《04第四節(jié) 數(shù)據(jù)的波動》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《04第四節(jié) 數(shù)據(jù)的波動（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四節(jié) 數(shù)據(jù)的波動 充分認(rèn)識吸煙的危害！?。? 煙草被視為世界上危害最嚴(yán)重的社會問題之一，當(dāng)前全世界煙民已達(dá)12億，每年因吸煙導(dǎo)致疾病死亡者約300萬.在我國有3.5億吸煙者，其中未成年人吸煙比率呈逐年上升趨勢.據(jù)衛(wèi)生部門近年來所作的抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在大學(xué)、高中和初中男生中，吸煙的比率分別高達(dá)46%、45%和34%，形勢是異常嚴(yán)峻的. 當(dāng)孩子還未成年時，家長有責(zé)任關(guān)心孩子的健康，制止孩子的不良行為，積極引導(dǎo)他們健康發(fā)展.研究證明，10歲以下的兒童對煙普遍反感，認(rèn)為吸煙又嗆又難聞，11~13歲的兒童，才逐漸對吸煙產(chǎn)生好奇心，躍躍欲試，15歲以后則開始把吸煙作為自己長大成人的“標(biāo)志”，由此可見，

2、11~15歲是中小學(xué)生有可能染上吸煙嗜好的危險年齡. 家長和老師首先應(yīng)做到自己不抽煙，有了吸煙嗜好應(yīng)戒煙，作孩子的表率；并且應(yīng)對孩子講解吸煙的危害，讓孩子了解什么才叫行為美，因為這個時期是孩子能否養(yǎng)成良好行為習(xí)慣的關(guān)鍵時期.世界上許多國家在制定吸煙干預(yù)計劃時，都把對青少年進(jìn)行反吸煙教育作為重點，我國也制定了“控制吸煙——從青少年抓起”的政策，因為降低了青少年的吸煙率，也就意味著降低了今后成人的吸煙率. 世界上很多國家都通過立法，禁止向18歲以下的未成年人出售香煙，否則將對銷售者課以數(shù)額較大的罰款.我國《預(yù)防未成年人犯罪法》第十五條明確規(guī)定：未成年人的父母或者其他監(jiān)護(hù)人和學(xué)校應(yīng)當(dāng)教育未成年人

3、不得吸煙.任何經(jīng)營場所不得向未成年人出售香煙. 吸煙對發(fā)育成長中的青少年的健康危害很大，對骨骼發(fā)育、神經(jīng)系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)及生殖系統(tǒng)均有一定程度的影響.由于青少年時期各系統(tǒng)和器官的發(fā)育尚不完善，功能尚不健全，抵抗力弱，與成人相比吸煙的危害就更大.此外，由于青少年呼吸道比成人狹窄，呼吸道粘膜纖毛發(fā)育也不健全，因此吸煙會使呼吸道受損害并產(chǎn)生炎癥，增加呼吸的阻力，使肺活量下降，影響青少年胸廓的發(fā)育，進(jìn)而影響其整體的發(fā)育. 煙草中含有的大量尼古丁對腦神經(jīng)也有毒害，它會使學(xué)生記憶力減退、精神不振、學(xué)習(xí)成績下降.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，吸煙學(xué)生的學(xué)習(xí)成績比不吸煙的學(xué)生低.此外，青少年正處在性發(fā)育的關(guān)鍵時期，吸煙使睪丸酮

4、分泌下降20%~30%，使精子減少和畸形；使少女初潮期推遲，經(jīng)期紊亂.青少年吸煙還會使冠心病、高血壓病和腫瘤的發(fā)病年齡提前.有關(guān)資料表明，吸煙年齡越小，對健康的危害越嚴(yán)重,15歲開始吸煙者要比25歲以后才吸煙者死亡率高55%，比不吸煙者高1倍多. 上述專家們關(guān)于吸煙危害青少年健康的研究、調(diào)查和呼吁，并非聳人聽聞，一位16歲少年因吸煙導(dǎo)致癌癥的故事，就是一個深刻的例證： 1998年，中國醫(yī)科院腫瘤醫(yī)院胸外科和麻醉科聯(lián)手，及時、成功地為一位少年開胸取出腫瘤并重建隆突.隆突在人的氣管與左右支氣管交界的三岔路口處，是呼吸的“交通要道”，因此必須保持通暢.南方某城市16歲的中學(xué)生畢某的隆突上長了一個

5、腫瘤.半年前，他就已出現(xiàn)癥狀，可惜被當(dāng)?shù)蒯t(yī)院誤診，一直按感冒治療.經(jīng)中國醫(yī)科院腫瘤醫(yī)院胸外科和麻醉科醫(yī)生認(rèn)真檢查，發(fā)現(xiàn)腫瘤已將患者左側(cè)支氣管堵嚴(yán)，右側(cè)支氣管也只剩下一很小的縫隙.手術(shù)難度很大，保證手術(shù)安全的麻醉尤其困難.盡管腫瘤醫(yī)院做過數(shù)十例醫(yī)隆突手術(shù)，對這種手術(shù)的麻醉頗具經(jīng)驗，但畢竟患者年齡小，瘤子大，病情重，手術(shù)風(fēng)險很大，如不及時手術(shù)，孩子很快就會被憋死.醫(yī)生們精心設(shè)計的治療方案和嫻熟的醫(yī)療技術(shù)，使少年又獲得了新生. 小小年紀(jì)的中學(xué)生怎么會得這種要命的病呢？原來，他是個煙民，吸煙史已有兩年多，從偷吸到公開吸，直到一個月需要吸3條香煙.據(jù)腫瘤專家介紹，吸煙時，煙霧大部分經(jīng)氣管、支氣管進(jìn)入肺

6、里，小部分隨唾液進(jìn)入消化道.煙中有害物質(zhì)部分留在肺里，部分進(jìn)入血液循環(huán)，流向全身.在致癌物和促癌物協(xié)同作用下，正常細(xì)胞受到損傷，變成癌細(xì)胞.年齡越小，人體細(xì)胞對致癌物越敏感，吸煙危害越大.這位少年之所以患癌，是他過早、過多吸煙與其他促癌因素協(xié)同作用的結(jié)果.如今，死里逃生的他不僅表示“再也不吸煙了”，而且準(zhǔn)備勸說他的同學(xué)、朋友也趕快戒煙. 為了讓我們健康生活在一個沒有煙熏霧繞的美好環(huán)境中，這里，我們提供給各位家長10個教育孩子不吸煙的小主意，希望能在您加強(qiáng)孩子這方面教育時有所裨益： 1.讓孩子知道你對抽煙的看法.孩子有權(quán)知道哪些事該做，哪些事不該做.如果你不告訴他們，他們就無法知道行為的準(zhǔn)則

