《[中考數(shù)學(xué)課件]中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)應(yīng)用題專(zhuān)題復(fù)習(xí)人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《[中考數(shù)學(xué)課件]中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)應(yīng)用題專(zhuān)題復(fù)習(xí)人教版（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)應(yīng)用題專(zhuān)題復(fù)習(xí),(應(yīng)用題中常見(jiàn)的幾種數(shù)學(xué)模型）,應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型是針對(duì)或參照應(yīng)用特征或數(shù)量依存關(guān)系采用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，概括或近似表達(dá)出來(lái)的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，本節(jié)課結(jié)合實(shí)例介紹幾種解應(yīng)用題常用的數(shù)學(xué)模型。,本節(jié)課主要內(nèi)容簡(jiǎn)介：,一、函數(shù)模型,在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，某些量的變化，通常都是遵循一定 規(guī)律的，這些規(guī)律就是我們學(xué)過(guò)的函數(shù)。,例1、某種商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，按單價(jià)每個(gè)50元售出，能賣(mài)出 50個(gè).如果零售價(jià)在50元的基礎(chǔ)上每上漲1元，其銷(xiāo)售量就減少一 個(gè)，問(wèn)零售價(jià)上漲到多少元時(shí)，這批貨物能取得最高利潤(rùn).,,分析：利潤(rùn)=（零售價(jià)進(jìn)貨單價(jià)）銷(xiāo)售量,,故有：設(shè)利潤(rùn)為 y元，零售價(jià)上漲x元,,即零售價(jià)上

2、漲到70元時(shí)，這批貨物能取得最高利潤(rùn). 最高利潤(rùn)為900元.,y=（50+x-40）（50-x） （其中 0 x50））,二、方程模型,許多數(shù)學(xué)應(yīng)用題都要求我們求出一個(gè)（或幾個(gè)）量來(lái)，或求出 一個(gè)（或幾個(gè)）量以后就可導(dǎo)致問(wèn)題的最終解決，解方程（組） 就是最有效的工具。,例2、批零文具店規(guī)定，凡購(gòu)買(mǎi)鉛筆51支以上(含51支)按批發(fā)價(jià)結(jié)算 ,批發(fā)價(jià)每購(gòu)60支比零售60支少1元,現(xiàn)有班長(zhǎng)小王來(lái)購(gòu)買(mǎi)鉛筆,若給全 班每人買(mǎi)1支鉛筆,則必須按零售價(jià)結(jié)算,需用m元(m為自然數(shù)),但若多 買(mǎi)10支,則可按批發(fā)價(jià)結(jié)算恰好也用m元,問(wèn)該班共有多少名學(xué)生?,所以該班共有50名同學(xué)。,例3、 某縣一中計(jì)劃把一塊邊長(zhǎng)

3、為20米的等邊三角形ABC的邊角地辟為植物新品種實(shí)驗(yàn)基地，圖中DE需把基地分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上。 （1） 設(shè)AD=x(x10)，ED=y，試用x表示y的函數(shù)關(guān)系式； （2） 如果DE是灌溉輸水管道的位置，為了節(jié)約，則希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)該在哪里？說(shuō)明現(xiàn)由。,三、不等式模型,數(shù)學(xué)應(yīng)用題中一些最優(yōu)化問(wèn)題，往往需用不等式知識(shí)加以解決。,分析要求y與x的函數(shù)關(guān)系式，就是找出DE與AD的等量關(guān)系。,（1）三角形ADE中角A為600 故由余弦定理可得y、x、AE三者關(guān)系。,（2）,解：（I）ABC的邊長(zhǎng)為20米，D在A

4、B上，則10 x20。,則,(2)若DE做為輸水管道，則需求y的最小值,若DE做為參觀線路，須求y的最大值。,令,設(shè),在三角形ADE中，由余弦定理得：,當(dāng)100t10,f(t1)f(t2)， 則f(t)在100，200上是減函數(shù)。,當(dāng)200t10，又t1-t2<0,f(t1)

5、例 4、某鄉(xiāng)為提高當(dāng)?shù)厝罕姷纳钏?，由政府投資興建了甲、乙兩個(gè)企業(yè)， 1997年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤(rùn)320萬(wàn)元，從乙企業(yè)獲得利潤(rùn)720萬(wàn)元。以后每 年上交的利潤(rùn)是：甲企業(yè)以1.5倍的速度遞增，而乙企業(yè)則為上一年利潤(rùn)的 。 根據(jù)測(cè)算，該鄉(xiāng)從兩個(gè)企業(yè)獲得的利潤(rùn)達(dá)到2000萬(wàn)元可以解決溫飽問(wèn)題，達(dá)到 8100萬(wàn)元可以達(dá)到小康水平. （1）若以1997年為第一年，則該鄉(xiāng)從上述兩個(gè)企業(yè)獲得利潤(rùn)最少的一年是 哪一年，該年還需要籌集多少萬(wàn)元才能解決溫飽問(wèn)題？ （2）試估算2005年底該鄉(xiāng)能否達(dá)到小康水平？為什么？,分析：本題是考慮該鄉(xiāng)從兩個(gè)企業(yè)中獲得利潤(rùn)問(wèn)題。 該鄉(xiāng)從兩個(gè)企業(yè)中獲得的總利潤(rùn)=甲上繳利潤(rùn)+

6、乙上繳利潤(rùn),,略解：（1）設(shè)第n年該鄉(xiāng)從兩企業(yè)獲得總利潤(rùn)為y萬(wàn)元。 y= +,當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí)，即98年總利潤(rùn)最少為y=960萬(wàn)元。 故還需籌集2000-960=1040萬(wàn)元才能解決溫飽問(wèn)題。,（2）2005年時(shí)，n=9此時(shí)y= =8201.25+28.9,即2005年底該鄉(xiāng)能達(dá)到小康水平。,五、幾何模型,把數(shù)學(xué)應(yīng)用題翻譯成數(shù)學(xué)中的幾何問(wèn)題，通過(guò)幾何知識(shí)解決。,解:建立如圖坐標(biāo)系,C,則C（3000，1200）,故炮彈能越過(guò)障礙物。,,數(shù)學(xué)應(yīng)用題并不難，求解過(guò)程通常分三步：,小結(jié)：,1、閱讀理解：即讀懂題目中的文字?jǐn)⑹鏊从车膶?shí)際背景,領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué) 本質(zhì),弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學(xué)含義。,2、根據(jù)各個(gè)量的關(guān)系,進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì),即建立目標(biāo)函數(shù),將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 數(shù)學(xué)問(wèn)題。,3、進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì),即轉(zhuǎn)化為常規(guī)的函數(shù)問(wèn)題或其他常規(guī)的數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決。,作業(yè)：教與學(xué)P34. 7,8,（常用列表法，畫(huà)圖法等來(lái)幫助理解。）,（通常用解方程（組）、解不等式（組）、利用函數(shù)的單調(diào)性等 ）,歡迎指導(dǎo)!,再見(jiàn)！,