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1、三、統(tǒng)計與概率,1統(tǒng)計,(1)從事收集1整理1描述和分析數據的活動，能用計算器處理較為復雜的統(tǒng)計數據。 (2)通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結果。參見例1 (3)會用扇形統(tǒng)計圖表示數據。 (4)在具體情境中理解并會計算加權平均數；根據具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數據的集中程度。,(5)探索如何表示一組數據的離散程度，會計算極差和方差，并會用它們表示數據的離散程度。參見例2 (6)通過實例，理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用，會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并能解決簡單的實際問題。 (7)通過實例，體

2、會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差。,(8)根據統(tǒng)計結果作出合理的判斷和預測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流。 (9)能根據問題查找有關資料，獲得數據信息；對日常生活中的某些數據發(fā)表自己的看法。 (10)認識到統(tǒng)計在社會生活及科學領域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題。參見例3,(1)在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法(包括列表1畫樹狀圖)：計算簡單事件發(fā)生的概率。參見例4和例5 (2)通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。參見例6 (3)通過實例進一步豐富對概率的認識，并

3、能解決一些實際問題。參見例7,2概率,用樣本估計總體. 用樣本的平均數、中位數和眾數去估計相應總體的平均水平特性. 用樣本的頻數、頻率、頻數分布表、頻數分布直方圖和頻數分布折線圖去估計相應總體數據的分布情況. 用樣本的極差、方差或標準差去估計相應總體數據的波動情況.,一、數理統(tǒng)計的基本思想,1.為了一定的目的而對考察對象進行全面調查,稱為普查,其中所考察對象的全體稱為總體,而組成總體的每一個考察對象稱為個體. 2.從總體中抽取部分個體進行調查,這種調查稱為抽樣調查,其中從總體中抽取部分個體叫做總體的一個樣本. 3.收集數據隨機抽樣： 廣泛性被調查的對象不得太少; 代表性被調查的對象隨意抽取的,

4、沒有人為的因素; 真實性調查的數據是真實的.,二、統(tǒng)計的相關概念,4.平均數： 一般地，對于n個數x1,x2,,xn,我們把(x1+x2++xn)n叫做這個數的平均數,簡稱平均數. 5.中位數: 一般地,n個數據按大小順序排列,處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數(median). 6.眾數: 一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數(mode). 平均數,中位數和眾數都是數據的代表,它們刻畫了一組數據的“平均水平”.,7.頻數:每個考查對象出現的次數為頻數. 8.頻率: 每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率. 9.極差: 是指一組數據中最大數據

5、與最小數據的差. 10.方差: 是各個數據與平均數之差的平方的平均數,即 11. 頻數、頻率、頻數分布表、頻數分布直方圖和頻數分布折線圖都反映了一組數據的分布情況.,12.數據的分布情況(繪制頻數分布表和頻數分布直方圖),1.計算極差:這組數據的最小數是:141cm,最大的數是:172cm,它們的差(極差)是:172-141=31(cm) ;,2.確定分點：半開半閉區(qū)間法；,3.定組距,分組:根據極差分成七組(經驗法則：100個數據以內分512組);,4.用唱票的方法繪制頻數分布表；,5.繪制頻數分布直方圖;,6.繪制頻數分布折線圖.,,,,,,三、概率 (一).隨機事件發(fā)生的概率,(二).概

6、率的相關概念 1.概率 事件發(fā)生的可能性,也稱為事件發(fā)生的概率.概率也叫幾率或然率. 2.頻數,頻率 在考察中,每個對象出現的次數稱為頻數,而每個對象出現的次數與總次數的比值稱為頻率.當試驗次數很大時,一個事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率. 3.利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現的結果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現的可能性務必相同.,4. “配紫色”游戲,投針試驗,模擬試驗,體現了概率模型的思想,在大量的偶然之中存在著必然的規(guī)律. 5.模擬試驗的方案 (1)袋中“摸球試驗”中小明的方法:多次逐個抽查. (2)袋中“摸球試驗”中小亮的方法:多次抽樣調查. 6.概率和統(tǒng)計能給我們帶來什么? 在日常生活中,通過對統(tǒng)計數據的分析,我們可以了解某一情況,作出某些決定.,7.概率的計算方法,