北京市石景山區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)下期末質(zhì)量數(shù)學(xué)試題含答案.rar,北京市,石景山區(qū),2017,2018,學(xué)年,年級(jí),期末,質(zhì)量,數(shù)學(xué)試題,答案 石景山區(qū)2017—2018學(xué)年第二學(xué)期初二期末試卷 數(shù) 學(xué) 學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考 生 須 知 1．本試卷共6頁(yè)，共三道大題，28道小題．滿分100分，考試時(shí)間100分鐘． 2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和考號(hào)． 3．試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答． 4．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回． 一、 選擇題（本題共16分，每小題2分） 下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的． 1． 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 A． B． C． D． 2． 下列志愿者標(biāo)識(shí)中是中心對(duì)稱圖形的是 A． B． C． D． 3． 右圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個(gè)八邊形的每個(gè)內(nèi)角為 A． B． C． D． 4. 如圖，在菱形中，分別是的中點(diǎn)，若 ，則菱形的周長(zhǎng)為 A． B． C． D． 5. 右圖是天安門廣場(chǎng)周圍的景點(diǎn)分布示意圖的一部分，若表 示“王府井”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），表示“人民大會(huì)堂” 的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1），則表示“天安門”的點(diǎn)的坐標(biāo)為 A．（0，0） C．（-1，0） B．（1，0） D．（1，1） 6． 關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值可能為 A．2 B． C．3 D．3.5 7． 把直線向上平移后得到直線，若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且 ，則直線的表達(dá)式為 A． B． C． D． 8． 某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下圖是這種幼樹在移植過(guò)程中成活情況的一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果. 下面三個(gè)推斷： ①當(dāng)移植棵數(shù)是1500時(shí)，該幼樹移植成活的棵數(shù)是1356，所以“移植成活”的概 率是0.904； ②隨著移植棵數(shù)的增加，“移植成活”的頻率總在0.880附近擺動(dòng)，顯示出一定的 穩(wěn)定性，可以估計(jì)這種幼樹“移植成活”的概率是0.880； ③若這種幼樹“移植成活”的頻率的平均值是0.875，則“移植成活”的概率 是0.875. 其中合理的是 A．①③ B．②③ C．① D．② 二、填空題（本題共16分，每小題2分） 9．若，則 （填“是”或“不是”）的函數(shù)． 10．若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm，8cm，則它的面積為__________cm2． 11．請(qǐng)寫出一個(gè)一元二次方程，使它的其中一個(gè)根為2 ，則此方程可以為 . 12．為了了解A、B兩種玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用5塊100m2的自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田的產(chǎn)量（單位：kg）如下： A： 95 94 100 96 90; B： 94 99 86 96 100 從玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性兩方面進(jìn)行選擇，你認(rèn)為該選擇 種玉米種子，理由是 ． 13．如圖，直線與直線交于點(diǎn)P， 則不等式的解集為 . 14．如圖，平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)，，其中，若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 15．已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)的取值范圍是，的值為 . 16．已知：線段. 求作：菱形，使得且. 以下是小丁同學(xué)的作法： 圖1 ① 作線段 ； ② 分別以點(diǎn)，為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)； ③ 再分別以點(diǎn)，為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)； ④ 連接，，. 則四邊形即為所求作的菱形.（如圖1） [中&*%@國(guó)教 老師說(shuō)小丁同學(xué)的作圖正確. 則小丁同學(xué)的作圖依據(jù)是： . 三、解答題（本題共68分，第17-23題，每題5分；第24題6分；第25題5分；26、27題，每題7分；第28題8分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程. 17．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?． 18．如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE. 求證： DE∥BF. 19．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到F，使得EF=DE，連接AF，CF． （1）求證：四邊形ADCF是菱形； （2）請(qǐng)給△ABC添加一個(gè)條件，使得四邊形ADCF 是正方形，則添加的條件為 ． 