北京市門頭溝區(qū)2015-2016學年七年級下期末數學試卷含答案.zip,北京市,門頭溝區(qū),2015,2016,學年,年級,期末,數學試卷,答案 門頭溝區(qū)2015~2016學年度第二學期期末調研試卷 七年級數學 考生須知 1．本試卷共6頁，共九道大題，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。 2．請在試卷和答題卡密封線內準確填寫學校、姓名、班級、考場和座位號。 3．除畫圖可以用鉛筆外, 其它試題必須用黑色字跡簽字筆作答，作答在答題卡上。 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的． 1.每到春夏，北京鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000035米，將0.000035用科學記數法表示應為（ ）. A． B． C． D． 2.不等式的解集在數軸上表示為（ ）. 1 0 2 3 A． 1 0 2 3 B． 1 0 2 3 C． 1 0 2 3 D． 3.下列計算中，正確的是（ ）. A． B． C． D． 4. 如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，則∠4等于（ ）. A．20° B．40° C．60° D．80° 5.如果方程與下面方程中的一個組成的方程組的解為，那么這個方程可以是（ ）. A. B. C. D. 6.下列計算中，正確的是（ ）. A． B． C． D． 7.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（ ）. A． B． C． D． 8.下列調查中，調查方式選擇合理的是（ ）. A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調查； B.為了了解神州飛船的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查； C.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調查； D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查. 9.為了解某小區(qū)“全民健身”活動的開展情況，某志愿者對居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時間進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．這組數據的眾數和中位數分別是（ ）. A. 6，4 B. 6，6 C. 4，4 D. 4，6 10.不等式＞的解集是x＞1，則a的取值范圍是( )． A. a＞1 B. a＜1 C. a＞2 D. a＜2 二、填空題（本題共30分，每小題3分） 1.若a＜b，用“＜”或“＞”填空： (1)a-1____b-1； (5)______； (6)5a＋2______5b＋2． 2.計算：= . 3.如果一個角的余角是30°,那么這個角的補角是 度. 4.已知是方程的解，則m的值為 . 5.如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O.若∠EOD=20°，則∠COB的度數為 度． 6.某中學隨機調查了名學生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結果如下表所示： 時間(小時) 5 6 7 8 人數 10 15 20 5 則這名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是 小時． 7.如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，要使DE∥BC，你認為應該添加的一個條件是 ． 8.《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，約成書于一千五百年前，共三卷，卷上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法，記有許多有趣的問題．其中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺無寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？” 譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺.問木長多少尺？” 設木長x尺、繩子長y尺，可列方程組為 ． 9.平行線在生活中應用很廣泛，人們?yōu)榱藴蚀_的畫出平行線，往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做： 第一步：作直線AB，并用三角尺的一條邊貼住直線AB； 第二步：用直尺緊靠三角尺的另一條邊； 第三步：沿直尺下移三角尺； 第四步：沿三角尺的邊作出直線CD. 這樣，就得到AB∥CD. 這樣做的理論依據是 . 10.在學習乘法公式的時候，我們可以通過圖形解釋加深對公式的理解，下面這個圖形可以解釋的乘法公式是 . 三、計算、化簡、求值（本題共11分，1-2題每小題3分，3題5分） 1. 2. 3.，其中. 四、分解因式（本題共11分，1小題3分，2-3每小題4分） 1. 2. 3.請你寫出一個二項式，再把它分解因式.(要求：二項式中每一項都含有字母a和b，系數、次數不限，并能先用提公因式法再用公式法分解) 五、解不等式（組）、解方程組，并解決相應問題（本題共14分，1-2每小題4分，3小題6分） 1.解方程組 2.解不等式組 并把它的所有整數解在數軸上表示出來. 3.已知：當x=-3和x=2時，代數式kx+b的值分別是-4和11. （1） 求k和b的值； （2） 當x取何值時，代數式kx+b的值比（kx-b）的值??？ 六、解答題（本題共5分） 已知：如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點O， E是CD上一點，F是OD上一點，且∠1=∠A． （1）求證：FE∥OC； （2）若∠BFE=70°，求∠DOC的度數． 七、解答題（本題5分） 在數學學科實踐活動中，老師和同學們設計了一系列調查問題供同學們選擇，其中張佳怡同學的第二小組選擇了問題1：調查初一同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況. 為了解決問題1，小組同學設計了如下調查問卷： 調查問卷 年 月 在下面五類電視節(jié)目中，你最喜愛的是（ ）（單選）. A.