《《經(jīng)濟數(shù)學基礎》說課.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《經(jīng)濟數(shù)學基礎》說課.ppt（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 經(jīng)濟數(shù)學基礎 說課 一 說課程及教學大綱 二 說教材和教學參考資料 三 說教學方法和手段 四 說學情及學生學習方法的指導 五 說教學程序設計 六 說作業(yè)和板書 一 說課程及教學大綱 1、課程簡介 經(jīng)濟數(shù)學基礎 是國家教委高教司于 1989年審定的 “ 高等學校財經(jīng)類專業(yè) 11門核 心課程 ” 之一，是經(jīng)濟與數(shù)學相互交叉的一 個新的跨學科領域，在經(jīng)濟中有著廣泛的應 用 。 通過該課程的學習，一方面使學生獲得經(jīng)濟數(shù)學 的基本概念、基本理論和基本運算技能，為學習 后繼課程和進一步獲得數(shù)學知識奠定必要的數(shù)學 基礎；另一方面通過各個教學環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學 生

2、的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能 力和自學能力，并具有比較熟練的運算能力和綜 合運用所學知識去分析和解決問題的能力，特別 是運用數(shù)理分析的方法分析經(jīng)濟問題、管理問題 的能力。它在培養(yǎng)學生的綜合素質和創(chuàng)新意識方 面起著十分重要的作用，并且在以后的專業(yè)課學 習中發(fā)揮著工具的作用。 2、教學大綱 （ 1）課程的性質和任務 經(jīng)濟數(shù)學基礎 作為高職經(jīng)濟類和管理類 專業(yè)的學生必修的一門重要基礎課程，本課 程既考慮到高等數(shù)學學科的科學性，又能針 對高職班學生的接受能力和理解程度，力求 內容涵蓋大綱，易學，實用。 （ 2）課程教學目標與要求 本著 “ 基礎理論以應用為目的，以必

3、需夠用 為度 ” 的指導思想，通過經(jīng)濟數(shù)學基礎的教 學 ,不僅使學生掌握高等數(shù)學的相關的基礎知 識、基本理論 ,有較熟練的運算技能 ,并能運 用數(shù)學分析的方法和原理解決實際問題。 （ 3）課程的教學要求層次 教學要求中，有關定義、定理、性質、特征等概念 的內容按 “ 知道、了解、理解 ” 三個層次要求；有 關計算、解法、公式、法則等方法的內容按 “ 會、 掌握、熟練掌握 ” 三個層次要求。 （ 4）知識模塊順序及對應的學時 （ 5）課程的重點、難點及解決辦法 本課程的重點：極限的概念，導數(shù)的概念及應用， 定積分的概念及應用。培養(yǎng)學生用運動的、發(fā)展的 觀點去分析、解決和處理問題能力

4、。 二 說教材和教學參考資料 1、教材及相關資料 （ 1）教材使用與建設 為保證教學質量，我們嚴格遵守學院對教材選用的規(guī)定。 （ 2）教學相關資料 依據(jù)學科特點、專業(yè)要求，我們對該課程制定了系統(tǒng)的教 學大綱（隨課程建設不斷完善）；選用符合教學大綱要求的 優(yōu)秀教材及與教材相匹配的教學參考書；編寫了符合教學大 綱要求的授課計劃；設計了內容充實的個性化授課教案；制 定了作業(yè)規(guī)范；建立了科學合理的考試體系。要求每一位教 師要做好課堂教案的個性化設計。 三 說教學方法和手段 1、教學方法 我們在設計教學方法時，力求體現(xiàn)以 “ 必需、夠用 ” 為原則，淡化系統(tǒng)性和嚴密

