第五章 相交線與平行線 一、單選題 1．在下面所示的四個圖形中，∠1 和∠2 是對頂角的是（ ） A． B． C． D． 2．已知點 P 在直線 MN 外，點 A、B、C 均在直線 MN 上，PA＝3cm，PB＝3.5cm，PC＝ 2cm，則點 P 到直線 MN 的距離（ ） A．等于 3cm B．等于 2cm C．等于 3.5cm D．不大于 2cm 3．在下列圖形中，∠1 與∠2 不是同旁內(nèi)角的是( ) A． B． C． D． 4．下列說法正確的是（ ） A．同一平面內(nèi)不相交的兩線段必平行 B．同一平面內(nèi)不相交的兩射線必平行 C．同一平面內(nèi)不相交的一條線段與一條直線必平行 D．同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行 5．如圖，直線 a ， b 被直線 c 所截，下列條件一定能判定直線 a / /b 的是（ ） A． Ð1 = Ð3 B． Ð1 = Ð4 C． Ð 2 = Ð 3 D． Ð2 + Ð4 = 180° 6．如圖,由下列條件不能得到直線 a∠b 的是( ) A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠1+∠4=180° D．∠2+∠4=180° 7．如圖，直線 m Pn ，點 B 在直線 n 上， AB ^ BC ， Ð1 = 58° ，則 Ð2 的度數(shù)是（ ） A． 32° B． 58° C．122° D．148° 8．如圖，直線 AB∠ CD，∠ B=50°，∠ C=40°，則∠E 等于（ ） A．70° B．80° C．90° D．100° 9．下列說法中，是真命題的有( ) A．射線 PA 和射線 AP 是同一條射線 C．一個角的補角一定大于這個角 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D．兩點確定一條直線 10．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11．如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是________（用字母表示）． 12．如圖，將木條 a，b 與 c 釘在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木條 a 與 b 平行，木條 a 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是_____． 13．命題“直角都相等”的逆命題是______________，它是______________命題．(填“真”或 “假”)． 14．如圖，在 DABC 中， AB = 4 ， BC = 6 ， ÐB = 60° ，將 DABC 沿射線 BC 的方向平 移 2 個單位后，得到 DA¢B¢C¢ ，連結(jié) A¢C ，則 DA¢B¢C 的周長為______. 三、解答題 15．如圖，直線 AB，CD 相交于點 O，射線 OM 平分∠AOC，ON∠OM，且∠BON=55°，求 ∠BOD 的度數(shù)． 16．如圖，直線 AB，CD 相交于點 O，OE 平分∠BOD，∠AOE=150º，求∠AOC 的度數(shù)． 17．已知，如圖．AD∠BE，∠1＝∠2，求證：∠A＝∠E，請完成解答過程． 證明：∠AD∠BE（已知） ∠∠A＝∠ （ ） 又∠∠1＝∠2（已知） ∠AC∠ （ ） ∠∠3＝∠ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ∠∠A＝∠E（等量代換） 18．如圖，如果 AB / /CD ，證明 ÐB +РE = ÐC + 180° ． 請閱讀以下證明過程，并補全所空內(nèi)容． 證明：過點 E 作直線 EF ，使得 EF / / AB ∠ EF / / AB ，∠ ÐB + ________ = 180° (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補) 又∠ AB / /CD ，∠ EF P________(平行于同一直線的兩條直線平行)，∠ ÐFEC = ÐC (________) ∠ ÐBEC = ÐBEF + ÐFEC ，∠ ÐB +РBEC = ÐB +РBEF +РFEC 故： ÐB +РBEC = ________ +ÐC (等量代換) 19．如圖，已知 AB∠CD，∠A=40°，點 P 是射線 B 上一動點（與點 A 不重合），CM，CN 分別平分∠ACP 和∠PCD，分別交射線 AB 于點 M,N． （1）求∠MCN 的度數(shù)． （2）當(dāng)點 P 運動到某處時，∠AMC=∠ACN，求此時∠ACM 的度數(shù)． （3）在點 P 運動的過程中，∠APC 與∠ANC 的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比 值：若變化，請找出變化規(guī)律． 答案 1．D 2．D 3．D 4．D 5．C 6．C 7．D 8．C 9．D 10．B 11．PM 12．20° 13．相等的角為直角; 假 14．12 15．∠BOD=70° 16．∠AOC=60°． 17．3，兩直線平行，同位角相等，DE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，E． 18．∠FEB，CD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；180° 19．（1）∠MCN=70°；（2）∠ACM=35°；（3）不變，∠APC：∠ANC=2:1