1,第六章 幾種特殊濾波器及簡(jiǎn)單濾波器設(shè)計(jì),主要內(nèi)容,理解數(shù)字濾波器的基本概念 了解最小相位延時(shí)系統(tǒng) 理解全通系統(tǒng)的特點(diǎn)及應(yīng)用,本章作業(yè),1 3 6 8,6.1 引言,數(shù)字濾波器：,是指輸入輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分的器件。,高精度、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活，不要求阻抗匹配，可實(shí)現(xiàn)特殊濾波功能,優(yōu)點(diǎn)：,1、濾波器的基本概念,（1） 濾波器的功能 濾波器的功能是對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波以增強(qiáng)所需信號(hào)部分，抑制不要的部分。,a） 時(shí)域說(shuō)明 b） 頻域說(shuō)明,（2） 四種基本的濾波器,四種基本濾波器為低通（LP）、高通（HP）、帶通（BP）和帶阻濾波器（BRF）：,（3） 四種基本濾波器的數(shù)字表示,低通 高通 帶通 帶阻,2、 濾波器的性能指標(biāo),帶寬：當(dāng)幅度降低到0.707時(shí)的寬度稱為濾波器的帶寬（3dB帶寬）,通帶、阻帶與過(guò)渡帶：信號(hào)允許通過(guò)的頻帶為通帶，完全不允許通過(guò)的頻帶為阻帶，通帶與阻帶之間為過(guò)渡帶。,阻帶衰減：輸入信號(hào)在阻帶的衰減量,帶內(nèi)平坦度：通帶和阻帶內(nèi)的平坦程度,6.2 全通系統(tǒng),一階全通系統(tǒng)：,極點(diǎn)：,零點(diǎn)：,零極點(diǎn)以單位圓為鏡像對(duì)稱,極點(diǎn)：,零點(diǎn)：,實(shí)系數(shù)二階全通系統(tǒng),兩個(gè)零點(diǎn)（極點(diǎn)）共軛對(duì)稱,極點(diǎn)：,零點(diǎn)：,零點(diǎn)與極點(diǎn)以單位圓為鏡像對(duì)稱,N 階數(shù)字全通濾波器,極點(diǎn)： 的根,零點(diǎn)： 的根,全通系統(tǒng)的應(yīng)用,1）任一因果穩(wěn)定系統(tǒng)H(z)都可以表示成全通系統(tǒng)Hap(z)和最小相位系統(tǒng)Hmin(z)的級(jí)聯(lián),其中：H1(z)為最小相位延時(shí)系統(tǒng)， 為單位圓外的一對(duì)共軛零點(diǎn),而幅度響應(yīng)不變：,P231 圖66,2）級(jí)聯(lián)一個(gè)全通系統(tǒng)可以使非穩(wěn)定濾波器變成一個(gè)穩(wěn)定濾波器,把非穩(wěn)定系統(tǒng)的單位圓外的極點(diǎn)映射到單位圓內(nèi),單位圓外極點(diǎn)：,3）作為相位均衡器，校正系統(tǒng)的非線性相位，而不改變系統(tǒng)的幅度特性,利用均方誤差最小準(zhǔn)則求均衡器Hap(z)的有關(guān)參數(shù),6.3 最小與最大相位延時(shí)系統(tǒng)、最小與最大相位超前系統(tǒng),LSI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)：,頻率響應(yīng)：,模：,相角：,當(dāng),位于單位圓內(nèi)的零/極矢量角度變化為2p,位于單位圓外的零/極矢量角度變化為 0,因此當(dāng)w變化時(shí)，只有單位圓內(nèi)的零點(diǎn)、極點(diǎn)對(duì)相角有影響,單位圓外的零點(diǎn)數(shù)為mo,單位圓內(nèi)的極點(diǎn)數(shù)為pi,單位圓外的極點(diǎn)數(shù)為po,則：,全部極點(diǎn)在單位圓內(nèi)：po = 0，pi = N,因果穩(wěn)定系統(tǒng),1）全部零點(diǎn)在單位圓內(nèi)：,2）全部零點(diǎn)在單位圓外：,為最小相位延時(shí)系統(tǒng),為最大相位延時(shí)系統(tǒng),n < 0時(shí)，h(n) = 0,相位延時(shí)系統(tǒng),逆因果穩(wěn)定系統(tǒng),1）全部零點(diǎn)在單位圓內(nèi)：,2）全部零點(diǎn)在單位圓外：,全部極點(diǎn)在單位圓外：po = N，pi = 0,為最大相位超前系統(tǒng),為最小相位超前系統(tǒng),相位超前系統(tǒng),n 0時(shí)，h(n) = 0,最小相位延時(shí)系統(tǒng)的性質(zhì),1）在 相同的系統(tǒng)中，具有最小的相位滯后,2）最小相位延時(shí)系統(tǒng)的能量集中在n=0附近，而總能量相同,5）級(jí)聯(lián)一個(gè)全通系統(tǒng)，可以將一最小相位系統(tǒng)轉(zhuǎn)變成一相同幅度響應(yīng)的非最小相位延時(shí)系統(tǒng),4）在 相同的系統(tǒng)中， 唯一,3）最小相位序列的 最大：,6.4 特殊濾波器,陷波器 數(shù)字諧振器 梳狀濾波器 波形發(fā)生器,,,,