5、 性，加強實踐環(huán)節(jié)，運用現(xiàn)代技術的理念。 所謂淡化系統(tǒng)性，是指不強調教學內容的連 貫與銜接；所謂淡化嚴密性，就是針對學生 抽象能力的薄弱，不追求逐字逐句的嚴格描 述；強調思維性，就是關注數(shù)學的思維方式， 體現(xiàn)數(shù)學素質的修養(yǎng)。 2、教學手段 （ 1）課堂教學采用多媒體課件與板書相結合的 教學手段。 （ 2）采用數(shù)學競賽等手段激發(fā)學生學習數(shù)學的 熱情。 四 說學情及學生學習方法的指導 1、學情分析 學生在入學前已學習與掌握初等數(shù)學的 知識與方法，由于高職學生生源的多元性， 學生存在著水平參差不齊、學生基礎和能力 差異性明顯等特點。 2、學法指導 德國教育家斯多惠

6、說： “ 一個壞教師奉 送真理，一個好教師教人發(fā)現(xiàn)真理 ” ，我們 深深體會到，必須在給學生傳授知識的同時 教給他們好的學習方法，就是說讓他們 “ 會 學習 ” 。 我們力爭通過本課程的教學使學生 “ 學 會設疑、學會發(fā)現(xiàn)、學會嘗試、學會聯(lián)想、 學會總結 ” 。學習有得必有疑，只有產生疑 問，學習才有動力，通過對問題的解決和處 理，從中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分 析和解決問題的能力。 五 說教學程序設計 以邊際與彈性為例 該課程在教學程序上大體分為：問題提出 歷 史介紹 方法及例題講解 課堂練習 歸納總結等 五個階段，每次課根據(jù)具體授課內容作適當調整。 1、

7、問題提出 心理學表明：思維從疑問開始，問題的提出使 學生的思維得以啟動，在講授新知識之前，教師首 先提出問題，問題本身具有新鮮感和誘惑力，極大 地引起了學生的興趣，這樣引入符合教學論中的激 發(fā)性原則 。 很多經(jīng)濟決策是基于對“邊際”成本和收入的 分析得到的。假如你是一個航空公司經(jīng)理，春節(jié) 來臨，你想決定是否增加新的航班，如果純碎是 從財務角度出發(fā)，你該如何決策，換句話說，如 果該航班能給公司掙錢，則應該增加。因此，你 需要考慮有關的成本和收入，關鍵是增加航班的 附加成本是大于還是小于該航班所產生的附加收 入，這種附加成本和收入稱為邊際成本和邊際收 入。 2、歷史介紹 向學

8、生介紹數(shù)學歷史，使學生了解了解一下古今中 外科學家對某些數(shù)學問題的看法，對調動學生的學 習積極性有很大的幫助。由于學生的對科學家的崇 拜，更加調動了學生的學習興趣；同時，通過對科 學家不畏艱難勇于探索事跡的介紹，也是對學生不 怕困難刻苦學習精神的教育。這也符合教學論中思 想性與科學性統(tǒng)一的原則。 公元 17世紀，隨著歐洲封建社會開始解體和資本主義 工場手工業(yè)向機器大生產的過度，向數(shù)學提出了一系列 必須從運動變化和發(fā)展的觀點來研究事物的新問題。于 是，從量上描述事物的運動和變化規(guī)律的數(shù)學部分 變量數(shù)學便應運而生。 隨著 17世紀到 19世紀數(shù)學史上由常量數(shù)學轉向變量 數(shù)學的天翻地覆的時

9、代的到來，微積分向各個學科領域 全方位滲透。在這種學術氛圍之中，經(jīng)濟學家被潛移默 化，并用一種全新的方法去思考引起人們困頓的經(jīng)濟學 難題，不禁使人進入豁然開朗的境地。 19世紀 70年代初期，杰文斯、門格爾和瓦爾拉斯三 位不同國籍的學者將他們的 “ 欲望 ” 概念或者 “ 效用 ” 概念和 “ 微分 ” 的基本概念結合起來， “ 邊際效用 ” 便 出現(xiàn)了。經(jīng)濟學史上著名的 “ 邊際革命 ” 也隨著微積分 思想向經(jīng)濟學滲透而爆發(fā)。 在邊際革命鼎盛時期之后，邊際分析方法本身朝著 更深更廣的方向發(fā)展。而邊際分析這一脫胎于微積分思 想的有力工具，也在經(jīng)濟學的各個研究領域 宏觀經(jīng) 濟學、線

