《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語(yǔ) 第1講 集合的含義與基本關(guān)系課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語(yǔ) 第1講 集合的含義與基本關(guān)系課件 文（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章 集合與邏輯用語(yǔ),第 1 講,集合的含義與基本關(guān)系,1集合與元素 (1)集合元素的三個(gè)特征：確定性、互異性、無(wú)序性 (2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于關(guān)系，用符號(hào) 或,____表示,(3)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法、區(qū)間法 (4)常用數(shù)集：自然數(shù)集 N；正整數(shù)集 N*(或 N)；整數(shù)集 Z； 有理數(shù)集 Q；實(shí)數(shù)集 R.,(5)集合的分類：按集合中元素個(gè)數(shù)劃分，集合可以分為有 限集、無(wú)限集、空集,2集合間的基本關(guān)系,,(1)子集：對(duì)任意的 xA，都有 xB，則 A____B(或 BA) (2)真子集：若 AB，且 AB，則 A____B(或 B A) (3)空集：空集是任意一

2、個(gè)集合的子集，是任何非空集合的 真子集 (4)若 A 含有 n 個(gè)元素，則 A 的子集有 2n 個(gè)，A 的非空子集,有________個(gè),2n1,(5)集合相等：若 AB，且 BA，則 AB.,3集合的基本運(yùn)算及其性質(zhì) (1)并集：ABx|xA，或 xB (2)交集：ABx|xA，且 xB (3)補(bǔ)集：U Ax|________________，U 為全集，U A,表示 A 相對(duì)于全集 U 的補(bǔ)集,(4)集合的運(yùn)算性質(zhì) 并集的性質(zhì)：A A，AAA，ABBA，A BABA；,xU，且 x A,交集的性質(zhì)：A ,AAA，ABBA，AB,AAB；,補(bǔ)集的性質(zhì)：AU AU,AU A,U (U A)

3、A，,U (AB)(U A)(U B)，U (AB)(U A)(U B),),B,1若非空集合 A，B 滿足 AB，則( Ax0A，使得 x0 B BxA，有 xB Cx0B，使得 x0 A DxB，有 xA,2 (2015 年廣東汕頭一模) 若集合 A x| 2

4、年廣東)已知集合 M2,3,4，N0,2,3,5，則,MN(,),B,A0,2 C3,4,B2,3 D3,5,解析：MN2,3故選 B.,),1,3,5,6，則U A( A1,3,5,6 C2,4,7,B2,3,7 D2,5,7,解析：依題意， UA2,4,7故選 C.,5 (2014 年湖北) 已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7 ，集合 A ,C,考點(diǎn) 1,集合的運(yùn)算,例 1：(2013 年浙江)設(shè)集合 Sx|x2，Tx|x23x,),40，則(RS)T( A(2,1 C(，1,B(，4 D1，),解析：Sx|x2，RS(，2，Tx|4x1 4,1，( RS)T(，1 答案：C,【規(guī)律

5、方法】本題主要考查集合的并集、補(bǔ)集運(yùn)算，屬于 容易題.注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.在進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí)要盡可能 借助 Venn 圖和數(shù)軸使抽象問(wèn)題直觀化,一般地,集合元素離散時(shí) 用 Venn 圖表示，元素連續(xù)時(shí)用數(shù)軸表示，同時(shí)注意端點(diǎn)的取舍.,【互動(dòng)探究】 1(2014年江蘇)已知集合A2，1,3,4，B1,2,3，,則 AB_______________.,2，1,2,3,4,解析：注意集合元素的互異性,2

6、間的基本關(guān)系,例 2：集合 Ax|2x5，Bx|m1x2m1 (1)若 BA，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍； (2)當(dāng) xR 時(shí)，沒(méi)有元素 x 使 xA 與 xB 同時(shí)成立，求 實(shí)數(shù) m 的取值范圍,綜上所述，當(dāng) m3 時(shí)，有 BA.,解：(1)當(dāng) m12m1， 即 m2 時(shí)，B .滿足 BA. 當(dāng) m12m1，即 m2 時(shí)，要使 BA 成立，,(2)xR,且 Ax|2x5，Bx|m1x2m1， 沒(méi)有元素 x 使 xA 與 xB 同時(shí)成立，即 AB . 若 B ，即 m12m1，得 m2 時(shí)滿足條件； 若 B ，則要滿足條件有：,解得 m4. 綜上所述，實(shí)數(shù) m 的取值范圍為 m2 或 m4.,【規(guī)

7、律方法】注意 的特殊性.空集是任何集合的子集： 當(dāng) BA 時(shí)需考慮 B 的情形；,當(dāng) AB 時(shí)也需考慮 B 的情形，如果集合 B 不是,空集，可以利用數(shù)軸，既直觀又簡(jiǎn)潔.,【互動(dòng)探究】 3(2013 年新課標(biāo))已知集合 Ax|x2 2x0，Bx|,AAB CBA,BABR DAB,B,B,考點(diǎn) 3,與集合有關(guān)的新概念問(wèn)題,例 3：在如圖 1-1-1 所示的 Venn 圖中，A，B 是非空集合， 定義集合 A#B 為陰影部分表示的集合若 x，yR，Ax|y,圖 1-1-1,Ax|02,答案：D,【規(guī)律方法】(1)注意用描述法給出集合的元素. 如y|y 2x，x|y2x，(x，y)|y2x表示

8、不同的集合. (2)根據(jù)圖形語(yǔ)言知，定義的 A#B 轉(zhuǎn)化為原有的運(yùn)算應(yīng)該是,表示為,AB(AB)，所以需要求出,AB 和 AB，借助數(shù)軸求,出并集與交集.解題的關(guān)鍵是利用圖形語(yǔ)言把新定義的運(yùn)算轉(zhuǎn) 化為原有的普通運(yùn)算，從而解出.,【互動(dòng)探究】 5(2013 年山東)已知集合 A0,1,2，則集合 Bxy|x,A，yA中元素的個(gè)數(shù)是(,),C,A1 個(gè),B3 個(gè),C5 個(gè),D9 個(gè),解析：A0,1,2，Bxy|xA，yA，當(dāng) x0， y 分別取 0,1,2 時(shí)，xy 的值分別為 0，1，2；當(dāng) x1，y 分別取 0,1,2 時(shí)，xy 的值分別為 1,0，1；當(dāng) x2，y 分別取 0,1,2 時(shí)，xy 的值分別為 2,1,0.B2，1,0,1,2集 合 Bxy|xA，yA中元素的個(gè)數(shù)是 5 個(gè),6(2013年浙江寧波聯(lián)考)對(duì)于集合 M，N，定義MNx|x M，且 x N，MN(MN)(NM)，設(shè) Ay|y3x，x,R，By|y(x1)22，xR，則 AB(,),C,A0,2) C(，0(2，),B(0,2 D(，0)2，),解析：由題意知，集合 Ay|y0，By|y2， 所以 ABy|y2，BAy|y0 所以 AB(，0(2，)故選 C.,