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1、因式分解,雙蓮中學 羅萬貴,主要知識點： 一、分解因式 二、提公因式法 三、運用公式法,一、分解因式,多項式,整式的積,,,分解因式,整式乘法,例：以下從左到右的變形中，哪些是分解因式？ (1) a(a+1)=a2+a (2) x2+2xy+y2=(x+y)2 (3) 8a3bc=2a24abc (4) a2-b2=(a+b)(a-b) (5) m2+m-4=(m+3)(m-2)+2,,,請你幫老師把下面的詩歌補充完整 分解因式時， 先（ ）。 遇見二項式， （ ）。 遇見三項式， 完全或十字 。 四項及以上， 分組試一試。 ：“完全”指（ ） “十

2、字”指十字相乘法。,填一填,,,提公因式,平方差公式,完全平方公式,二、提公因式法,1、公因式的確定方法： (1)系數(shù)： (2)字母： (3)相同字母指數(shù)：,2、變形規(guī)律： (1)xy= (yx) (2)(xy)2= (yx)2 (3)(xy)3= (yx)3 (4)xy= (x+y),,取各系數(shù)的最大公約數(shù),取各項相同的字母,取最低指數(shù),,,,+,,,,,分解因式： 9a2b-12ab2 +3ab a(x-3)+2b(3-x) (3) 5(x-y)3+10(y-x)2 (4) 計算：9992+999,大家都能行！,練一練,三、運用公式法,平方差公式： a2b2

3、= (ab)(ab) 完全平方公式：a22abb2 = (ab)2 a22abb2 = (ab)2,分解因式： (1) 2516x2 (2) 81x2+4y2 (3) (xy)2 (x+y)2 (4) x214x+49 (5) (x+y)26(x+y)+9 (6)3x3-12x2y+12xy2,四、綜合運用,1、分解因式:a3- a 2、分解因式:a2b+b3 -2ab2 3、若a2-2a+1=0,則2a2-4a=？ 4、在一個大正方形中截取一個小正方形后， 剩余的面積為13，且兩正方形的邊長均 為整數(shù)。求兩正方形的邊長？,(1) x4-9x2； (2)

4、 -5x3+10 x2-5x； (3) x5-x3； (4) 8x2-2y2； (5) 9(x+y)2-(x-y)2； (6) (x2+4)2-16x2； (7) 9(m+n)2-4(m-n)2； (8) 2a2(a+b)2-3(a+b)3,課內(nèi)練習,分解因式：,,,公因式的確定方法： (1)系數(shù)：取各系數(shù)的最大公約數(shù) (2)字母：取各項相同的字母 (3)相同字母指數(shù)：取最低指數(shù),完全平方公式： a22abb2 = (ab)2 a22abb2 = (ab)2,一、分解因式,分解因式 多項式 整式的積 整式乘法,,,二、提公因式法,三、運用公式法,平方差公式： a2b2= (ab)(ab),收 獲,