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1、熱點(diǎn)講座,10.交變電流與其它電學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用,熱點(diǎn)解讀,交變電流是前面學(xué)過(guò)的電和磁知識(shí)的發(fā)展和應(yīng)用,是整個(gè)電磁學(xué)內(nèi)容的提高和升華,并且與生產(chǎn)、生活有著密切聯(lián)系,在電磁學(xué)中占有重要地位.在當(dāng)今理綜考試中更加注重學(xué)科內(nèi)綜合的形勢(shì)下,交變電流與其他電學(xué)知識(shí)的綜合也就成為重中之重.,章未總結(jié),專(zhuān)題一 交變電流與電場(chǎng)的綜合 1.帶電粒子在交變電場(chǎng)中做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 【例1】 在兩個(gè)平行金屬板A、B上 加如圖1所示的交變電壓,其最大 值為U,頻率為f.在t=0時(shí)刻,A板 處有一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q的 正離子從靜止開(kāi)始向B板運(yùn)動(dòng)(離子的重力不計(jì),開(kāi)始時(shí)刻A板電勢(shì)較高),為使正離子到達(dá)B板時(shí)速度最大,A、

2、B兩板間的距離d應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?,專(zhuān)題講座,圖1,解析 由離子進(jìn)入電場(chǎng)后的受力情況 可知,離子的運(yùn)動(dòng)情況為:先勻加速, 后勻減速,又勻加速,再勻減速,其速 度與時(shí)間的關(guān)系如右圖所示. 由vt圖可以看出,離子在t= 或t= 或t= 等時(shí)刻到達(dá)B板時(shí),加速運(yùn)動(dòng)階段恰好結(jié)束. 若在t= 時(shí)刻到達(dá)B板,則由動(dòng)能定理有 qU= mv12-0 解得v1=,若在t = 時(shí)刻到達(dá)B板,則t=T時(shí)刻速度為零,在T 時(shí)間內(nèi)用動(dòng)能定理有 解得v2= 若在t = 時(shí)刻到達(dá)B板,則t=2T時(shí)刻速度為零,在2T 時(shí)間內(nèi)用動(dòng)能定理有 解得v3=,比較以上結(jié)果可得,離子在t= 時(shí)刻到達(dá)B板時(shí)速度最大,顯然, d0,是離子

3、到達(dá)B板時(shí)速度最大的條件. 將a= ,f = 代入整理得0

4、做往復(fù)運(yùn)動(dòng),其速度時(shí)間圖象 如右圖所示. 答案 見(jiàn)解析,專(zhuān)題二 交變電流與磁場(chǎng)的綜合 【例3】 如圖3甲所示,A、B為兩個(gè)相同的環(huán)形線(xiàn)圈,共 軸并靠近平行放置,A線(xiàn)圈中通有如圖乙所示的電流i, 則不正確的是 ( ),圖3,A.在t1到t2時(shí)間內(nèi)A、B兩線(xiàn)圈相吸 B.在t2到t3時(shí)間內(nèi)A、B兩線(xiàn)圈相斥 C.t1時(shí)刻兩線(xiàn)圈間作用力為零 D.t2時(shí)刻兩線(xiàn)圈的相互作用力最大 解析 在t1到t2時(shí)間內(nèi),B環(huán)中感應(yīng)電流的方向與A環(huán)中電 流方向相同,因此A、B兩線(xiàn)圈相吸,在t2到t3時(shí)間內(nèi),B環(huán)中感應(yīng)電流的方向與A環(huán)中電流方向相反,兩環(huán)相互排斥,t1 時(shí)刻,雖然A環(huán)中電流最大,但此時(shí)電流的變化率為零,穿

