《2013屆高三數學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破29 考查推理與證明 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2013屆高三數學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破29 考查推理與證明 理（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、"2013屆高三數學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破29 考查推理與證明 理 " 【例65】? (2012·湖北)回文數是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數， 如22,121,3 443,94 249等．顯然2位回文數有9個：11,22,33，…，99.3位回文數有90個：101,111,121，…，191,202，…，999.則 (1)4位回文數有________個； (2)2n＋1(n∈N＋)位回文數有________個． 解析　2位回文數有9個，4位回文數有9×10＝90個，3位回文數有90個，5位回文數有9×10×10＝100×9個，依次類推可得

2、2n＋1位有9×10n個． 答案　(1)90　(2)9×10n 【例66】? (2012·陜西)觀察下列不等式： 1＋＜， 1＋＋＜， 1＋＋＋＜， … 照此規(guī)律，第五個不等式為________． 解析　觀察得出規(guī)律，左邊為項數個連續(xù)自然數平方的倒數和，右邊為項數的2倍減1的差除以項數，即1＋＋＋＋＋…＋＜(n∈N*，n≥2)， 所以第五個不等式為1＋＋＋＋＋＜. 答案　1＋＋＋＋＋＜ 命題研究：以填空題的形式考查“合情推理”，一般是給出新定義的概念或運算法則，運用新定義的概念或運算法則對具體的集合、函數、數列、不等式進行總結歸納． [押題55] 已知x∈(0，＋∞)，

3、觀察下列式子：x＋≥2，x＋＝＋＋≥3…類比有x＋≥n＋1(n∈N*)，則a的值為________． 解析　由觀察可得：x＋＝＋＋…＋≥(n＋1)·＝(n＋1)·＝n＋1，則a＝nn. 答案　nn [押題56] 對于任意兩個正整數m，n，定義運算“※”如下：當m，n都為正偶數或正奇數時，m※n＝m＋n；當m，n中一個為正偶數，另一個為正奇數時，m※n＝m·n.則在此定義下，集合M＝{(a，b)|a※b＝12，a∈N*，b∈N*}中的元素個數是________． 解析　若a，b同奇偶，則12＝a＋b＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6，前面的5種情況前后數字均可以交換位置，每種情況均含2個元素，最后1種情況只有1個元素(6,6)，這時共有2×5＋1＝11(個)元素；若a，b一奇一偶，則12＝1×12＝3×4,2種情況前后數字均可以交換位置，這時有2×2＝4(個)元素．所以集合M中共有11＋4＝15(個)元素． 答案　15