新聞 B.體育 C.動畫 D.娛樂 E.戲曲 填完后，請把問卷交給第二數學小組. 在初一各班選擇了部分學生進行了調查，然后對收集上來的數據進行整理，繪制了如下條形圖： （1）為了進一步了解同學們對這五類電視節(jié)目的喜愛情況所占的比例，請結合條形圖信息繪制扇形圖. （2）通過分析扇形圖，請你評價一下學生對電視節(jié)目的喜愛情況. 八、列方程組解應用題（本題5分） 門頭溝作為綠色生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)，不僅空氣清新，而且盛產特色水果，妙峰山的櫻桃、軍莊的京白梨、太子墓的蘋果、隴家莊的蓋柿……，每到水果成熟的時候，前來采摘的游客絡繹不絕，成為了京西一道亮麗風景．端午節(jié)期間，苗苗一家去妙峰山采摘櫻桃，一號品種櫻桃采摘價格為80元/千克，二號品種櫻桃采摘價格為60元/千克．若苗苗一家采摘兩種櫻桃共8千克，共消費580元，那么他們采摘兩種櫻桃各多少千克？ 九、探究題（本題共9分） 在一次空間與圖形的學習中，小明遇到了下面的問題：如圖1，若AB∥CD，點P在AB、CD內部，探究∠B，∠D，∠BPD的關系．小明只完成了（1）的部分證明，請你根據學習《觀察 猜想與證明》的學習經驗繼續(xù)完成（1）的證明并在括號內填入適當的理論依據同時完成（2）-（3）. （1）過點P作PE∥AB. ∵PE∥AB，AB∥CD ∴ ∥ ( ) ∴∠D= ( ) 又∵PE∥AB ∴∠B=∠BPE ∴∠BPD= ． （2）如圖2，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，∠B，∠D，∠BPD的關系是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化請寫出它們的關系，并證明；若沒有發(fā)生變化，請說明理由. （3）如圖3，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數量關系？ (直接寫出結果) 七年級數學試卷第（6—6）頁 門頭溝區(qū)2015~2016學年度第二學期期末調研 七年級數學評分參考 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B A A D C B C 二、填空題（本題共30分，每小題3分） 題號 1 2 3 4 5 答案 ＜，＞，＜ 1 120 -3 110 題號 6 7 8 9 10 答案 6.4 答案不唯一 同位角相等，兩直線平行 三、計算、化簡、求值（本題共11分，1-2題每小題3分，3題5分） 1. 解:=……………………………………………………………………………………………………3分 2. 解:=…………………………………………………………………2分 = ……………………………………………………………………………………3分 3.，其中. 解:=………………………………………………………………………3分 = ………………………………………………………………………………………………4分 原式=-10 …………………………………………………………………………………………………5分 四、分解因式（本題共11分，1小題3分，2-3每小題4分） 1. 解:=………………………………………………………………………………………3分 2. 解:=………………………………………………………………………………2分 = ………………………………………………………………………………………5分 3.寫對 ……………………………………………………………………………………………2分 分解正確 ……………………………………………………………………………………………………4分 五、解不等式（組）、解方程組，并解決相應問題（本題共14分，1-2每小題4分，3小題6分） 1.解： 說明：正確求出第一個未知數2分，再求出第二個未知數至此3分，正確寫出方程組的解至此4分. 2.解: 說明：每解對一個不等式1分，寫對不等式組的解集至此3分，數軸正確至此4分. 3.（1） k-=1，b=9 說明：代入正確1分，每正確求出一個值1分，此問共3分. （2）x＜-27 說明：正確列出不等式1分，正確解出不等式的解集至此3分，此問共3分. 六、解答題（本題共5分） （1）證明：∵AB∥CD ∴∠A=∠C ( 兩直線平行，內錯角相等 ) ……………………………………………………1分 又∵∠1=∠A ∴∠C =∠1 ………………………………………………………………………………………2分 ∴FE∥OC．（同位角相等，兩直線平行） ……………………………………………………3分 （2）解：∵FE∥OC ∴∠BFE+∠DOC =180°( 兩直線平行，同旁內角互補 ) ……………………………………4分 又∵∠BFE=70° ∴∠DOC =110°……………………………………………………………………………………3分 七、解答題（本題5分） （1）繪制扇形圖正確 …………………………………………………………………………………………4分 （2）有思考能闡述清楚 ………………………………………………………………………………………5分 八、列方程組解應用題（本題5分） 解:設一號品種x千克，二號品種y千克，根據題意得 ……………………………………………………………………………………………3分 解得 答：一號品種5千克，二號品種3千克.……………………………………………………………………5分 九、探究題（本題共9分） （1）PE∥CD (平行于同一條直線的兩條直線平行) ………………………………………………………1分 ∠D=∠DPE ( 兩直線平行內錯角相等 ) …………………………………………………………………2分 ∠BPD=∠B+∠D． …………………………………………………………………………………………3分 （2）發(fā)生變化，應是∠BPD=∠B-∠D． ……………………………………………………………………4分 證明：過點P作MN∥CD ∵AB∥CD ∴AB∥MN．(平行于同一條直線的兩條直線平行)……………………………………………………5分 ∵MN∥CD，AB∥MN ∴∠B=∠BPN, ∠D=∠DPN ……………………………………………………………………………6分 ∴∠BPD=∠B-∠D． ……………………………………………………………………………………7分 （3）∠BPD=∠B+∠D+∠BQD …… …………………………………………………………………………9分 說明：若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應給分；考慮學生解題方法不同，以上部分試題只給出了評分參考. 七年級數學評分參考 第 3 頁（共 3 頁）