5、過(guò)B環(huán)磁通量的變化率為零,故B環(huán)中無(wú)感應(yīng)電流,兩環(huán)間 無(wú)作用力,t2時(shí)刻,環(huán)A中的電流為零,但電流的變化率最大,B環(huán)中的電流最大,此時(shí),兩線(xiàn)圈的作用力仍然為零, 故選項(xiàng)A、B、C正確,D錯(cuò)誤. 答案 D,專(zhuān)題三 交變電流與電路的綜合 【例4】 在交變電流電路中,如果電源電動(dòng)勢(shì)的最大值不變,頻率可以改變,在如圖4所示電路的a、b兩點(diǎn)間逐次將圖中的電路元件甲、乙、丙單獨(dú)接入,當(dāng)使交流電頻率增加時(shí),可以觀(guān)察到下列論述的哪種情況 ( ),圖4,A.A1讀數(shù)不變,A2增大,A3減小 B.A1讀數(shù)減小,A2不變,A3增大 C.A1讀數(shù)增大,A2不變,A3減小 D.A1、A2、A3讀數(shù)均不變 解析 在交流

6、電路中,當(dāng)頻率增大時(shí),容抗減小,感抗增 大,而電阻與頻率無(wú)關(guān).在本題電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)是 不變的,即a、b間的電壓不變,故當(dāng)頻率增大時(shí),A1增大, A2不變,A3減小. 答案 C,【例5】 如圖5為交流發(fā)電機(jī)的示意圖,已知ad=L1,ab=L2,線(xiàn)圈有n匝,繞垂直于磁場(chǎng)的OO軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,線(xiàn)圈電阻為r,外電路電阻為R,求:,圖5,(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的電壓表的示數(shù). (2)線(xiàn)圈每轉(zhuǎn)一周外力所做的功. 解析 這是一個(gè)完整的交流發(fā)電機(jī)模 型,考慮輸出電路,其等效電路如右圖 所示.電壓表的示數(shù)就是電阻R上交流 電壓的有效值;線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),外力所做 的功即為電路中產(chǎn)生的電能.

7、根據(jù)交流發(fā)電機(jī)的工作原理,矩形線(xiàn)圈abcd勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=nBL1L2,其有效值為E= 電壓表的示數(shù)即為電壓的有效值,這時(shí)外電阻R上的交流電壓的有效值為 U=IR= (2)線(xiàn)圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?由能量守恒定律知,線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力所做的功等于電路中產(chǎn)生的電能 W=UIt= 答案 (1) (2),專(zhuān)題四 交變電流與電磁感應(yīng)的綜合 【例6】 如圖6所示,OACO為置于水 平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌,O、C 處分別接有短電阻絲,R1=4 ,R2= 8 (導(dǎo)軌其他部分電阻不計(jì)),導(dǎo)軌OAC的形狀滿(mǎn)足方程y=2sin x(單位:m),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T的勻強(qiáng)

8、磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面,足夠長(zhǎng)的金屬棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0 m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn),棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直,不計(jì)棒的電阻.求: (1)外力F的最大值.,圖6,(2)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率. (3)在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系. 解析 (1)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)F外=F安,據(jù)E=BLv I= ,則F外=BIL= 當(dāng)L達(dá)到最大,即x= 時(shí),Lmax=2sin =2 m R總= ,則 Fmax==0.3 N (2)P1= =1 W,(3)金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化 L=2sin x m 且x=vt,E

9、=BLv,則 I= 答案 (1)0.3 N (2)1 W (3)I=,1.如圖7所示,M是一小型理想變壓器,接線(xiàn)柱a、b接在電壓u=311sin 314t (V)的正弦交流電源上,變壓器右側(cè)部分為一火警報(bào)警系統(tǒng)原理圖,其中R2為用半導(dǎo)體熱敏材料制成的傳感器,電流表A2為值班室的顯示器,顯示通過(guò)R1的電流,電壓表V2顯示加在報(bào)警器上的電壓(報(bào)警器未畫(huà)出),R3為一定值電阻.當(dāng)傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時(shí)(R2阻值變小),以下說(shuō)法中正確的是( ) 圖7,素能提升,A.A1的示數(shù)不變,A2的示數(shù)增大 B.A1的示數(shù)增大,A2的示數(shù)增大 C.V1的示數(shù)增大,V2的示數(shù)增大 D.V1的示數(shù)不變,V2的示

