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20110726飲酒駕車模型.ppt

上傳人:xin****828 文檔編號:15587612 上傳時間:2020-08-22 格式:PPT 頁數(shù):15 大小:198KB
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1、2011年全國大學生數(shù)學建模競賽暑期強化培訓,飲酒駕車模型,據(jù)報載,2003年全國道路交通事故死亡人數(shù)為10.4372萬,其中因飲酒駕車造成的占有相當?shù)谋壤? 針對這種嚴重的道路交通情況,國家質量監(jiān)督檢驗檢疫局2004年5月31日發(fā)布了新的車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗國家標準,新標準規(guī)定,車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克百毫升,小于80毫克百毫升為飲酒駕車(原標準是小于100毫克百毫升),血液中的酒精含量大于或等于80毫克百毫升為醉酒駕車(原標準是大于或等于100毫克百毫升)。 大李在中午12點喝了一瓶啤酒,下午6點檢查時符合新的駕車標準,緊接著他在吃晚飯時又

2、喝了一瓶啤酒,為了保險起見他呆到凌晨2點才駕車回家,又一次遭遇檢查時卻被定為飲酒駕車,這讓他既懊惱又困惑,為什么喝同樣多的酒,兩次檢查結果會不一樣呢?,飲酒駕車,問題:,1. 對大李碰到的情況做出解釋; 2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多長時間內(nèi)駕車就會違反上述標準,在以下情況下回答: 1)酒是在很短時間內(nèi)喝的; 2)酒是在較長一段時間(比如2小時)內(nèi)喝的。 3. 怎樣估計血液中的酒精含量在什么時間最高。 4. 根據(jù)你的模型論證:如果天天喝酒,是否還能開車? 5. 根據(jù)你做的模型并結合新的國家標準寫一篇短文,給想喝一點酒的司機如何駕車提出忠告。,參考數(shù)據(jù),1. 人的體液占人的體重的6

3、5%至70%,其中血液只占體重的7%左右;而藥物(包括酒精)在血液中的含量與在體液中的含量大體是一樣的。 2. 體重約70kg的某人在短時間內(nèi)喝下2瓶啤酒后,隔一定時間測量他的血液中酒精含量(毫克百毫升),得到數(shù)據(jù)如下:,假設:,1.人體的新陳代謝正常,各時間段的新陳代謝速率相同; 2 .人整體作為一個中心室,酒精最終要排出體外,且酒精從體內(nèi)向體外排出的速率與酒精濃度成正比; 3 .將人體分為吸收室(胃、腸等)和中心室(血管)兩部分; 4 .酒精從吸收室向中心室轉移的速率與酒精濃度成正比; 5 .酒精只從中心室向體外排泄的速率與酒精濃度成正比; 6 .一瓶啤酒750ml ;司機的體重均為70k

4、g; 7 .我們將所給的數(shù)據(jù)減半折算成一瓶啤酒的酒精含量; 8 .人體自身合成的酒精量忽略不計; 9 .僅考慮所喝酒中的酒精全部進入血液,不考慮其他因素的影響。,符號規(guī)定,問題分析,大李超標主要原因是兩次飲酒前血液中酒精的初始濃度不同,喝酒次數(shù)和喝酒時間長短不同造成的,短時間內(nèi)喝下,胃腸內(nèi)酒精總量為fnm,模型的建立,酒精是一種常被人們引用的化學物質,它必須通過胃腸道的吸收才能進入血液循環(huán),然后才能在體內(nèi)分布和逐漸消除,、一次性快速喝下n瓶啤酒,設y(t)為t時刻血液中酒精含量,x(t)為t時刻胃腸道中酒精含量,快速喝酒時,血液中酒精達到最大值的時間為tp1,模型為:,解為:,可用題中給定的實

5、驗數(shù)據(jù)擬合求得。,對上式求導可以求得:,對Y(t)進行編程搜索即可求得達到安全范圍的最小時間。,把12點看成起始點,此時c(0)=0;把c(0)代入(5)式 ,用MATLAB優(yōu)化工具箱的leastsq計算,擬合參數(shù) 為51.9303; 2.0079; 0.1855;,其中大李在下午六點被檢測,即 t=6時代入(6)式得: y(6)= 18.7993(毫克/百毫升) 由于y(6)20(毫克/百毫升),所以大李被認定為飲酒駕車。,1)由于酒是在很短的時間內(nèi)喝的,喝酒的時間可忽略不計。我們通過插值的方法求出短時間內(nèi)喝完3瓶啤酒后酒精在人體血液中含量等于20毫克/百毫升時所對應的

6、值. 求得: t = 11.5497570小時; 即在很短時間內(nèi)喝完3瓶酒,且喝完酒后的11.5497570小時之內(nèi)駕車就會違反國家標準。 2)由于酒是在較長一段時間內(nèi)喝的,即不能忽略飲酒的時間,對于此問我們通過假設對喝酒的過程進行平均分割,分割成每5分鐘喝一次,兩個小時內(nèi)共飲了24次,相當于在相同時間段內(nèi)連續(xù)飲酒,我們可以根據(jù)(7)式用迭代的方法算出在第24次喝酒的c(24)值,然后用c(24)作初值,用20毫克/百毫升作c(t)值算出對應的t 值, 求得:t = 12.867870小時; 即在連續(xù)喝兩個小時酒的情況下,且喝完后的12.867870小時之內(nèi)駕車就會違反國家標準。,2、T時間內(nèi)等時間間隔等量喝酒,設血液中酒精達到最大值的時間為tp2,假定喝r次,則 ,每次快速喝酒酒精量為D,則,建立迭加微分方程模型為:,求得:,

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