10、性規(guī)劃分析、經(jīng)濟計量學、福利經(jīng)濟學等等中 得到了普遍的應用。 3、概念介紹、例題講解 教師通過生動的語言，借助于圖像、實例的形 象描述、講解，引導學生探索、發(fā)現(xiàn)，使學生從感 性上理解，再逐步上升到理性上的認識，這符合人 們認識事物的一般規(guī)律，即先由感性認識再逐步上 升到理性認識，使學生清楚地理解新知識，這也符 合事物的發(fā)展變化由量變到質變的哲學原理。 設 C(q)是經(jīng)營 q個航班的總成本函數(shù)，若該航空公司原 經(jīng)營 100個航班，則邊際成本 =C(101) C(100)= C(100) 。 因此，很多經(jīng)濟學家都選擇邊際成本 MC定義為成本的 邊際成本 =M

11、C C （ q 邊際收入 =R(101) R(100)= R(100) 邊際收入 MR R(q) 因此，比較 R （ 100）與 C （ 100），即可決定是否 增加航班。 所以，一般地，若函數(shù) y=f(x)可導，則導函數(shù) f （ x ）也稱為 邊際函數(shù) 。 邊際分析 1. 邊際成本 在經(jīng)濟學中，邊際成本定義為產量 增加一個單位時所增加的成本 .設某產品產量 為 q 單位時所需的總成本為 C=C( q ). 由于 所以邊際成本就是總成本函數(shù)關于產量 q 的導數(shù) . 2. 邊際收入 邊際收入定義為多銷售一個單位產 品所增加的銷

12、售收入 . 設某產品的銷售量為 q時的收入函數(shù)為 R=R( q )，則收入函數(shù)關于銷 售量 q的導數(shù)就是該產品的邊際收入 . 3. 邊際利潤 設某產品的銷售量為 q時的利潤函 數(shù)為 L=L( q )，當 L( q )可導時，稱 為銷售量為 q 時邊際利潤，它近似等于銷售量 為 q 時再多銷售一個單位產品所增加 (或減少 ) 的利潤 . 由于利潤函數(shù)為收入函數(shù)與總成本函數(shù)之差， 即 L( q )=R( q )-C( q )，由導數(shù)運算法則可知 邊際利潤為邊際收入與邊際成本之差 . 例 1 設某產品產量為 q (噸 )時的總成本函數(shù) (元 )為

13、 求 (1)產量為 100噸時的總成本； (2)產量為 100噸時的平均成本； (3)產量為 100噸增加到 225噸時，總成本的平均變化率； (4)產量為 100噸時，總成本的變化率 (邊際成本 ). 解 (1)產量為 100噸時的總成本為 (2)產量為 100噸時的平均成本為 (3)產量從 100噸增加到 225噸時，總成本的平均變化率為 (4)產量為 100噸時，總成本的變化率即邊際成本為 這個結論的經(jīng)濟含義是：當產量為 100噸時，再多生產 一噸所增加的成本為 9.5元 . 例 2 設某產品的需求函數(shù)為 q=10

14、0-5p，求邊際收入函數(shù)， 以及 q=20、 50和 70時的邊際收入 . 解 收入函數(shù)為 R(q)=pq，式中的銷售價格 p需要從需求 函數(shù)中反解出來，即 ， 邊際收入函數(shù)為 于是收入函數(shù)為 : 由所得結果可知，當銷售量即需求量為 20個單位時，再增 加銷售可使總收入增加，再多銷售一個單位產品，總收入 約增加 12個單位；當銷售量為 50個單位時，再增加銷售總 收入不會再增加；當銷售量為 70個單位時，再多銷售一個 單位產品，反而使總收入大約減少 8個單位 . 彈性分析 定義 3.2 對于函數(shù) y=f( x )，如果極限 存在， 稱作函數(shù) f( x )在點

