基于平動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與設(shè)計(jì)含5張CAD圖,基于,平動(dòng),并聯(lián),機(jī)構(gòu),機(jī)床,運(yùn)動(dòng)學(xué),分析,設(shè)計(jì),cad 附錄 外文文獻(xiàn) TOOLS USING KINETOSTATIC PERFORMANCE 1. INTRODUCTION 2. Most industrial machine tools have a serial kinematic architecture, which means that each axis has to carry the following one, including its actuators and joints. High Speed Machining highlights some drawbacks of such architectures: heavy moving parts require from the machine structure high stiffness to limit bending problems that lower the machine accuracy, and limit the dynamic performances of the feed axes. That is why PKMs attract more and more researchers and companies, because they are claimed to offer several advantages over their serial counterparts, like high structural rigidity and high dynamic capacities. Indeed, the parallel kinematic arrangement of the links provides higher stiffness and lower moving masses that reduce inertia effects. Thus, PKMs have better dynamic performances. However, the design of a parallel kinematic machine tool (PKMT) is a hard task that requires further research studies before wide industrial use can be expected.Many criteria need to be taken into account in the design of a PKMT. We pay special attention to the description of kinetostatic criteria that rely on the conditioning of the Jacobian matrix of the mechanism. The organisation of this paper is as follows: next section introduces general remarks about PKMs, then is explained why PKMs can be interesting alternative machine tool designs. Then are presented existing PKMTs. An application to the design of a small-scale machine tool prototype developed at IRCCyN is presented at the end of this paper. 2. ABOUT PARAL KINEMATIC MACHINES 2.1. General Remarks The first industrial application of PKMs was the Gough platform (Figure 1), designed in 1957 to test tyres1. PKMs have then been used for many years in flight simulators and robotic applications2 because of their low moving mass and high dynamic performances. Since the development of high speed machining, PKMTs have become interesting alternative machine tool designs3, 4. Figure 1. The Gough platform In a PKM, the tool is connected to the base through several kinematic chains or legs that are mounted in parallel. The legs are generally made of either telescopic struts with fixed node points (Figure 2a), or fixed length struts with gliding node points (Figure 2b).Along with high-speed cutting's unceasing development, the traditional tandem type organization constructs the platform the structure rigidity and the traveling carriage high speed becomes the technological development gradually the bottleneck, but the parallel platform then becomes the best candidate object, but was opposite in the tandem engine bed, the parallel working platform had the following characteristic and the merit:  中文翻譯 1?介紹 多數(shù)工業(yè)機(jī)床有一個(gè)串行運(yùn)動(dòng)學(xué)架構(gòu)，這意味著每個(gè)軸進(jìn)行下列工作時(shí)，包括其執(zhí)行機(jī)構(gòu)和聯(lián)接點(diǎn)高速加工突出了一些弊端，例如架構(gòu):較重的運(yùn)動(dòng)部件需要從機(jī)械結(jié)構(gòu)高剛度，以限制彎曲問題，即降低機(jī)床精度，并限制動(dòng)態(tài)表現(xiàn)的曲線。這就是為什么并聯(lián)機(jī)床吸引了越來越多的研究人員和公司，因?yàn)樗鼈儞?jù)稱提供了單獨(dú)的優(yōu)勢，如高結(jié)構(gòu)剛度和高動(dòng)態(tài)的能力。事實(shí)上，并聯(lián)安排的聯(lián)系，可提供更高的剛度和較低的誤差，減少慣性的影響。因此，并聯(lián)機(jī)床有更好的動(dòng)態(tài)性能。然而，設(shè)計(jì)一個(gè)并聯(lián)機(jī)床是一個(gè)艱巨的任務(wù)，在進(jìn)一步的研究之前，廣泛地在工業(yè)用途中的調(diào)研，是必不可少的。許多標(biāo)準(zhǔn)要考慮到在設(shè)計(jì)一個(gè)并聯(lián)機(jī)床。我們要特別注意描述并聯(lián)機(jī)床標(biāo)準(zhǔn)依賴于現(xiàn)在的雅可比矩陣的機(jī)制。該組織的這份文件具體內(nèi)容如下:未來介紹總論約并聯(lián)機(jī)床，那就是解釋了為什么并聯(lián)機(jī)床是不可替代機(jī)床的設(shè)計(jì)。一個(gè)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用了一次小規(guī)模的機(jī)床樣機(jī)研制irccyn。 2?關(guān)于并聯(lián)機(jī)床 2.1?總論 第一次工業(yè)應(yīng)用并聯(lián)機(jī)床是The?Gough平臺(tái)(圖1?)?設(shè)計(jì)于1957年，以測試tyres1。并聯(lián)機(jī)床當(dāng)時(shí)已使用多年，在飛行模擬器和機(jī)器人applications2因?yàn)樗麄兊牡鸵苿?dòng)質(zhì)量和高動(dòng)態(tài)表演。由于發(fā)展的高速切削加工，并聯(lián)機(jī)床已成為有趣的替代機(jī)床。隨著高速切削的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)串聯(lián)式機(jī)構(gòu)構(gòu)造平臺(tái)的結(jié)構(gòu)剛性與移動(dòng)臺(tái)高速化逐漸成為技術(shù)發(fā)展的瓶頸，而并聯(lián)式平臺(tái)便成為最佳的候選對象，而相對于串聯(lián)式機(jī)床來說，并聯(lián)式工作平臺(tái)具有如下特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn): (1)?結(jié)構(gòu)簡單、價(jià)格低 機(jī)床機(jī)械零部件數(shù)目較串聯(lián)構(gòu)造平臺(tái)大幅減少，主要由滾珠絲杠、虎克鉸、球鉸、伺服電機(jī)等通用組件組成，這些通用組件可由專門廠家生產(chǎn)，因而本機(jī)床的制造和庫存成本比相同功能的傳統(tǒng)機(jī)床低得多，容易組裝和搬運(yùn)。 (2)?結(jié)構(gòu)剛度高 由于采用了封閉性的結(jié)構(gòu)(closed-loop?structure)使其具有高剛性和高速化的優(yōu)點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)負(fù)荷流線短，而負(fù)荷分解的拉、壓力由六只連桿同時(shí)承受，以材料力學(xué)的觀點(diǎn)來說，在外力一定時(shí)，懸臂量的應(yīng)力與變形都最大，兩端插入(build-in)次之，再來是兩端簡支撐(simply-supported)，其次是受壓的二力結(jié)構(gòu)，應(yīng)力與變形都最小的是受張力的二力結(jié)構(gòu)，故其擁有高剛性。