洪澤外國(guó)語(yǔ)中學(xué) 程懷宏 為常數(shù)） (x)x)(1( 1 1)a0,l n a ( aa)a)(2( xx 且 1)a,0a( x l n a 1el o g x 1)xl o g)(3( a a 且 s i n x( 7 ) ( c o s x ) e)e)(4( xx x 1( 5 ) ( l n x ) c o s x )s i n x)(6( 基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式 : 知識(shí)回顧： 2回顧導(dǎo)數(shù)的定義 x xfxxfxyxf xx )()(limlim)( 00 3利用導(dǎo)數(shù)定義求 ， ， 的導(dǎo)數(shù) xxxf 2)(2)( xxg xxh )( 4探究上述三個(gè)函數(shù)及導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系 結(jié)論： .)()()( 22 xxxx即： )()( xvxu 5猜想一般函數(shù)的結(jié)論 )()( xvxu ()( xvxu )()( xvu ).()()( xhxgxf ).()()( xhxgxf 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù) 證明猜想 ).()()()( xvxuxvxu 證明：令 ).()()( xvxuxfy )()()()( xvxuxxvxxuy .)()()()( vuxvxxvxuxxu .limlimlimlim 0000 xvxuxvxuxy xxxx 即 ).()()()( xvxuxvxu .xvxuxy 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù) 法則 1 兩個(gè)函數(shù)的和（或差）的導(dǎo)數(shù)，等于 這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和（或差），即： .)( vuvu .s i n)(.1 2 的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)例 xxxf .26 2 3)(.2 23 的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)例 xxxxg 法則 2 兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù) ， 等于第一個(gè)函 數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)加上第一個(gè)函數(shù)乘以第 二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ， 即： 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù) 常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)等于常數(shù)乘以函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 推論 ： 若 C為常數(shù)， )(Cu .uC .)( vuvuuv .s i n)(3 的導(dǎo)數(shù)：求函數(shù)例 xxxh 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù) 法則 3 兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的 導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積， 再除以分母的平方 ,即： )0( 2 v v uvvu v u . 1 )(4 2 的導(dǎo)數(shù)：求函數(shù)例 t t ts 的導(dǎo)數(shù)求 4532.1 22 xxxy 的導(dǎo)數(shù)求 )23)(32(.2 2 xxy 9818 2 xx 解： )23)(32()23()32( 22 xxxxy 3)32()23(4 2 xxx .9818 2 xxy 6946)23)(32( 232 xxxxxy法二： 練習(xí) 的導(dǎo)數(shù)xxy s i n.3 2 x xxxxy 2 22 s in )( s ins in)( 解： x xxxx 2 2 s in c o ss in2 處的導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)求 333.4 2 xxxy 22 2 )3( 2)3()3(1 x xxxy解： 22 2 )3( 36 x xx 6 1 144 24 )39( 3189| 23 xy 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù) 課堂小結(jié) 1、和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則； 2、和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的運(yùn)用； 3、多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法。 作業(yè)：