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姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： -------------------------------------------------------------------------------------密--封--線--內(nèi)--不--得--答--題------------------------------------------------------------------- 2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末考試四中—新城中學(xué)聯(lián)考試卷 數(shù)學(xué) 九 題 號(hào) 一 二 三 總分 得 分 一、選擇題（每小題3分，共30分）. 1．下列各圖中，既可經(jīng)過(guò)平移，又可經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是………………………（ ?。? 2.下列說(shuō)法中，正確的是……………………………………………………………………………( ) A．買一張電影票，座位號(hào)一定是偶數(shù). B．投擲一枚均勻硬幣，正面一定朝上. C．三條任意長(zhǎng)的線段可以組成一個(gè)三角形. D．從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性大. 3. 下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是……………………………………………………………（ ） A． B． C． D． 4．已知點(diǎn)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,b）,那么點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是…………………………（ ） A.(a,b) B. (a,-b) C. (-a,-b) D. (-a,b) 5.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ?。? A．. B． C． 且 D． 6.三角形的外心具有的性質(zhì)是………………………………………………………………………（ ) A .到三邊的距離相等 B. 到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 C. 外心在三角形外 D. 外心在三角形內(nèi) 7.半徑為6cm和4cm的兩圓相切，則它們的圓心距為………………………………………………（ ） A.2cm B. 5cm C .2cm或5cm D.2cm或10cm 第8題 O B D A C 8.如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，， ，則 （ ） A．70° B．60° C．50° D．40° O、 x、 y、 O、 x、 y、 O、 x、 y、 O、 x、 y、 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9.二次函數(shù)的圖象可能是………………………………………………（ ） 0 2 10.小明從右邊的二次函數(shù)圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①，②，③函數(shù)的最小值為，④當(dāng)時(shí)，，⑤當(dāng)時(shí)，（6）對(duì)稱軸是直線x=2．你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。? Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 二、填空（每題4分，共32分。） 11.的絕對(duì)值是__________，它的倒數(shù)__________. 12．一副撲克牌抽出大小王后，只剩下紅桃、黑桃、方塊、梅花四種花色52張，則任取一張是紅桃的概率是_________。 13．若是二次函數(shù)，則m= 。 14.若正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則此正六邊形的邊心距為 ． 15.已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，則 ． 16．拋物線的圖象向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向下移動(dòng)4個(gè)單位，解析式是 ；它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 17．如圖，、、、是圓上的點(diǎn)，則 度． 第18題 18. 如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，并與圓O的切線分別相交于C、D兩點(diǎn)，已知PA=7cm，則△PCD的周長(zhǎng)等于_________． 第17題 A B C D 1 三、解答題（共88分，請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 19. （6分）計(jì)算： 20．（6分）已知關(guān)于x的方程有一個(gè)根是0，求另一個(gè)根和的值. 21（8分）一個(gè)圓錐的底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)20cm，求： （1）圓錐的全面積（結(jié)果保留π）； （2）圓錐的高； 22．（8分）有一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，被平均分成10份（如圖4），分別標(biāo)有1，2，……，10這10個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)盤上有固定的指針，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．兩人進(jìn)行游戲，一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，如果猜的數(shù)與轉(zhuǎn)出的數(shù)情況相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)的方法為下列三種中的一種： 22題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）猜奇數(shù)或偶數(shù)； （2）猜是3的倍數(shù)或不是3的倍數(shù)； （3）猜大于4的數(shù)或不大于4的數(shù)． （4）如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能取勝，你選哪種猜法？怎樣猜？ 23. （8分）如圖7，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為． ①把向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，畫出，并寫出的坐標(biāo)； ②以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)． ③以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A3B3C3，并寫出C3的坐標(biāo)． 24．（8分）已知：如圖，OA、OB為⊙O的半徑，C、D分別為OA、OB的中點(diǎn)，求證：AD=BC． 25.（10分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題： （1）寫出方程的兩個(gè)根． （2）寫出不等式的解集． （3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍． （4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍． 24題 2 26．（10分）某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件，問(wèn)他將售出價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)． 27.（12分）如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥BC，垂足為E。求證： （1）DE是⊙O的切線； （2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的長(zhǎng)。 28．（12分）如圖，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），矩形ABCD的頂點(diǎn)B．C在x軸上，A．D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi)。 （1）求二次函數(shù)的解析式； （2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y）,試求矩形ABCD的周長(zhǎng)P關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍； （3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長(zhǎng)為9？試證明你的結(jié)論。 O xyY yY 第 3 頁(yè) 共 3 頁(yè)