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1、 課 程 論 文 (2015-2016學(xué)年第二學(xué)期) 基于ANSYS WORKBENCH 的空間曲線嚙合齒輪接觸分析 提交日期： 簽名： 學(xué) 號(hào) 學(xué) 院 課程編號(hào) 課程名稱 有限元分析-Ansys 學(xué)位類別 任課教師 教師評(píng)語(yǔ)： 成績(jī)?cè)u(píng)定： 分 任課教師簽名： 年 月 日 基于ANSYS WORKBENCH 的空間曲線嚙合齒輪接觸分析 摘要：空間曲線嚙合齒輪是近幾年來(lái)華南理工大學(xué)教授陳揚(yáng)枝提出的新型齒輪，對(duì)該

2、齒輪的彎曲應(yīng)力和強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則都有了一定的研究。因此，本文主要是利用ANSYS WORKBENCH軟件來(lái)對(duì)該齒輪來(lái)進(jìn)行接觸分析的進(jìn)行探討，介紹了接觸分析的方法，為空間曲線嚙合齒輪提供了一種新的分析方法。用兩個(gè)初始參數(shù)幾乎完全一樣的兩個(gè)齒輪對(duì)來(lái)進(jìn)行比較分析，得到交錯(cuò)軸齒輪比交叉軸齒輪的等效應(yīng)力更大；安裝位置對(duì)分析的結(jié)果的影響也很大；等效應(yīng)變和變形都能夠滿足我們實(shí)際的需求等這些結(jié)論。 關(guān)鍵詞：ANSYS WORKBENCH 空間曲線嚙合齒輪 接觸分析 1. 引言 傳統(tǒng)的齒輪的形式多種多樣，用有限元對(duì)傳統(tǒng)齒輪的機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析是目前研究采用得最多的一種方法。而齒輪嚙合過(guò)程作為一種接觸行為，因涉及接觸

3、狀態(tài)的改變而成為一個(gè)復(fù)雜的非線性問(wèn)題。因此近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始采用接觸有限元法對(duì)齒輪進(jìn)行分析。接觸有限元法來(lái)分析齒輪結(jié)構(gòu)，為齒輪的快速設(shè)計(jì)和進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供條件。 空間曲線嚙合齒輪(Space Curve Meshing Wheel, SCMW) [1~3]是近幾年來(lái)由華南理工大學(xué)教授陳揚(yáng)枝提出的新型齒輪，而空間曲線嚙合交錯(cuò)軸齒輪則是可以運(yùn)用于空間交錯(cuò)軸上的嚙合齒輪。不同于基于齒面嚙合理論的傳統(tǒng)齒輪機(jī)構(gòu)[4、5]，它們是基于一對(duì)空間共軛曲線的點(diǎn)嚙合理論。它的特點(diǎn)是：傳動(dòng)比大、小尺寸、質(zhì)量輕等。課題組前期已經(jīng)研究了適用于該空間曲線嚙合輪機(jī)構(gòu)的空間曲線嚙合方程[6]，重合度計(jì)算公式[7]，

4、強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則[8]以及制造技術(shù)[9]等，并設(shè)計(jì)出微小減速器[10]。同時(shí)，對(duì)于該齒輪的等強(qiáng)度設(shè)計(jì)等方面正在進(jìn)行研究。 ANSYS WORKBENCH是用ANSYS 求解實(shí)際問(wèn)題的產(chǎn)品，它是專門從事于模型分析的有限元軟件，能很好地和現(xiàn)有的CAD三維軟件無(wú)縫接口，來(lái)對(duì)模型進(jìn)行靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)和非線性分析等功能。由于空間曲線嚙合齒輪主要運(yùn)用于微小型或者是微型機(jī)械裝置中，傳遞的力非常的小，主要用來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)，因此，點(diǎn)蝕和磨損都不是它的主要失效形式。本文主要是用ANSYS WORKBENCH對(duì)該齒輪進(jìn)行接觸分析，來(lái)探討整個(gè)機(jī)構(gòu)在此情況下的應(yīng)力狀態(tài)。 2.