15、 x處的彈性，記作 E，即 由需求函數(shù) Q=Q( p )可得需求彈性為 由供給函數(shù) S=S( p )，同樣定義供給彈性 給定變量 u, u為絕對改變量 , u / u為相對改變量 . 則 例 3 設某商品的需求函數(shù)為 求價格為 100時的需求彈性并解釋其經(jīng)濟含義 . 解 : 它的經(jīng)濟意義是：當價格為 100時，若價格增加 1%， 則需求減少 2%. 解釋 : 函數(shù)的彈性是函數(shù)的相對改變量與自變量的相對改 變量比值的極限 ,它是函數(shù)的相對變化率 ,或是當自 變量變化百分之一時函數(shù)變化的百分數(shù) . 4、課堂練習 課堂練習有利于學生鞏固當堂課所學知

16、 識，加深理解，便于師生發(fā)現(xiàn)問題，及時糾 正。 課后考慮 : 用類似方法 , 對供給函數(shù)、成本 函數(shù)等常用經(jīng)濟函數(shù)進行彈性分析 , 以預測 市場的飽和狀態(tài)及商品的價格變動等 . 線性總成本函數(shù) 這說明 ,產量為任何水平時 ,每增加單位產品 ,總成本都增加 6. 練習 1 ,6100)( QQCC 由于 ,6)( QCMC ,10006010)( 23 QQQQCC 三次總成本函數(shù) 練習 2 由于 ,60203)( 2 QQQCMC 即邊際成本是的 函數(shù) ,說明在不同的產量水平上 ,每增加單位 產品 ,總成本的增加額將是不同的 . Q 練習 2 ,60203)( 2

17、 QQQCMC 即邊際成本是的 函數(shù) ,說明在不同的產量水平上 ,每增加單位 產品 ,總成本的增加額將是不同的 . Q (續(xù) ) 例如 ,當 時 , 這表明 ,生產第 4個單位產品 , 總成本將增加 28個單位 ,即生產第 4個單位產品所花費的生產成 本為 28. 4Q .284 QMC 例如 ,當 時 , 這表明 ,生產第 5個單位產品 , 總成本將增加 35個單位 ,即生產第 5個單位產品所花費的生產成 本為 35. 5Q .355 QMC 練習 3 求價格 5p 時的供給價格彈性 ,sE 并說明經(jīng)濟意義 .

18、解 由于 ,2)(dd pfpQ 故 當 時 , 5p 又當 時 , .8Q5p 已知某產品的供給函數(shù)為 ,22)( ppfQ ,122 2)( )( p ppppf pfpE s 于是 .25.115 5 sE 這說明 ,在 或降低 ,供給量將由 8起增加或減少 價格 時 ,若價格提高 5p %1 .%25.1 5、歸納總結 完成了每節(jié)課的教學內容后，在教師的引導 下，師生共同歸納總結，目的是讓學生在頭 腦中更深刻更清晰地留下思維的痕跡，調動 學生的學習積極性和主動參與意識，符合教 學論中的激發(fā)性原則 邊際與彈性小結

19、: 邊際分析 （ 1）邊際的定義： )(xf （ 2）常用的邊際函數(shù) 邊際成本： );(xC 邊際需求： );(pQ 邊際收益： );(xR 邊際利潤： ).(xL 函數(shù)的彈性 （ 1）彈性的定義： )()( xfxf xExEy （ 2）常用的彈性 成本彈性： );()( xCxC xExEC 需求彈性： ( ) ;()E Q p QpE p Q p 收益彈性： ).()( xRxR xExER 六 說作業(yè)和板書 六 說作業(yè)和板書 作業(yè)是課堂教學中不可缺少的環(huán)節(jié)，配合每 次課的教學內容，布置相應的作業(yè)，通過作 業(yè)反饋本節(jié)課知識掌握的情況，以便下節(jié)課 查陋補缺，這符合教學論中的程序原則和反 饋原則。 板書是教學內容的濃縮和集中反映，板書要 要醒目、突出、合理、有序，具有內在合理 性 謝謝！