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1、一、豎直上拋運動,1、定義： 物體以一定的初速度豎直向上拋出的運動叫做豎直上拋運動。,2、運動的特征：,(1)具有豎直向上的初速度。 (2)因為重力遠大于空氣阻力，故空氣阻力可忽略。物體只受重力作用，加速度恒為重力加速度。 (3)物體上升達到最高點還要下落，上升階段是勻減速直線運動，下落階段是自由落體運動。,豎直上拋運動,二、豎直上拋運動的計算方法,1、將豎直上拋運動分為上升和下落兩個階段分別進行計算。,上升時間t1,物體上升到最高點瞬時速度為零，由速度公式可得0=v0-gt上升時間,上升最大高度,下落時間t2,落地速度vt,全程時間T,2、由豎直上拋運動的特征知上升階段和下落階段的受力情況及

2、加速度是相同的，只要設(shè)定物體運動的正方向，規(guī)定矢量的正負號即可將豎直上拋運動的全過程看做統(tǒng)一的勻減速直線運動來處理。,說明： 算出的vt0表示物體在向上過程中，vt0表示物體在向下過程中；s0表示物體在拋出點上方，s0表示物體在拋出點下方,3、對稱性 （1）豎直上拋物體上拋達最大高度所用的時間與從這一高度下落到拋出點所用時間相等。 （2）豎直上拋的物體在上升和下落過程中經(jīng)過同一位置時的速度大小相等、方向相反。,例1： 豎直上拋一物體，初速度為30m/s，求：上升的最大高度；上升段時間；物體在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2),解：設(shè)豎直向上為正方向

3、。 最大高度,上升時間,1秒末,3秒末,4秒末,(負號表示方向與設(shè)定正方向相反，即速度方向豎直向下。),5秒末,2秒末,6秒末,由表中數(shù)據(jù)畫出豎直上拋物體的位置圖。,由圖可以清楚地看出對稱性。,例2：氣球下掛一重物，以v0=10ms勻速上升，當?shù)竭_離地高h=175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計，取g=10ms2,分析： 這里的研究對象是重物，原來它隨氣球以速度v0勻速上升繩子突然斷裂后，重物不會立即下降，將保持原來的速度做豎直上拋運動，直至最高點后再自由下落,解： 方法1分成上升階段和下落階段兩過程考慮,繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時間和

4、上升的高度分別為：,故重物離地面的最大高度為：,H=h+h1=175m+5m=180m,重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為：,所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間： t=t1+t2=1s+6s=7s,方法2從統(tǒng)一的勻減速運動考慮,從繩子斷裂開始計時，經(jīng)時間t最后物體落至拋出點下方，規(guī)定初速方向為正方向，則物體在時間t內(nèi)的位移h=-175m,由位移公式,取合理解，得t=7s所以重物的落地速度為 vt=v0-gt=10ms-107ms=-60ms 其負號表示方向向下，與初速方向相反,說明： 從統(tǒng)一的勻減速運動考慮，比分段計算方便得多，只是在應(yīng)用時，需注意位移、速度等物理量的方向,這個物

5、體從繩子斷裂到落地過程中的v-t圖如圖,例3：從12m高的平臺邊緣有一小球A自由落下，此時恰有一小球B在A球正下方從地面上以20ms的初速度豎直上拋。求： (1)經(jīng)過多長時間兩球在空中相遇； (2)相遇時兩球的速度vA、vB； (3)若要使兩球能在空中相遇，B球上拋的初速度v0B最小必須為多少？(取g=10ms2),分析： A、B相遇可能有兩個時刻，即B球在上升過程中與A相遇，或 B上升到最高點后在下落的過程中A從后面追上B而相遇。若要使A、B兩球能在空中相遇，則B球在空中飛行的時間至少應(yīng)比A球下落12米的時間長。,解題方法：自由落體的位移公式及速度與位移的關(guān)系。,解：(1)B球上升到最高點的

6、高度為：,此高度大于平臺的高度hA=12m，故A、B兩球一定是在B球上升的過程中相遇。,(2)相遇時vA=gt1=100.6ms=6ms vB=v0B-gt1=(20-100.6)ms=14ms,(3)設(shè)A球下落12米運動的時間為tA,若B球以v0B上拋，它在空中飛行的時間為,要使A、B球相遇，必須有tBtA，即,1、一物體以足夠大的初速度做豎直上拋運動，在上升過程中最后1s初的瞬時速度的大小和最后1s內(nèi)的位移大小分別為 A10ms，10m B10ms，5m C5ms，5m D由于不知道v0的大小，無法計算,練習：,B,2、一小球從塔頂豎直上拋，它經(jīng)過拋出點之上0.4m時的速度為3ms，則它經(jīng)過拋出點之下0.4m時的速度為____（不計空氣阻力，取g=10ms2）,5m/s,3、將一物體以某一初速度豎直上拋，在圖2-14中能正確表示物體在整個運動過程中的速率v與時間t的關(guān)系的圖像是 ,B,4、某人在高層樓房的陽臺外側(cè)上以20ms的速度豎直向上拋出一個石塊，石塊運動到離拋出點15m處所經(jīng)歷的時間可以是多少（空氣阻力不計，g取10ms2）,1s、3s、（2+7）s,,