其剛度重量比高于傳統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床。 (3)?加工速度高，慣性低 如果結(jié)構(gòu)所承受的力會(huì)改變方向，(介于張力與壓力之間)，兩力構(gòu)件將會(huì)是最節(jié)省材料的結(jié)構(gòu)，而它的移動(dòng)件重量減至最低且同時(shí)由六個(gè)致動(dòng)器驅(qū)動(dòng)，因此機(jī)器很容易高速化，且擁有低慣性。 (4)?加工精度高 由于其為多軸并聯(lián)機(jī)構(gòu)組成，六個(gè)可伸縮桿桿長都單獨(dú)對刀具的位置和姿態(tài)起作用，因而不存在傳統(tǒng)機(jī)床(即串聯(lián)機(jī)床)的幾何誤差累積和放大的現(xiàn)象，甚至還有平均化效果(averaging?effect);其擁有熱對稱性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，因此熱變形較小;故它具有高精度的優(yōu)點(diǎn)。 (5)?多功能靈活性強(qiáng) 由于該機(jī)床機(jī)構(gòu)簡單控制方便，較容易根據(jù)加工對象而將其設(shè)計(jì)成專用機(jī)床，同時(shí)也可以將之開發(fā)成通用機(jī)床，用以實(shí)現(xiàn)銑削、鏜削、磨削等加工，還可以配備必要的測量工具把它組成測量機(jī)，以實(shí)現(xiàn)機(jī)床的多功能。這將會(huì)帶來很大的應(yīng)用和市場前景，在國防和民用方面都有著十分廣闊的應(yīng)用前景。 (6)?使用壽命長 由于受力結(jié)構(gòu)合理，運(yùn)動(dòng)部件磨損小，且沒有導(dǎo)軌，不存在鐵屑或冷卻液進(jìn)入導(dǎo)軌內(nèi)部而導(dǎo)致其劃傷、磨損或銹蝕現(xiàn)象。 (7)?Stewart平臺(tái)適合于模塊化生產(chǎn) 對于不同的機(jī)器加工范圍，只需改變連桿長度和接點(diǎn)位置，維護(hù)也容易，無須進(jìn)行機(jī)件的再制和調(diào)整，只需將新的機(jī)構(gòu)參數(shù)輸入。 (8)?變換座標(biāo)系方便 由于沒有實(shí)體座標(biāo)系，機(jī)床座標(biāo)系與工件座標(biāo)系的轉(zhuǎn)換全部靠軟件完成，非常方便。Stewart平臺(tái)應(yīng)用于機(jī)床與機(jī)器人時(shí)，可以降低靜態(tài)誤差(因?yàn)楦邉傂?，以及動(dòng)態(tài)誤差(因?yàn)榈蛻T量)。而Stewart平臺(tái)的劣勢在于其工作空間較小，且其在工作空間上有著奇異點(diǎn)的限制，而串聯(lián)工作平臺(tái)，控制器遇到奇異點(diǎn)時(shí)，將會(huì)計(jì)算出驅(qū)動(dòng)裝置無法達(dá)成的驅(qū)動(dòng)命令而造成控制誤差，但Stewart平臺(tái)在奇異位置會(huì)失去支撐部分方向的力或力矩的能力，無法完成固定負(fù)載對象 基于平動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與設(shè)計(jì) 摘 要 隨著信息技術(shù)的進(jìn)步和全球化制造技術(shù)的進(jìn)步，企業(yè)為了提高自身的競爭力，需要更高效的成本更低的加工設(shè)備，而傳統(tǒng)的機(jī)床在未來的加工行業(yè)中將是H。克服高速加工（軌道速度可達(dá)50米/分鐘）和空間曲面加工和機(jī)床通用性等困難將無法滿足現(xiàn)代加工技術(shù)的要求。因此，探索和研究現(xiàn)代機(jī)床具有十分重要的意義。 虛擬軸機(jī)床比傳統(tǒng)的系列數(shù)控機(jī)床具有許多優(yōu)點(diǎn)。傳統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的各種自由度串聯(lián)、懸臂結(jié)構(gòu)、級(jí)聯(lián)嵌套LED傳動(dòng)鏈長、傳動(dòng)系統(tǒng)復(fù)雜、累積誤差大、精度低、成本昂貴，目前大多數(shù)機(jī)床為4軸聯(lián)動(dòng)，很少5軸。虛擬軸機(jī)床的并聯(lián)加工中心結(jié)構(gòu)簡單，傳動(dòng)鏈短，剛度大，質(zhì)量輕，切削效率高，響應(yīng)快，特別是六軸聯(lián)動(dòng)容易實(shí)現(xiàn)，因此可以加工成更復(fù)雜的三軸。彎曲曲面的加工精度和粗糙度直接由控制程序保證，因此，硬件成本低，且附加值高的軟件，高附加值是一種機(jī)電一體化產(chǎn)品。 針對目前機(jī)械加工的發(fā)展趨勢，本文設(shè)計(jì)了一種并聯(lián)機(jī)床試驗(yàn)臺(tái)。并行部分分配給合作者，作者主要負(fù)責(zé)并聯(lián)機(jī)床實(shí)驗(yàn)臺(tái)的總體框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。 該平臺(tái)由三個(gè)并聯(lián)的并聯(lián)螺桿（驅(qū)動(dòng)電機(jī)）、鑄鐵機(jī)架、加載卡平臺(tái)、電主軸和彈簧銑夾頭組成。 關(guān)鍵詞：并聯(lián)機(jī)構(gòu)；虛軸加工；雅可比矩陣；正解算法  Kinematic Analysis and Design of Machine Tools Based on Parallel Translation Structure Abstract With the progress of the information technology and the development of the global manufacturing techniques, enterprises require more efficient and lower cost machines by reason of enhancing their competitive ability. But conventional machine tools will encounter many difficulties which are hard to overcome in the future, for instance of high-speed machining ( path speed exceeding 50m/min)and high efficient space curved surfacing machining as well as flexibility of machines. Thus, it is very important to explore and study kind of modern machines. Be compared to the normal numerical control machine tool, it has larger rigidity, stronger carrying capacity, smaller error, higher precision, smaller ratio of self-weight and load, better dynamical capacity, less investment of hardware, but stronger function of software. All of these show its high additional technical valve. This research topic for the current trend of the processing machine, developed a design of a parallel machine test-bed task, which the Author co-design and a partner. Some of them parallel to the allocation of the partner, the author mainly responsible for the PMT test-bed framework of the overall structural design. Platform from roughly parallel bodies - three parallel screw (motor driven), cast iron rack, with card platform and Spindle and milling chucks of spring. Key words: parallel instruction, virtual axis processing, Jacobian Matrix, positive solution algorithm III 目錄 摘 要 I Abstract II 1. 緒 論 1 1.1 課題背景與意義 1 1.2 并聯(lián)機(jī)床發(fā)展歷史及現(xiàn)狀 2 1.3 本文主要研究內(nèi)容 8 2.重要零部件選型 10 2.1依照主軸功率確定電主軸型號(hào) 10 2.2選擇主軸下部刀具夾頭 11 2.3工件裝卡夾具選用 12 2.4滾珠絲杠螺母副的計(jì)算與選型 16 2.4.1最大工作載荷的計(jì)算 16 2.4.2最大動(dòng)載荷的計(jì)算 17 2.4.3規(guī)格型號(hào)的初選 18 2.4.4剛度的驗(yàn)算 18 2.4.5穩(wěn)定性的校驗(yàn) 20 2.4.6滾珠絲杠總長度的確定 20 2.5滾動(dòng)軸承的選用 21 2.5.1基本額定載荷 21 2.5.2滾動(dòng)軸承的選擇 21 2.5.3軸承的校核 22 2.5.4步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)軸上總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算 23 2.5.5步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)軸上等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩的計(jì)算 25 2.5.6步進(jìn)電動(dòng)機(jī)尺寸 28 2.6聯(lián)軸器的選用 29 3. 