7、. 2.相信孩子會聽取父母的意見.也許有的孩子剛開始會抗拒，但到了為冒險行為做決定時，他們會重視并運用父母的正確意見. 3.不要以為學(xué)校教育孩子不應(yīng)抽煙就夠了.孩子們雖然會聽到抽煙危害健康的信息，但也可能認(rèn)為自己大概不會就真的因此受害. 4.動之以情.告訴孩子，如果他繼續(xù)抽煙，你會感到非常痛苦和失望，這比同他談?wù)撐鼰煂】档奈：σ苍S更為有效. 5.孩子們可能會把同齡人中間形成的風(fēng)氣作為自己抽煙的借口.既要重視這個理由，也要幫助孩子認(rèn)識到，他們要為他們自己的行為負(fù)責(zé). 6.做出好的榜樣.如果你抽煙，那就得拋開你自己對煙的感情，并明確指出你不希望孩子抽煙. 7.如果有親戚抽煙，告訴他們

8、不要把煙給孩子. 8.不要認(rèn)為抽煙不如其他冒險行為危險.許多研究發(fā)現(xiàn)，抽煙往往很快導(dǎo)致健康和社會問題.如果孩子十來歲時就開始抽煙，那他一般會形成20年的煙癮. 9.為把香煙清除出孩子的生活環(huán)境而努力.如果社區(qū)商店向孩子出售香煙，應(yīng)提出抗議. 10.無論何時候干涉，都不嫌太早或嫌太遲.那些在7~9歲初次抽煙或已有好幾年煙齡的孩子也能在成人幫助下戒煙 ●備課資料 方差小成績就好嗎？ ——對一類統(tǒng)計問題的質(zhì)疑 問題一：某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽.該校預(yù)先對這兩名選手測試了8次，測試成績?nèi)缦卤恚? 1 2 3 4 5 6 7 8 選手

9、甲的成績（秒） 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 選手乙的成績（秒） 12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5 根據(jù)測試成績，請你運用所學(xué)過的統(tǒng)計知識做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？（濟(jì)南市2002年中考題） 其參考答案為： 甲=12.5, 乙=12.5,s甲2=0.12,s乙2=0.10. ∵s甲2＞s乙2， ∴雖然甲、乙兩人的平均成績相等，但是乙的成績較穩(wěn)定，所以按所學(xué)知識判斷，應(yīng)派乙選手參加比賽. 問題二：甲、乙兩組學(xué)生各有8人參加一門學(xué)科的測試，成績?nèi)缦拢▎?/p>

10、位：分）： 甲組 75 84 80 90 75 76 79 81 乙組 70 85 88 71 90 72 75 89 請比較兩組學(xué)生的成績.（2002版數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)教材代數(shù)第四冊課本68頁章首題） 解答為： （見課本93頁）甲=乙=80（分），s甲2=23,s乙=67.5. 因為s甲2＜s乙2，所以甲組成績的波動比乙組成績的波動小，這表明甲組成績比乙組成績穩(wěn)定一些，即甲組成績好于乙組成績. 本文擬對以上題目及解答提出幾點質(zhì)疑. 1.兩個問題的出題人認(rèn)為在平均成績相同的情況下，把方差小的作為成績好的，我認(rèn)為這是對方差概念的誤解.方差是反映一組數(shù)據(jù)

11、波動大小或離中趨勢的特征數(shù)，即方差只是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，至于波動大了好還是波動小了好，亦即方差大了好還是方差小了好，要看這組數(shù)據(jù)所反映的實際問題.若是表示的是加工的幾個零件的直徑如其=50，則它的方差越小越好，若表示的是預(yù)測未來幾年的我國的國民生產(chǎn)總值，如2002~2010年，則是波動大了好，尤其從2002年到2010年越來越大才好，因為“發(fā)展是硬道理”，若波動小了，每年的國民生產(chǎn)總值與2002年持平，這是我們黨、我國人民最不愿看到的（愿意看到的是每年保持8%以上的增長）. 就第一個實際問題來講，平均成績、方差都是次要的，重要的是看他們的發(fā)展?jié)摿虻奖荣悤r的競技狀態(tài)，從甲、乙兩人的最后

12、四次成績看，甲是13.1,12.5,12.4,12.2;乙是12.2,12.8,12.3,12.5.由此可以看出，甲的狀態(tài)恢復(fù)、提高明顯，成績越來越好，而乙明顯不如甲.就第二個實際問題來講，衡量這兩組成績優(yōu)劣的主要指標(biāo)應(yīng)是平均成績，方差不應(yīng)當(dāng)作為這兩組成績優(yōu)劣的指標(biāo)，因為甲、乙兩組的平均成績相同，要再比較這兩組成績的優(yōu)劣，可再比較他們的優(yōu)秀率（85分以上為優(yōu)秀）或高分情況.因為作為基礎(chǔ)教育的初中階段不但直接培養(yǎng)社會主義的建設(shè)者，還要為高一級學(xué)校輸送人才；另一方面，在素質(zhì)教育的今天培養(yǎng)的人才是“全面+特長”，所以在全面發(fā)展的情況下，應(yīng)鼓勵個人在某些方面“冒尖”、創(chuàng)新，從這一點看，在平均成績相同的

13、情況下，方差小了反而不好.優(yōu)秀率：甲為12.5%，乙為50%,乙組優(yōu)于甲組；高分情況：如90分以上，都是一人，持平，若是84分以上，甲為2人，乙為4人，乙組優(yōu)于甲組. 2.第一個問題，從統(tǒng)計的兩人的成績看，都是中間的幾次較差，不知是什么原因.這是否是真實的從實際中取得的數(shù)據(jù)，值得懷疑（作為實際問題，取得的數(shù)據(jù)應(yīng)符合實際）. 3.第一個問題中說“預(yù)先對這兩名選手測試了8次”，是在一天中連續(xù)測得（這似乎不符合實際），還是在一段時間的訓(xùn)練中每隔幾天測一次測得的，沒有說明.這就給我們分析他們的潛力情況和訓(xùn)練效果，進(jìn)而判定應(yīng)派誰去參加比賽帶來了“麻煩”. 第五課時 ●課 題 §5.4.1

