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2019年八年級數(shù)學下冊 一次函數(shù) 單元測試卷 一、選擇題 1、對于函數(shù)y＝－3x＋1，下列結(jié)論正確的是(　　) A．它的圖象必經(jīng)過點(－1，3)? ?? B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限 C．當x>1時，y<0? ? ??? ??? ??? D．y的值隨x值的增大而增大 2、巴西奧運會期間，童童從賓館出發(fā)前往奧體中心觀看中國女排決戰(zhàn)塞爾維亞，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，她搭乘朋友的車順利到家。其中x表示童童從賓館出發(fā)后所用時間，y表示童童離賓館的距離．下圖能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是 3、向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止注水1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿．則能反映注水量與注水時間函數(shù)關(guān)系的圖象是(???? ) A．? B．? C．? ?D． 4、若直線y＝kx＋b經(jīng)過第二、三、四象限，則(　　) A．k>0，b>0? ?? B．k>0，b<0? ? C．k<0，b>0? ?? D．k<0，b<0 5、在同一平面直角坐標系中，直線y=4x+1與直線y=﹣x+b的交點不可能在（　　） A．第一象限???? B．第二象限????? C．第三象限???? D．第四象限 6、用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（???? ） A.????B.??C.??D. 7、若點A（m,n）在的圖像上，且2m－3n＞6，則b的取值范圍為???????? A.? b＞2? ? B.? b＞－2? ? C.? b＜2? ? D.? b＜－2 8、如圖，已知：函數(shù)y=3x+b和y=ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（　　） A．x＞﹣5 ? B．x＞﹣2 ? C．x＞﹣3 ? D．x＜﹣2 9、對于實數(shù)a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當a≥b時，max{a，b}=a；當a＜b時，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3，﹣x+1}，則該函數(shù)的最小值是（　　） A．0???? B．2????? C．3???? D．4 10、已知直線y=x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的函數(shù)解析式是（　?。? A．y=﹣x+8??? B．y=﹣x+8??? C．y=﹣x+3??? D．y=﹣x+3 11、在A、B兩地之間有汽車站C（C在直線AB上），甲車由A地駛往C，乙車由B地駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論中：①A、B兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米/小時；③乙車行駛11小時后到達A地；④兩車行駛4.4小時后相遇，正確的結(jié)論有（　?。? A．1個????B．2????C．3個???? D．4個 12、如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運動，則△APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是(???? ) A．?? B．?? C．?? D． 二、填空題 13、函數(shù)的自變量x的取值范圍是???????? 。 14、一次函數(shù)y＝x＋6的圖象與坐標軸的交點坐標為??? ????? ． 15、把直線y＝x－1向下平移后過點(3，－2)，則平移后所得直線的解析式為???????? ． 16、把直線y＝－x＋3向上平移m個單位后，與直線y＝2x＋4的交點在第一象限， 則m的取值范圍是??? ????? . 17、如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(1，3)，(n，3)，若直線y＝2x與線段AB有公共點，則n的值可以為???? ???? ．(寫出一個即可) 18、在平面直角坐標系中，點A（，1）在射線OM上，點B（， 3）在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個Rt△A1B1A2，…，依此規(guī)律，得到Rt△B2017A2018B2018，則點B2018的縱坐標為　?? ?。? 　 三、簡答題 19、已知：y與x+2成正比例，且x=1時，y=﹣6． （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若點M（m，4）在這個函數(shù)的圖象上，求點M的坐標． 20、在直角坐標系中，一條直線經(jīng)過A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）． （1）求直線AB的函數(shù)表達式；（2）求a的值；（3）求△AOP的面積． 21、若一次函數(shù)y＝2x＋b的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積是9，求b的值． 22、某藍莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設(shè)安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓． (1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值． 23、如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A（－6，0）的直線l1與直線l2：y＝2x相交于點B（m，4）． （1）求直線l1的表達式； （2）過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線與l1，l2的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，寫出n的取值范圍． 24、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過P（1，4），Q（4，1）兩點，且與x軸交于A點． （1）求此一次函數(shù)的解析式； （2）求△POQ的面積； （3）已知點M在x軸上，若使MP+MQ的值最小，求點M的坐標及MP+MQ的最小值． 　 答案 1、C　 2、A 3、D 4、D　 5、D 6、D? 7、D 8、B 9、B 10、C 11、D 12、A 13、答案為：x≤3且x≠2 14、答案為：(0，6)和(－6，0)　 15、答案為：y＝x－5 16、答案為：m>1????? ? 17、答案為：2(答案不唯一) 18、答案為：32019； 19、（1）y=﹣2x﹣4；（2）M（﹣4，4） 20、解：（1）設(shè)直線的表達式為y=kx+b， 把點A、B的坐標代入得：， 解得：k=﹣2，b=3， 所以直線表達式解析式為y=﹣2x+3； （2）把P（2，a）代入y=﹣2x+3得：a=﹣1； （3）∵把x=0代入y=﹣2x+3得：y=3， ∴直線y=﹣2x+3與y軸的交點為（0，3）， 即OD=3， ∵P（2，﹣1）， ∴△AOP的面積=△AOD的面積+△DOP的面積=． 21、解：當y＝0時，0＝2x＋b，∴x＝－. 當x＝0時，y＝b， ∴一次函數(shù)y＝2x＋b的圖象與坐標軸所圍成的三角形面積為|－|·|b|＝9. 解得b±6. 22、解：(1)y＝[70x－(20－x)×35]×40＋(20－x)×35×130＝－350x＋63 000. (2)∵70x≥35(20－x)，∴x≥. ∵x為正整數(shù)，且x≤20， ∴7≤x≤20. ∵y＝－350x＋63 000中k＝－350＜0， ∴y的值隨x的值增大而減小， ∴當x＝7時，y取最大值，y最大＝60 550. 答：安排7名工人進行采摘，13名工人進行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60 550元． 23、解：（1）∵點B在直線l2上， ∴4＝2m， ∴m＝2，點B（2，4） 設(shè)直線l1的表達式為y＝kx＋b， 由題意，解得， ∴直線l1的表達式為y＝x＋3． （2）與圖象可知n＜2． 24、 略 第 10 頁 共 10 頁