機(jī)床數(shù)學(xué)模型建立 31 3.1機(jī)床空間位置理論 31 3.1.1位置逆解模型 32 3.1.2靈活度分析 33 3.2鑄造機(jī)架的材料及熱處理 36 3.3機(jī)架的截面形狀、壁厚及周邊筋的布置 36 3.4立柱與底座的連接方式 39 3.5底座的造型 40 4. 機(jī)床電路設(shè)計(jì) 41 4.1電路布線方案 41 4.2電路控制要求 41 4.3電路控制連線原理 41 5.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與三維建模 43 5.1設(shè)計(jì)并聯(lián)機(jī)床結(jié)果 43 5.2并聯(lián)機(jī)床solidworks三維建模 43 總結(jié)與展望 46 參考文獻(xiàn) 47 附錄 49 致謝 54 1. 緒 論 1.1 課題背景與意義 為了提高生產(chǎn)環(huán)境的適應(yīng)性，滿足快速多變的市場需求，全球機(jī)床制造業(yè)近年來積極探索和開發(fā)了新型多功能生產(chǎn)設(shè)備和系統(tǒng)。機(jī)床結(jié)構(gòu)的突破性進(jìn)展是在90年代中期問世的并行機(jī)床(parallel machine tool)，也稱為虛擬機(jī)。(準(zhǔn))軸機(jī)床(VirtualAxisMachineTool)或平行運(yùn)動(dòng)機(jī)(ParallelKinematicsMachine)。事實(shí)上，并聯(lián)機(jī)床是機(jī)器人技術(shù)與機(jī)床結(jié)構(gòu)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物。它的原型是一個(gè)并聯(lián)機(jī)器人操作器。與傳統(tǒng)的五軸數(shù)控機(jī)床相比，并聯(lián)機(jī)床具有以下優(yōu)點(diǎn): 剛度和重量比大:因?yàn)椴⑿嘘P(guān)閉或非靜態(tài)固定桿系統(tǒng)被采用,在準(zhǔn)靜態(tài)條件下,傳輸組件是理論上只有兩個(gè)力桿只受到的張力和壓力負(fù)荷,因此,單位重量的傳導(dǎo)機(jī)制有一個(gè)很高的承載力?？焖夙憫?yīng):運(yùn)動(dòng)部件的慣性大幅降低，有效地提高了伺服控制器的動(dòng)態(tài)質(zhì)量，使移動(dòng)平臺(tái)獲得了較高的進(jìn)給速度和加速度，特別適合于各種高速數(shù)控操作。 環(huán)境適應(yīng)性:易于重組和模塊化設(shè)計(jì)，可形成多種布局和自由度組合?？梢苿?dòng)平臺(tái)上的切削工具可用于多軸銑削、鉆孔、磨削、拋光、磨削等特殊刀具。設(shè)備，如機(jī)械腕、高能束源或CCD相機(jī)，也可用于精密裝配、特殊加工和測量。 技術(shù)的高附加值:并聯(lián)機(jī)床具有“硬件”和“軟件”的特點(diǎn)，是一種具有較高技術(shù)附加值的機(jī)電一體化產(chǎn)品，有望獲得較高的經(jīng)濟(jì)效益。 目前，國際學(xué)術(shù)界和工程界都十分重視并行機(jī)床的研究與開發(fā)。在90年代中期，不同結(jié)構(gòu)形式的產(chǎn)品原型陸續(xù)推出。1994年，在芝加哥國際機(jī)床博覽會(huì)上，英格索勒的銑床公司Giddings&Lewis公司和美國的Hexal公司首次展出了被稱為“六足蟲”的數(shù)控機(jī)床和加工中心，這是第一次引起了震動(dòng)。自那時(shí)起,英國的大地,俄羅斯Lapik挪威Multicraft、日本豐田、日立、三菱和其他公司,瑞士ETZH和IFW研究所,瑞典NeosRobotics,丹麥布倫瑞克公司,德國Rheinisch Westfaelische科技Hochschule亞琛大學(xué)漢諾威大學(xué)和斯圖加特大學(xué)也開發(fā)了不同結(jié)構(gòu)形式的數(shù)控銑床,激光加工和噴水機(jī)、坐標(biāo)測量機(jī),加工中心。在桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室和國家標(biāo)準(zhǔn)局的倡議下，1996年成立了六足用戶協(xié)會(huì)，并在互聯(lián)網(wǎng)上建立了一個(gè)網(wǎng)站。近年來，與并聯(lián)機(jī)床和并聯(lián)機(jī)器人操作機(jī)器相關(guān)的學(xué)術(shù)會(huì)議層出不窮，如:第四十七屆~ 49屆年會(huì)、1998年~1999年的CIRA會(huì)議、ASME第二十五屆兩年一度的機(jī)構(gòu)雙年展，以及第十屆TMM世界大會(huì)。1998年，美國國家科學(xué)基金會(huì)在意大利米蘭舉辦了第一次關(guān)于平行運(yùn)動(dòng)學(xué)機(jī)器的國際研討會(huì)，并決定于2000年在密歇根大學(xué)舉行第二屆會(huì)議。在1994~1999年期間，這款新型機(jī)床展已在所有大型國際機(jī)床博覽會(huì)上展出，預(yù)計(jì)將成為21世紀(jì)高速光控加工的主要設(shè)備。 在中國，平行機(jī)床的研究和開發(fā)已被納入國家“95”計(jì)劃和863高技術(shù)發(fā)展計(jì)劃。相關(guān)的基礎(chǔ)理論研究一直得到國家自然科學(xué)基金和國家攀登計(jì)劃的支持。一些大學(xué)也加入了R &在教育部211工程的重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目中，配備了平行機(jī)床，并得到了當(dāng)?shù)卣块T的支持，并吸引了機(jī)床骨干企業(yè)的參與。在中國國家自然科學(xué)基金的支持下，中國內(nèi)地的研究骨干在中國內(nèi)地舉行。 1.2 并聯(lián)機(jī)床發(fā)展歷史及現(xiàn)狀 該平臺(tái)及其變形機(jī)制廣泛應(yīng)用于并行運(yùn)動(dòng)機(jī)床和虛擬軸機(jī)床。它們是現(xiàn)代機(jī)器人技術(shù)和現(xiàn)代機(jī)床技術(shù)的完美結(jié)合。近兩個(gè)世紀(jì)以來，基于笛卡爾坐標(biāo)線性位移的機(jī)床的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)學(xué)都發(fā)生了根本性的變化。它拋棄了固定導(dǎo)軌的工具導(dǎo)軌，采用了多桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)，徹底打破了傳統(tǒng)機(jī)床結(jié)構(gòu)的概念。由于使用了Stewart平臺(tái)結(jié)構(gòu)，使機(jī)床的剛度大大提高，實(shí)現(xiàn)了高速、超高速機(jī)床的加工，大大提高了加工速度和加工質(zhì)量。由于高剛度、高承載能力、高速度、高精度、輕重量、簡單機(jī)械結(jié)構(gòu)、高標(biāo)準(zhǔn)化、高模塊化等優(yōu)點(diǎn)，已成功應(yīng)用于航天、武器、船舶、電子等精密加工領(lǐng)域。可以這樣說:“虛擬軸數(shù)控機(jī)床被認(rèn)為是二十世紀(jì)機(jī)器設(shè)計(jì)中最具革命性的突破，代表了21世紀(jì)機(jī)床發(fā)展的方向?！? 并聯(lián)機(jī)床研究方向: (1)對并聯(lián)機(jī)床組成原理的研究。 研究了并聯(lián)機(jī)床的自由度計(jì)算、運(yùn)動(dòng)副類型、支撐鉸類型、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、建模和仿真。 (2)并聯(lián)機(jī)床運(yùn)動(dòng)空間研究。 它包括運(yùn)動(dòng)空間分析和仿真、可達(dá)工作空間解決方案(如數(shù)值求解法、球面坐標(biāo)搜索法等)、機(jī)床干涉計(jì)算和位置分析。 (3)并聯(lián)機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究。 并聯(lián)機(jī)床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括很多內(nèi)容,如機(jī)床的總體布局、安全機(jī)制的設(shè)計(jì)和數(shù)控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)(包括數(shù)控平臺(tái)的建設(shè)、數(shù)控系統(tǒng)的編程,數(shù)控加工過程的仿真,等等)。 (4)對并聯(lián)機(jī)床的剛度、精度、靈活性和靈巧性進(jìn)行研究。 并聯(lián)機(jī)構(gòu)閉環(huán)的特點(diǎn)使得聯(lián)合機(jī)器的剛度比傳統(tǒng)的系列結(jié)構(gòu)機(jī)床要高，但由于這種特性引起的耦合問題受到了動(dòng)態(tài)分析的困擾，因此應(yīng)該對其進(jìn)行足夠的重視。并聯(lián)機(jī)床精度的研究仍然是一個(gè)國際問題,包括機(jī)床的硬件系統(tǒng)的研究(和之前的精密度和準(zhǔn)確度機(jī)床制造)和系統(tǒng)的輸出精度的研究(和輸出數(shù)據(jù)處理和精度評價(jià)后,機(jī)床制造業(yè))。對并聯(lián)機(jī)床柔性的研究包括柔性分析、柔性評價(jià)指標(biāo)及其在工作空間中的分布。靈巧度主要關(guān)注靈巧度指數(shù)及其分布。 (5)并行機(jī)床誤差研究。 它包括誤差分析、建模、誤差精度保證和測量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。 (6)并行機(jī)床模塊的設(shè)計(jì)與創(chuàng)建。 根據(jù)工件加工的空間類型和平面類型，將并聯(lián)機(jī)床分為空間并聯(lián)機(jī)床和平面并聯(lián)機(jī)床兩類。