14、 數(shù)據(jù)的波動（一） ●教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識點 1.掌握極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念. 2.明白極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是反映一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性大小的. 3.用計算器（或計算機(jī)）計算一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差. （二）能力訓(xùn)練要求 1.經(jīng)歷對數(shù)據(jù)處理的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力. 2.根據(jù)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小，解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力. （三）情感與價值觀要求 1.通過解決現(xiàn)實情境中問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界. 2.通過小組活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力. ●教學(xué)重點 1.掌握極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差的概念，明白極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是刻畫數(shù)量離散程度

15、的幾個統(tǒng)計量. 2.會求一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會判斷這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性. ●教學(xué)難點 理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，會求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差. ●教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)法 ●教具準(zhǔn)備 投影片四張 第一張：提出問題（記作投影片§5.4.1 A） 第二張：做一做（一）（記作投影片§5.4.1 B） 第三張：做一做（二）（記作投影片§5.4.1 C） 第四張：補(bǔ)充練習(xí)（記作投影片§5.4.1 D） ●教學(xué)過程 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實問題情景，引入新課 ［師］在信息技術(shù)不斷發(fā)展的社會里，人們需要對大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷. 當(dāng)我們?yōu)榧尤搿癢TO”而欣喜若狂的時刻，為了

16、提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75 g的雞腿.現(xiàn)有2個廠家提供貨源. （出示投影片§5.4.1 A） 現(xiàn)有2個廠家提供資源，它們的價格相同，雞腿的品質(zhì)也相近. 質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下： 甲廠： 75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙廠： 75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71

17、76 77 73 78 71 76 73 75 把這些數(shù)據(jù)表示成下圖： （1）你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量嗎？ 圖5－6 （2）求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量，并在上圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線. （3）從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們差幾克？乙廠呢？ （4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購買哪個廠的雞腿？ ［生］（1）根據(jù)20只雞腿在圖中的分布情況，可知甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量分別為75 g. （2）設(shè)甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量甲, 乙,根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，得 甲=75+［0－1－1+1

18、－2+1+0+2+2－1－1+0+0+1－2+1－2+3+2－3］=75+×0=75（g） 乙=75+［0+3－3+2－1+0－2+4－3+0+5－4+1+2－2+3－4+1－2+0］=75+×0=75（g） （3）從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是78 g,最小值是72 g，它們相差78－72=6 g；從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是80 g，最小值是71 g，它們相差80－71=9（g）. （4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，我認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購買甲廠的雞腿,因為甲廠雞腿規(guī)格比較穩(wěn)定，在75 g左右擺動幅度較小. ［師］很好.在我們的實際生活中，會出現(xiàn)上面的情況，平均值一樣，這里我

19、們也關(guān)心數(shù)據(jù)與平均值的離散程度.也就是說，這種情況下，人們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均值”即“平均水平”外，人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即相對于“平均水平”的偏離情況. 從上圖也能很直觀地觀察出：甲廠相對于“平均水平”的偏離程度比乙廠相對于“平均水平”的偏離程度小. 這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)關(guān)于數(shù)據(jù)的離散程度的幾個量. Ⅱ．講授新課 ［師］在上面幾個問題中，你認(rèn)為哪一個數(shù)值是反映數(shù)據(jù)的離散程度的一個量呢？ ［生］我認(rèn)為最大值與最小值的差是反映數(shù)據(jù)離散程度的一個量. ［師］很正確.我們把一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫極差.而極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量. 下面我們接著來看投影片（§5

20、.4.1 B） 做一做（一） 如果丙廠也參與了上面的競爭，從該廠 抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如下圖所示： 圖5－7 （1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？ （2）如何刻畫丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與相應(yīng)平均數(shù)的差距. （3）在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？ ［生］（1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)： 丙=［75×2+74×4+73×2+72×3+76×3+77×3+78×2+79］=75.1（g） 極差為：79－72=7（g） ［生］在第（2）問中，我認(rèn)為可以用丙廠這20只雞腿的

21、質(zhì)量與其平均數(shù)的差的和來刻畫這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距. 甲廠20只雞腿的質(zhì)量與相應(yīng)的平均數(shù)的差距為： （75－75）+（74－75）+（74－75）+（76－75）+（73－75）+（76－75）+（75－75）+（77－75）+（77－75）+（74－75）+（74－75）+（75－75）+（75－75）+（76－75）+（73－75）+（76－75）+（73－75）+（78－75）+（77－75）+（72－75） =0－1－1+1－2+1+0+2+2－1－1+0+0+1－2+1－2+3+2－3=0; 丙廠20只雞腿的質(zhì)量與相應(yīng)的平均數(shù)的差距為： （75－75.1）+（7

22、5－75.1）+（74－75.1）+（74－75.1）+（74－75.1）+（74－75.1）+（73－75.1）+（73－75.1）+（72－75.1）+（72－75.1）+（72－75.1）+（76－75.1）+（76－75.1）+（76－75.1）+（77－75.1）+（77－75.1）+（77－75.1）+（78－75.1）+（78－75.1）+（79－75.1）=0 由此可知不能用各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的和來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小. 數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來刻畫. 其中方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即 s2=［（x1－）2+（x2－）2+…+（xn

23、－）2］ 其中是x1,x2,…,xn的平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根. ［生］為什么方差概念中要除以數(shù)據(jù)個數(shù)呢？ ［師］是為了消除數(shù)據(jù)個數(shù)的印象. 由此我們知道：一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定. ［生］極差還比較容易算出.而方差、標(biāo)準(zhǔn)差算起來就麻煩多了. ［師］我們可以使用計算器，它可以很方便地計算出一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差，其大體步驟是；進(jìn)入統(tǒng)計計算狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)，按鍵就可得出標(biāo)準(zhǔn)差. 同學(xué)們可在自己的計算器上探索計算標(biāo)準(zhǔn)差的具體操作. 計算器一般不具有求方差的功能，可以先求出標(biāo)準(zhǔn)差，再平方即可求出方差. 出示投影片（§5.4.