10、數(shù)減小 解析 當(dāng)R2的阻值減小時(shí),副線(xiàn)圈的總電阻減小,副線(xiàn)圈電 壓不變,電流強(qiáng)度增大,通過(guò)R3的電流增大,U3增大, 表 示數(shù)減小, 表示數(shù)減小, 表示數(shù)減小. 答案 D,2.如圖8甲所示,兩個(gè)平行金屬板P、Q正對(duì)豎直放置,兩板間加上如圖乙所示的交變電壓.t =0時(shí),Q板比P板電勢(shì)高U0,在兩板的正中央M點(diǎn)有一電子在靜電力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)(電子所受重力可忽略不計(jì)),已知電子在04t0時(shí)間內(nèi)未與兩板相碰.則電子速度方向向左且速度大小逐漸增大的時(shí)間段是 ( ) 圖8,A.0

11、圖象如右圖所示.電子先向右勻加速直 線(xiàn)運(yùn)動(dòng)t0 s,然后勻減速運(yùn)動(dòng)t0 s至速度 為零.從2t0時(shí)開(kāi)始反向勻加速運(yùn)動(dòng)t0,然后反向勻減速運(yùn)動(dòng), 速度為零時(shí)到M點(diǎn). 答案 C,3.如圖9甲(a)所示是一種振動(dòng)發(fā)電裝置,它的結(jié)構(gòu)由一個(gè)半徑為r=0.1 m的50匝的線(xiàn)圈套在輻形永久磁鐵槽上組成,假設(shè)磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)均沿半徑方向均勻分布(如圖甲(b)所示).線(xiàn)圈運(yùn)動(dòng)區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為 T,方向不變.線(xiàn)圈的總電阻為2 ,它的引出線(xiàn)接有8 的燈泡L,外力推動(dòng)線(xiàn)圈的P端,使線(xiàn)圈做往復(fù)運(yùn)動(dòng),便有電流通過(guò)燈泡.當(dāng)線(xiàn)圈向右的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示時(shí)(x取向右為正):,圖9,(1)畫(huà)出線(xiàn)圈中感應(yīng)電流隨

12、時(shí)間變化的圖象(取電流從aLb為正方向). (2)在0.1 s0.15 s內(nèi)推動(dòng)線(xiàn)圈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的作用力. (3)求該發(fā)電機(jī)的輸出功率(其他損耗不計(jì)). 解析 (1)在00.1 s內(nèi):感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1=nBLv1,v1= m/s =1 m/s,L=2r,I1= =0.2 A. 在0.10.15 s內(nèi):v2=2 m/s,E2=nBLv2,I2= =0.4 A.,(2)因?yàn)橥饬蛩偻苿?dòng)線(xiàn)圈,所以有 F=F安=nBI2L=nBI22r F=50 0.420.1 N=0.8 N (3)電流的有效值為I,則有: I2R0.15=0.22R0.1+0.42R0.05,I2= P出=I2R= 8 W= W=0

13、.64 W 答案 (1)見(jiàn)解析圖 (2)0.8 N (3)0.64 W,4.高頻焊接是一種常用的焊接方法,如圖10(a)所示是焊接的原理示意圖.將半徑r=0.10 m的待焊接的環(huán)形金屬工件放在線(xiàn)圈中,然后在線(xiàn)圈中通以高頻變化電流,線(xiàn)圈產(chǎn)生垂直于工件所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直線(xiàn)圈所在平面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖(b)所示.工件非焊接部分單位長(zhǎng)度上的電阻R0=1.010-3 m-1,焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的9倍.焊接的縫寬非常小,不計(jì)溫度變化對(duì)電阻的影響.求:,圖10 (1)02.010-2 s和2.010-2 s3.010-2 s時(shí)間內(nèi)環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