根據(jù)功能和結(jié)構(gòu)，將并聯(lián)機(jī)床分為以下功能模塊:(1)執(zhí)行模塊;(2)模塊模塊(靜態(tài)平臺(tái)模塊);(3)動(dòng)態(tài)平臺(tái)模塊;(4)框架模塊;(5)定位模塊;(6)驅(qū)動(dòng)模塊;控制和顯示模塊; (7)研究一種新型的虛擬軸數(shù)控機(jī)床。 虛擬軸數(shù)控機(jī)床是“由數(shù)學(xué)制造的機(jī)床”。由于這種機(jī)床的設(shè)計(jì)和操作需要非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算和推理。目前，斯圖爾特平臺(tái)的理論研究已經(jīng)得出了一些重要結(jié)論，需要對Stewart平臺(tái)的綜合分析進(jìn)行進(jìn)一步的研究，為虛擬軸數(shù)控機(jī)床的發(fā)展提供理論依據(jù)。 (8)對并聯(lián)機(jī)床的控制研究。 它包括高速高精度控制算法、刀具路徑直接控制、開放式數(shù)控系統(tǒng)等。虛擬軸機(jī)床的主要特點(diǎn)是機(jī)械結(jié)構(gòu)簡單，控制復(fù)雜。因此，該領(lǐng)域的研究在并行機(jī)床的研究中起著決定性的作用。 目前，并聯(lián)機(jī)床的發(fā)展趨勢有以下兩個(gè)特點(diǎn): (1)并聯(lián)機(jī)床配置的多樣性。 配置的多樣性是并行機(jī)床的顯著特點(diǎn)之一。每種配置都有其優(yōu)缺點(diǎn)，每個(gè)配置都有自己的應(yīng)用領(lǐng)域。對并聯(lián)機(jī)構(gòu)配置的研究一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。設(shè)計(jì)和開發(fā)適合不同應(yīng)用條件的各種并聯(lián)機(jī)構(gòu)，是機(jī)構(gòu)科學(xué)家研究的重要組成部分。近年來，許多學(xué)者提出了各種新的制度配置，探討了機(jī)制的類型和構(gòu)建方法。目前，基于平行混合、內(nèi)、外混合驅(qū)動(dòng)或純平行的自由機(jī)制的并聯(lián)機(jī)床正變得越來越受歡迎?；诟僮杂啥炔⒙?lián)機(jī)構(gòu)的最具代表性的并聯(lián)機(jī)床是由瑞典Neos機(jī)器人公司開發(fā)的Tricept系列。 然而，隨著并行機(jī)床的出現(xiàn)，沒有特殊的設(shè)計(jì)和開發(fā)環(huán)境。目前，新型并聯(lián)機(jī)床的設(shè)計(jì)周期還很長，迫切需要一個(gè)快速的設(shè)計(jì)和開發(fā)平臺(tái)，以滿足新型并聯(lián)機(jī)床設(shè)計(jì)的要求。 (2)并行機(jī)床設(shè)計(jì)理論與應(yīng)用技術(shù)的研究正在深入。 盡管一些商業(yè)并聯(lián)機(jī)床的原型開發(fā),和一些產(chǎn)品已投入實(shí)際應(yīng)用,因?yàn)樵O(shè)計(jì)理論的研究和工程技術(shù)不夠成熟,并聯(lián)機(jī)床的操作能力和性能表現(xiàn)不佳,有一個(gè)缺口相比,傳統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床。對并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)、并聯(lián)機(jī)床的動(dòng)力學(xué)建模與分析、精度保證、控制技術(shù)等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了深入的研究，取得了一定的研究成果。例如,Stewart平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解得到Raghavan,提出的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)值解Innocenti Cheok,Gosselin的幾何分析方法,Merlet霽在工作區(qū)中幾何,變量的信封交會(huì)法提出的工作空間邊界球面黃田和王勁松et al。多尺度合成方法動(dòng)態(tài)平臺(tái)的態(tài)度能力和整體彈性指數(shù);在動(dòng)態(tài)建模和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的構(gòu)建過程中，Nguyen、Lee和Liu的理論成果，以及熊有倫提出的動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)策略;不同方法所建立的驅(qū)動(dòng)部件誤差與終端誤差的區(qū)別。關(guān)系，各種運(yùn)動(dòng)校準(zhǔn)，以及提高機(jī)床加工精度的方法?？傊?，并行機(jī)床的關(guān)鍵技術(shù)已經(jīng)在國內(nèi)外取得了許多有價(jià)值的理論成果，在應(yīng)用技術(shù)方面取得了長足的進(jìn)步。 盡管有許多理論和應(yīng)用技術(shù)并聯(lián)機(jī)床的設(shè)計(jì)和應(yīng)用,這些理論成果和技術(shù)涵蓋許多鏈接并聯(lián)機(jī)床的設(shè)計(jì)和開發(fā),相對獨(dú)立、分散,不能有效地應(yīng)用于設(shè)計(jì)和開發(fā)機(jī)器的床上。此外，由于并聯(lián)機(jī)床結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)優(yōu)化、精度保證等設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)都涉及非常復(fù)雜的非線性問題。許多設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)之間存在許多技術(shù)障礙，如復(fù)雜的模型演化和難以整合的數(shù)據(jù)。因此，迫切需要一個(gè)集成的、集成的并行機(jī)床設(shè)計(jì)環(huán)境來解決上述問題。 通過分析當(dāng)前現(xiàn)狀和趨勢的并聯(lián)機(jī)床,可以看出集成,集成和并聯(lián)機(jī)床數(shù)字化的快速開發(fā)平臺(tái)可以大大縮短并聯(lián)機(jī)床的設(shè)計(jì)和開發(fā)周期,實(shí)現(xiàn)集成和應(yīng)用最新的設(shè)計(jì)理論和應(yīng)用技術(shù),并確保設(shè)計(jì)過程的集成。在實(shí)際應(yīng)用中，促進(jìn)了并聯(lián)機(jī)床在理論和工業(yè)化過程中的研究進(jìn)展。 但目前國內(nèi)外相關(guān)研究較少，涉及并行機(jī)床的集成設(shè)計(jì)方法、虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)環(huán)境、虛擬設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真和加工仿真等。 在1965年，D. Stewart首先提出了一個(gè)六自由度的并聯(lián)機(jī)床，6條腿連接基本平臺(tái)和移動(dòng)平臺(tái)。同時(shí)，對其在飛行模擬器上的應(yīng)用進(jìn)行了研究，并對相應(yīng)的理論進(jìn)行了研究，并在并聯(lián)機(jī)構(gòu)的領(lǐng)域中定位了其發(fā)起者的位置，并將并聯(lián)機(jī)構(gòu)稱為Stewart機(jī)制。典型的Stewart平臺(tái)，如圖1所示，由兩個(gè)上下平臺(tái)和6個(gè)平行、獨(dú)立和自由的膨脹桿組成，它們由伸縮桿和平臺(tái)之間的球鉸鏈連接。可改變伸縮桿的長度，實(shí)現(xiàn)上動(dòng)平臺(tái)在空間上的多自由度操作。 在IMT94(1994年芝加哥國際機(jī)床展)，Giddings &Lewis, Ingersoll銑床公司和瑞士Geodetis公司展示了Stewart CNC機(jī)床的樣品，如圖2所示。世界上的研究機(jī)構(gòu)和企業(yè)開始大力投資于Stewart平臺(tái)的研發(fā)。9月，公司在美國成立。公司主要從事各種類型的Stewart機(jī)床的研發(fā)、生產(chǎn)和銷售，以及公司的一些產(chǎn)品。隨后，在政府和企業(yè)的支持下，美國建立了5個(gè)國家級(jí)基地(M IT, N IST, ORNL, SNL /NM, SNL /CA)，專門從事Stewart機(jī)床的研究和開發(fā)。 1995年5月意大利米蘭展、意大利科非公司和日本日立精密機(jī)床展出了Stewart機(jī)器人。 1996年，SGI開發(fā)了UN IX平臺(tái)Stewart machine tool design modeling 3D CAD軟件包。同年10月，日本的本田工程公司在日本的豐田技術(shù)展覽會(huì)上展出了第一款斯圖爾特機(jī)床，用于高速加工鑄造和鍛模。在EMO97(1997漢諾威國際機(jī)床展)上展出了10多件Stewart機(jī)床的樣品，金屬工件是第一次銑削。斯圖爾特的機(jī)床進(jìn)入商業(yè)化階段。在這次展覽中，傳統(tǒng)的機(jī)床和新的Stewart machine工具從概念上分為系列機(jī)床和并聯(lián)機(jī)床，這是人機(jī)工具機(jī)制概念上的一個(gè)突破。開發(fā)和生產(chǎn)了Stewart機(jī)床的專用功能部件，如球鉸、萬向鉸鏈、導(dǎo)軌、滾珠絲杠、控制器等?？焖偕仙?。C IMT97(第五屆中國國際機(jī)床展)，俄羅斯Lap IK公司展出TM - 750 Stewart CNC機(jī)床。1997年12月，清華大學(xué)與天津大學(xué)開展合作。 Stewart原型機(jī)原型吸血鬼。1999年，在C IMT、CCMT等國內(nèi)外機(jī)床展上，國內(nèi)五軸數(shù)控機(jī)床產(chǎn)品相繼出現(xiàn)。國內(nèi)五軸數(shù)控機(jī)床市場逐步開放，國際機(jī)床巨頭大量涌現(xiàn)，五軸數(shù)控機(jī)床的品種和數(shù)量逐年增加。 