《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用公式法求解一元二次方程》分項(xiàng)練習(xí)真題【解析版】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用公式法求解一元二次方程》分項(xiàng)練習(xí)真題【解析版】（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1【解析版】專題 2.3 用公式法求解一元二次方程姓名:_ 班級(jí):_ 得分:_注意事項(xiàng):本試卷滿分 100 分,考試時(shí)間 45 分鐘,試題共 24 題答卷前,考生務(wù)必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置 一、選擇題一、選擇題(本大題共本大題共 1010 小題小題,每小題每小題 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目只有一項(xiàng)是符合題目要求的要求的 1(2020懷化)已知一元二次方程x2kx+40 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k的值為()Ak4Bk4Ck4Dk2【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0,

2、即可得出關(guān)于k的方程,解之即可得出k值【解析】一元二次方程x2kx+40 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,(k)24140,解得:k4故選:C2(2020沈陽)一元二次方程x22x+10 的根的情況是()A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法確定【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【解析】由題意可知:(2)24110,故選:B3(2020雅安)如果關(guān)于x的一元二次方程kx23x+10 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是()AkBk且k0Ck且k0Dk【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程kx23x+10 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,知(3)24k10 且k0,解之可得【解析】關(guān)于x的一元二次方程kx23x+

3、10 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,(3)24k10 且k0,解得k且k0,2故選:C4(2020濰坊)關(guān)于x的一元二次方程x2+(k3)x+1k0 根的情況,下列說法正確的是()A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D無法確定【分析】先計(jì)算判別式,再進(jìn)行配方得到(k1)2+4,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到0,再利用判別式的意義即可得到方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【解析】(k3)24(1k)k26k+94+4kk22k+5(k1)2+4,(k1)2+40,即0,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選:A5(2020攀枝花)若關(guān)于x的方程x2xm0 沒有實(shí)數(shù)根,則m的值可以為()A1BC0D1【分析】根據(jù)關(guān)于x

4、的方程x2xm0 沒有實(shí)數(shù)根,判斷出0,求出m的取值范圍,再找出符合條件的m的值【解析】關(guān)于x的方程x2xm0 沒有實(shí)數(shù)根,(1)241(m)1+4m0,解得:,故選:A6(2020 春蜀山區(qū)期末)方程 2x24x+20 根的情況是()A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D無法確定【分析】先計(jì)算判別式的值,然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況即可【解析】(4)24220,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3故選:C7(2020鹿邑縣二模)關(guān)于x的一元二次方程(x+1)(x3)p20 的根的情況是()A只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D條件不足,無法計(jì)算【分析】先把方

5、程化為一般式,再計(jì)算判別式的值得到16+4p20,然后根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷【解析】原方程整理為:x22x(3+p2)0,(2)2+4(3+p2)16+4p20,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選:C8(2020廣西)一元二次方程x22x+10 的根的情況是()A有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D無法確定【分析】先根據(jù)方程的一般式得出a、b、c的值,再計(jì)算出b24ac的值,繼而利用一元二次方程的根的情況與判別式的值之間的關(guān)系可得答案【解析】a1,b2,c1,(2)2411440,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,故選:B9(2020荊州)定義新運(yùn)算“a*b”:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a*b(a+

6、b)(ab)1,其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算,例 4*3(4+3)(43)1716若x*kx(k為實(shí)數(shù))是關(guān)于x的方程,則它的根的情況為()A有一個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根【分析】利用新定義得到(x+k)(xk)1x,再把方程化為一般式后計(jì)算判別式的值,然后利用0可判斷方程根的情況【解析】x*kx(k為實(shí)數(shù))是關(guān)于x的方程,(x+k)(xk)1x,整理得x2xk210,4(1)24(k21)4k2+50,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選:C10(2020安徽)下列方程中,有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是()Ax2+12xBx2+10Cx22x3Dx22x0【分析

7、】判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式b24ac的值的符號(hào)就可以了有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程就是判別式的值是 0 的一元二次方程【解析】A、(2)24110,有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根;B、0440,沒有實(shí)數(shù)根;C、(2)241(3)160,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;D、(2)241040,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根故選:A二、填空題二、填空題(本大題共本大題共 8 8 小題小題,每小題每小題 3 3 分分,共共 2424 分分)請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11(2020吉林)一元二次方程x2+3x10 根的判別式的值為13【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式b24ac即可求出值【解析】a1

8、,b3,c1,b24ac9+413所以一元二次方程x2+3x10 根的判別式的值為 13故答案為:1312(2019 秋新安縣期中)方程 3x2+x10 的解是x【分析】根據(jù)公式法即可求出答案【解析】3x2+x10,a3,b1,c1,1+1213,x5故答案為:x13(2019 秋上海月考)方程x2x60 的解為x2或x【分析】根據(jù)公式法即可求出答案【解析】x2x60,a1,b,c6,3+2427,x,x2或x,故答案為:x2或x14(2020丹東)關(guān)于x的方程(m+1)x2+3x10 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是m且m1【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,得到此方程為一元二次方程且根的判別式大于

