課時跟蹤檢測(二十一)　功能關(guān)系　能量守恒定律(一) 高考?？碱}型：選擇題＋計算題 1．如圖1所示，在盛水的一個杯子里有一木塊。開始時木塊被一根細(xì)繩拴住而完全沒入水中，整個裝置與外界絕熱，斷開細(xì)繩，則木塊將浮到水面上，最后達(dá)到平衡，在這一過程中，水、杯子和木塊組成的系統(tǒng)(　　) A．內(nèi)能增大　　　　　　　　 B．內(nèi)能減小 圖1 C．內(nèi)能不變 D．條件不足，無法判斷 2．一根長為L、質(zhì)量為m的均勻鏈條放在光滑的水平桌面上，其長度的一半懸于桌邊，若要將懸著的部分拉回桌面，至少做功(　　) A.mgL B.mgL C．mgL D.mgL 3．(2012·上海高考)質(zhì)量相等的均質(zhì)柔軟細(xì)繩A、B平放于水平地面，繩A較長。分別捏住兩繩中點緩慢提起，直至全部離開地面，兩繩中點被提升的高度分別為hA、hB，上述過程中克服重力做功分別為WA、WB。若(　　) A．hA＝hB，則一定有WA＝WB B．hA>hB，則可能有WA<WB C．hA<hB，則可能有WA＝WB D．hA>hB，則一定有WA>WB 4．如圖2所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A靜止于光滑水平桌面上，A右端連接一細(xì)線，細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連。開始時用手托住B，讓細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度。下列有關(guān)該過程的分析正確的是(　　) 圖2 A．B物體的機(jī)械能一直減少 B．B物體動能的增量等于它所受重力與拉力做功之和 C．B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量 D．細(xì)線的拉力對A做的功等于A物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量 5. (2012·廣州模擬)如圖3所示，一個質(zhì)量為m的鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為(　　) A.mgR B.mgR 圖3 C.mgR D.mgR 6．如圖4所示，BC是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道，下端C與水平直軌道相切。一個小物塊從B點正上方R處的A點處由靜止釋放，從B點剛好進(jìn)入圓弧形光滑軌道下滑，已知圓弧形軌道半徑為R＝0.2 m，小物塊的質(zhì)量為m＝0.1 kg，小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s2。小物塊在水平面上滑動的最大距離是(　　) 圖4 A．0.1 m B．0.2 m C．0.6 m D．0.8 m 7.如圖5所示是某中學(xué)科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動小車的裝置。當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板時，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機(jī)帶動小車前進(jìn)。若小車在平直的公路上以初速度v0開始加速行駛，經(jīng)過時間t，前進(jìn)了距離l，達(dá)到最大速度vmax，設(shè)此過程中電動機(jī)功率恒為額定功率P，受的阻力恒為Ff，則此過程中電動機(jī)所做的功為(　　) 圖5 A．Ffvmaxt　　　　　　　 B．Pt C．Fft D.mvmax2＋Ffl－mv02 8.如圖6所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為g。在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是(　　) A．運動員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能 圖6 B．運動員獲得的動能為mgh C．運動員克服摩擦力做功為mgh D．下滑過程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為mgh 9.如圖7所示，質(zhì)量為m的可看成質(zhì)點的物塊置于粗糙水平面上的M點，水平面的右端與固定的斜面平滑連接，物塊與水平面及斜面之間的動摩擦因數(shù)處處相同。物塊與彈簧未連接，開始時物塊擠壓彈簧使彈簧處于壓 圖7 縮狀態(tài)?，F(xiàn)從M點由靜止釋放物塊，物塊運動到N點時恰好靜止，彈簧原長小于MM′。若物塊從M點運動到N點的過程中，物塊與接觸面之間由于摩擦所產(chǎn)生的熱量為Q，物塊、彈簧與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能為E，物塊通過的路程為s。不計轉(zhuǎn)折處的能量損失，下列圖象所描述的關(guān)系中可能正確的是(　　) 圖8 10．(2012·衡水期末)足夠長的粗糙斜面上，用力推著一物體沿斜面向上運動，t＝0時撤去推力，0～6 s內(nèi)速度隨時間的變化情況如圖9所示，由圖象可知(　　) 圖9 A．0～1 s內(nèi)重力的平均功率大小與1～6 s內(nèi)重力平均功率大小之比為5∶1 B．0～1 s內(nèi)摩擦力的平均功率大小與1～6 s內(nèi)摩擦力平均功率大小之比為1∶1 C．0～1 s內(nèi)位移大小與1～6 s內(nèi)位移大小之比為1∶5 D．0～1 s內(nèi)機(jī)械能變化量大小與1～6 s內(nèi)機(jī)械能變化量大小之比為1∶5 11.如圖10所示，質(zhì)量m＝1 kg的小物塊放在一質(zhì)量為M＝4 kg的足夠長的木板右端，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，木板與水平面間的摩擦不計。