24、1 C） 做一做（二） （1）分別計算出從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差？ （2）根據(jù)計算的結(jié)果，你認(rèn)為哪家的產(chǎn)品更符合規(guī)格？ （用計算器試著計算，并回答）. s甲2=？ s丙2=？ ［生］s甲2=［02+1+1+1+4+1+0+4+4+1+1+1+4+1+4+9+4+9］=×50==2.5; s丙2=［0.12+0.12+1.12×4+2.12×2+3.12×3+0.92×3+1.92×3+2.92×2+3.9］=×76.49=3.82. 因為s甲2＜s丙2. 所以根據(jù)計算的結(jié)果，我認(rèn)為甲廠的產(chǎn)品更符合要求. Ⅲ.隨堂練習(xí) 出示投影片（§5.4.1 D） 甲、

25、乙兩支儀仗隊的身高如下（單位:cm） 甲隊:178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙隊：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 哪支儀仗隊更為整齊？你是怎樣判斷的. 解法一：甲=178+［0－1+1+1+0+0－1+0－1+1］=178+×0=178; 乙=178+［0－1+1－2+0+2+2+0－2+0］=178; s甲2=［0+1+1+1+0+0+1+0+1+1］=［1+1+1+1+1+1］=0.6; s乙2=［1+1+4+4+4+4］=×18=1.8 s甲

26、2＜s乙2 所以甲儀仗隊更為整齊.因為方差是反映數(shù)據(jù)波動大小的量，越小，波動越小，穩(wěn)定性越好. 解法二：甲=178 cm, 乙=178 cm 且甲儀仗隊的身高的極差=179－177=2 cm.而乙儀仗隊的身高極差=180－176=4 cm, 2 cm＜4 cm,所以甲儀仗隊更為整齊. Ⅳ.課時小結(jié) 這節(jié)課，我們著重學(xué)習(xí)：對于一組數(shù)據(jù)，有時只知道它的平均數(shù)還不夠，還需要知道它的波動大?。幻枋鲆唤M數(shù)據(jù)的波動大小的量不止一種，最常用的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差；方差和標(biāo)準(zhǔn)差既有聯(lián)系，也有區(qū)別. Ⅴ．課后作業(yè) 課本P161、習(xí)題5.5 Ⅵ.活動與探究 甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相

27、同條件下各射靶10次，將射擊結(jié)果作統(tǒng)計分析如下： （1）請你填上表中乙學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)； （2）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計數(shù)知識，利用上述某些數(shù)據(jù)評價甲、乙兩人的射擊水平. ［過程］根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，很容易算出平均值、眾數(shù)、方差. ［結(jié)果］（1）乙學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)： 平均數(shù)乙=［5×1+6×2+7×4+8×2+9×1+10×0］=7; 眾數(shù)為7; 方差s乙2=［4+1+1+0+0+0+0+1+1+4］=×12=1.2 （2）由于s甲2＞s乙2，所以甲、乙兩人中，乙同學(xué)的射擊水平較好. ●板書設(shè)計 §5.4.1 數(shù)據(jù)的波動（一） 1.刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量: 極差：一組數(shù)據(jù)中最大

28、數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差. 方差：是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即 s2=［（x1－）2+（x2－）2+…+（xn－）2］ 其中是x1,x2,…,xn的平均數(shù)，s2是方差. 標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根. 2.一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定. 第六課時 ●課 題 §5.4.2 數(shù)據(jù)的波動（二） ●教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識點 1.進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法. 2.用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對實際問題做出判斷. （二）能力訓(xùn)練要求 1.經(jīng)歷對統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的讀取與處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力. 2.根據(jù)描述一組數(shù)據(jù)離散

29、程度的統(tǒng)計量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小對實際問題作出解釋，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力. （三）情感與價值觀要求 1.通過解決現(xiàn)實情境中的問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)統(tǒng)計的素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界. 2.通過小組活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力. ●教學(xué)重點 1.進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會根據(jù)它們的定義計算一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差. 2.從極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算結(jié)果對實際作出解釋和決策. ●教學(xué)難點 能用刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對實際問題作出決策. ●教學(xué)方法 探求與討論相結(jié)合的方法. ●教具準(zhǔn)備 投影片三張 第一張：問題串（記作投影片§5.4.

30、2 A） 第二張：議一議（記作投影片§5.4.2 B） 第三張：做一做（記作投影片§5.4.2 C） ●教學(xué)過程 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課 ［師］我們上一節(jié)通過討論發(fā)現(xiàn)，人們在實際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即相對于“平均水平”的離散程度，我們常用哪些統(tǒng)計量來表示數(shù)據(jù)的離散數(shù)據(jù)即數(shù)據(jù)波動大小呢？ ［生］三個統(tǒng)計量即極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差. ［師］三個統(tǒng)計量的大小，如何體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性. ［生］一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定. ［師］很好，下面我們就通過一組統(tǒng)計圖，讀取數(shù)據(jù)，解答下列問題. Ⅱ．講授新課 ［

31、師］出示投影片（§5.4.2 A） 2002年5月31日，A、B兩地的氣溫變化如下圖所示： 圖5－8 （1）這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少？ （2）A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？B地呢？ （3）A、B兩地氣候各有什么特點？ ［生］從2002年5月31日，A地的氣溫變化圖可讀取數(shù)據(jù)： 18 ℃,17.5 ℃,17 ℃,16 ℃,16.5 ℃,18 ℃,19 ℃,20.5 ℃,22 ℃,23 ℃,23.5 ℃,24 ℃, 25 ℃,25.5 ℃,24.5 ℃,23 ℃,22 ℃,20.5 ℃,20 ℃,19.5 ℃,19.5 ℃,19 ℃,18.5 ℃,18

32、℃. 所以A地平均氣溫： A=20+［－2－2.5－3－4－3.5－2－1+0.5+2+3+3.5+4+5+5.5+4.5+3+2+0.5+0－0.5－0.5－1－1.5－2］=20+×10=20.4（℃） 同理可得B地的平均氣溫為 B=21.4（℃） （2）A地這一天的最高氣溫是25.5 ℃,最低氣溫是16 ℃,極差是25.5－16=9.5（℃）. B地這一天的最高氣溫是24 ℃,最低氣溫是18 ℃,極差是24 ℃－18 ℃=6 ℃. ［師］很好，下面請同學(xué)們分組計算出這一天A、B兩地的方差. 用計算器的統(tǒng)計功能可算出： sA2=7.763889. sB2=2.78081