9、等于 0,確定出m的范圍即可【解析】關(guān)于x的方程(m+1)x2+3x10 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,9+4(m+1)0,且m+10,解得:m且m1故答案為:m且m115(2020煙臺(tái))關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2+2x10 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是m0 且m1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m10 且224(m1)(1)0,然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可【解析】根據(jù)題意得m10 且224(m1)(1)0,解得m0 且m16故答案為:m0 且m116(2020潁州區(qū)一模)用公式法解一元二次方程,得:x,則該一元二次方程是3x2+5x+10【分析】根據(jù)求根公式確定出方程即可

10、【解析】根據(jù)題意得:a3,b5,c1,則該一元二次方程是 3x2+5x+10,故答案為:3x2+5x+1017(2020婁底)一元二次方程x22x+c0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則c1【分析】若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則根的判別式b24ac0,建立關(guān)于c的方程,求出c的值即可【解析】一元二次方程x22x+c0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,b24ac(2)24c0,解得c1故答案為 118(2020淄博)已知關(guān)于x的一元二次方程x2x+2m0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m【分析】若一元二次方程有兩不等根,則根的判別式b24ac0,建立關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍【解析】方程有兩個(gè)

11、不相等的實(shí)數(shù)根,a1,b1,c2mb24ac(1)2412m0,解得m,故答案為m三、解答題三、解答題(本大題共本大題共 6 6 小題小題,共共 4646 分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19(2020 春濱江區(qū)期末)解一元二次方程:(1)x2+2x29;7(2)2x2x10【分析】(1)利用配方法求解可得;(2)利用公式法求解可得【解析】(1)x2+2x29,x2+2x+129+1,即(x+1)230,則x+1,x11,x21;(2)a2,b,c1,()242(1)100,則x,即x1,x220(2020 春文登區(qū)期中)解下列方程:(1)

12、3x25x+10(配方法);(2)(x+3)(x1)5(公式法)【分析】(1)根據(jù)配方法即可求出答案;(2)利用公式法求解即可【解析】(1)3x25x+10,方程整理得:x2x,配方得:x2x,即(x)2,開方得:x,x1,x2;(2)(x+3)(x1)5,8方程整理得:x2+2x80,a1,b2,c8,則2241(8)360,x,x14,x2221(2020懷柔區(qū)模擬)關(guān)于x的一元二次方程(m2)x22x+10 有實(shí)數(shù)根(1)求m的取值范圍;(2)當(dāng)m為正整數(shù)時(shí),取一個(gè)合適的值代入求出方程的解【分析】(1)根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根可得0,列式即可得到結(jié)果(2)根據(jù)(1)可得m的取值范圍,根據(jù)m是正整

13、數(shù)的要求分別計(jì)算即可【解析】(1)關(guān)于x的一元二次方程(m2)x22x+10 有實(shí)數(shù)根,(2)24(m2)44m+8124m124m0,m3,m2(2)m3 且m2,m1 或 3,當(dāng)m1 時(shí),原方程為x22x+10 x11,x21當(dāng)m3 時(shí),原方程為x22x+10 x1x2122(2020 春高郵市期末)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2(m2)x20(m0)(1)求證:方程一定有實(shí)數(shù)根;(2)若此方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根,求整數(shù)m的值【分析】(1)計(jì)算判別式的值得到(m+2)20,然后根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論;(2)利用求根公式計(jì)算出兩根,然后利用有理數(shù)的整除性確定整數(shù)m的值【解答】(1)證明:

14、m0,(m2)24m(2)m24m+4+8mm2+4m+4(m+2)20,9方程一定有實(shí)數(shù)根;(2)x,x11,x2,當(dāng)整數(shù)m取1,2 時(shí),x2為整數(shù),方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根,整數(shù)m為1,1,223(2020 春海淀區(qū)校級(jí)期末)已知關(guān)于x的一元二次方程x23x+k10(1)當(dāng)k1 時(shí),求此方程的根;(2)若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍【分析】(1)先寫k1 時(shí)的方程,然后利用因式分解法解方程;(2)利用判別式的意義得到(3)24(k1)0,然后解不等式即可【解析】(1)當(dāng)k1 時(shí),x23x0,x(x3)0,x0 或x30,所以x10,x23;(2)根據(jù)題意得(3)24(k1)0,解得k

15、24(2020 春玄武區(qū)期末)已知關(guān)于x的一元二次方程(xm)2+2(xm)0(m為常數(shù))(1)求證:不論m為何值,該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)若該方程有一個(gè)根為 4,求m的值【分析】(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出40,由此即可證出:不論m為何值,該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)將x4 代入原方程,即可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論【解答】(1)證明:(xm)2+2(xm)0,原方程可化為x2(2m2)x+m22m0,a1,b(2m2),cm22m,10b24ac(2m2)24(m22m)40,不論m為何值,該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)解:將x4 代入原方程,得:(4m)2+2(4m)0,即m210m+240,解得:m14,m26故m的值為 4 或 6