《優(yōu)質(zhì)課教學設計第二十二《二次函數(shù)復習》公開課教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《優(yōu)質(zhì)課教學設計第二十二《二次函數(shù)復習》公開課教案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、本節(jié)課是本單元中，對知識的理解和貫徹最重要的一堂課。在高效課堂模式中，一堂課的緊湊性和教 師活動的多少，決定著課堂容量的高低。但在實際教學中，教師應盡可能少地利用講授法進行教學，多與 學生進行交流，增加學生的實際操練和練習時間，對于一堂課來講，是至關重要的。對于課堂環(huán)節(jié)的布置， 應該力求簡練，語言應用盡量通俗易懂。 對于一名教師而言，教學質(zhì)量的高低，與備課的充足與否有很大關系。而教案作為這一行為的載體， 巨大作用是不言而喻的。本節(jié)課的準備環(huán)節(jié)，就充分地說明了這個道理。 二次函數(shù)復習課 重點 難點  對本章知識的梳理和總結(jié)，及對研究方法的歸納 對本章知識的梳理和總結(jié)，

2、及對研究方法的歸納 教法、學法 引導、啟發(fā) 自主學習、合作交流 課型 新授課 教學準備 教學流程 小黑板 教師活動  學生活動  二 次 備 課 一、自主學習 1、 知識回顧 本章我們都學習了哪些內(nèi)容？ 2、出示學習目標 對二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)、解析式、 平移、與一元二次 方程、實際問題的關系的總結(jié)和梳理。 出示自學提綱 ⑴二次函數(shù)的定義 ⑵二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) ⑶二次函數(shù)的解析式 ⑷拋物線的平移 ⑸二次函數(shù)與一元二次方程的關系 ⑹二次函數(shù)與實際問題 4、組織學生自學 指導學生閱讀課本 P28----

3、5 7 課文,并回答問題。 回憶 明確目標 閱 讀 提 綱， （1）~（6） 學 生自 學 得 出結(jié) 論 組 內(nèi) 交 流 ，互 助 互教。 二、自學反饋 匯報或檢測 回 答老 師 一般地，形如 y＝ax2＋bx＋c（a，b，c 是常數(shù)，a≠0）的函數(shù) 提 出的 問 叫做 x 的二次函數(shù)。 說明： (1) 函數(shù)關系式必須是整式，任何一個二次函數(shù)都可以化成 題 y = ax  2  +bx +c ( a 10)  的  形  式 ，  因  此 ，  把 y = a

4、x  2  +bx +c ( a 10)  叫做二次函數(shù)的一般形式； (2)化簡后二次函數(shù)中自變量的最高次數(shù)必須是 2，因此二次項 的系數(shù) a（ 特別是用字母表示時）必須不為 0. (3)一般情況下，二次函數(shù)中自變量的取值范圍為全體實數(shù)，但 在實際問題中，自變量 x 有特殊的取值范圍. （4）二次函數(shù)常見 解析式： 2 I 一般式：y=ax2＋bx＋c(a≠0)；（一般式通過配方可得頂 點式 y =ax 2 +bx +c =a  ? b ? 4ac -b ?x + ÷ + è 2a ? 4 a  2  ）

5、 II 頂點式：y=a(x－h(huán))2＋k(a≠0)； III 交點式：y=a(x－x )(x－x ) (a≠0)，這里 x ，x 是拋物 1 2 1 2 線與 x 軸兩個交點的橫坐標． （5）二次函數(shù)的圖像是一條拋物線 （6）幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下： 函數(shù)解析式 開口方向 對稱軸 y =ax  2  x =0 （ y 軸） y =ax  2  +k  當 a >0 時  x =0 （ y 軸）  k y =a (x-h)2 y =a (x-h)2  +k 開口向上 當 a <0 時

6、 開口向下 x =h x =h h h k y =ax  2  +bx +c  x =-  b 2a  b 4 ac -b - ， 2a 4a  2 三、質(zhì)疑精講 1、學生質(zhì)疑，師生共同解疑 2、教師橫向拓展和縱向挖掘 1、系數(shù) a，b，c 及Δ的幾何意義  提 出 質(zhì) 疑 ，師 生 共同解決 聆 聽、 思 考、回答 ① a 的符號決定拋物線的開口方向、大小；形狀；最大值或最 小值。 a >0 ? 開口向上 ? 有最小值(最低點的縱坐標)。 a <0 ? 開口向下 ? 最大

7、值(最高點的縱坐標)。 a a  越大，開口越??； 越小，開口越大。（描點法可以證明） ② a、b 決定拋物線對稱軸 b =0 ?  對稱軸是  y  軸。 a、b 同號 ? 對稱軸在  y  軸的左側(cè) a、b 異號 ? 對稱軸在 y 軸的右側(cè) ③  c  的符號決定拋物線與  y  軸交點的位置。 c =0 ? 拋物線過原點 c >0 ?  拋物線與  y  軸交于正半軸 c <0 ? 拋物線與軸 y 交于負半軸

