人教B版高二上(選修2-1)數(shù)學(xué)期末模擬試題.rar,人教,版高二上,選修,數(shù)學(xué),期末,模擬,試題 高二期末考試模擬試題（數(shù)學(xué)） 1、直線l的傾斜角為，且，則直線l的斜率是 A. B. C.或 D. 或 2、已知直線，其中a、b、c同號，則直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 A. B. C. D. 3、已知空間四邊形ABCD，連AC、BD，設(shè)M和G分別是BC、CD的中點，則AB+＝ A. B. CG C. BC D. 4、正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CC1的中點，則AE、BF所成的角的余弦值是 A. B. C. D. 5、空間四邊形OABC中，OB＝OC，，則 A. B. C. D.0 6、設(shè)A，B，C，則的形狀是 A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 7、若且，則的最大值是 A. 8 B. 10 C. D. 8、設(shè)x、y滿足則的最大值是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9、如果直線l、m與平面α、β、γ滿足：，，，那么必有 A. B. C. D. 10、平面上動點P到定點F（1，0）的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1，則動點P的軌跡方程為 A. B. C. 或 D. 或 11、曲線與直線有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 12、是橢圓短軸的兩端點，過左焦點作長軸的垂線，交橢圓于P，若是|O|和的比例中項（O為橢圓中心），則的值為 A. B. C. D. 請把選擇題答案填入下表： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 班級 姓名 學(xué)號 分數(shù) 二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）.將正確答案直接填在橫線上. 13.在正方體-中，與平面所成角的大小為 . 14.設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點，右焦點為且則雙曲線的離心率為 . 15.已知向量，，若與成角，則k= . 16.過點作直線l與拋物線僅有一個公共點的直線方程是 . 三、 解答題（共6小題，滿分74分） 17、已知向量 ，求（1）；（2）∣a∣、∣b∣；（3）。 18、在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中,設(shè)M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點. （1） 求證：E、F、B、D四點共面； （2） 求證：平面AMN // 平面EFBD。 C1 D1 E B1 F N M A1 D C B A 19、在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中E、F分別是AB、BC的中點，EF交BD于N。問：棱BB1上是否存在點M，使D1M⊥平面B1EF，并說明理由；若存在，試求A1N與D1M所成角。 C1 D1 C B1 D A A1 F E B 20、某工程要挖一個橫斷面為半圓的柱形的坑，挖出的土只能沿道路AP，BP運到P處（如圖所示）。，試說明怎樣運土才能最省工？ A B P M 21、已知圓C過定點A(0,a)（a>0），且在x軸上截得的弦MN的長為2a。 （1） 求圓C的圓心的軌跡方程； （2） 設(shè)，求的最大值，及此時圓C的方程。 22、點A（x1 ，y1），B（x2 ，y2）是曲線上兩點，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點）。 （1） 求證：y1 y2是定值； （2） 求證：直線AB經(jīng)過一個定點； （3） 求原點O在直線AB上的射影M的軌跡。