2000年，CCMT2000分別推出3個(gè)國產(chǎn)5軸機(jī)床。 2001年,在C IMT2001國際機(jī)床展覽會(huì),北京第一機(jī)床工廠和有限股份有限公司機(jī)床有限股份有限公司展出高速龍門五軸加工中心的主軸轉(zhuǎn)速10000 R / min,和北京機(jī)電研究所展出五軸高速立式加工中心的主軸轉(zhuǎn)速15000 R / min;以及清華大學(xué)和昆明機(jī)床的股份。XNZ63由有限公司開發(fā)，采用標(biāo)準(zhǔn)的Stewart平臺(tái)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)六自由度聯(lián)動(dòng);該系列并聯(lián)機(jī)床DCB- 510由大連機(jī)床廠開發(fā)，由清華大學(xué)開發(fā)。數(shù)控系統(tǒng)由并聯(lián)機(jī)構(gòu)開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了X、Y、Z軸的直線運(yùn)動(dòng)，A、C軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)通過串聯(lián)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了5個(gè)。線性快進(jìn)的速度可以達(dá)到80米/分鐘。本次機(jī)床展最先進(jìn)、最優(yōu)秀的展品是兩臺(tái)納米機(jī)床和北京機(jī)床研究所高精度數(shù)控機(jī)床。其中，NAM - 800超精密數(shù)控車床是中國最新研制的納米材料機(jī)床，在世界上也是一流的。它被用于激光、航天、軍事和其他領(lǐng)域的前沿。主軸旋轉(zhuǎn)精度、反饋系統(tǒng)分辨率和控制系統(tǒng)分辨率分別達(dá)到30納米、215納米和5納米。近年來，并行機(jī)床一直在朝著一體化和模塊化的方向發(fā)展。目前國內(nèi)外已出現(xiàn)了一系列具有并聯(lián)機(jī)床的微型化加工中心。 由于Stewart在1965年提出了著名的Stewart平臺(tái)，它開始了基于Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)的虛擬機(jī)工具的研究。但一開始，人們只是停留在理論分析上。目前,國內(nèi)外對并聯(lián)機(jī)器人的研究主要集中在以下幾個(gè)方面:研究并聯(lián)機(jī)床的組成原理,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),研究并聯(lián)機(jī)床的工作空間和奇異性,研究并聯(lián)機(jī)床的特點(diǎn)(剛度、精度、靈活性、敏捷),和研究力量和并聯(lián)機(jī)床的控制策略。其中一些取得了豐碩成果，并已成功應(yīng)用于實(shí)踐。 并聯(lián)機(jī)床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括很多內(nèi)容,如機(jī)床的總體布局、安全機(jī)制的設(shè)計(jì)和數(shù)控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)(包括數(shù)控平臺(tái)的建設(shè)、數(shù)控系統(tǒng)的編程,數(shù)控加工過程的仿真,等等)。研究了并聯(lián)機(jī)床的剛度、精度、靈活性和靈活性。并聯(lián)機(jī)構(gòu)閉環(huán)的特點(diǎn)使得聯(lián)合機(jī)器的剛度比傳統(tǒng)的系列結(jié)構(gòu)機(jī)床要高，但由于這種特性引起的耦合問題受到了動(dòng)態(tài)分析的困擾，因此應(yīng)該對其進(jìn)行足夠的重視。并聯(lián)機(jī)床精度的研究仍然是一個(gè)國際問題,包括機(jī)床的硬件系統(tǒng)的研究(和之前的精密度和準(zhǔn)確度機(jī)床制造)和系統(tǒng)的輸出精度的研究(和輸出數(shù)據(jù)處理和精度評價(jià)后,機(jī)床制造業(yè))。對并聯(lián)機(jī)床柔性的研究包括柔性分析、柔性評價(jià)指標(biāo)及其在工作空間中的分布。靈巧度主要關(guān)注靈巧度指數(shù)及其分布。并聯(lián)機(jī)床誤差研究。它包括誤差分析、建模、誤差精度保證和測量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。并行機(jī)床模塊的設(shè)計(jì)與創(chuàng)建。根據(jù)工件加工的空間類型和平面類型，將并聯(lián)機(jī)床分為空間并聯(lián)機(jī)床和平面并聯(lián)機(jī)床兩類。 根據(jù)功能和結(jié)構(gòu)，將并聯(lián)機(jī)床分為以下功能模塊:(1)執(zhí)行模塊;(2)模塊模塊(靜態(tài)平臺(tái)模塊);(3)動(dòng)態(tài)平臺(tái)模塊;(4)框架模塊;(5)定位模塊;(6)驅(qū)動(dòng)模塊;控制和顯示模塊;一種新型虛擬軸數(shù)控機(jī)床的研究。虛擬軸數(shù)控機(jī)床是“由數(shù)學(xué)制造的機(jī)床”。由于這種機(jī)床的設(shè)計(jì)和操作需要非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算和推理。目前，史都華平臺(tái)的理論研究尚處于起步階段。 1.3 本文主要研究內(nèi)容 由于主軸功率1KW，加工半徑為350的半球形閥體，主軸傾斜角為+ 25度。 結(jié)合以上參數(shù)，設(shè)計(jì)了并聯(lián)機(jī)床的整體零件和裝配方案。它涉及電動(dòng)主軸、刀具夾頭、夾具、柱、底座、電源、安裝和定位的選擇和設(shè)計(jì)。動(dòng)力學(xué)問題 剛體動(dòng)力學(xué)的逆問題是并聯(lián)機(jī)床動(dòng)態(tài)分析、機(jī)器動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)和控制器參數(shù)優(yōu)化的理論基礎(chǔ)。這類問題可以簡化為已知運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解決了鉸鏈的內(nèi)力和驅(qū)動(dòng)力。相應(yīng)的建模方法可以采用牛頓歐拉法、拉格朗日方程、虛功原理、Kaine方程等幾乎所有可用的力學(xué)原理。通過雅可比矩陣和海族矩陣建立空間速度與關(guān)節(jié)空間加速度之間的映射關(guān)系，構(gòu)造了各運(yùn)動(dòng)分量的廣義速度和廣義慣性力。因此，認(rèn)為虛擬工作原理(rate)是建模方法的第一選擇是合理的。 動(dòng)態(tài)性能是影響并聯(lián)機(jī)床加工效率和加工精度的重要指標(biāo)。該并聯(lián)機(jī)器人的動(dòng)態(tài)性能評價(jià)可用于跟蹤該系列機(jī)器人的相應(yīng)結(jié)果，即動(dòng)態(tài)條件的數(shù)量、動(dòng)態(tài)最小奇異值和動(dòng)態(tài)可操作性橢球半軸的長幾何平均值作為指標(biāo)。與機(jī)器人不同，金屬切削機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性主要是基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)阻力和切削穩(wěn)定性的考慮。動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)目標(biāo)通常可以歸因于靜態(tài)剛度的提高整機(jī)的單位重量,平衡的振動(dòng)能量低階主導(dǎo)模式的質(zhì)量和剛度的合理匹配,并減少的最大負(fù)實(shí)部工具和工件之間的相對動(dòng)態(tài)的靈活性,為了提高抵制削減喋喋不休的能力?？梢钥闯觯瑱C(jī)器人與機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能評價(jià)指標(biāo)存在一定的差異。事實(shí)上，前者并沒有考慮到結(jié)構(gòu)支持子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，以及對性能的特殊要求;后者沒有考慮到運(yùn)動(dòng)部件的慣性和剛度變化的時(shí)間變異性和非線性。因此，研究具有非定長和非線性特性的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)建模和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)將是一項(xiàng)非常具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，這與并聯(lián)機(jī)床的結(jié)構(gòu)相結(jié)合。該工作對于指導(dǎo)控制器參數(shù)的優(yōu)化和提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)質(zhì)量也非常重要。 2.重要零部件選型 2.1依照主軸功率確定電主軸型號(hào) 根據(jù)本課題的要求，主軸的切削功率為1kW。根據(jù)三桿并聯(lián)機(jī)床的結(jié)構(gòu)，周圍圓柱呈120度的圓形矩陣形式，主軸固定在正中心，固定在三個(gè)連桿下端的移動(dòng)平臺(tái)上。 主軸功率1W是由主軸產(chǎn)生的外力耦合力矩m=9550P/n，主軸電機(jī)的選型轉(zhuǎn)速為n=24000r/min，因此外部力耦合力矩m=9550 x 1/24000=0.398N?？梢杂?jì)算。 經(jīng)過多次查詢，最終確定了電主軸類型:XCSD100Z24，詳細(xì)參數(shù)見下表。 