5、空間曲線嚙合齒輪的建模 空間曲線嚙合齒輪[11]，包括主動(dòng)輪、從動(dòng)輪、主動(dòng)鉤桿和從動(dòng)鉤桿，主動(dòng)鉤桿均勻布置在主動(dòng)輪圓柱體上底面的圓周上，從動(dòng)鉤桿均勻布置在從動(dòng)輪圓柱體的圓周上，主動(dòng)輪和從動(dòng)輪組成一對(duì)傳動(dòng)副。 由前面的研究可以得知，空間曲線嚙合齒輪主要是先創(chuàng)建出兩共軛的主、從動(dòng)接觸線分別；然后以接觸線為導(dǎo)線，以圓為母線來(lái)建立主、從動(dòng)鉤桿，從而得到空間曲線嚙合齒輪。本論文將討論兩個(gè)例子，一個(gè)是兩軸為同平面的垂直齒輪對(duì)，另一個(gè)是兩軸在不同平面的交錯(cuò)垂直齒輪對(duì)。 2.1 兩軸為同平面的垂直齒輪對(duì) 它的基本設(shè)計(jì)參數(shù)如下：，，，，，，和，即可以得到它的主動(dòng)接觸線[12]為： 而從動(dòng)接觸線的方

6、程[12]為： 則在proe軟件上建立得到接觸線，并以半徑為0.6的圓為母線進(jìn)行建模和裝配仿真，則可以得到空間曲線嚙合交錯(cuò)軸齒輪的圖形如下圖1所示： 圖1 兩軸同平面的垂直齒輪對(duì) 2.2 兩軸在不同平面的交錯(cuò)垂直齒輪對(duì) 它的基本設(shè)計(jì)參數(shù)如下：，，，，，，和，即可以得到它的主動(dòng)接觸線[11]為： 而從動(dòng)接觸線的方程[11]為： 則在proe軟件上建立得到接觸線，并以半徑為0.6的圓為母線進(jìn)行建模和裝配仿真，則可以得到空間曲線嚙合交錯(cuò)軸齒輪的圖形如下圖2所示： 圖2兩軸在不同平面的交錯(cuò)垂直齒輪對(duì) 3. 在ANSYS WORKBENCH上的接觸分析 ANS

7、YS WORKBENCH[13~15]能與PROE無(wú)縫連接，點(diǎn)擊進(jìn)入后得到的界面為圖3所示。由此可以在左邊的Static Structural靜力學(xué)分析工具拖入到A工具欄的右邊框架上，并讓A中的A2欄Geometry與B2欄中的Geometry進(jìn)行連接，則在靜力學(xué)分析中已經(jīng)導(dǎo)入了ANSYS WORKBENCH分析軟件，可進(jìn)行分析，其界面如圖4所示。由此則可進(jìn)行下面的材料定義，接觸對(duì)建立，劃分網(wǎng)格，約束和加載和最后的后處理等一系列的工作，具體如下文所示。 圖3 ANSYS WORKBENCH 界面 圖4 靜力學(xué)分析的導(dǎo)入 （1）材料屬性 一般情況下，空間曲線嚙合齒輪都是由快速成型

8、的加工方法加工出來(lái)的，而且采用的材料為316L不銹鋼，故可以添加不銹鋼的作為這兩個(gè)例子分析的材料。雙擊B2中的Engineering Data則可以進(jìn)入材料屬性的編輯和定義，其界面如下圖5所示。選擇圖中的Outline of General Materials里面的Stainless Steel材料進(jìn)行添加。然后可以定義Stainless Steel材料的屬性，由于選擇的是不銹鋼，而我們實(shí)際上用到的是316L不銹鋼，他們的材料屬性有些不同，所以可以對(duì)其進(jìn)行材料的設(shè)置。設(shè)置后的結(jié)果如下圖6所示. 圖5 添加材料 圖6 材料屬性設(shè)置 自此，材料添加和材料屬性的定義已經(jīng)完成，點(diǎn)Retu

9、rn Project即可返回主頁(yè)面。雙擊B3的Model，進(jìn)入到Static Structural界面（如圖7所示），在樹(shù)形的左邊Geometry里面的沒(méi)一個(gè)模型進(jìn)行材料的添加，使得模型前面的“？”變成“√”則材料添加全部完成。 圖7 Static Structural界面 （2）接觸對(duì)建立 接觸對(duì)，是接觸分析的一個(gè)特點(diǎn)，在做接觸分析之前，需要判斷模型在變形期間哪些地方可能發(fā)生接觸，并通過(guò)目標(biāo) 和接觸單元來(lái)分別定義他們。ANSYS WORKBENCH 支持三種接觸方式：點(diǎn)—點(diǎn)，點(diǎn)—面，面—面，每種接觸方式使用的接觸單元適用于某類問(wèn)題。用ANSYS WORKBENCH的一個(gè)好處是設(shè)