33、6 sA2＞sB2. 通過計算方差，我們不難發(fā)現(xiàn)，A、B兩地氣溫的特點： A地：早晨和深夜較涼，而中午比較熱； B地：一天氣溫相差不大，而且比較平緩. 出示投影片（§5.4.2 B） 某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運動員中挑選一人參加一項校際比賽.在最近10次選拔賽中，他們的成績（單位:cm）如下： 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）他們的平均成績分別是多少？ （2）甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少？

34、 （3）這兩名運動員的運動成績各有何特點？ （4）歷屆比賽表明，成績達(dá)到5.96 m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達(dá)到6.10 m就能打破記錄，那么你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰參加這項比賽. ［生］（1）甲、乙兩人的平均成績?yōu)椋? 甲=［585+596+610+598+612+597+604+600+613+601］=601.6（cm）； 乙=［613+618+580+574+618+593+585+590+598+624］=599.3（cm）. ［師］很好.你能用計算器完成第（2）問嗎？ ［生］可用計算機(jī)也可用計算器. ［師］很好，我們以計

35、算機(jī)為例： 打開Excel,將甲的成績：585,596,610,598,612,597,604,600,613,601,逐個輸入Excel表中的第一列，一個數(shù)據(jù)占一格，選中一個空白格，作為顯示答案的位置，點擊工具欄中的“=”后，在“=”這一行的最前面出現(xiàn)一個可下拉菜單，點擊這個菜單，選中“VARP”，拖動鼠標(biāo)，將剛才輸入的數(shù)據(jù)全選中，此時在Number 1這一格中會顯示這列數(shù)據(jù)所在范圍（從A1到A10），按一下確定，立即會在剛才選中顯示答案的位置顯示出方差，答案為:s甲2=65.84. 同樣的程序方法可由計算機(jī)算得： s乙2=284.21 s甲2＜s乙2 ［師生共析］（3）由上面方差

36、的結(jié)果可知：甲隊員的成績比較穩(wěn)定；乙隊員的成績相對不穩(wěn)定.但甲隊員的成績不突出；乙隊員和甲隊員相比比較突出. （4）由歷屆比賽的分析表明，成績達(dá)到5.96 m很可能達(dá)冠.從平均值分析可知，甲、乙兩隊員都有奪冠的可能.但由方差分析可知，甲成績比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大. 但如果從歷屆比賽成績表明，成績達(dá)到6.10 m就能打破記錄，因此，要打破記錄，成績要比較突出，因此乙隊員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破記錄，應(yīng)選乙隊員參加這項比賽. Ⅲ.隨堂練習(xí) 1.出示投影片（§5.4.2 C） 做一做 （1）兩人一組，在安靜的環(huán)境下，一人估計1 min的時間，另一人記下實際時間，將結(jié)果記錄

37、下來. （2）在吵鬧的環(huán)境中，再做一次這樣的試驗. （3）將全班的結(jié)果匯總起來，并分別計算安靜狀態(tài)和吵鬧環(huán)境下估計結(jié)果的平均值和方差. （教師在黑板上列出表格，每組將測得的兩種情況下實際結(jié)果按順序記入表格中）用計算器算出平均值和方差.根據(jù)結(jié)果回答第四個問題：（4）兩種情況下的結(jié)果是否一致？說說你的理由. 2.某班有甲、乙兩名同學(xué)，他們某學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢? 甲：76 84 80 87 73 乙：78 82 79 80 81 請問哪位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績較穩(wěn)定. 解：甲=（76+84+80+87+73）=80 乙=（78+82+79+80+81）=80. 所

38、以s甲2=26，s乙2=2， s甲2＞s乙2. 所以乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績較穩(wěn)定. Ⅳ.課時小結(jié) 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了用刻畫數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計量極差、方差來為實際問題作出判斷的方法. Ⅴ．課后作業(yè) 課本P165 習(xí)題5.6 Ⅵ.活動與探究 求證：如果一個樣本方差等于零，那么這個樣本中的數(shù)據(jù)一定相等. ［過程］這道題既可以深化學(xué)生對方差概念的認(rèn)識，又可以復(fù)習(xí)和應(yīng)用前面所學(xué)的知識，而且由于這是一道代數(shù)證明題，也可以使學(xué)生了解解這類題的基本方法，為以后打下基礎(chǔ). ［結(jié)果］從定義出發(fā)來進(jìn)行分析: sn2=［（x1－）2+（x2－）2+…（xn－）2］=0 將上式變形，得 （x1

39、－）2+（x2－）2+…+（xn－）2=0 因為（x1－）2≥0 （x2－）2≥0 … （xn－）2≥0 所以x1－=0,x2－=0,…,xn－=0, 即x1=x2=…=xn. ●板書設(shè)計 §5.4.2 數(shù)據(jù)的波動（二） 一、利用極差、方差分析數(shù)據(jù)，作出判斷 二、做一做 將每組兩次試驗結(jié)果記錄下表： 每人估計1 min的實際時間記錄： 安靜的環(huán)境中： 吵鬧的環(huán)境中： ………… 結(jié)論分析（略） 第七課時 ●課 題 §5.5 回顧與思考 ●教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識點 1.回顧收集數(shù)據(jù)的方式. 2.回顧收集數(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性.