型號(hào) 電機(jī) 潤滑 軸端 連接 尺寸(mm) 功率 (kw) 恒功 率段 電壓 (V) 電流 (A) 轉(zhuǎn)速 r/min 頻率 (HZ) S1/S6 D L D1 D2 D3 L1 L2 N-d1 d2XL3 XCSD100Z24 1/1.4 8000 20000 215 380 3.8 24000 133.3 333.3 油脂 UC10 100 260 65 / / 32 71 / M10 2.2選擇主軸下部刀具夾頭 電動(dòng)主軸已確定為XCSD100Z24，必須考慮刀具的安裝。 從上表可以看出，主軸電機(jī)的輸出端為UC10。在檢查了機(jī)修工的設(shè)計(jì)手冊后，發(fā)現(xiàn)UC10是一種具有周向角度的關(guān)節(jié)軸承，用于調(diào)整連接軸承的位置。這種軸承已經(jīng)解決了主軸傾斜度為25度的問題。 UC10關(guān)節(jié)軸承縱向剖視圖 關(guān)節(jié)軸承的類型已知，手冊為10mm。 關(guān)鍵參數(shù)是已知的數(shù)量，然后可以選擇必要的工具查克柄。 平行實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)決定了它在數(shù)控立式銑削中起著一定的作用，因此也決定了手柄的選擇。它應(yīng)該是直徑為10mm的數(shù)控銑夾頭。查詢后，JT (BT) 40-QH1- 75。 JT系列 d D L 勾板手規(guī)格 配用卡簧型號(hào) JT(BT)40-QH1- 75 3-10 36 75 38-42 QH1 2.3工件裝卡夾具選用 卡盤的大小為R=175半球，徑向長度為350，也就是說，夾具的最大夾緊能力至少為350mm。對設(shè)計(jì)手冊進(jìn)行了翻轉(zhuǎn)，并比較了各種機(jī)床的風(fēng)格。它可用于平行測試表:車床的三爪卡盤(更換)和銑床的扁嘴虎鉗。 由于工件形狀的不確定性，車床的三爪卡盤更合適，當(dāng)工件夾緊時(shí)可以解決自定心問題。只要卡盤在車床的基礎(chǔ)上，卡盤就從主軸上拆下。 三爪卡盤的數(shù)據(jù)分析: 型號(hào)規(guī)格 D D1 D2 D3 D4 D5 H1 h h1 h2 d1 z－d K11500A/A111 500 196.869 165.1 125 280 235 135 19.056 16 10 29.4 6～M18 K11500A/A115 285.775 247.6 200 380 330.2 135 20.638 17 10 35.7 6～M22 夾持范圍：滿足徑向350mm 規(guī)格D 正爪 反爪 夾緊范圍 撐緊范圍 夾緊范圍 A－A1 B－B1 C－C1 250 6～110 80～250 90～250 315 10～140 95～315 100～315 325 11.5～165 95～350 110～340 380 11.5～210 95～400 110～400 400 15～210 120～400 120～400 500 25～280 150～500 150～500 由上表可知，規(guī)格D500反爪加緊范圍150~500，滿足徑向350mm，可定下卡盤規(guī)格為D500。 卡盤規(guī)格確定后，再查卡爪的尺寸 卡爪 卡爪參數(shù)表： 規(guī)格 160 200 250 315 325 380 400 500 L 67 80 95 108 130 132 B 25 30 36 45 H 41 45 53 61 70 82 h 9 10.5 13.5 17.5 17 22 a 12.675 19.025 19.025 b 7..94 12.7 12.7 e 19 22.2 27 31.5 38.1 t 3 6 t1 4 z～d 2～11 2～13 2～18 2～22 卡爪底座 卡爪底座參數(shù)表： 規(guī)格 160 200 250 315 325 380 400 500 L 64 80 98 110 114 152 L1 29 34.9 39.7 47.6 47.5 47.4 B 20 22 27 36 45 H 33 35 38 42 46 55 a 12.675 19.025 19.025 b 7..94 12.7 12.7 e 19 22.2 27 31.75 38.1 t 4 4.2 7 t1 3 z～d 2～M10 2～M12 3～M12 3～M16 4～M20 應(yīng)注意對夾具的加工。 在并聯(lián)機(jī)床機(jī)床上使用的三爪卡盤需要更換，消除了車床卡盤上的閥瓣本體的移動(dòng)，從而消除了卡盤的軸部?？ūP的連接部分和框架只需要6個(gè)環(huán)形陣列的M20錐孔，用來固定螺絲，穿過夾頭。爪按大小表和零件圖處理。爪身的臺(tái)階位置需要一個(gè)投影來形成一個(gè)不規(guī)則的表面，用來增加摩擦力，并使其在收緊時(shí)收緊。爪和支架與螺釘配合，孔應(yīng)按照孔加工，因?yàn)榭卓梢约庸ぃ葆斒菢?biāo)準(zhǔn)件，所以很難修改。恰克的卡盤的內(nèi)部部分不需要改變，包括一個(gè)大的傘齒輪，三個(gè)小錐齒輪和三爪爪。三個(gè)小傘齒輪與大傘齒輪嚙合，大錐齒輪的背面有一個(gè)平面螺紋結(jié)構(gòu)，三個(gè)夾爪在平面螺紋上均勻排列。當(dāng)小錐齒輪用扳手纏繞時(shí)，大錐齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，后平面螺紋使三張嘴同時(shí)靠近中心或出口。 2.4滾珠絲杠螺母副的計(jì)算與選型 該部分主要介紹滾珠絲杠螺母副最大工作載荷的計(jì)算、初選型號(hào)和剛度的驗(yàn)算等。 2.4.1最大工作載荷的計(jì)算 根據(jù)《機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書》第37頁滾珠絲杠副的計(jì)算與選型，最大工作載荷是指滾珠絲杠在驅(qū)動(dòng)時(shí)所承受的的最大軸向力，也叫進(jìn)給牽引[6]。它包括滾珠絲杠螺母副的進(jìn)給力和移動(dòng)部件的重力。 從左邊的幾何圖可以看出： (2—9) ① 豎直方向最大工作載荷為： （2—10) ② 折算到滾珠絲杠上的最大工作載荷： (2—11) 圖2-5 幾何圖 2.4.2最大動(dòng)載荷的計(jì)算 選用滾珠絲杠副的直徑時(shí)，必須保證在一定軸向載荷作用下，絲杠在回轉(zhuǎn)100萬轉(zhuǎn)（106轉(zhuǎn)）后，在它的滾道上不產(chǎn)生點(diǎn)蝕現(xiàn)象。這個(gè)軸向負(fù)載的最大值即稱為該滾珠絲杠能承受的最大動(dòng)負(fù)載，根據(jù)《機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書》38頁[6]，用以下公式計(jì)： (2—12) (2—13) (2—14) 式中： —— 滾珠絲杠副壽命，以10r為單位 —— 硬度系數(shù)，=1 —— 載荷系數(shù)，《機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書》表3-30查得，取中等沖擊值=1.2 —— 絲杠轉(zhuǎn)速 —— 為最大切削力條件下的進(jìn)給速度 —— 絲杠導(dǎo)程 —— 為使用壽命，對于數(shù)控機(jī)床取T=15000h 初選導(dǎo)程=5mm，由2.1.6最大切削力下的速度，代入公式可計(jì)算得： = = 2.4.3規(guī)格型號(hào)的初選 初選滾珠絲杠副的規(guī)格時(shí)，應(yīng)使其額定動(dòng)載荷 ；初選海特傳動(dòng)部件高速靜音型滾珠絲杠，型號(hào)為SFS03205-3.8(pdf35頁)，其參數(shù)如表2-1所示： 圖2-6 滾珠絲杠螺母副外形尺寸 表2-1 滾珠絲杠螺母副參數(shù)表 該型號(hào)滾珠絲杠螺母副額定動(dòng)載荷，滿足額定動(dòng)載荷的要求。 2.4.4剛度的驗(yàn)算 根據(jù)指導(dǎo)書3-28表，采用單推-單推的形式來安裝滾珠絲杠副簡圖如圖2-5所示[6]： 圖2-7 滾珠絲杠副支承形式 滾珠絲杠副的軸向變行主要包括絲杠的拉伸或壓縮、絲杠與螺母之間滾道的接觸變形等，從以下方面計(jì)算： ① 絲杠的拉伸或壓縮變形量 在總的變形量中占的比重較大,按《機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書》3-25式計(jì)算[6]，公式如下： (2—17) 式中: ——絲杠的變形量（mm） ——絲杠的最大工作載荷（N） ——材料彈性模數(shù)，對鋼E=21MPa S——絲杠按底徑確定的截面積（） ——絲杠兩端支承間的距離（mm） “+”號(hào)用于拉伸，“-”號(hào)用于壓縮。 其中；（絲杠的底徑，按照《機(jī)電裝備設(shè)計(jì)》136頁[8]，取d=20mm）。 由《機(jī)電裝備設(shè)計(jì)》課本3-21表可知[8]，取余程為20mm，所選絲杠副螺母裝配總長為L=42mm，則初步計(jì)算螺桿螺紋長度： (2—18) 取支承跨距為=320mm 代入公式計(jì)算得：=0.0058mm ② 滾珠與螺紋滾道間的接觸變形量 由《機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書》3-27式可知[6]： (2—19) 式中: ——滾珠直徑，=3.175mm ——預(yù)緊力，取軸向預(yù)緊力為 ——滾珠總數(shù)量，（圈數(shù)3.8，列數(shù)1） Z——單圈滾珠數(shù)，（為公稱直徑） 即， 圓整為120 代入公式得： ③ 剛度的驗(yàn)算 絲杠的總變形量 (2—20) 顯然，小于要求的重復(fù)定位精度0.05mm，滿足設(shè)計(jì)要求。 2.4.5穩(wěn)定性的校驗(yàn) 滾珠絲杠屬于受軸向力的細(xì)長桿，如果軸向負(fù)載過大，則可能產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象?？筛鶕?jù)《機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書》3-28式進(jìn)行校[6]： (2—21) 式中：—— 臨界載荷，單位為N； —— 絲杠支撐系數(shù)，根據(jù)《機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書》3-34表，?。? ——材料彈性模數(shù)，對鋼E=21MPa K—— 壓桿穩(wěn)定安全系數(shù)，一般取為2.5～4，垂直安裝取K=3； a—— 絲杠兩端支承間的距離（mm），a=320mm； I—— 滾珠絲桿橫截面慣性矩單位，按底徑計(jì)算； 其中：（材料力學(xué)） (2—22) 代入公式計(jì)算得： 顯然，，即所選滾珠絲桿壓桿穩(wěn)定性完全滿足要求。 