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板塊三專題突破核心考點導數與不等式的恒成立問題規(guī)范答題示例9典例典例9(12分)(2017全國)已知函數f(x)ln xax2(2a1)x.(1)討論f(x)的單調性；規(guī)規(guī) 范范 解解 答答分分 步步 得得 分分(1)解解f(x)的定義域為(0，)，若a0，則當x(0，)時，f(x)0，故f(x)在(0，)上單調遞增.4分設g(x)ln xx1，當x(0,1)時，g(x)0；當x(1，)時，g(x)0時，g(x)0.構構 建建 答答 題題 模模 板板第一步求導數：求導數：一般先確定函數的定義域，再求f(x).第二步定區(qū)間：定區(qū)間：根據f(x)的符號確定函數的單調性.第三步尋條件：尋條件：一般將恒成立問題轉化為函數的最值問題.第四步寫步驟：寫步驟：通過函數單調性探求函數最值，對于最值可能在兩點取到的恒成立問題，可轉化為不等式組恒成立問題.第五步再反思：再反思：查看是否注意定義域、區(qū)間的寫法、最值點的探求是否合理等.評分細則評分細則第(1)問得分點說明：正確求出f(x)得2分；求出a0時，函數的單調性得2分；求出a2，令f(x)0，得證明證明證明由(1)知，f(x)存在兩個極值點當且僅當a2.由于f(x)的兩個極值點x1，x2滿足x2ax10，所以x1x21，不妨設0 x11.由(1)知，g(x)在(0，)上單調遞減又g(1)0，從而當x(1，)時，g(x)0.
（全國通用）高考數學二輪復習 板塊三 專題突破核心考點 規(guī)范答題示例9 導數與不等式的恒成立問題課件