物塊用勁度系數(shù)k＝25 N/m的彈簧拴住，彈簧的左 圖10 端固定(與木板不粘連)。開始時整個裝置靜止，彈簧處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)對木板施以12 N的水平向右的恒力(物塊與木板間最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力，g＝10 m/s2)。已知彈簧的彈性勢能Ep＝kx2，式中x為彈簧的伸長量或壓縮量。求： (1)開始施力的瞬間小物塊的加速度； (2)物塊達(dá)到的最大速度是多少？ 12.如圖11所示，傳送帶與水平面之間的夾角為θ＝30°，其上A、B兩點間的距離為l＝5 m，傳送帶在電動機(jī)的帶動下以v＝1 m/s的速度勻速運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝10 kg的小物體(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶的A點，已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝，在傳送帶將小物體從A點傳送到B點的過程中，求：(g取10 m/s2) 圖11 (1)傳送帶對小物體做的功； (2)電動機(jī)做的功。 答 案 課時跟蹤檢測(二十一) 功能關(guān)系　能量守恒定律(一) 1．選A　木塊上升時，同體積的水下移，水、杯子和木塊組成的系統(tǒng)總重力勢能減小，轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，故A正確。 2．選A　懸于桌邊的鏈條質(zhì)量為。將其拉上桌面，重心升高，故至少做功為mgL。選項A正確。 3．選B　當(dāng)hA＝hB時，則一定有WA<WB，故選項A錯；當(dāng)hA>hB時，有WA<WB、WA>WB、WA＝WB三種可能，故選項B正確，D錯誤；當(dāng)hA<hB時一定有WA<WB，選項C錯誤。 4．選ABD　由于細(xì)線的拉力對B做負(fù)功，故B物體機(jī)械能一直減少，A正確；根據(jù)動能定理可確定B正確；由于該過程中A的動能增加，故B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢能與物體A動能增加量的和，故C錯誤；細(xì)線的拉力對A和彈簧組成的系統(tǒng)做正功，根據(jù)功能關(guān)系，D正確。 5．選D　由FN－mg＝m，F(xiàn)N＝1.5 mg可得：v2＝。由功能關(guān)系可知，鐵塊損失的機(jī)械能ΔE＝mgR－mv2＝mgR，故D正確。 6．選D　設(shè)小物塊在水平面上滑動的最大距離為x，由動能定理得：mg·2R－μmgx＝0，x＝＝0.8 m，選項D正確。 7．選ABD　因小車以恒定的功率運動，故此過程小車電動機(jī)做功為W＝Pt＝Ffvmaxt，A、B均正確；由動能定理可得W－Ffl＝mvmax2－mv02，得：W＝mvmax2－mv02＋Ffl。故D正確，C錯誤。 8．選D　運動員的加速度為g，沿斜面：mg－Ff＝m·g，F(xiàn)f＝mg，WFf＝mg·2h＝mgh，所以A、C項錯誤，D項正確；Ek＝mgh－mgh＝mgh，B項錯誤。 9．選C　因摩擦力始終做負(fù)功，故系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q隨s增大，而系統(tǒng)的機(jī)械能隨s而減小，B、D均錯誤；當(dāng)因s>xMM′，故Q＝μmgxMM′＋μmg cos θ(s－xMM′)，E＝E0－μmgxMM′－μmg cos θ(s－xMM′)，對應(yīng)圖線可知，A錯誤，C正確。 10．選BCD　0～1 s內(nèi)物體沿斜面向上位移為5 m，平均速度為5 m/s；1～6 s內(nèi)物體沿斜面向下位移為25 m，平均速度為5 m/s；0～1 s內(nèi)位移大小與1～6 s內(nèi)位移大小之比為1∶5,0～1 s內(nèi)重力的平均功率大小與1～6 s內(nèi)重力平均功率大小之比為1∶1，選項A錯誤，C正確；0～1 s內(nèi)摩擦力大小與1～6 s內(nèi)摩擦力大小相等，0～1 s內(nèi)摩擦力的平均功率大小與1～6 s內(nèi)摩擦力平均功率大小之比為1∶1，選項B正確；0～1 s內(nèi)機(jī)械能變化量大小與1～6 s內(nèi)機(jī)械能變化量大小之比為1∶5，選項D正確。 11．解析：(1)假設(shè)m、M相對靜止，由牛頓第二定律 a＝＝2.4 m/s2。 此時m受的合外力 F合＝ma＝2.4 N>Ff＝μmg＝2 N。 所以m、M相對滑動a＝＝μg＝2 m/s2。 (2)速度最大時，物塊所受合力為零，此時彈簧伸長x，則kx＝μmg， 所以x＝0.08 m，由功能關(guān)系 μmgx＝kx2＋mvm2。 所以vm＝0.4 m/s。 答案：(1)2 m/s2　(2)0.4 m/s 12.解析：(1)小物體輕放在傳送帶上時，受力分析如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得 沿斜面方向：μmgcos θ－mgsin θ＝ma 可知，小物體上升的加速度為a＝2.5 m/s2 當(dāng)小物體的速度為v＝1 m/s時，位移x＝＝0.2 m 然后小物體將以v＝1 m/s的速度完成4.8 m的路程，由功能關(guān)系得：W＝ΔEp＋ΔEk＝mglsin θ＋mv2＝255 J (2)電動機(jī)做功使小物體機(jī)械能增加，同時小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生熱量Q，由v＝at得t＝＝0.4 s 相對位移x′＝vt－at2＝0.2 m 摩擦熱Q＝μmgx′cos θ＝15 J 故電動機(jī)做的功為W電＝W＋Q＝270 J。 答案：(1)255 J　(2)270 J 6