2.4.6滾珠絲杠總長度的確定 圖2-8 滾珠絲杠尺寸圖 總長度：L=20+278+31.5+14+12.5=356mm 2.5滾動(dòng)軸承的選用 2.5.1基本額定載荷 (2—23) 式中：—— 速度系數(shù)，由《機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書》查表4.2-8，取=0.370； —— 壽命系數(shù)，由《機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書》查表4.2-8，取=3.11； —— 當(dāng)量動(dòng)載荷，由《機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書》查表4.2-84，??； 2.5.2滾動(dòng)軸承的選擇 滾珠絲桿的公稱直徑為12mm，基本額定載荷=1168.46N，根據(jù)以上條件選擇（角接觸球軸承）。 表2-2 軸承參數(shù) 基本尺寸／mm 基本額定載荷/KN 極限轉(zhuǎn)速/（r/min） 質(zhì)量 /kg 軸承 代號(hào) d D B 脂 油 70000C （AC.B）型 25 47 12 11.2 7.08 12000 17000 0.074 7005AC 其它尺寸/mm 安裝尺寸/mm a 31.9 40.1 14.4 0.6 0.15 30 42 0.6 圖2-9 軸承外形尺寸 根據(jù)十字軸的直徑可以選擇60000型深溝球軸承，型號(hào)為626。 表2-3 軸承參數(shù) 基本尺寸／mm 基本額定載荷/KN 極限轉(zhuǎn)速/（r/min） 質(zhì)量 /kg 軸承 代號(hào) d D B 脂 油 70000型 6 19 6 2.80 1.05 28000 36000 0.0008 626 安裝尺寸／mm 其他尺寸／mm 8.4 17.0 0.3 10.7 15.7 0.3 2.5.3軸承的校核 （1）壽命校核 (2—24) 式中：—— 額定動(dòng)載荷，=11200N —— 工作轉(zhuǎn)速， —— 當(dāng)量動(dòng)載荷，=1205N 遠(yuǎn)大于15000h，所以滿足要求。 （2）額定靜載荷校核 (2—25) 式中：—— 基本額定靜載荷（N） —— 當(dāng)量靜載荷，由《機(jī)械設(shè)計(jì)使用手冊》查表4.2-84得 —— 安全系數(shù)，由《機(jī)械設(shè)計(jì)使用手冊》查表4.2-16得=2 遠(yuǎn)大于2410N，所以滿足要求。 2.4 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的計(jì)算與選型 根據(jù)指導(dǎo)書61頁[6]，對步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的計(jì)算與選型，通常按一下幾個(gè)步驟進(jìn)： ①根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)，求得加在步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； ②計(jì)算不同工況下加在步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩； ③取其中較大值，作為確定步進(jìn)電動(dòng)機(jī)最大靜轉(zhuǎn)矩的依據(jù)； ④根據(jù)運(yùn)行矩頻特性、起動(dòng)慣頻特性等，對初選步進(jìn)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行校核。 2.5.4步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)軸上總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算 ⑴、滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算 由《機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書》表4-1知，圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式如下[6]： (2—26) 式中: —— 材料密度（kg/cm3），取; L—— 絲杠總長，L=356mm=35.6cm； ——絲杠的公稱直徑，取=32mm=3.2cm； 代入公式計(jì)算得 ： 控制系統(tǒng)采用步進(jìn)電機(jī)單片機(jī)控制系統(tǒng)，調(diào)速靈活，可不用減速齒輪直接通過聯(lián)軸器與電機(jī)直接連接，絲杠折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： (2—27) ⑵、滑塊等部件折算到絲杠上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 根據(jù)《機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書》4-1表公式[6]： (2—28) 式中：—— 絲杠導(dǎo)程，??； ——分配到每根軸移動(dòng)部件的平均質(zhì)量，取為3kg； 代入公式計(jì)算得： ⑶、傳動(dòng)系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算 由于絲杠是通過聯(lián)軸器與電機(jī)直接進(jìn)行連接的，所以，絲杠傳動(dòng)時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為： (2—29) 根據(jù)《機(jī)電裝備設(shè)計(jì)》課本第244[8]，為使步進(jìn)電機(jī)具有良好的起到性能及較快的響應(yīng)速度，所選電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)滿足，由此可知所選電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不小于719.75。據(jù)此可初步選擇步進(jìn)電機(jī)： 由北京和利時(shí)56系列二相混合式步進(jìn)電機(jī).pdf第一頁，初選步進(jìn)電機(jī)為56BYG250E-SASSBL0601型號(hào)，其參數(shù)表如表2-2所示： 表2-4步進(jìn)電動(dòng)機(jī)參數(shù)表 顯然，該步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為750，初步滿足要求。 2.5.5步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)軸上等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩的計(jì)算 步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)軸所承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩在不同工況下是不同的，通?？紤]兩種情況：一種是快速空載起（工作負(fù)載為0）時(shí)所需要的力矩，另一種是承受最大工作負(fù)載時(shí)所需要的力矩，以下分別進(jìn)行計(jì)算： ⑴、快速空載起動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸所承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩 (2—30) 式中 ：—— 快速空載起動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸所承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩 —— 快速空載起動(dòng)時(shí)折算到電機(jī)轉(zhuǎn)軸上的最大加速轉(zhuǎn)矩 —— 移動(dòng)部件折算到電機(jī)軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩 —— 絲杠預(yù)緊后折算到電機(jī)軸上的附加摩擦力矩 ① 快速空載起動(dòng)時(shí)折算到電機(jī)轉(zhuǎn)軸上的最大加速轉(zhuǎn)矩 (2—31) 式中： —— 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； —— 電機(jī)加速到最快進(jìn)給速度所需時(shí)間，取； —— 電動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)速（r/min），； 由于 (2—32) 代入公式計(jì)算得 ： ② 移動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)時(shí)折算到電機(jī)轉(zhuǎn)軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩 (2—33) (2—34) 式中：—— 導(dǎo)軌的摩擦力（N） —— 滾珠絲杠導(dǎo)程（m） —— 傳動(dòng)鏈總效率，取 —— 總傳動(dòng)比，=1 —— 垂直方向工作載荷，=670N —— 運(yùn)動(dòng)部件總重力，=98N —— 導(dǎo)軌的摩擦因數(shù)，取=0.15 代入上式得： ③ 絲杠預(yù)緊后折算到電機(jī)軸上的附加摩擦轉(zhuǎn)矩 由于滾珠絲杠的傳動(dòng)效率很高，所以相對于很小，在這里也忽略不予計(jì)算。 綜合以上計(jì)算結(jié)果可得： (2—35) ⑵、最大工作負(fù)載狀態(tài)下電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸所承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩 (2—36) 式中：的計(jì)算方法與前面完全一樣，這里不再贅述。 —— 折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的最大工作負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N.m) 由《機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書》4-14式知[6]： (2—37) 其中：—— 進(jìn)給方向最大工作載荷（N），； —— 傳動(dòng)鏈總效率，取0.85； 于是 代入公式得： ⑶、步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)軸上最大等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩 (2—38) ⑷、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)性能校核 圖2-9 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)矩頻特性曲線 ① 最快工作進(jìn)給速度時(shí)電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩校核： 由最快工作進(jìn)給速度和系統(tǒng)脈沖當(dāng)量，可計(jì)算出電動(dòng)機(jī)對應(yīng)的運(yùn)行頻率為： （取脈沖當(dāng)量0.01） (2—39) 根據(jù)初選型號(hào)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)矩頻特性曲線（圖2-9），頻率下對應(yīng)的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。顯然 ，即所選電動(dòng)機(jī)滿足要求。 ② 最快空載移動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩校核： 同上計(jì)算公式： 根據(jù)初選型號(hào)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)矩頻特性曲線（圖2-9），頻率下對應(yīng)的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。顯然 ，即所選電動(dòng)機(jī)滿足要求。 ③ 最快空載移動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行頻率的校核： 由②的計(jì)算可知，顯然未超出所選電機(jī)的極限空載頻率。 綜上所述，所選步進(jìn)電動(dòng)機(jī)型號(hào)完全滿足要求。 2.5.6步進(jìn)電動(dòng)機(jī)尺寸 所選步進(jìn)電動(dòng)機(jī)具體尺寸參數(shù)圖如2-10所示： 圖2-10 步進(jìn)電機(jī) 圖2-11 型號(hào)說明 圖2-12 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)外形尺寸圖 2.6聯(lián)軸器的選用 聯(lián)軸器是一種常用的機(jī)械傳動(dòng)裝置，主要用來連接軸（或連接軸與其它回轉(zhuǎn)零件），以傳遞運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩。聯(lián)軸器分為剛性聯(lián)軸器和撓性聯(lián)軸器兩類。撓性聯(lián)軸器是機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)中廣泛采用的一種無間隙傳動(dòng)聯(lián)軸器。剛性聯(lián)軸器是不能補(bǔ)償兩軸有相對位移的聯(lián)軸器。 根據(jù)所選步進(jìn)電動(dòng)機(jī)型號(hào)的主軸尺寸a=8mm，以及所選絲杠的型號(hào)，初步選用剛性聯(lián)軸器，其型號(hào)LS9-25-88，其規(guī)格尺寸及性能如表2-5所示： 圖2-13 聯(lián)軸器外形尺寸 表2-5 聯(lián)軸器規(guī)格尺寸 根據(jù)《機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書》51頁聯(lián)軸器的選用，對所選聯(lián)軸器進(jìn)行校[6]： 由步進(jìn)電機(jī)的計(jì)算與選型2.4.2中的計(jì)算可知：所需聯(lián)軸器工作中的最高轉(zhuǎn)速為n=650r/min,傳遞的最大轉(zhuǎn)矩為T=1.309N.m；從上表可知，該型號(hào)聯(lián)軸器的最高轉(zhuǎn)速，許用轉(zhuǎn)矩[T]=2N.m。 顯然：且；所以所選該型號(hào)的聯(lián)軸器完全滿足設(shè)計(jì)要求。即所選聯(lián)軸器的型號(hào)：鋼性聯(lián)軸器型號(hào)LS9-25-88。 3. 機(jī)床數(shù)學(xué)模型建立 3.1機(jī)床空間位置理論 機(jī)架作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的支撐部分，是設(shè)計(jì)的重點(diǎn)?？蚣茉O(shè)計(jì)的基本原則應(yīng)得到保證:剛度、強(qiáng)度和穩(wěn)定性。在強(qiáng)度和剛度條件下，框架重量輕，成本低;抗震性能良好，強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅限制在允許范圍內(nèi);噪音小;溫度場分布合理，熱變形對精度影響不大;結(jié)構(gòu)合理，工藝合理;結(jié)構(gòu)在鑄造、焊接和機(jī)械加工中;為了便于安裝調(diào)試，便于維修更換零件，軌道架需要合理的受力，良好的耐磨性，良好的形狀，使其適合經(jīng)濟(jì)、美觀、大方。根據(jù)上述框架設(shè)計(jì)的要求，首先確定框架的制造形式為鑄造框架。設(shè)計(jì)了該框架的主要點(diǎn)，并對平行部分進(jìn)行了估計(jì)。在平行機(jī)構(gòu)的正常展開和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的情況下，可以確定框架的具體結(jié)構(gòu)。 由3-HSS結(jié)構(gòu)組成的3-HSS結(jié)構(gòu)，如圖1所示(H為螺旋對，S為球面對)，由一個(gè)底座、一個(gè)移動(dòng)平臺(tái)和三個(gè)垂直柱組成;每個(gè)分支包含三個(gè)平行的固定長度條，每個(gè)成員的兩端都與一個(gè)球鉸鏈(或胡克鉸鏈)相連。為了使動(dòng)平臺(tái)移動(dòng)只有沿著三個(gè)方向的笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng),每個(gè)分支保持平行的三棒結(jié)構(gòu),和等邊三角形形成的鉸鏈點(diǎn)移動(dòng)平臺(tái),然后形成平行四邊形框架結(jié)構(gòu)的空間。該機(jī)床主要用于三軸高速銑削、鏜削和磨削。它還可配備數(shù)控旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)，用于多坐標(biāo)的異形表面和刀具刃磨。以上總體設(shè)計(jì)方案具有以下優(yōu)點(diǎn): (1)工作區(qū)是圓筒形的，具有較大的編程空間和機(jī)床體積比，與工作臺(tái)的任意橫截面平行。 (2)在快速PVT插值和在線運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定中，可以實(shí)現(xiàn)位置和速度正反解的顯式和解析解。 (3)具有負(fù)約束的三桿平行四邊形框架結(jié)構(gòu)不僅能有效地消除鉸鏈，而且能大大提高動(dòng)態(tài)平臺(tái)抵抗切削扭矩的能力。 (4)除基礎(chǔ)和移動(dòng)平臺(tái)外，主要結(jié)構(gòu)部件為三對稱，可大大降低零件的設(shè)計(jì)和制造成本。 3.1.1位置逆解模型 位置逆解涉及已知的機(jī)床規(guī)模參數(shù)和移動(dòng)平臺(tái)參考點(diǎn)的位置，以扭轉(zhuǎn)鞍座的位置。其目的是:首先，在已知凸輪模型后，對伺服控制的粗插補(bǔ)提供必要的輸入，二是為基于柔性指標(biāo)的尺度綜合提供數(shù)學(xué)模型。由于采用平行四邊形分支鏈?zhǔn)规溨懈鳁U的運(yùn)動(dòng)相等，可以將原機(jī)構(gòu)簡化為等效機(jī)構(gòu)，如圖2所示。固定參考值分別設(shè)置在工作臺(tái)和移動(dòng)平臺(tái)上。系o-xyz和連體 參考系o′-x′y′z′，點(diǎn)o′在系o-xyz下的位矢可表示為 （1） 式中，bi=rb(cosβi　sinβi　0)T，ai=ra(cosβi　sinβi　0)T為點(diǎn)Bi和Ai在系o-xyz和o′-x′y′z′的位置矢量；ra、rb為動(dòng)、靜平臺(tái)半徑；βi為點(diǎn)Bi和Ai在o-xyz和o′-x′y′z′下位置角，且有 wi為支鏈i的單位矢量；L為支鏈桿長；qi為滑鞍i相對參考點(diǎn)Bi的位移；e3=(0　0　1)T。對式(1)兩端取模方并整理得 （2） 根據(jù)裝配模式可解出 （3） 且可確定wi=(r-bi+ai-qie3)/L。 3.1.2靈活度分析 靈巧度是評價(jià)并聯(lián)機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度的一個(gè)重要指標(biāo)，它可以用移動(dòng)平臺(tái)的三維笛卡爾速度來表示馬鞍移動(dòng)速度的映射矩陣，即雅可比矩陣的條件數(shù)。條件數(shù)越小，機(jī)床的理論伺服精度越高，可以作為結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。 　　對式(1)關(guān)于時(shí)間求導(dǎo)，得到點(diǎn)o′的速度為 （4） 式中ωi為支鏈i的角速度矢量。對上式兩端點(diǎn)積wi并寫成矩陣形式有 （5） 式（5）為雅可比矩陣。求解如下特征方程，求解如下特征方程 （6） 即可解出J的條件數(shù) （7） 式中，λi為JT