10、置兩對(duì)接觸對(duì)是自動(dòng)生成的，當(dāng)然你也可以根據(jù)需要來(lái)重新設(shè)置，本兩個(gè)例子都不需要重新設(shè)置，其接觸對(duì)如下圖8所示。 圖8 接觸對(duì)建立和設(shè)置 （3）生成網(wǎng)格 一般來(lái)講，網(wǎng)格數(shù)量增加，計(jì)算精度會(huì)有所提高，但計(jì)算規(guī)模也會(huì)有所增加。由于本例中的齒輪尺寸本身就相對(duì)偏小，因此在ANSYS WORKBENCH 中Sizing的Smooting選擇Low，Element Size設(shè)置為0.0003，其他選擇默認(rèn)來(lái)進(jìn)行劃分網(wǎng)格。點(diǎn)Solve后系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到的網(wǎng)格圖如下圖9所示： 圖9 網(wǎng)格劃分 （4）約束及加載 在正常工作時(shí)，該新型齒輪和傳統(tǒng)齒輪一樣，主動(dòng)輪具有角速度，受驅(qū)動(dòng)力矩的作

11、用，從動(dòng)輪具有角速度，受阻力距的作用。在靜態(tài)分析中，假設(shè)主動(dòng)輪和從動(dòng)輪嚙合的瞬間，從動(dòng)輪是不動(dòng)的，則可只考慮主動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)力矩，而從動(dòng)輪則約束其所有自由度。 因此，本例中的約束可以進(jìn)行兩個(gè)設(shè)置，一個(gè)是采用Fixed Support 來(lái)進(jìn)行進(jìn)行對(duì)從動(dòng)輪的中心進(jìn)行約束，選擇從動(dòng)輪的輪孔，選擇Apply即可完成約束，其圖如下圖10所示。而對(duì)主動(dòng)輪的約束，則采用Cylindrical Support來(lái)進(jìn)行，選擇主動(dòng)輪的輪孔，選擇Apply，并將Tangential定義為Free，則可以完成主動(dòng)輪的約束設(shè)置。 對(duì)本例的加載，在Loads中選擇Moment來(lái)進(jìn)行，選擇主動(dòng)輪的輪孔來(lái)進(jìn)行作為Geometr

12、y設(shè)置，由于該空間曲線嚙合齒輪應(yīng)用于微小型或者是微型傳動(dòng)系統(tǒng)中，所以它傳遞的力相對(duì)比較小，本例則定義其受到的扭矩為1Nm，得到的結(jié)果如下圖11所示。選擇Solve后，則定義完成。可以進(jìn)行下面的后處理工作 圖10 模型約束的設(shè)置 圖11 模型載荷的設(shè)置 （5）后處理 在solution命令中選取了Equivalent Stress、Equivalent Elastic strain和Total Deformation這幾個(gè)后處理的結(jié)果，進(jìn)行Solve求解后可以得到他們的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變和變形的圖像。 由于進(jìn)行的是接觸分析，可以對(duì)其進(jìn)行接觸應(yīng)力的結(jié)果導(dǎo)入，選擇Contact T

13、ool 工具，然后在其上面添加Status、Pressure和Sliding Distance這機(jī)構(gòu)結(jié)果的導(dǎo)入，同時(shí)選擇Worksheer作為Scoping Method，如下圖12所示的設(shè)置界面，之后選擇Solve則可以進(jìn)行接觸應(yīng)力等結(jié)果的計(jì)算，并且得到結(jié)果。 圖12 后處理界面 4結(jié)果分析與處理 由上面ANSYS WORKBENCH 的接觸分析方法，可以得到兩個(gè)例子的等效應(yīng)力（圖13、14）、等效應(yīng)變（圖15、16）和變形（圖17、18）的圖像分別如下圖所示，同時(shí)也可以得到接觸的結(jié)構(gòu)（圖19、20）、接觸應(yīng)力（圖21、22）、接觸滑動(dòng)率（圖23、24）的分析結(jié)果如如下圖所示。

