《《與圓有關(guān)的計(jì)算》PPT課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《與圓有關(guān)的計(jì)算》PPT課件(23頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三十四課 與圓有關(guān)的計(jì)算,古交十四中課件組,、會(huì)用直尺和圓規(guī)畫圓內(nèi)接正方形和正多邊形;熟練地將正多邊形的邊長(zhǎng)、半徑、邊心距和中心角有關(guān)計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)榻庵苯侨切螁栴}來解訣; 、熟練地運(yùn)用圓周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)公式、扇形的面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算; 、會(huì)計(jì)算圓柱、圓錐的側(cè)面積和全面積 、明確圖形構(gòu)成,靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,提高解決綜合圖形面積的計(jì)算能力;,課標(biāo)要求:,2、填寫下表:(圓的內(nèi)接正多邊形,圓的半徑為R),,,,,,,,,,,2、圓外切正方形半徑為2cm,該圓內(nèi)接正六邊形的面積為,,1、正三角形邊長(zhǎng)為a,高為h ,圓的半徑為R,內(nèi)切圓半徑為r,則h:R:r= .,3、圓的半徑為3cm,則圓的外切正
2、三角形和內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)分別為 和,,,3:2:1,加強(qiáng)練習(xí):,弧長(zhǎng)公式:,扇形的面積公式:,弧長(zhǎng)和扇形面積的關(guān)系:,復(fù)習(xí)回顧,圓錐的側(cè)面積,圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)什么圖形?,扇形的半徑是什么?,扇形,圓錐的母線長(zhǎng),這個(gè)扇形的面積如何求?,扇形的弧長(zhǎng)是什么?,圓錐底面圓的周長(zhǎng),圓錐的側(cè)面展開圖,1、已知RtABC中,C=90,AC=4cm, BC=3cm,若以直線AC為軸旋轉(zhuǎn)一周,所得到的圓錐的表面積是多少?,解:RtABC中,AB= S側(cè)= S底= S表= S側(cè)+ S底= 答:所得到的圓錐的表面積是 .,考點(diǎn)訓(xùn)練,、圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD如圖所示那樣疊放在一起,
3、連結(jié)AC、BD,(1)求證:AOCBOD; (2)若OA=3 cm,OC=1 cm,求陰影部分的面積.,考點(diǎn)訓(xùn)練,【解析】(1)同圓中的半徑相等,即OA=OB,OC=OD.再由AOB=COD=90得AOBDOA=CODDOA即1=2,所以AOCBOD (2)陰影部分一般都是不規(guī)則的圖形,不能直接用面積公式求解,通常有兩條思路,一是轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形面積的和、差;二是進(jìn)行圖形的割補(bǔ).此題是利用圖形的割補(bǔ),把圖形OAC放到OBD的位置(因?yàn)锳OCBOD),則陰影部分的面積為圓環(huán)的面積,S陰=S扇AOB-S扇COD= (OA2-OC2)= (9-1)=,3、(2003年山東省煙臺(tái)市)一塊等邊三角形的木板
4、,邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度為 ( ),A. B. C. D.,B,考點(diǎn)訓(xùn)練,故選B.,【解析】這個(gè)題目有些同學(xué)一看,認(rèn)為沒有選項(xiàng),他說從B到B,長(zhǎng)度為3.其實(shí)不然,從B到BB這是一個(gè)兩次旋轉(zhuǎn)的過程,相當(dāng)于以C為中心,B繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)120,再繞點(diǎn)A同方向旋轉(zhuǎn)120,因此B所走過的路徑長(zhǎng)是兩段圓弧長(zhǎng),即,l=,、思考題:、如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為3,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上,問它爬行的最短路線是多少?,,考點(diǎn)訓(xùn)練,5.梯形ABCD外切于O,ADBC,AB=CD,,(1)若A
5、D=4,BC=16,則O的直徑為_______;,10,(2)若AO=6,BO=8,則SO=_______ ;,,,8,,考點(diǎn)訓(xùn)練,、在直徑為400mm的圓柱形油槽內(nèi),裝入一部分油,油面寬320mm,求油的深度.,【解析】本題是以垂徑定理為考查點(diǎn)的幾何應(yīng)用題,沒 有給出圖形,直徑長(zhǎng)是已知的,油面寬可理解為截面圓 的弦長(zhǎng),也是已知的,但由于圓的對(duì)稱性,弦的位置有 兩種不同的情況,如圖(1)和(2),,圖(1)中 OC=120CD=80(mm) 圖(2)中 OC=120CD=OC+OD=320(mm),考點(diǎn)訓(xùn)練,.如圖,在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形,使之恰好圍成一個(gè)圓錐模型,設(shè)底圓的半 徑為
6、r,扇形半徑為R,則r與 R之間的關(guān)系為 ( ) A.R=2r B. C.R=3r D.R=4r,D,考點(diǎn)訓(xùn)練,.已知如圖(1),圓錐的母線長(zhǎng)為4,底面圓半徑為1,若一小蟲P從點(diǎn)A開始繞著圓錐表面爬行一圈到SA的中點(diǎn)C,求小蟲爬行的最短距離.,解:側(cè)面展開圖如圖(2),(1),(2),21= , n=90 SA=4,SC=2 AC=2 .即小蟲爬行的最短距離為25.,、一圓弧形橋拱,水面AB寬32米,當(dāng)水面上升4米后水面CD寬24米,此時(shí)上游洪水以每小時(shí)0.25米的速度上升,再通過幾小時(shí),洪水將會(huì)漫過橋面?,解:過圓心O作OEAB于E,延長(zhǎng)后交 CD于F,交C
7、D于H,設(shè)OE=x,連結(jié)OB,OD,由勾股定理得 OB2=x2+162 OD2=(x+4)2+122 X2+162=(x+4)2+122 X=12 OB=20 FH=4 40.25=16(小時(shí)) 答:再過16小時(shí),洪水將會(huì)漫過橋面。,.如圖直徑為13的O1經(jīng)過原點(diǎn)O,并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),線段OA、OB(OAOB)的長(zhǎng)分別 是方程x2+kx+60=0的兩個(gè)根. (1)求線段OA、OB的長(zhǎng) (2)已知點(diǎn)C在劣弧OA上,連結(jié)BC交OA于D,當(dāng)OC2=CDCB時(shí),求C點(diǎn)的坐標(biāo) (3)在O1上是否存在點(diǎn)P, 使SPOD=SABD?若存在,求出點(diǎn)P 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由,,OB
8、OA, AB是O1的直徑 OA2+OB2=132, 又OA2+OB2=(OA+OB)2-2OAOB,132=(-k)2-260 解 之得: k=17,OA+OB0,k<0故k=-17, 于是方程為x2-17x+60=0, 解方程得OA=12,OB=5.,(1)解:OA、OB是方程 x2+kx+60=0的兩個(gè)根, OA+OB=-k, OAOB=60,(2)已知點(diǎn)C在劣弧OA上,連結(jié)BC交OA于D, 當(dāng)OC2=CDCB時(shí),求C點(diǎn)的坐標(biāo),解:連結(jié)O1C交OA于點(diǎn)E,OC2=CDCB,即OC/CB=CD/OC,又OCB=DCO,OCDBCO,COD=CBO,, = O1COA且平分OA,OE=1/2OA=6,O1E=1/2AB=5/2,CE=O1C-O1E=4, C的坐標(biāo)為(6,-4),(3)在O1上是否存在點(diǎn)P, 使SPOD=SABD? 若存在,求出點(diǎn)P 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由,,,