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1、課題： 《數(shù)學(xué)》九年級上冊 第二十七章 反比例函數(shù) 第1課《反比例函數(shù) 》 教學(xué)分析 （一） 教學(xué)目標(biāo) （一）知識與技能 1.結(jié)合具體問題情境體會反比例函數(shù)的意義. 2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù). 3.能根據(jù)已知條件或?qū)嶋H問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。 （二）過程與方法 1.經(jīng)歷從實際問題情境中探索兩個變量之間關(guān)系的過程,使學(xué)生體驗如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的觀察能力、探究能力及歸納總結(jié)能力. 2.經(jīng)歷知識的形成過程,體會由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法. 3.通過類比求解一次函數(shù)表達(dá)式的方法，用待定系數(shù)

2、法求解反比例函數(shù)表達(dá)式,體會類比思想和知識的遷移。 （三）情感態(tài)度與價值觀 1.通過探索實際問題中兩個變量之間的反比例關(guān)系,體驗數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活,提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識,體驗數(shù)學(xué)活動中的探索性和創(chuàng)造性. 2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用以及猜想、驗證的學(xué)習(xí)過程,使學(xué)生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,養(yǎng)成既能自主探索,又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣. （二）教學(xué)重難點 教學(xué)重點：反比例函數(shù)的定義。 教學(xué)難點：反比例函數(shù)表達(dá)式的三種形式。 （三）學(xué)情分析 反比例函數(shù)是初中階段學(xué)習(xí)的一類重要函數(shù)，在初中教材中起著承上啟下的作用，所以在教學(xué)中要處理好新舊知識之間的聯(lián)系。學(xué)生

3、在八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)、應(yīng)用，應(yīng)該會類比一次函數(shù)的學(xué)習(xí)思路對反比例函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過復(fù)習(xí)函數(shù)及一次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容,為本章的學(xué)習(xí)做好鋪墊。在探究反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)時，學(xué)生已學(xué)過什么是函數(shù)的圖像，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式如何畫函數(shù)圖像，類比一次函數(shù)的探究思路,通過表格中函數(shù)的變化規(guī)律,畫出反比例函數(shù)圖像,再通過觀察圖像歸納和概括反比例函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生再次體會到數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，既加深學(xué)生對反比例函數(shù)的理解，又克服集中探索的困難. （四） 課程標(biāo)準(zhǔn)依據(jù) 根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第三部分第三學(xué)段（7-9年級）第一模塊“數(shù)與代數(shù)”第3點：結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)

4、的意義，能根據(jù)已知的條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。 （五）教學(xué)方法 教法：演示法、課堂討論法、練習(xí)法、啟發(fā)法； 學(xué)法：探究學(xué)習(xí)法、歸納學(xué)習(xí)法。 （六）教學(xué)模式 （一）出示目標(biāo) 明確任務(wù) （二）舊知回顧 知識梳理 （三）自主學(xué)習(xí) 探究新知 （四）鞏固練習(xí) 拓展提高 （五）課堂小結(jié) 達(dá)標(biāo)檢測 教學(xué)過程 一、舊知回顧 1.以下函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？并指出正比例函數(shù)中的比例系數(shù)。 （1）；（2）；（3）；（4）。 2. 已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=4，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式。 教師活動：教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生回憶正比例函數(shù)的定義及求解函數(shù)表達(dá)式的方法。

5、 學(xué)生活動：獨立書寫，核對正確答案。 設(shè)計意圖：幫助學(xué)生回憶正比例函數(shù)的定義，避免與反比例函數(shù)混淆；用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，為求反比例函數(shù)表達(dá)式做鋪墊。 二、 自主探究 活動一 填空并回答問題 1.要制作容積為15700 cm3的圓柱形水桶,水桶的底面積為S cm2,高為h cm,則Sh=　　　　,用h表示S的函數(shù)表達(dá)式為　　　　.? 2.自行車運動員在長為10000 m的路段上進(jìn)行騎車訓(xùn)練,行駛?cè)趟脮r間為t s,行駛的平均速度為v m/s,則vt=　　　　,用t表示v的函數(shù)表達(dá)式為　　　　.? 3.y與x的乘積為-2,用x表示y的函數(shù)表達(dá)式為　　　　.? 問題：（1）