8、 ④Δ的符號決定拋物線與 x 軸的交點個數(shù)。 b 2 -4 ac >0 ? 拋物線與  x  軸有兩個交點 b b  2 2  -4 ac =0 ? 拋物線與 x 軸只有一個交點 -4 ac <0 ? 拋物線與 x 軸沒有交點 ⑤拋物線的特殊位置與系數(shù)的關系. 頂點在 x 軸上 ? △＝0. 頂點在 y 軸上 ? b＝0. 頂點在原點 拋物線經(jīng)過原點 ? b＝c＝0. ? c＝0. 2、二次函數(shù)的對稱軸與頂點坐標以及單調(diào)性（增減性）與最值 一般式：  y =ax  2  +

9、bx +c ( a、b、c是常數(shù)，且a 10)  ，其對 稱軸為直線  x =-  b 2a  ，頂點坐標為  ( -  b 4ac -b 2 ， ) 2a 4a ⅰ . 當  a >0  時 ， 有 最 小 值 ， 且 當  x =-  b 2a  時 ， y 最小值  =  4ac -b 4a  2  ； 當  x <-  b 2a  時，  y  隨  x  的增大而減??；當  x >-  b

10、 2a  時，  y  隨  x 的增大而增大。 ⅱ . 當 a <0 時 ， 有 最 大 值 ， 且 當  x =- b 2a  時 ， y 最大值  =  4ac -b 4a  2  ； 當  x <-  b 2a  時，  y  隨  x  的增大而增大；當  x >-  b 2a  時，  y  隨  x 的增大而減小 頂點式：  y =a ( x -h )  2 

11、+k ( a、h、k是常數(shù)，且a 10)  ，其對 稱軸為直線  x =h  ，頂點坐標為  ( h，k ) ⅰ.當 a >0 時，有最小值，且當 x =h 時， y  =k 最小值  ； 當  x h  時，  y  隨  x  的增大 而增大。 2 2 2 2 2 2 ⅱ.當 a <0 時，有最大值，且當 x =h 時， y =k 最大值 

12、 ； 當 x h 時， y 隨 x 的增大 而減小 解析式的求法 I 待定系數(shù)法 （1）一般式：  y =ax 2 +bx +c  .已知圖像上三點或三對  x  、  y 的值，通常選擇一般式. （2）頂點式： y =a (x-h)2  +k  .已知圖像的頂點或?qū)ΨQ軸， 通常選 擇頂點式. （3）交點式：已知圖像與  x  軸的交點坐標  x  1  、  x  2  ，通常選用

13、 交點式： y =a (x-x 1 )(x-x  2 ). II 數(shù)形結(jié)合 拋物線的平移 基本口訣：上加下減，左加右減。具體操作如下（其中 a 10 ）  m >0  ， 二次函數(shù)與一元二次方程及一元二次不等式的關系.： （1）如圖所 示，當 a＞0 時，拋物線 y＝ax ＋bx＋c 開口向上， 它與 x 軸有兩個交點（x ，0），（x ，0）. x＝x ，x＝x 是 1 2 1 2 方程 ax ＋bx＋c＝0 的解。x＜x ，或 x＞x 是不等式 ax ＋ 1 2 bx＋c＞0 的解集. x ＜x＜x ，是不

14、等式 ax 1 2  2  ＋bx＋c＜0 的解集. （2）當 a＜0 時，拋物線 y＝ax ＋bx＋c 開口向下，它與 x 軸 有兩個交點（x ，0），（x ，0）. x＝x ，x＝x 是方程 ax 1 2 1 2  2  ＋ bx＋c＝0 的解. x ＜x＜x 是不等式 ax ＋bx＋c ＞0 的解集. x 1 2 ＜x ，或 x＞x 是不等式 ax ＋bx＋c＜0 的解集. 1 2 四、總結(jié)提高 1、出示精選習題 另附 2、總結(jié)歸納 3、作業(yè)：課堂  根 據(jù)所 學 內(nèi) 容解 答 習題 談

15、談本 節(jié) 課 的 收 獲？ 必 做： 教 家庭 材第 56 頁 4 題 選 做： 教 材第 56 頁 5 題 書 后復 習 題 數(shù) 學練 習 冊 起航卷子 板書設計 二次函數(shù)復習課 知識點梳理 習題 教后記 [教學反思] 學生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇到問題時，多數(shù) 學生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學中，我會不斷的鉆研探索，使我的課堂真正成為學生 學習的樂園。 本節(jié)課的教學活動，主要是讓學生通過觀察、動手操作，熟悉長方體、正方體的展開圖以及圖形折疊 后的形狀。教學時，我讓每個學生帶長方體或正方體的紙盒 ，每個學生都剪一剪，并展示所剪圖形的形狀。 由于剪的方法不同，展開圖的形狀也可能是不同的。學生在剪、拆盒子過程中，很容易把盒子拆散了，無 法形成完整的展開圖，就要求適當進行指導。通過動手操作，動腦思考，集體交流，不僅提高了學生的空 間思維能力，而且在情感上每位學生 都獲得了成功的體驗，建立自信心。