝,可以繞通過(guò)其相對(duì)兩邊中點(diǎn)的一個(gè)豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)在線圈中通有電流I,并把線圈放在均勻的水平外磁場(chǎng)中,求線圈磁矩與磁場(chǎng)的夾角為θ時(shí),線圈受的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩.
題8-11圖
解:設(shè)微振動(dòng)時(shí)線圈振動(dòng)角度為 (),則
由轉(zhuǎn)動(dòng)定律
即
∴ 振動(dòng)角頻率
周
8、期
題8-12圖
8-12 一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流,旁邊放一導(dǎo)線ab,其中通有電流,且兩者共面,如題8-12圖所示.求導(dǎo)線ab所受作用力對(duì)O點(diǎn)的力矩.
解:在上取,它受力
向上,大小為
對(duì)點(diǎn)力矩
方向垂直紙面向外,大小為
題8-13圖
8-13 電子在的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng),圓周半徑r=3.0 cm.已知垂直于紙面向外,某時(shí)刻電子在A點(diǎn),速度v向上,如題8-13圖所示.
(1)試畫(huà)出這電子運(yùn)動(dòng)的軌道;
(2)求這電子速度v的大?。?
(3)求這電子的動(dòng)能.
解:(1)軌跡如圖
9、題8-13圖
(2)∵
∴
(3)
8-14 題8-14圖中的三條線表示三種不同磁介質(zhì)的-H關(guān)系曲線,虛線是關(guān)系的曲線,試指出哪一條是表示順磁質(zhì)?哪一條是表示抗磁質(zhì)?哪一條是表示鐵磁質(zhì)?
題8-14圖
答: 曲線Ⅱ是順磁質(zhì),曲線Ⅲ是抗磁質(zhì),曲線Ⅰ是鐵磁質(zhì).
8-15 螺繞環(huán)中心周長(zhǎng)L=10 cm,環(huán)上線圈匝數(shù)N=200匝,線圈中通有電流I=100 mA.
(1)當(dāng)管內(nèi)是真空時(shí),求管中心的磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B0;
(2)若環(huán)內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率=4200的磁性物質(zhì),則管內(nèi)的和H各是多少?
解: (1)
(2)