6、上述三對量之間每對量都成反比例嗎？ (2) 這些函數(shù)表達(dá)式具有怎樣的共同特征? (3) 通過觀察,你能歸納出這種函數(shù)的一般形式嗎? 教師活動：出示正確答案，引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩個量是成反比例，歸納出一般形式。 學(xué)生活動：獨立完成填空，嘗試回答問題，歸納總結(jié)出函數(shù)表達(dá)式的一般形式。 設(shè)計意圖：從生活實際出發(fā)，讓學(xué)生體會到反比例函數(shù)是源于生活，兩個量成反比例是小學(xué)已學(xué)的，當(dāng)兩個量改寫成函數(shù)表達(dá)式時，這種形式便是反比例函數(shù)，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的名稱來源以及定義。 定義：如果變量y和變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成_____________________的形式,那么稱y為x

7、的反比例函數(shù)，________稱為比例系數(shù). 注意：①________________②___________________③_________________. 請你寫出一個反比例函數(shù)：____________________________ 教師活動：引導(dǎo)學(xué)生歸納出反比例函數(shù)的定義要點，強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)表達(dá)式的三種形式。隨機(jī)舉例，讓學(xué)生判斷與是否都是反比例函數(shù)，對于后者可以利用整體思想，將y看成（x+2）的反比例函數(shù)。 學(xué)生活動：觀察并理解反比例函數(shù)的定義，嘗試歸納出應(yīng)注意哪三點內(nèi)容；對于老師隨機(jī)提出的問題積極思考。 設(shè)計意圖：幫助學(xué)生進(jìn)一步理解反比例函數(shù)的定義，剖析定義的本質(zhì)。

8、 活動三 1、 指出下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，并指出比例系數(shù)。 （1） ； （2）； （3）； （4）； （5） ； （6） （7）； （8）。 2、若是反比例函數(shù),則a的值為　　　　. 3、寫出下列問題中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,指出其中的正比例函數(shù)和反比例函數(shù),并寫出它們的比例系數(shù)k. (1)y與x互為相反數(shù). (2)y與x互為負(fù)倒數(shù). (3)y與2x的積等于a(a為常數(shù),且a≠0). 4、 已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=4時,y=6. (1)寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式. (2)當(dāng)x=-2時,求y的值. 教師活動：

9、對于學(xué)生口答題目，教師及時訂正，針對第1題，重點強(qiáng)調(diào)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的本質(zhì)區(qū)別；巡視學(xué)生獨立完成的題目，個別指導(dǎo)。 學(xué)生活動：口答第1題，獨立完成第2題，師生共同完成第3-4題。 設(shè)計意圖：通過書寫函數(shù)關(guān)系式,并認(rèn)識比例系數(shù)k,對正比例函數(shù)和反比例函數(shù)本質(zhì)屬性進(jìn)行比較,加深對反比例函數(shù)的理解，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的一般形式及特點,特別是忽略k≠0這一易錯點. 三、 課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些困惑？ 設(shè)計意圖：回顧本節(jié)課主要知識內(nèi)容，溫故知新。 當(dāng)堂檢測： 1.下列函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請指出比例系數(shù)。 （1） ；（2）；（3）

10、；（4）。 2. 已知△ABC的面積是20，底邊長為a,高為h. (1) 寫出用h表示a的函數(shù)表達(dá)式。 (2) 當(dāng)h=2時，求a的值。 選做題：已知y+3與x-1成反比例，當(dāng)x=3時，y=1,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。 選做題：已知 （1） 當(dāng)m為何值時，y是x的正比例函數(shù)？ （2） 當(dāng)m為何值時，y是x的正比例函數(shù)？ 設(shè)計意圖：檢測學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容掌握程度，做到“當(dāng)堂清，堂堂清”。 板書設(shè)計 反比例的定義:形如（k是常數(shù)，k≠0） 注意：1、k是常數(shù)，k≠0； 2、 x,y均不為0； 三種變形：，, 教