14、由兩個(gè)例子的參數(shù)來(lái)進(jìn)行比較可以知道，除了空間交錯(cuò)垂直齒輪對(duì)在y方向上平移了一個(gè)距離6以外，其他數(shù)據(jù)基本上是一樣的，而且由這些參數(shù)建立出來(lái)的齒輪對(duì)的尺寸大小幾乎也是一樣的，ANSYS WORKBENCH中的接觸分析方法的參數(shù)也是一樣的，可是得到的兩組圖卻不是一樣的。由這些圖可以得到下列結(jié)論： （1） 齒輪對(duì)的最大應(yīng)力主要集中在齒根部分，這同用ANSYA 直接進(jìn)行分析得到的結(jié)果是應(yīng)用的，并在傳動(dòng)力矩相對(duì)比較小的時(shí)候，齒輪可以滿足強(qiáng)度的要求。 （2） 這兩個(gè)齒輪對(duì)的等效應(yīng)變和變形都比較小，符合所需要的要求。 （3） 空間交錯(cuò)垂直齒輪對(duì)得到的分析結(jié)果比平面垂直齒輪對(duì)的分析結(jié)果要大一些，這主要的原

15、因是空間交錯(cuò)垂直齒輪對(duì)的多一個(gè)參數(shù)之后可能會(huì)導(dǎo)致裝配時(shí)接觸上的干涉。 （4） 齒輪對(duì)在接觸分析中對(duì)齒輪的裝配要求挺高的，不同的裝配位置，得到的分析結(jié)果會(huì)是不一樣的。圖14中的最大等效應(yīng)力集中在從動(dòng)輪開(kāi)始部分的接觸位置，就是由于那里的接觸過(guò)多，理論上本齒輪的接觸是點(diǎn)——點(diǎn)的接觸方式，但是由于ANSYS WORKBENCH無(wú)法選擇上兩接觸線進(jìn)行接觸對(duì)的定義，從而導(dǎo)致接觸面積相對(duì)比較大，這也就造成了接觸應(yīng)力和等效應(yīng)力在該點(diǎn)處過(guò)于大的原因。 （5） 由兩個(gè)例子的接觸結(jié)構(gòu)圖可以看出來(lái)，在接觸線的位置的接觸值為Sticking，而遠(yuǎn)離兩接觸線位置的接觸值就會(huì)很小，為Far。 （6） 兩齒輪對(duì)的接觸滑

16、動(dòng)率都相對(duì)比較小。 （7） 兩齒輪對(duì)的接觸應(yīng)力相對(duì)比較大。 圖13 平面垂直齒輪對(duì)的等效應(yīng)力圖 圖14 空間交錯(cuò)垂直齒輪對(duì)的等效應(yīng)力圖 圖15 平面垂直齒輪對(duì)的等效應(yīng)變圖 圖16 空間交錯(cuò)垂直齒輪對(duì)的等效應(yīng)變圖 圖17 平面垂直齒輪對(duì)的變形圖 圖18 空間交錯(cuò)垂直齒輪對(duì)的變形圖 圖19 平面垂直齒輪對(duì)的接觸結(jié)構(gòu)圖 圖20 空間交錯(cuò)垂直齒輪對(duì)的接觸結(jié)構(gòu)圖 圖21 平面垂直齒輪對(duì)的接觸應(yīng)力圖 圖22 空間交錯(cuò)垂直齒輪對(duì)的接觸應(yīng)力圖 圖23 平面垂直齒輪對(duì)的接觸滑動(dòng)率圖 圖24 空間交錯(cuò)垂直齒輪對(duì)的接觸滑動(dòng)率圖 5 結(jié)論

17、 本文主要是利用ANSYS WORKBENCH軟件來(lái)對(duì)空間曲線嚙合齒輪來(lái)進(jìn)行接觸分析的探討，介紹了接觸分析的方法，為空間曲線嚙合齒輪提供了一種新的分析方法。與課題組前面直接用單個(gè)齒輪進(jìn)行受力分析，得到的結(jié)果基本上是一致的，但這個(gè)過(guò)程更加方便，快捷，同時(shí)能夠計(jì)算出接觸應(yīng)力及其接觸滑動(dòng)率等所需要的分析結(jié)果。用兩個(gè)初始參數(shù)幾乎完全一樣的兩個(gè)齒輪對(duì)來(lái)進(jìn)行比較分析，可得到交錯(cuò)軸齒輪比交叉軸齒輪的等效應(yīng)力更大；安裝位置對(duì)分析的結(jié)果的影響也很大；等效應(yīng)變和變形都能夠滿足我們實(shí)際的需求這些結(jié)論。對(duì)于我們空間曲線嚙合齒輪今后的進(jìn)一步研究提供更加重要的依據(jù)。 參考文獻(xiàn) [1]Y.Z. Chen, G.Q

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