40、3.回顧頻率、頻數(shù)的概念及計算方法. 4.回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計算公式. 5.能利用計算器或計算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù). （二）能力訓(xùn)練要求 1.熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu). 2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力. 3.經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā)展學(xué)生解決問題的能力. （三）情感與價值觀要求 1.通過對本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識. 2.在活動中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊精神. ●教學(xué)重點 1.建立本章的知識框架圖. 2.體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在實際情

41、境中的意義和應(yīng)用. ●教學(xué)難點 收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在不同情境中的應(yīng)用. ●教學(xué)方法 討論歸納法 ●教具準(zhǔn)備 投影片三張 第一張：（記作投影片§5.5 A） 第二張：例題（記作投影片§5.5 B） 第三張：例題（記作投影片§5.5 C） ●教學(xué)過程 Ⅰ.導(dǎo)入新課 ［師］本章的內(nèi)容已全部學(xué)完.現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個情況.并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù). 例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作？ ［生］先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式

42、，因為我們不可能調(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要. ［生］但我認(rèn)為抽樣調(diào)查，選取樣本要具有代表性，不然調(diào)查的結(jié)果不準(zhǔn)確. ［生］把調(diào)查的人的年齡收集，整理，然后制成頻率分布直方圖，就可以看出結(jié)果. …… ［師］很好，同學(xué)們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好？ Ⅱ．講授新課 出示投影片（§5.5 A） 回顧與思考下列問題： 1.舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型. 2.抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明. 3.舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個生活實例？ 4.刻

43、畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有哪些？它們有什么作用？舉例說明. ［師］針對上面的幾個問題，同學(xué)們先獨立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答. （教師可參與到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識掌握不好的地方，及時補(bǔ)上）. ［生］（1）收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查. 例如：調(diào)查我校八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式. 在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間；個體：我校八年級每個學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間. 用普查的方式可以直接獲得總體情況.但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進(jìn)行普

44、查；有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調(diào)查. 例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等. ［生］（2）上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因為只有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準(zhǔn)確性. 例如，我想調(diào)查一下我市八年級學(xué)生的身高情況，我只抽取了市重點中學(xué)八年級學(xué)生的身高情況，那么這個樣本就不具有代表性.由于我國城鄉(xiāng)還有較大

45、差別，由于城市的孩子家庭狀況比較好，生活水平高，他們的生長和發(fā)育也較農(nóng)村學(xué)生快，因此這樣抽樣調(diào)查的結(jié)果不具有代表性，不能真實地反映我市八年級學(xué)生的身高情況. ［生］（3）例如對我們班里某門學(xué)科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學(xué)生的成績落在哪一個分?jǐn)?shù)段，落在這個分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個，表明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商. 再例如要了解某校七年級學(xué)生的視力情況，抽取20名學(xué)生的視力，對所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)在0.95~1.15這一小組的數(shù)據(jù)有6個

46、，說數(shù)據(jù)落在0.95~1.15的頻數(shù)是6，而頻率應(yīng)為6÷20=30%. ［生］刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差.它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的.一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定. 例如：某農(nóng)科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進(jìn)行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產(chǎn)量如下（單位：千克） 甲：450 460 450 430 450 460 440 460 乙：440 470 460 440 430 450 470 440 在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？ 我們可以算極差.甲種玉米極差為460－430=30千

47、克；乙種玉米極差為470－430=40千克.所以甲種玉米較穩(wěn)定. ［生］還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定. s甲2=100，s乙2=200. s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定. Ⅲ.建立知識框架圖 ［師］同學(xué)們通過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內(nèi)容，下面我們一同來構(gòu)建本章的知識結(jié)構(gòu)圖. ［師生共析］ Ⅳ.隨堂練習(xí) 出示投影片（§5.5 B） ［例1］一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個大商場同類產(chǎn)品銷量的40%.由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%.請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可

48、靠：________，理由是________. 分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計知識，作出科學(xué)的判斷，同時運用統(tǒng)計原理給予準(zhǔn)確的解釋.因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太?。坏诙?，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性. 出示投影片（§5.5 C） ［例2］在舉國上下眾志成城抗擊“非典”的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心.請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計圖表回答問題： 圖5－9 （1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖，觀察后回答： ①每天新增確診

49、病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天； ②在本題的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________； ③本題在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是______________，樣本容量是______________. （2）下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表.（按人數(shù)分組） ①100人以下的分組組距是________； ②填寫本統(tǒng)計表中未完成的空格； ③在統(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診 病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天. 解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù)

50、 19 （2）①10人 ②11 40 0.125 0.325 ③25 Ⅴ．課時小結(jié) 這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點內(nèi)容，共同建立的知識框架圖，并進(jìn)一步用統(tǒng)計的思想和知識解決問題，作出決策. Ⅵ．課后作業(yè) 課本P166 復(fù)習(xí)題A組 Ⅶ．活動與探究 從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1.5,1.6,1.4,1.6,1.3,1.4,1.2,1.7,1.8（單位：千克）.依此估計這240尾魚的總質(zhì)量大約是 A.300克 B.360千克 C.36千克 D.30千克 ［過程］從放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9

51、尾，這9尾魚具有代表性，由此可由樣本估計總體的情況. ［結(jié)果］任選9尾魚，每尾魚的平均質(zhì)量為 =（1.5+1.6+1.4+1.6+1.3+1.4+1.2+1.7+1.8）=×13.5=1.5（千克） 240×1.5=360（千克），應(yīng)選B. ●板書設(shè)計 §5.5 回顧與思考 一、回顧知識，提出問題 二、建立知識框架結(jié)構(gòu)圖 課題學(xué)習(xí) 吸煙的危害 ●課時安排 2課時 第一課時 ●課 題 吸煙的危害（一） ●教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識點 1.經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，綜合應(yīng)用已有知識解決問題的過程. 2.體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，初步體會數(shù)學(xué)是一個整體

52、. 3.獲得研究問題的方法和經(jīng)驗. （二）能力訓(xùn)練要求 1.通過借助已有的信息去推斷事物變化趨勢的活動，發(fā)展學(xué)生的推理能力. 2.獲得研究問題的方法和經(jīng)驗. 3.通過體驗現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)、概括能力. （三）情感與價值觀要求 通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心. ●教學(xué)重點 1.經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，綜合應(yīng)用已有的知識解決問題的過程. 2.獲得研究問題的方法和經(jīng)驗. ●教學(xué)難點 經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，綜合應(yīng)用已有的知識解決問題的過程. ●教學(xué)方法 探索、交流、發(fā)現(xiàn)的方法. 采用小組合作的方式進(jìn)行，給學(xué)生提供充分

53、探索和交流的空間，讓學(xué)生去猜測、去操作、去分析，從而獲得研究問題的方法和經(jīng)驗. ●教具準(zhǔn)備 投影片三張 第一張：討論（記作投影片“課題學(xué)習(xí)” A） 第二張：議一議（記作投影片“課題學(xué)習(xí)” B） 第三張：做一做（記作投影片“課題學(xué)習(xí)” C） ●教學(xué)過程 Ⅰ.回憶以前所學(xué)的知識，提出課題學(xué)習(xí)的題目 ［師］前面我們學(xué)習(xí)了第五章的內(nèi)容，那如何綜合運用第五章的知識來解決實際問題呢？這才是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在. 今天，我們就用學(xué)過的知識，來研究一個題目：吸煙的危害. Ⅱ．進(jìn)入課題學(xué)習(xí) ［師］我們都知道：吸煙有害健康.被動吸煙即在吸煙的環(huán)境中被動地吸入煙氣，也大大地危害著人類的健康.

