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1、,,一次函數(shù),一.常量、變量： 在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數(shù)值始終不變的量叫做 常量 ；,返回引入,二、函數(shù)的概念：,函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù),,,三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：,（1）.用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。 （2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數(shù)。 （3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一 切實數(shù)。

2、（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。 （5）對于與實際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實際問題有意義。,四. 函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象,下面的個圖形中，哪個圖象中y是關(guān)于x的函數(shù),1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。）,2、描點：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐 標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的 各點。,3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點 用平滑的曲線連接起

3、來）。,五、用描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟：,注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。,六、函數(shù)有三種表示形式：,七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：,一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k0) 的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。,當(dāng)b =0 時,y=kx+b 即為 y=kx, 所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.,一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k0) 的函數(shù)叫做一次函數(shù).,（1)圖象:正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，k0)) 的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。 (2)性質(zhì):當(dāng)k0時,直線y= kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大

4、y也增大；當(dāng)k<0時,直線y= kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大y反而減小。,七.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：,八、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),y隨x的增 大而增大,y隨x的增 大而增大,y隨x的增 大而減少,y隨x的增 大而減少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,、圖象是經(jīng)過（，）與（，k）的一條直線,、當(dāng)k0時，圖象過一、三象限；y隨x的增大而增大。 當(dāng)k<0時，圖象過二、四象限；y隨x的增大而減少。,k0 b0,k0 b<0,k0,k<0 b<0,九.怎樣畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象？,1、兩點法,,y=x+1,2、平移法,,,,,,,,先設(shè)出函數(shù)解析式

5、，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法， 待定系數(shù)法,十、求函數(shù)解析式的方法:,十一.一次函數(shù)與一元一次方程：,求ax+b=0(a，b是 常數(shù)，a0)的解,x為何值時 函數(shù)y= ax+b的值 為0,從“數(shù)”的角度看,求ax+b=0(a, b是 常數(shù)，a0)的解,求直線y= ax+b 與 x 軸交點的橫 坐標(biāo),從“形”的角度看,十二.一次函數(shù)與一元一次不等式：,解不等式ax+b0(a， b是常數(shù)，a0) ,x為何值時 函數(shù)y= ax+b的值 大于0,從“數(shù)”的角度看,解不等式ax+b0(a， b是常數(shù)，a0) ,求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線） 所對應(yīng)的

6、的橫坐標(biāo)的 取值范圍,從“形”的角度看,十三.一次函數(shù)與二元一次方程組：,解方程組,自變量（x）為何值 時兩個函數(shù)的值相 等并求出這個函數(shù)值,從“數(shù)”的角度看,解方程組,確定兩直線交點的 坐標(biāo).,從“形”的角度看,,,應(yīng)用新知,例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m= 。,（2）若 是正比例函數(shù)，m= 。,1,-2,、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則 K 0, b 0,,,,,此時，直線y=bxk的圖象只能是( ),D,練習(xí)：,、已知直線y=kx+b平行與直線y=-2x，且與y軸交于點（，），則k=___,b=___. 此時，直線y=kx+b可以

7、由直線y=-2x經(jīng)過怎樣平移得到？,-2,-2,練習(xí)：,.若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A（1，-1），則b=__________。,-2,.根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達(dá)式。,練習(xí)：,、柴油機(jī)在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克 （1）寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式.,解：（）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：ktb。 把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得,解得,解析式為：Qt+40,(0t8),練習(xí)：,（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出點 （，40），B（8，

8、0）。然后連成線段AB即是所 求的圖形。,,注意：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時， 必須找出自變量的取值范圍。 （2）畫函數(shù)圖象時，應(yīng)根據(jù) 函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖 象的范圍。,,圖象是包括 兩端點的線段,、柴油機(jī)在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克 （1）寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式.,（2）畫出這個函數(shù)的圖象。,Qt+40,(0t8),、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定

9、劑量服藥后。 （1）服藥后______時，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱。 （2）服藥5時，血液中含藥量 為每毫升____毫克。,,,,練習(xí)：,、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。 （3）當(dāng)x2時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。 （4）當(dāng)x2時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。 （5）如果每毫升血液中含 藥量3毫克或3毫克以上時， 治療疾病最有效，那么這 個有效時間是___時。,y=3x,y=-x+8,4,.梳理本章知識脈絡(luò)，加強(qiáng)知識點的鞏固和理解 .進(jìn)一步學(xué)會函數(shù)的研究方法，提高解題的靈活性 .對綜合性題目，會合理使用數(shù)學(xué)思想方法探究解決,作業(yè):小聰上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中。小聰離家的路程s（km）和所經(jīng)過的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：,（1）小聰去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？,0,（2）小聰在超市逗留了多少時間？,（3）用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎韭烦蘳與時間t之間的關(guān)系。,（4）小聰在來去途中，離家1km處的時間是幾時幾分？,