《山東省菏澤一中高中數(shù)學(xué)《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》課件新人教版選修.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省菏澤一中高中數(shù)學(xué)《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》課件新人教版選修.ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),第二章 圓錐曲線與方程,一復(fù)習(xí)回顧 （1）橢圓的定義：,在平面內(nèi)到兩定點(diǎn) 的距離之和等于定長(zhǎng)2a（ 2a ）的點(diǎn)的軌跡為橢圓.,定點(diǎn)F、F叫做橢圓的焦點(diǎn) 兩焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距（2c）。,,焦點(diǎn)為 F1(c，0)、F2(c，0),焦點(diǎn)為 F1(0 ,c)、F2(0，c),說(shuō)明橢圓位于直線 x=a 和 y=b所圍成的矩形里,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),1.范圍,,,,,,o,x,y,,,,,即得,2.橢圓的對(duì)稱(chēng)性,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),,2.橢圓的對(duì)稱(chēng)性,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),在方程中，把換成，方程不變，說(shuō)明： 橢圓關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)； 橢圓關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)； 橢圓關(guān)于 點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； 坐

2、標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱(chēng)軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱(chēng)中心,x,-x,x,Y,(0,0),Y -Y,X -X Y -Y,,想一想,橢圓的對(duì)稱(chēng)軸一定是軸和軸嗎？對(duì)稱(chēng)中 心一定是原點(diǎn)嗎？,,,o,x,y,說(shuō)明橢圓的對(duì)稱(chēng)性不隨位置的改變而改變,小試身手：1.已知點(diǎn)P(3，6)在 上,則( ),,(A) 點(diǎn)(-3,-6)不在橢圓上,(B) 點(diǎn)(3,-6)不在橢圓上,(C) 點(diǎn)(-3,6)在橢圓上,(D) 無(wú)法判斷點(diǎn)(-3,-6), (3,-6), (-3,6)是否在橢圓上,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),橢圓頂點(diǎn)坐標(biāo)為：,3.頂點(diǎn)與長(zhǎng)短軸,橢圓和它的對(duì)稱(chēng)軸的四個(gè)交點(diǎn)橢圓的頂點(diǎn).,回顧：,焦點(diǎn)坐標(biāo)(c，0),,長(zhǎng)軸：

3、線段A1A2；,長(zhǎng)軸長(zhǎng) |A1A2|=2a,短軸：線段B1B2；,短軸長(zhǎng) |B1B2|=2b,焦 距 |F1F2| =2c,a和b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)；,焦點(diǎn)必在長(zhǎng)軸上；, a2=b2+c2，,B2(0,b),B1(0,-b),,,,,b,,a,c,,,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),a,,|B2F2|=a；,,,,,,小試身手： 2.說(shuō)出 下列橢圓的范圍,長(zhǎng)軸長(zhǎng),短軸長(zhǎng),焦點(diǎn)坐標(biāo),頂點(diǎn)坐標(biāo):,,,4.離心率：,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),ac0，,0 < e <1.,,離心率越大，橢圓越扁 離心率越小，橢圓越圓,小試身手：,3.比較下列每組中兩個(gè)橢圓的形狀,哪一個(gè)更扁?,,,(c,0

4、)、(c,0),(0,c)、(0,c),(a,0)、(0,b),|x| a |y| b,|x| b |y| a,關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),(b,0)、(0,a),想一想,焦點(diǎn)在軸上的橢圓的幾何性質(zhì)又 如何呢？,( 0 < e < 1 ),例求橢圓16x2+25y2=400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、 離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)并畫(huà)出簡(jiǎn)圖,解：把已知方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程,這里，,橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)分別是,離心率,例題精析,四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,,基本量：a、b、c、e、（共四個(gè)量） 基本點(diǎn)：四個(gè)頂點(diǎn)、兩個(gè)焦點(diǎn)（共六個(gè)點(diǎn)）,,,一個(gè)框，四個(gè)點(diǎn)， 注意光滑和圓扁, 莫忘對(duì)稱(chēng)要體現(xiàn),課堂小結(jié),用曲線的圖形和方程,來(lái)研究,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),