20．已知關(guān)于的方程. （1）求證：不論取何值，方程都有實(shí)數(shù)根； （2）若方程有兩個(gè)整數(shù)根，求整數(shù)的值. 21．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC沿BC方向平移，得到△DEF. （1）寫出由條件 “△ABC沿BC方向平移，得到△DEF”直接得到的 兩個(gè)結(jié)論，且至少有一個(gè)結(jié)論是線段間的關(guān)系； （2）判斷四邊形ACFD的形狀，并證明. 22．列方程或方程組解應(yīng)用題： 隨著生活水平的提高，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注健康的生活環(huán)境，家庭及辦公場(chǎng)所對(duì)空氣凈化器的需求量逐月增多．經(jīng)調(diào)查，某品牌的空氣凈化器今年三月份的銷售量為8萬(wàn)臺(tái)，五月份的銷售量為9.68萬(wàn)臺(tái)，求銷售量的月平均增長(zhǎng)率． 23．平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn). （1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)在軸上，且△的面積是1，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)． 24．如圖，點(diǎn)，在矩形的邊，上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱．設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為． （1）畫出四邊形關(guān)于直線對(duì)稱的圖形； （2）若，直接寫出的度數(shù)為 ； （3）若，，寫出求線段長(zhǎng)的思路． 25．近日，某高校舉辦了一次以“中國(guó)夢(mèng) 青春夢(mèng)”為主題的詩(shī)歌朗誦比賽，共有800名學(xué)生參加．為了更好地了解本次比賽成績(jī)的分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一部分如下（每組分?jǐn)?shù)段中的分?jǐn)?shù)包括最低分，不包括最高分）： 樣本成績(jī)頻數(shù)分布表 樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖 分組/分 頻數(shù) 頻率 50～60 2 60～70 4 0.10 70～80 8 0.20 80～90 0.35 90～100 12 合計(jì) 1.00 請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題： （1）a = ，b = ， c = ； （2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）若成績(jī)?cè)?0分及以上均為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你根據(jù)抽取的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)參加這次比賽的800名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的有多少名？ 26．小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．如圖折線和線段分別表示小澤和小帥離甲地的距離（單位：千米）與時(shí)間（單位：小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）小帥的騎車速度為 千米/小時(shí)；點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； （2）求線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； （3）當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí)，小澤距乙地還有多遠(yuǎn)？ 27．在正方形中，點(diǎn)是直線BC上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接． （1）如圖1，若點(diǎn)在線段CB的延長(zhǎng)線上．過(guò)點(diǎn)作于，與對(duì)角線交于點(diǎn)． ①請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形； ②求證：． （2）若點(diǎn)在射線BC上，直接寫出CE，CP，CD三條線段的數(shù)量關(guān)系為 . 圖1 圖1 備用圖 28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與圖形，給出如下的定義：在點(diǎn)與圖形上各點(diǎn)連接的所有線段中，最短線段的長(zhǎng)度稱為點(diǎn)與圖形的距離，特別的，當(dāng)點(diǎn)在圖形上時(shí)，點(diǎn)與圖形的距離為零. 如圖1，點(diǎn)，. （1）點(diǎn)與線段的距離為 ；點(diǎn)與線段的距離為 ； （2）若直線上的點(diǎn)與線段的距離為2，求出點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）如圖2，將線段沿軸向上平移2個(gè)單位，得到線段，連接，， 若直線上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)與四邊形的距離小于或等于1，請(qǐng) 直接寫出的取值范圍為 . 圖2 圖1 初二數(shù)學(xué)試卷 第6頁(yè)（共6頁(yè)） 石景山區(qū)2017-2018學(xué)年第二學(xué)期初二期末 數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考 閱卷須知： 為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考生只要寫明主要過(guò)程即可。