14、各是多大? (2)02.010-2 s和2.010-2 s3.010-2 s時(shí)間內(nèi)環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的大小,并在圖(c)中定量畫(huà)出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的it圖象(以逆時(shí)針?lè)较螂娏鳛檎?.,(3)在t =0.10 s內(nèi)電流通過(guò)焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱. 解析 (1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,在02.010-2 s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1= r2,得E1=3.14 V 在2.010-2 s3.010-2 s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E2= r2 解得E2=6.28 V (2)設(shè)環(huán)形金屬工件總電阻為R,則 R=2rR0+92rR0=20rR0=6.2810-3 由閉合電路歐姆定律,在02.010-2 s內(nèi)的電流為,

15、I1= =500 A(電流沿逆時(shí)針?lè)较? 在2.010-2 s3.010-2 s內(nèi)的電流為 I2= =1 000 A(電流沿順時(shí)針?lè)较? 所作it圖象如下圖所示,(3)設(shè)焊縫處的接觸電阻為R1,環(huán)形金屬工件中電流的 有效值為I,在一個(gè)周期內(nèi)I2R1T=I12R1 +I22R1 ,得I= 500 A,設(shè)在t=0.10 s內(nèi)電流通過(guò)焊接處所產(chǎn)生的焦耳 熱為Q,則Q=I2R1t,而R1=92rR0=5.6510-3 ,代入 解得Q=2.8102 J. 答案 (1)3.14 V 6.28 V (2)1 000 A 圖象見(jiàn)解析(3)2.8102 J,5.如圖11甲所示,相距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放

16、置,導(dǎo)軌一部分處在以O(shè)O為右邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直導(dǎo)軌平面向下,導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì).在距OO為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab,金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好. 圖11,(1)若ab桿在恒力作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)3L距離,其速度位移的圖象如圖乙所示(圖中所示量為已知量).求此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR及ab桿在剛要離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小a. (2)若ab桿固定在導(dǎo)軌上的初始位置,磁場(chǎng)按Bt=Bcos t規(guī)律由B減小到零,在此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q2,求的大小?,解析 (1)ab桿離起始位置的位移從L到3L的過(guò)程中,

17、由動(dòng)能定理可得 F(3L-L)= m(v22-v12) ab桿在磁場(chǎng)中由起始位置發(fā)生位移L的過(guò)程,根據(jù)功能關(guān)系,恒力F做的功等于ab桿增加的動(dòng)能與回路產(chǎn)生的焦耳熱之和,則 FL= mv12+QR 聯(lián)立解得QR= ab桿在離開(kāi)磁場(chǎng)前瞬間,水平方向上受安培力F安和恒力F作用,安培力為F安= 由牛頓第二定律可得:F-F安=ma 解得a= (2)當(dāng)磁場(chǎng)按Bt=Bcos t規(guī)律變化時(shí),閉合回路的磁通量的變化規(guī)律為=BScos t=BL2cos t 該過(guò)程中穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量與線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中繞垂直磁感線(xiàn)的軸從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁通量的變化規(guī)律相同,因此回路中產(chǎn)生交流電. 電動(dòng)勢(shì)最大值Em=BS=

18、BL2,磁場(chǎng)從B減小到零,相當(dāng)于線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)90,經(jīng)歷四分之一周期,此過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱 Q2= 答案 (1) (2),閱卷手記,閱卷現(xiàn)場(chǎng),本章知識(shí)考查點(diǎn)包括交流電、正弦交流電的圖象、最大值、有效值、周期與頻率、電感、電容等基本概念,以及交流發(fā)電機(jī)及其產(chǎn)生正弦交流電的原理,變壓器的原理,電能的輸送方法等.涉及到的基本方法有利用空間想象的各種方法理解正弦交流電的產(chǎn)生原因和物理過(guò)程,運(yùn)用圖象來(lái)理解解決交流電的判斷、計(jì)算問(wèn)題；用等效的觀(guān)點(diǎn)分析交變電流的有效值等.對(duì)空間想象能力、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能力要求較高.,學(xué)生在這部分內(nèi)容上的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：不能從能的轉(zhuǎn)化的角度理解有效值,

