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1、極坐標與參數方程復習課,高二（2）班 開課教師 賴靜輝,知識回顧：,一.極坐標與直角坐標的互化： 設點P的直角坐標為（x，y），它的極坐標為（），則 互化的前提條件：（1）極點與原點重合；（2）極軸與x 軸正方向重合；（3）取相同的單位長度。,,1.過定點 傾斜角為 的直線L的參數方程為,二.常見曲線的參數方程如下：,（t為參數）,3.圓(x-a)2+(y-b)2=r2的參數方程:,2.圓x2+y2=r2(r0)的參數方程:,其中參數的幾何意義為:,為圓心角,4.橢圓 的參數方程為:,2013年全國各地 極坐標與參數方程高考試題,1.(2013年高考北京高考理科卷9)

2、在極坐標系中，點 到直線 的距離等于_____。 2.(2013年高考江西高考理科卷15)設曲線的參數方程為 （t為參數），若以直角坐標系的原點為極點，X軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為_____ 3. .(2013年高考天津高考理科卷11) 已知圓的極坐標方程為 , 圓心為C, 點P的極坐標為 , 則|CP| = .,,,,,1,4.(2013年廣東高考理科卷14)已知曲線的參數方程為 (t為參數),在點 處的 切線為L,以坐標原點為極點, x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則L的極坐標方程為_____________. 5.(2013年重慶高

3、考理科卷15)在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系。若極坐標方程為 的直線與曲線 （t為參數）相交于兩點，則 ____,,,,,,,,16,6.(2013年福建高考理科卷21) 在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知點A的極坐標 為 ，直線L的極坐標方程為 且點A在直線上。 （）求 的值及直線L的直角坐標方程 （）圓C的參數方程為 試判斷直線l與圓C的位置關系.,,,,7 .(2013年全國高考理科卷23)已知曲線C1 的參數方程 以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線C2 的

4、坐標系方程是 ，正方形 的頂點都在 C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A 的極坐標為 。（1）求點A，B，C，D的直角坐標；（2）設 P為C1上任意一點，求 |PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2 的取值范圍。,7.解析：,（1）點A，B，C，D的極坐標為 點A，B，C，D的直角坐標為 （2）設P（x0，y0），則 為參數） t=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2=4x2+4y2+16=32+20sin2sin20，1t32，52。,三.練習：,1.(2013年陜西理科數學卷15)如圖, 以過原點的直線的傾斜角 為參數, 則圓 的參數方程為_______________,2.(2013年湖南理科數學卷9)在平面直角坐標系中若 的右頂點，則常數 _______.,,,3,3.(2013年江蘇高考理科卷21)在平面直角坐標系xoy中，直線L的參數方程為 （ t為參數）， 曲線c的方程為 為參數），試求 直線l與曲線C的普通方程，并求出它們的公共點坐標。,,,4.(2013年遼寧理科數學卷23) 在直角坐標系中以為極點，軸正半軸為極軸建立坐標系.圓，直線的極坐標方程分別為 （I） （II）,,,,,總結：,通過最近的高考試題研究極坐標與參數方程的不同求法，從而對極坐標與參數方程的高考具體考點有個更明朗化的具體印象！,