若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評(píng)分參考給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù) 一、選擇題（本題共16分，每小題2分） 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A C D C B A B D 二、填空題（本題共16分，每小題2分） 9．不是 10． 11． （答案不唯一） 12．； 兩種玉米種子的平均產(chǎn)量相同，種玉米產(chǎn)量的方差小，比種玉米產(chǎn)量穩(wěn)定. 13． 14．或 15． 16．三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是；四邊都相等的四邊形是菱形. 解二： ??1分 ∴ ?????3分 ∴ ?????4分 ∴，??5分 三、解答題（（本題共68分，第17-23題，每小題5分；第24題6分；第25題5分；第26、27題，每小7分；28題8分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程． 解一： ?????1分 ?????3分 ?????4分 ∴，?5分 17． 18．證明：∵四邊形是平行四邊形， ∴，．…………… 2分 ∴∠1=∠2． ∵， ∴≌． ………………3分 方法一 ∴∠3=∠4． …………………4分 ∴． …………………5分 方法二： 連接，交于點(diǎn)． ∵四邊形是平行四邊形， ∴，． …………… 2分 ∵， ∴． ………………3分 ∴四邊形是平行四邊形． ? ??4分 ∴ ? ?? ??5分 19．（1）證明： ∵E為線段AC的中點(diǎn)， ∴AE=EC． ∵EF=DE ∴四邊形是平行四邊形． ……… 2分 又∵D為線段AB的中點(diǎn)， ∴ ……………… 3分 ∵∠AED=∠ACB=90°，∴AC⊥FD． ∴平行四邊形是菱形． ………… 4分 （2） CA=CB或 ∠B=45°(答案不唯一)………… 5分 20．（1）證明：當(dāng)時(shí)，原方程可化為， 方程有實(shí)根 …………………… 1分 當(dāng)時(shí)，是關(guān)于x的一元二次方程. ∵ ……………………2分 ∴此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. ……………………3分 綜上所述，不論取何值，方程都有實(shí)數(shù)根. （2） 解： ∵， ∴. …………………… 4分 ∵方程有兩個(gè)整數(shù)根且m是整數(shù)， ∴或． …………………… 5分 21．解：（1）①或； ┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 ②；(答案不唯一) ┈┈┈2分 （2）判斷：四邊形ACFD是矩形． 證明：∵△ABC沿BC方向平移，得到△DEF， ∴且． …………………… 3分 ∴四邊形ACFD是平行四邊形． ……………… 4分 ∵ ∴四邊形ACFD是矩形． ………………… 5分 22．解：設(shè)凈化器銷售量的月平均增長(zhǎng)率為． ………1分 根據(jù)題意得：． ………………3分 解得：，（不合題意舍去）……… 4分 答：凈化器銷售量的月平均增長(zhǎng)率為．……………… 5分 23．解：（1）∵直線與直線交于點(diǎn)， ∴．∴． ……………………1分 ∴． ∴． ……………………2分 ∴． ∴． ……………………3分 （2）點(diǎn)或．……………………5分 24．解：（1）如圖24-1所示． ……………………1分 圖24-1 （2）． ………………………2分 （3）思路1： a．連接交于點(diǎn)． b．在Rt△中，設(shè)，則，由勾股定理，求得長(zhǎng)； c．Rt△中，勾股可得，由點(diǎn)與點(diǎn)的對(duì)稱性可得的長(zhǎng)； d．在Rt△中，同理可求的長(zhǎng)，可證，求得的長(zhǎng)． 說(shuō)明：每步1分 ………………………6分 注：利用面積或其他方法求解的酌情對(duì)應(yīng)給分！ 思路2：a．過(guò)點(diǎn)作于； b．在Rt△中，設(shè)，則， 由勾股定理，可求的長(zhǎng)； c．可證或△≌△，可證 ，可得的長(zhǎng)； d．在Rt△中，勾股可求的長(zhǎng)．…………6分 25．解：（1）0.05，14，0.30． ………3分 （2）如右圖所示： ………4分 （3） ………5分 答：估計(jì)參加這次比賽的800名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的有520名． 26．解：（1）小帥的騎車速度：千米/小時(shí)；…………1分 ． ………………………2分 （2）設(shè)線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為． ∵，， ∴ …………………3分 解得：． ……………………5分 ∴線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為． （3） 當(dāng)時(shí)，． …………6分 答： 當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí)，小澤距乙地還有4千米． …………7分 27．解：（1）①補(bǔ)全圖形如右圖所示． ………1分 ②證明：∵線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段， ∴，． …………………2分 ∵四邊形是正方形， ∴，． ∵ 于， ∴． ∴． ∴． ∴≌． …………3分 ∴，． ∴ ∴． ∴． …………4分 ∵ ∴． ∴． ………………5分 （2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)：． ………………6分 當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)：．…………7分 28．解： （1）；． ………………2分 （2）如圖1，點(diǎn)在直線上． ∵點(diǎn)，， ∴平行于軸． 當(dāng)時(shí)，． ∴． ∴ ………………4分 過(guò)作交的延長(zhǎng)線 于點(diǎn)． ∵直線與坐標(biāo)軸分別交 于點(diǎn)， ∴． ∴可證． 圖1 ∵， ∴． ∴． ………………6分 ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或． （3） ………………8分 初二數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考 第5頁(yè)（共5頁(yè)）