54、為此，聯(lián)合國規(guī)定了世界無煙日，哪位同學(xué)知道世界無煙日的日期呢？ ［生］每年的5月31日為世界無煙日. ［師］很好，下面我們來分組討論一下（出示投影片：“課題學(xué)習(xí)” A） 你所在地區(qū)大約有多少人吸煙？有多少人深受被動吸煙的危害？吸煙對人的身體有哪些危害？吸煙浪費了多少物質(zhì)資源？ ［生甲］我們地區(qū)大約有九十萬人吸煙，他們周圍的人都深受被動吸煙的危害. ［生乙］煙草的煙霧中至少含有三種危險的化學(xué)物質(zhì)：焦油、尼古丁和一氧化碳，焦油是由好幾種物質(zhì)混合成的物質(zhì)，在肺中會濃縮成一種粘性物質(zhì).尼古丁是一種會使人成癮的藥物，由肺部吸收，主要是對神經(jīng)系統(tǒng)發(fā)生作用.一氧化碳能降低紅血球?qū)⒀踺斔偷饺砣サ哪?/p>

55、力.所以吸煙對人的身體有很大的危害. ［生丙］吸香煙是導(dǎo)致慢性支氣管炎和肺氣腫的主要原因. ［生丁］吸煙也使人浪費錢財?shù)任镔|(zhì)資料. …… ［師］同學(xué)們經(jīng)討論知道：吸煙有許多的危害，那就讓我們行動起來，搞一次社會調(diào)查. 現(xiàn)在我們來組成合作小組，選擇適當(dāng)?shù)闹黝}，來開展下列活動.（出示投影片“課題學(xué)習(xí)” B） 議一議 你此次調(diào)查的目的、問題、對象是什么？選擇怎樣的調(diào)查方式？樣本如何選取？調(diào)查所得數(shù)據(jù)如何處理？ ［生甲］經(jīng)討論，我們組調(diào)查的目的是：讓被調(diào)查的人員了解吸煙的危害，為了自己和他人的健康，請戒煙. 調(diào)查的問題：性別、年齡、文化程度、吸煙量、家庭吸煙狀況，對吸煙的看法以及對吸

56、煙危害的常識等. 調(diào)查的對象：選擇中、青年進(jìn)行整群抽樣問卷式調(diào)查. 然后進(jìn)行抽樣選取，把調(diào)查的數(shù)據(jù)以表格或分布圖來描述. ［生乙］我們組經(jīng)討論，選取學(xué)校的學(xué)生作為調(diào)查對象，使學(xué)生認(rèn)識到煙草危害，從而使他們遠(yuǎn)離吸煙的戰(zhàn)場. 同樣采用問卷式的調(diào)查方式. …… ［師］很好，每個組都進(jìn)行了討論.下面我們同樣分組來做一做（出示投影片“課題學(xué)習(xí)” C） 制定一個調(diào)查方案，使你們能順利進(jìn)行調(diào)查. （學(xué)生們討論、制定方案） ［師］大家制定好了嗎？ ［生齊聲］制定好了. ［師］好，下課后我們就需要展開調(diào)查，并對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行處理. Ⅲ.課時小結(jié) 這節(jié)課我們討論了吸煙的危害，為了制造無煙的

57、環(huán)境，需要我們來行動，讓吸煙者遠(yuǎn)離煙霧.為此我們制定了調(diào)查的方案. Ⅳ.課后作業(yè) 每個合作小組按本組制定的調(diào)查方案，展開調(diào)查，并對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行處理. Ⅴ．活動與探究 甲、乙兩個小組各10名同學(xué)進(jìn)行英語口語會話練習(xí)，各練5次，他們每個同學(xué)合格的次數(shù)分別如下： 甲組：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1 乙組：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3 （1）如果合格3次以上（含3次）作為及格標(biāo)準(zhǔn)，請你說明哪個小組的及格率高. （2）請你比較哪個小組的口語的合格次數(shù)較穩(wěn)定？ ［過程］這是一個實際問題，需要利用數(shù)學(xué)知識來解決.根據(jù)題意，可知用統(tǒng)計知識來解. ［結(jié)果］解：（1）∵甲組

58、合格人數(shù)為3人, ∴甲組及格率為=30% 同理乙組的及格率為50%. ∵乙組的及格率大于甲組的及格率， ∴乙組的英語會話及格率高. （2）∵甲=2, 乙=2, 又∵s甲2=［（42+12+22+22+12+32+32+12+22+12）－10×22］=（50－40）=1 s乙2=［（42+32+0+22+12+32+32+0+12+32）－10×22］=（58－40）=1.8 ∴s甲2＜s乙2 ∴甲組口語會話的合格次數(shù)比較穩(wěn)定. ●板書設(shè)計 課題學(xué)習(xí)：吸煙的危害（一） 一、吸煙的危害 二、議一議 調(diào)查目的、對象、方法、方式等 三、做一做：制作調(diào)查方案 第二課

59、時 ●課 題 吸煙的危害（二） ●教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識點 1.調(diào)查數(shù)據(jù)的分析. 2.調(diào)查的一般步驟、注意事項. （二）能力訓(xùn)練要求 1.通過從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，綜合應(yīng)用已學(xué)過的知識來解決問題的過程，來培養(yǎng)學(xué)生的綜合、歸納能力. 2.獲得研究問題的方法和經(jīng)驗. （三）情感與價值觀要求 1.通過實踐，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，從而提高學(xué)習(xí)的積極性. 2.提高學(xué)生的概括能力. ●教學(xué)重點 1.應(yīng)用已有知識來解決實際問題. 2.獲得研究問題的方法和經(jīng)驗. ●教學(xué)難點 獲得研究問題的方法和經(jīng)驗. ●教學(xué)方法 探索、交流、發(fā)現(xiàn)的方法 ●教具準(zhǔn)備

