第七章 平面圖形的認識(二) 測試卷A 一、選擇題(每題3分，共24分) 1．下列說法中錯誤的是 ( ) A．三角形的中線、角平分線、高線都是線段 B．任意三角形的內(nèi)角和都是180° C．三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形 D．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角 2．如圖，AB∥ED，則∠A+∠C +∠D= ( ) A．180° B．270° C．360° D．540° 3．在下列各圖中，正確畫出AC邊上高的是 ( ) 4．如圖，∠1=∠2=45°，∠3=70°，則∠A= ( ) A．45° B．70° C．110° D．135° 5．下列每組數(shù)表示三根小木棒的長度，三根小棒能擺成三角形的 一組是 ( ) A．1 cm，2 cm，3 cm B．2 cm，3 cm，4 cm C．2 cm，3 cm，5 cm D．2 cm，3 cm，6 cm 6．等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長等于 ( ) A．12 B．12或15 C．15或18 D．15 7．在平面內(nèi)將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，下列關(guān)于平移的說法正確的是 ( ) A．平移不改變圖形的大小，只改變圖形的形狀 B．平移不改變圖形的位置，只改變圖形的大小 C．平移不改變圖形的形狀，只改變圖形的大小 D．平移不改變圖形的大小與形狀，只改變圖形的位置 8．如圖，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD相 等的角有 ( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空題(每題2分，共36分) 9．如圖，以∠C為內(nèi)角的三角形有_______和_________，有兩個 三角形中，∠C的對邊分別為_________和_________． 10．等腰三角形一個底角為36°，則此等腰三角形頂角為________ ________． 11．如圖，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，則∠ABD=________，∠DBC=________，圖中共有等腰三角形__________個． 12．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，BE是中線，∠BAD=40°，則∠CAD=_____ ________，若AC=6 cm，則AE=__________cm． 13．如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，那么這個多邊形的邊數(shù)是_______，它的外角和是_________． 14．如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過平移得到的， ∠ABC=40°，AB=3 cm，則∠DEF=_________ ________，DE=_________cm． 15．在△ABC中， (1)若∠A：∠B：∠C=3：2：5，則∠B=_________； (2)若∠A－∠C=35°，∠B－∠A=20°，則∠B=__________． 16．如圖，有一塊三角形的土地，現(xiàn)在要求過三角形的某個頂點畫一條 線段，將它的面積平均分成兩份，你認為這條線段應(yīng)該如何畫____ ________；為什么?______________________________． 三、解答題(每題5分，共40分) 17．如圖，由下列條件可判定哪兩條直線平行?并說明你的理由． (1)∠1=∠2； (2)∠3=∠A； (3)∠A+∠2+∠4=180°． 18．如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度數(shù)． 19．如圖，已知直線∥b，直線c分別與直線、b相交，∠l=(4x－5)°，∠2=(x+35)°，求∠1、∠2的度數(shù)． 20．如圖，線段BE=8 cm，C為BE的中點，△ABC與△DCE都是等邊三角形． 請問：△ABC是否可以經(jīng)過平移變換到△DCE?如果可以，請寫出平移的方向和距離；如果不可以，請說明理由． 21．已知：如圖，AB∥DE，BC∥EF，BC與DE相交于點G．請你猜想∠B與∠E之間具有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 22．已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求此多邊形的邊數(shù)． 23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB．垂足為D． (1)圖中有幾個直角三角形?是哪幾個?分別說出它們的直角邊和斜邊； (2) ∠ACD和∠A有什么關(guān)系? ∠BCD和∠A呢? 24．用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形，設(shè)格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x． (1)上圖中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表： 多邊形的序號 ① ② ③ ④ … 多邊形的面積S 2 2.5 3 4 … 多邊形各邊上格點的個數(shù)和x 4 5 6 8 … 請寫出S與x之間的關(guān)系式． 答：S=____________； (2)請你再畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點，如序號⑤．此 時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關(guān)系式是S=__________； (3)請你繼續(xù)探索，當格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時，猜想S與x有怎樣的關(guān)系? 參考答案 —、1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．D 二、9．△ABC，△ADC，AB，AD 10．108° 11．80°，40°，2 12．40°，3 13．10，360° 14．40°，3 15．35°，85° 16．過三角形任一頂點作中線，等底同高 三、17．(1)AB∥CD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行； (2)AD∥BC，同位角相等，兩直線平行； (3)AD∥BC，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行． 18．∠AED=50° 19．∠1=115°，∠2=65° 20．可以．△ABC沿著BC方向平移4 cm 21．∠B=∠E由AB∥DE，得∠B=∠DGC，則BC∥EF得∠E=∠DGC，則∠B=∠E 22．8 23．(1)3個；Rt△ACD，直角邊AD、CD，斜邊AC；Rt△CBD，直角邊CD、BC，斜邊BC；Rt△ABC，直角邊AC、BC，斜邊AB； (2)互余，相等 24．(1)x (2)x+1 (3)S=x+(n－1)