11、學(xué)反思 優(yōu)點： 1、學(xué)案設(shè)計及教學(xué)過程緊扣概念課的教學(xué)五環(huán)節(jié)，教學(xué)內(nèi)容完整；學(xué)案設(shè)計能夠做到前后呼應(yīng)，待定系數(shù)法和整體思想都為下文做鋪墊； 2、 課堂節(jié)奏的把握和各部分內(nèi)容的時間安排較好； 3、 教學(xué)語言簡潔，不啰嗦，對問題的描述比較準(zhǔn)確；語速適中，整體的教學(xué)臺風(fēng)讓人覺得舒服。 不足： 1、 學(xué)生活動少，教師不敢放手，教的多； 2、 學(xué)生練習(xí)后的反饋效果不明顯； 3、 定義中給出的三種形式最好以判斷題的形式給出，讓學(xué)生歸納總結(jié)； 4、 反比例函數(shù)的意義目標(biāo)未達(dá)成，應(yīng)該具體分析反比例函數(shù)在實際問題中的作用； 5、 整節(jié)課給人的感覺是比較‘平’，沒有亮點，也沒有高潮，教師應(yīng)該富

12、有激情，調(diào)動學(xué)生的積極性。 秦皇島市第十九中學(xué)導(dǎo)學(xué)案 年級 八年級 科目 數(shù)學(xué) 姓名 導(dǎo)學(xué)案編號：2018 9sx上26-3 課題 27.1 反比例函數(shù) 課型 新授課 主備人 王秀麗 審核 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1.結(jié)合具體問題情境體會反比例函數(shù)的意義. 2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù). 3.能根據(jù)已知條件或?qū)嶋H問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。 導(dǎo)學(xué)過程 一、舊知回顧 1.以下函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？并指出正比例函數(shù)中的比例系數(shù)。 （1）；（2）；（3）；（4）。 2.已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，

13、y=4，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式。 三、 自主探究 活動一 填空并回答問題 1.要制作容積為15700 cm3的圓柱形水桶,水桶的底面積為S cm2,高為h cm,則Sh=　　　　,用h表示S的函數(shù)表達(dá)式為　　　　.? 2.自行車運動員在長為10000 m的路段上進(jìn)行騎車訓(xùn)練,行駛?cè)趟脮r間為t s,行駛的平均速度為v m/s,則vt=　　　　,用t表示v的函數(shù)表達(dá)式為　　　　.? 3.y與x的乘積為-2,用x表示y的函數(shù)表達(dá)式為　　　　.? 問題：（1）上述三對量之間每對量都成反比例嗎？ (4) 這些函數(shù)表達(dá)式具有怎樣的共同特征? (5) 通過觀察,你能歸

14、納出這種函數(shù)的一般形式嗎? 定義：如果變量y和變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成_____________________的形式,那么稱y為x的反比例函數(shù)，________稱為比例系數(shù). 注意：①________________②___________________③_________________. 請你寫出一個反比例函數(shù)：____________________________ 活動三 4、 指出下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，并指出比例系數(shù)。 （2） ； （2）； （3）； （4）； （6） ； （6） （7）； （8）。 2、若是反比例

15、函數(shù),則a的值為　　　　. 3、寫出下列問題中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,指出其中的正比例函數(shù)和反比例函數(shù),并寫出它們的比例系數(shù)k. (1)y與x互為相反數(shù). (2)y與x互為負(fù)倒數(shù). (3)y與2x的積等于a(a為常數(shù),且a≠0). 4、 已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=4時,y=6. (1)寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式. (2)當(dāng)x=-2時,求y的值. 四、 課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些困惑？ 當(dāng)堂檢測： 1.下列函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請指出比例系數(shù)。 （2） ；（2）；（3）；（4）。 3. 已知△ABC的面積是20，底邊長為a,高為h. (3) 寫出用h表示a的函數(shù)表達(dá)式。 (4) 當(dāng)h=2時，求a的值。 選做題：已知y+3與x-1成反比例，當(dāng)x=3時，y=1,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。 選做題：已知 （3） 當(dāng)m為何值時，y是x的正比例函數(shù)？ （4） 當(dāng)m為何值時，y是x的正比例函數(shù)？