60、 投影片三張 第一張：表格（記作投影片“課題學(xué)習(xí)” A） 第二張：表格（記作投影片“課題學(xué)習(xí)” B） 第三張：步驟（記作投影片“課題學(xué)習(xí)” C） ●教學(xué)過程 Ⅰ.針對上節(jié)課的操作，引入課題 ［師］通過上節(jié)課的研究，我們知道了吸煙的危害.為了大家的健康，同學(xué)們做了調(diào)查.調(diào)查結(jié)果如何呢？ 這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)“吸煙的危害”這個課題. Ⅱ．討論、交流 ［師］下面每個合作小組選一名代表，將自己的調(diào)查方案和調(diào)查結(jié)果在全班交流交流. ［生甲］我們組選取的是中、青年，以問卷形式進(jìn)行的.了解他們對吸煙有害健康的認(rèn)識.調(diào)查結(jié)果如下表：（單位：%） （出示投影片“課題學(xué)習(xí)” A） 調(diào)查內(nèi)容

61、 吸煙 非吸煙 總數(shù) A:認(rèn)為吸煙有害健康 88.8 94.7 92.5 B:認(rèn)為被動吸煙有害健康 74.4 88.3 83.4 C1:認(rèn)為吸煙更易患支氣管炎 72.2 66.9 69.3 C2:認(rèn)為吸煙更易患肺癌 36.4 53.1 45.9 C3:認(rèn)為吸煙更易患冠心病 2.6 3.2 2.9 D:認(rèn)為孕婦吸煙有害胎兒健康 63.0 74.5 70.1 從表中可知：絕大多數(shù)人都知道吸煙的危害. ［生乙］我們組調(diào)查的對象是中學(xué)生.目的是預(yù)防中學(xué)生吸煙的發(fā)生率增高，調(diào)查方式是以問卷形式進(jìn)行.了解他們對吸煙行為所持的態(tài)度.調(diào)查的樣本是80.

62、調(diào)查結(jié)果如下表： （出示投影片“課題學(xué)習(xí)” B） 態(tài)度正確人數(shù) % 吸煙是個人選擇，他人不應(yīng)干涉 42 52.5 吸煙可以表現(xiàn)成熟 36 45 不接受別人遞的煙不禮貌 13 16.25 給別人遞煙容易與人接近 10 12.5 吸煙的普遍流行是因為吸煙的好處大于壞處 27 33.75 隨著社會的發(fā)展，吸煙的人將越來越少 50 62.5 不吸煙將是一種新時尚 23 28.75 在公共場所吸煙是不文明的 50 62.5 合 計 251 39.22 從調(diào)查結(jié)果表中可知：預(yù)防學(xué)生吸煙的工作是復(fù)雜而艱巨的.做到所有學(xué)生都不吸煙是困難的.

63、 …… ［師］同學(xué)們調(diào)查得很全面.真棒.接下來同學(xué)們根據(jù)自己的親身體驗談?wù)務(wù){(diào)查的一般步驟和抽樣調(diào)查中的注意事項. ［生甲］調(diào)查的一般步驟是： 首先要確定調(diào)查的目的. 然后確定抽取樣本的對象和方法. 再之要進(jìn)行整理與計算數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù). 最后歸納、總結(jié)，得出結(jié)論. ［生乙］抽樣調(diào)查時，需注意：樣本的選取要具有代表性. …… ［師］同學(xué)們總結(jié)得很好，說明大家已獲得研究問題的方法和經(jīng)驗. 網(wǎng)上有許多有關(guān)信息和統(tǒng)計數(shù)據(jù).同學(xué)們下來后可以將自己的結(jié)果與網(wǎng)上的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較.網(wǎng)址：http://www.cash－. 也可以將自己的結(jié)果發(fā)布到網(wǎng)上，讓更多的人了解吸煙的危害，呼吁吸煙者

64、：為了自己和他人的健康，請戒煙. Ⅲ.課時小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家要掌握調(diào)查的一般步驟: （出示投影片：“課題學(xué)習(xí)” C） （1）確定調(diào)查的目的 （2）確定抽取樣本的對象 （3）確定抽取樣本的方法并抽取樣本 （4）計算和分析數(shù)據(jù)，得結(jié)論 統(tǒng)計知識來源于實踐，又為實踐服務(wù). Ⅳ.課后作業(yè) （一）課本P171 習(xí)題1. 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，與同伴合作撰寫一份調(diào)查報告. （二）復(fù)習(xí)第五章內(nèi)容 預(yù)習(xí)第六章 Ⅴ．活動與探究 1.甲、乙兩個小組各10名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑? 甲組：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83 乙組：82，84，

65、85，89，79，80，91，89，79，74 回答下列問題： （1）甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________. （2）若甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,則與的大小關(guān)系是__________. （3）經(jīng)計算知：s甲2=13.2,s乙2=26.36.s甲2＜s乙2，這表明____________.（用簡要的文字語言表達(dá)） （4）將甲、乙兩組數(shù)據(jù)并成一組數(shù)據(jù)后，按照組距4分分組時，可以分成以下5組： 73.5~77.5 77.5~81.5 81.5~85.5 85.5~89.5 89.5~93.5 則其中85.5~89.5這一組

66、的頻數(shù)是___________,頻率是___________. ［過程］通過學(xué)生的探究活動，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉掌握統(tǒng)計知識. ［結(jié)果］（1）甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是86,乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是83. （2）與的大小關(guān)系是＞. （3）表明甲組成績比乙組成績整齊. （4）85.5~89.5這一組的頻數(shù)是5,頻率是0.25. ●板書設(shè)計 課題學(xué)習(xí)：吸煙的危害（二） 一、討論：交流 二、調(diào)查的一般步驟 ① ② ③ ④ 注意： 三、課時小結(jié) 四、課后作業(yè) ●備課資料 參考練習(xí) 1.（鎮(zhèn)江）在一次家庭年收入的調(diào)查中，抽查了15個家庭的年收入（單位：萬元）如下表所示： 家庭個數(shù) 每個家庭的年收入 1 0.9 3 1.0 3 1.2 1 1.2 3 1.4 3 1.6 1 18.2 根據(jù)表中提供的信息，填空： （1）樣本的平均數(shù)x=________萬元； （2）樣本的中位數(shù)=________萬元； （3）樣本的標(biāo)準(zhǔn)差σ=________萬元（結(jié)果保留到小數(shù)點后第一位）.