19、致使出現(xiàn)亂套公式的問(wèn)題；不善于運(yùn)用圖象對(duì)物理過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析；不能把書(shū)本知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)正確的結(jié)合起來(lái)分析問(wèn)題.,易錯(cuò)點(diǎn)實(shí)例分析 33.對(duì)概念的物理意義區(qū)別不清產(chǎn)生的錯(cuò)誤 試題回放,如圖1所示,矩形線(xiàn)圈abcd在磁感強(qiáng) 度B=2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO, 以角速度=10 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng), 線(xiàn)圈共10匝,ab=0.3 m,bc=0.6 m, 負(fù)載電阻R=45 ,r=5 . 求：(1)電阻R在0.05 s內(nèi)所發(fā)出的熱量；(2)0.05 s內(nèi)流過(guò)的電量(設(shè)線(xiàn)圈從垂直中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)).,圖1,錯(cuò)解分析 錯(cuò)解一： 第一步,求電流的有效值,用有效值來(lái)計(jì)算熱量. 電動(dòng)勢(shì)的最大值為 m=2nBLv=nBS=

20、1020.30.610=113.1 V 電流的有效值 I==1.6 A 所以0.05 s內(nèi)R上發(fā)出的熱量Q=I2Rt=5.76 J 第二步,根據(jù)有效值求通過(guò)R上的電量,由題意0.05 s內(nèi)通過(guò)R的電流方向不變q=It=1.60.05 C=0.08 C,錯(cuò)解二： 第一步求平均電流,用平均電流計(jì)算熱量. Q= 第二步,由平均電流求電量 q= =0.072 C 交流電的有效值是從電流產(chǎn)生焦耳熱相等的角度出發(fā),使 交流電與恒定電流等效；交流電的平均值是從電流通過(guò)導(dǎo) 線(xiàn)橫截面的電量相等的角度出發(fā),使交流電與恒定電流等 效,兩個(gè)概念的出發(fā)點(diǎn)不同.,正確答案 電動(dòng)勢(shì)的最大值為 m=2nBLv=nBS=102

21、0.30.610=113.1 V 電流的有效值I = 所以0.05 s內(nèi)R上發(fā)出的熱量Q=I2Rt=5.76 J q= =0.072 C,舉一反三 在有關(guān)交流電的計(jì)算中,要注意電流(或電壓)的四個(gè)不同意義的值的區(qū)別,即瞬時(shí)值、最大值、平均值和有效值.它們各有不同的意義和應(yīng)用,進(jìn)行交流電的計(jì)算時(shí)要注意認(rèn)真審題,正確選用合適的關(guān)系.,34.變壓器計(jì)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤 試題回放 收音機(jī)的變壓器的初級(jí)線(xiàn)圈有1 210匝,接在U1=220 V的交流電源上,變壓器有兩個(gè)次級(jí)線(xiàn)圈.次級(jí)線(xiàn)圈的匝數(shù)為35匝,次級(jí)線(xiàn)圈的匝數(shù)是1 925匝.如果不計(jì)變壓器自身的能量損耗,當(dāng)變壓器工作時(shí),線(xiàn)圈的電流是0.3 A時(shí),初級(jí)線(xiàn)

22、圈的電流I1=0.114 A.求線(xiàn)圈中的電流和輸出電壓(電流的計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字).,錯(cuò)解分析 由變壓器公式 U3= 220 V=350 V 又0.114 A=0.071 7 A 當(dāng)次級(jí)線(xiàn)圈不止一個(gè)的時(shí)候,變壓器公式 不再成立,應(yīng)該利用能量守恒定律,從輸入功率等于輸出功率入手求解.,正確答案 U2= 220 V=6.36 V U3= 220 V=350 V 不計(jì)變壓器自身的能量損耗,由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律 P1P2P3 I1U1=I2U2+I3U3 I3= =0.066 2 A,舉一反三 變壓器電流關(guān)系式 是有條件的,即只有一個(gè)次級(jí)線(xiàn)圈.根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律P1=P2,I1U1=I2U2才有這個(gè)形式.不能死記硬背,不顧條件亂套公式.,返回,